Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy B.. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy C.. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơ
Trang 1
SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:………
Trong mỗi câu sau hãy chọn một phương án trả lời đúng
Câu 1: Hàm số yx3 3x 1 giảm trên khoảng nào?
a (0;2) b (-2;0) c (- ;-1) (1;+ ) d.Tất cả đều sai
Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 (m 1)x2 2m 1 đạt cực đại tại x2?
Câu 3: Giả sử đồ thị hàm số yx3 3mx2 3(m 6)x 1 có hai cực trị Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình là:
a y 2x m 2 6m 1 b y 2( m2 m 6)x m 2 6m 1
c.y 2x m2 6m 1 d Tất cả đều sai
Câu 4: Phương trình log (2 x 3) log (2 x 1) 3 có nghiệm là:
Câu 5: Bất phương trình 1 3
2 log xlog x1 có tập nghiệm là:
Câu 6: Phương trình 4x 6x 25 2
x
có tập nghiệm là:
x
x
có nghiệm là:
Câu 8: Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích khối chóp là
a
3
3 6
a
b
3 3 3
a
c
3 3
a
d
3 2 6
a
Câu 9: Tích phân
2
2 0
4x xdx
có giá trị bằng
a 2
5
8
10 3
Câu 10: Nguyên hàm
2 4
sin cos
x dx x
a tan x C3 b 1
tan
tan
3 x C
Câu 11: Tích phân
4
6
cot xdx
có giá trị bằng
dethithudaihoc.com
Trang 2Câu 12: Nguyên hàm 1
1 x dx
a 2 xC b 2ln | x 1| C d 2 x 2ln | x 1| C d 2 x 2ln | x 1 | C
Câu 13: Cho số phức z thỏa
3 (1 3) 1
i z
i
Môđun của số phức z iz bằng
Câu 14: Số phức 1 (1 i) (1 i)2 (1 i)20 có giá trị bằng
a -210 b 210(2101)i c 210(2101)i d 2102 i10
Câu 15: Số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 có phần thực bằng
Câu 16: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 10 0 Giá trị của biểu thức |z1|2 |z2|2 bằng
Câu 17: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:
a x 2y 3z 1 b 6
x y z
x y z
d 6x3y2z6
Câu 18: mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính bằng 10 có phương trình là:
a (x 1)2 (y 2)2z2 25 b (x 1)2 (y 2)2z2 100
c (x 1)2 (y 2)2z2 25 d (x 1)2 (y 2)2z2 100
Câu 19: Cho hai đường thẳng d1: 2 1
x y z
và d2:
Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:
a Trùng nhau b Song song c Cắt nhau d Chéo nhau
Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 2 1
x y z
và d2:
x y z
a 35
35
854
854 29
Câu 21: Phương trình mặt phẳng chứa d1: 1 2 4
x y z
x y z
có dạng:
a 3x 2y 5 0 b 6x 9y z 8 0 c 8x 19y z 4 0 d Tất cả đều sai
Câu 22: Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có phương trình dạng
a 2x 3y 6z 0 b 2x 3y 6z 19 0 c 2x 3y 6z 2 0 d - 2x 3y 6z 1 0
Câu 23: Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có tọa độ là:
a (1;-1;2) b 20 37 3
7 7 7
5 5 5
Câu 24: Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
là
Câu 25: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
tại hai điểm phân biệt
Câu 26: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số dethithudaihoc.comyx4 2m x2 2 1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân
Trang 3Câu 27: Hàm số yx4x2 1 có bao nhiêu cực trị
Câu 28 Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số yx33x21 là
Câu 29: Qua điểm 4 4
( ; )
9 3
A kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số 1 3 2
3
y x x x
Câu 30: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 2x3 3(m 1)x2 6(m 2)x 1 có cực đại, cực tiểu thỏa mãn
|xCĐ+x CT |=2
Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3 3x 2 tại A(0;2) có dạng
a y 3x 2 b y 3x c y 3x 2 d y 3x 2
Câu 32: Phương trình x3 3x 2 m có ba nghiệm phân biệt khi
Câu 33: Đồ thị hàm số
2 2
5 6 4
y x
có tiệm cận đứng là
Câu 34: Thể tích của tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=a, OB=2a, OC=3a là
Câu 35: Tích phân 2
1
0
x
e xdx
có giá trị bằng
a 1
2
e
b 2 1 2
e e
2
e
2
e e
Câu 36: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5?
Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin6x cos6x là
a 1
1
3
Câu 38 Phương trình 1
2
x x có nghiệm là
Câu 39 Giới hạn
3 2 0
1 1 lim
x
x
x x
có giá trị bằng
Câu 40 Cho hàm số f x( )(2x3)5 Giá trị của f’’’(3) bằng
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A, AB: y+1=0, BC: x+y-2=0, AC đi qua M(-1;2) Diện tích tam giác ABC có giá trị bằng
Trang 4Câu 42: Cho x y z, , 0 thỏa x y 1 z Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
P
x xy y zx z xy
a 11
12
13
Câu 43: Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả Xác suất để 4 quả lấy ra cùng màu là:
a 8
8
16
4 210
Câu 44: Hàm số y 2x3 3(m 1)x2 6(m 2)x 1 tăng trên R khi
Câu 45: Đường thẳng y x m cắt đường tròn (x 1)2 (y 2)2 16 theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng
Câu 46: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình
2 2
( 1) ( 1)
xy x m y
xy y m x
có nghiệm duy nhất
Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình x 12 2x 1 x 3 là
a 1
[- ;3]
Câu 48: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 49: Kết quả rút gọn số phức z (2 3 )i 2 (2 3 )i 2 là:
Câu 50: Đồ thị nào là đồ thị hàm số yx3 x 2
a c
c d
dethithudaihoc.com
Trang 5ĐÁP ÁN 1a,2c,3b,4d,5d,6c,7a,8d,9c,10d,11d,12c,13a,14b,15a,16c,17d,18a,19b,20c,21b,22c,23b,24a,25d,26c,27b,28b,29a,30c,31a, 32c,33b,34a,35d,36c,37a,38a,39c,40d,41b,42c,43a,44c,45d,46b,47b,48a,49c,50a
dethithudaihoc.com
Trang 6GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 03
C©u 1 : Hình mười hai mặt đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là
a
2
C©u 3 : Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể thích của nó là ?
A a
3
a3 2
2
A Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
B Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
C Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
D Số cạnh của hình đa diện luôn bằng hơn số mặt của hình đa diện ấy
60 , gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là
45 Thể tích của khối chóp S.ABCD
12
48
24
36
a
C©u 6 :
2
a
Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp là:
A
3 2 3
a
12
3 2 3
a
D
3 3
a
tracnghiem.math.vn
Trang 72
C©u 7 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy
.Khi đó thể tích của hình chóp bằng ?
A
3 3 12
a
3 3 3
a
3 3 2
a
3 3 6
a
A a
3 2
a3 3
3
của của khối tứ diện ACB' D' và khối hộp ABCD.A' B'C' D' bằng ?
A 1
1
4
C©u 10 : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB3 ,a BC 5a, SAC
vuô ng gốc với đáy Biết SA2 ,a SAC30o Thể tích khối chốp là:
A
3 3 3
a
3
thể tích của khối chóp S.ABC bằng?
18
27
a
các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau Khi đó
A Tất cả các mệnh đề trên đều đúng
B M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó
C M là trung điểm của đôạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện
D M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó
Trang 8A 651
62
56
93
31
a
A Đáp án khác
B Đường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng sông sông với (P)
C Hai mặt phẳng song song là 2 mặt phẳng có chứa 2 cặp đường thẳng song song
D Đường d vuông góc với mặt phẳng (P) thì cũng vuông góc với (Q) nếu (P)//(Q)
H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 thể tích
khối chóp S.ABCD là
Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
2
a
2 2
a
3
a Góc giữa AB và AC là:
chóp S.ABC là
A a
3 3
a3 6
12
góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60° Thể tích khối chóp là:
A
3 6
a
B
3 3
a
C
3 3 6
a
D
3 2
a
C©u 20 : Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác cân, ' ' ' ABABa BAC, 120o Mặt
phẳng tracnghiem.math.vn AB C tạo với đáy một góc 60 ' ' o Thể tích lăng trụ là:
Trang 94
A
3 2
a
B
3 3 8
a
C
3 3
a
D
3 4 5
a
MA MB MC MD a ( với a là một độ dai không đổi ) thì tập hợp M nằm trên :
A Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/4
B Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/2
C Nằm trên đường tròn tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối) bán kính R=a
D Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/3
C©u 22 : Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a
Khoảng cách giữa AB và SC bằng :
7
7
a
14
7
a
ACC’A’ và BDD’B’có diện tích lần lượt bằng S2,S2 Khi đó thể tích của hình hộp là ?
