Phương trình vô nghiệm Hướng dẫn: Dùng máy tính Casio các em nhé.. 0 Hướng dẫn: Theo kiến thức sơ cấp về hình học Dễ dàng ta chọn được đáp án A.. Hướng dẫn: Nhập phương trình vào máy
Trang 1ĐỀ THI THỬ THPT QG 2017 LẦN 1
Môn: Toán – Thời gian: 90 phút
(có hướng dẫn)
Biên soạn: SV Trần Minh Tiến
Câu 1: [TMT] Cho tích phân
2
3
1 1
dx I
x x Xác định a biếtI aln 2 bln 2 1 cvà a, b, c là các số hữu tỉ
A 1
3
3
a
3
3
a
Hướng dẫn:
Lưu ý: Cách ra đề bài này là khống chế Casio nên không thể dùng Casio để giải nhé
Dễ dàng ta giải được I bằng phương pháp đặt ẩn phụ 3
1
Chọn B
Câu 2: [TMT] Choacos 4 cos 2x 2 x 1 cos3x b 0 Tìm a, biết 1 trong số các nghiệm phương trình là 2
3
x và a b b 2 2
3
a
Hướng dẫn:
Thay 2
3
Ta có hệ:
2
1
8
1 2
b
a b b
Chọn A
Câu 3: [TMT] Cho hàm số f x có đạo hàm trên khoảng a b; Chọn phương án sai:
A f x 0, x a b; f x đồng biến trên khoảng a b;
B f x đồng biến trên khoảng a b; f x 0, x a b;
C f x nghịch biến trên khoảng a b; f x 0, x a b;
D Cả A, B, C đều sai
Hướng dẫn:
Nắm vững kiến thức căn bản trong SGK các em nhé
Trang 2Hiểu rõ được thế nào là đồng biến, nghịch biến
Lưu ý: Đọc kĩ câu hỏi, đề hỏi là chọn câu sai nhé
Chọn D
Câu 4: [TMT] Cho hàm sốy x 2x3 x 1 Tìm nguyên hàm của hàm số đã cho:
A
5 4 3 2 2
x x x x
5 4 3 2
2
C
C
5 4 3 2
2
5 4 3 2 2
x x x x
C
Hướng dẫn:
5 4 3 2
x x x x
Chọn A
Câu 5: [TMT] Hàm số y x x 3 , x 0 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng nào sau đây:
Hướng dẫn:
3
x
Chọn B
Câu 6: [TMT] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên :
7
x y x
Hướng dẫn:
2
Chọn A
Câu 7: [TMT] Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau
Hướng dẫn:
Gọi số cần tìm là:abcde
a có 5 cách chọn
4 số còn lại có 4
5
A cách chọn
có 4 5
5.A 600cách chọn
Trang 3Chọn A
Câu 8: [TMT] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường P y: x2 4x 3và hai tiếp tuyến của P tại hai điểmC 0; 3 ,D 3;0
4
5
S
9
9
S
Hướng dẫn:
Các bạn tự xem lại cách viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm ở lớp 11 nhé
Tiếp tuyếnd của1 P tại C:y 4x 3, tiếp tuyếnd của2 P tại D:y 2x 6
Vẽ phác họa đồ thị hoặc tìm giao điểm bằng cách giải phương trình
3
3 2
3 0
2
3
2
9
4
Chọn A
Câu 9: [TMT] Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và có độ dài lần lượt là
a, b, c Chọn phương án đúng
A Trong tam giác ABC có một góc lớn hơn 90
B Trong tam giác ABC có một góc vuông
C ABC là tam giác vuông cân
D ABC là tam giác nhọn
Hướng dẫn:
ABC là tam giác nhọn
Chọn D
Câu 10: [TMT] Nghiệm của phương trìnhx2 4x 9 0,x là:
A x 2 5i
B x 2 5i
C Phương trình vô số nghiệm
D Phương trình vô nghiệm