3
S S S
2
S S S
3
S S S
2
S S S
C©u 24 : : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy
A a
3 3
a3 3
12
C©u 26 : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân, ABBCa SA vuông góc với đáy và
góc giữa SAC và SBC bằng 60o
Thể tích khối chóp là:
A
3 2
a
B
3 6
a
C
3 2 3
a
D
3 3
a
C©u 27 : : Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB2 ,a ADa. Hình chiếu của S
lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 o Thể tích khối chóp
S ABCD là:
tracnghiem.math.vn
Trang 10A
3 2
3
a
B
3
2 2 3
a
C
3 3
a
D
3 3 2
a
AD=2a Góc giữa SB và đáy bằng 45° Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A
3 6 18
a
B
3
3
a
C
3 3
a
D Đáp án khác
đến mặt phẳng SCD
A
,
3
,
C
3
5 6 ,
3
6 ,
V h
điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60°.Thể tích khối chóp là:
A
3 2
a
B
3 13 2
a
C
3 3 5
a
D Đáp án khác
C©u 31 : Cho hình chóp S.ABC gọi A’ và B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉ số thể tích
của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng?
(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
3
2 2
3
a
B
3 3
a
C
3 2 3
a
D
3 3 2
a
vuông với AB tại H, gọi I là trung điểm của CH Trên nửa đường thẳng Ix vuông với
thì :
A Mặt (SAB) cố định và tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố
định
tracnghiem.math.vn
Trang 116
B Mặt (SAB) và (SAC) cố định
C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định và đôạn nối trung
điểm của SI và SB không đổi
D Mặt (SAB) cố định và điểm H luôn chạy trên một đường tròn cố định
(SAC) vuông góc với đáy Biết SA=2a 3 và SAC=30° Thể tích khối chóp là:
3
3 3 3
a
C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD gọi A’ ,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của SA ,SBSC,SD Khi đó tỉ số
thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng?
SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là V Tỷ số V3
a là:
C©u 37 : Hình lăng trụ đều là :
C©u 38 : Bát điện đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là
45 Gọi M,N lần lượt là
tracnghiem.math.vn
Trang 12trung điểm của AB,AD.Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ?
A
3
12
a
3
6
a
3
8
a
3
24
a
A Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8
B Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6
C Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6
D Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7
điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60 o
Thể tích khối chóp là:
A
3 2 3
a
B
3 13 2
a
C
3 5 5
a
D
3 2
a
C©u 42 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C 1 1 1 mà mặt bên ABB A1 1có diện tích bằng 4 Khoảng cách
giữa cạnh CC1 và mặt phẳng ABB A1 1 bằng 7.Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 là bao nhiêu ?
C©u 43 : Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân ' ' '
AB AC a BAC BB a I là trung điểm của CC’ Tính cosin góc giữa (ABC) và
(AB’I’)?
3
3
5 3
60
ABC
2
a
hình chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
A
3
,
3
,
C
3
;
3
,
tracnghiem.math.vn
Trang 138
giữa SP và đáy là .Thể tích khối chóp là
A a
3 6
a3 3
3
C©u 47 : Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau
và AB 5,BC 6,CA 7 Khi đó thể tích tứ diện SABC bằng ?
(SAD) và (SCD) bằng :
0 30
C
6 arccos
C©u 49 : Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình thang vuông tại tại A và B AB=BC=a,
30 Thể tích của khối chóp S.ABCD là bao nhiêu ?
6
3 6 6
a
3 6 2
a
3 6 3
a
tracnghiem.math.vn
Trang 14ĐÁP ÁN
01 { | ) ~ 28 { ) } ~
02 { | } ) 29 { | } )
03 { | ) ~ 30 { ) } ~
04 { | ) ~ 31 { | ) ~
05 { | ) ~ 32 ) | } ~
06 ) | } ~ 33 ) | } ~
07 { | } ) 34 ) | } ~
08 { | } ) 35 { | ) ~
09 { | ) ~ 36 ) | } ~
10 { ) } ~ 37 ) | } ~
11 { ) } ~ 38 { | ) ~
12 ) | } ~ 39 { | } )
13 { | ) ~ 40 { | ) ~
14 ) | } ~ 41 { ) } ~
15 { | ) ~ 42 { | } )
16 { ) } ~ 43 { ) } ~
17 { ) } ~ 44 { | } )
18 { | } ) 45 ) | } ~
19 ) | } ~ 46 { | } )
20 { ) } ~ 47 { | } )
21 ) | } ~ 48 ) | } ~
22 ) | } ~ 49 { ) } ~
23 { | } ) 50 { | } )
tracnghiem.math.vn