Hướng dẫn:
Dùng máy tính Casio các em nhé
Nhớ là x nằm trong trường số phức
Bấm giải phương trình bậc hai => chọn đáp án
Chọn A
Trang 4Câu 11: [TMT] Giải phương trình 2 i 3 1 x i 2 i 3 ab 2 2i với a, b là nghiệm của phương trình 2
0
x x
Hướng dẫn:
Đơn giản ab 0
Nhập phương trình vào máy tính Casio rồi thay x các em nhé
Sử dụng phím CALC
Chọn B
Câu 12: [TMT] Số lượng các công thức, phát biểu đúng trong các công thức, phát biểu sau là:
2 2
1 1
2 2
z z
z z
(3)z là số thực z z (4) 1 i 10 23i
(5)z z1 2 z z1 2
Hướng dẫn:
Các phát biểu, công thức đúng là: 1, 2, 3, 5
Chọn D
Câu 13: [TMT] Hàm số sin 4 3cos4 6
4
y x x mx đồng biến trên thì m thuộc khoảng nào sau đây:
Hướng dẫn:
Ta cần tìm m sao choy 0, x
Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki ta có:
4cos 4x 3sin 4x 2 42 32 cos 42 x sin 42 x 25
5 4cos 4 3sin 4
Ta cần tìm m sao cho 5 m 0 m 5
Chọn B
Câu 14: [TMT] Khoảng cách giữa 2 điểmA x y z A; A; A ,B x y z B; B; B là:
A x B x A 2 y B y A 2 z B z A 2
Trang 5B x B x A 2 y B y A 2 z B z A 2
C x B x A 2 y B y A 2 z B z A 2
D 0
Hướng dẫn:
Theo kiến thức sơ cấp về hình học
Dễ dàng ta chọn được đáp án A
Câu 15: [TMT] Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a Tính thể tích của lăng trụ này
A
3 3 2
a
B
3 2 4
a
C.
3 3 4
a
D
3 4 3
a
Hướng dẫn:
3 ' ' '
3 '
'
ABC
a
AA a
Chọn C
Câu 16: [TMT] Cho tứ diện SBCD, cóSB CD SC, BD Chọn số câu phát biểu đúng
(1) SD BC
(2)SD 2BC
(3) Chân đường cao hạ từ mỗi đỉnh của tứ diện là trực tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy
(4) Chân đường cao hạ từ mỗi đỉnh của tứ diện là trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy
(5)SB2 CD2 SC2 BD2
(6)SB2 CD2 SD2 BC2
Hướng dẫn:
Các phát biểu đúng là: 1, 3, 4, 5
Chọn D
Câu 17: [TMT] Cholog 503 xlog 153 xlog 103 x Xác định x
Hướng dẫn:
Nhập phương trình vào máy tính Casio
Thay đáp án (sử dụng phím CALC) => dễ dàng chọn được đáp án nhé
Chọn A
Trang 6Câu 18: [TMT] Tính giá trị của biểu thức
2
3
A 118 123
125 125i
118 123 2
125 125i
Hướng dẫn:
Sử dụng máy tính Casio các em nhé
Chọn A
Câu 19: [TMT] Tìm a biết
8
ai ci i
A 1
3
3
a
Hướng dẫn:
8
ai ci i
Chọn C
Câu 20: [TMT] Xác định x thỏa
2
a b
a b
Hướng dẫn:
1
1
4 3
a b
a b
a b a b
Thay a,b Nhập phương trình còn lại vào máy tính Casio Sử dụng chức năng CALC
Thay đáp án => dễ dàng chọn được đáp án nhé
Trang 7Chọn D
140
x x
x x x Xác định x
Hướng dẫn:
Nhập phương trình vào máy tính Casio Sử dụng chức năng CALC
Thay đáp án => dễ dàng chọn được đáp án nhé
Chọn A
Câu 22: [TMT] Phương trình
2
2
x e có chính xác bao nhiêu nghiệm
Hướng dẫn:
Khảo sát độ biến thiên của 2
3 sin
2
x
y
x
y e x
Đồ thị của 2 hàm này cắt nhau tại đúng hai điểm => Phương trình đã cho có 2 nghiệm
Chọn C
Câu 23: [TMT] Cho bốn điểmA 1;0;0 ,B 0;0;1 ,C 0;1;0 ,D 2;1; 2 Phát biểu nào sau đây là đúng:
Hướng dẫn:
2;0; 2
AB CD
Chọn D
Câu 24: [TMT] Đường thẳng nào sau đây đi qua 3 điểm 2;1;0 , 1; 2; 2 , 5 1; ; 1
2 2
Hướng dẫn:
Cách 1:
Vì đường thẳng này đi qua 3 điểm nên ta chỉ cần chọn 2 điểm để viết phương trình là xong bài
toán
Trang 82 1
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio hoặc tính nhẩm, thay tọa độ điểm A vào các phương trình, loại các đáp
án có phương trình không thỏa điểm A, tiếp theo là điểm B, C => chọn đáp án
Chọn D
Câu 25: [TMT] Cho
2
,
a i a i
b b
a i a i Tìm 1 giá trị của a thỏa phương trình đã cho
3
3
a
Hướng dẫn:
Nhập phương trình vào máy tính Casio Sử dụng chức năng CALC
Thay đáp án => dễ dàng chọn được đáp án nhé
Chọn B
Câu 26: [TMT] Bạn Yến có 7 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Hóa, 4 cuốn sách Sinh Có bao nhiêu cách lấy ra 7 cuốn sách có đủ 3 môn học trên
Hướng dẫn:
+ Lấy tùy ý 7 cuốn sách từ 16 cuốn 7
16
C cách + Tổng số cách lấy vi phạm (không lấy bi xanh, hoặc không lấy bi đỏ, hoặc không lấy bi đen:
7 7 7
9 11 12 1
số cách thỏa là: 7 7 7 7
16 9 11 12 1 10283
Chọn C
Câu 27: [TMT] Hàm số y x ln ,x x 0 nghịch biến trên khoảng:
Hướng dẫn:
y
x
Chọn B
Câu 28: [TMT] Định m để phương trình m x m 1 x (m 1) x 1 x 24 x 1 x m5có nghiệm duy nhất
Trang 9C.m 2 D m 2
Hướng dẫn:
Đây là dạng toán phức tạp, bạn đọc tự tìm hiểu thêm nhiều sách nhé
Chọn A
Câu 29: [TMT] Mặt phẳng P x y z: 0có 1 vecto pháp tuyến là:
Hướng dẫn:
Theo kiến thức hình học sơ cấp
Dễ dàng ta chọn được đáp án C
Câu 30: [TMT] Tập xác định của hàm số
2
2
1 2
x y
x x là:
Hướng dẫn:
Hàm số xác định khi
2
2 2
1 0
0
0 2
x
x
… đến đây các bạn lập bảng xét dấu phân số này
nhé
Chọn B
Câu 31: [TMT] Định m để bất phương trình 2 2 2 5
3
Hướng dẫn:
Đây là dạng toán phức tạp, bạn đọc tự tìm hiểu thêm nhiều sách nhé
Chọn A
Câu 32: [TMT] Gía trị của biểu thứcB cos12 cos18 4cos15 cos21 cos24
A 3 1
3 1 2
C 3 1
3 1 2
Hướng dẫn:
Dễ dàng chọn được B nhé
Trang 10Câu 33: [TMT] Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng được giới hạn bởi đường tròn tâmI 2;0 , bán kínhR 1
Hướng dẫn:
Chọn A
Câu 34: [TMT] Tìm a biết hàm số 4
3
ax y
x b đi qua
Hướng dẫn:
10 3
5 1
4
3 17 2
a b
a
b
Chọn D
Câu 35: [TMT] Xác định 1 giá trị của để cho 4 4 1
4
A
C.
Hướng dẫn:
Cách đơn giản và nhanh nhất là thay từng đáp án nhé
Dễ dàng ta chọn được đáp án C
Câu 36: [TMT] Choa b c, , 0vàa b c 1
b c a Gía trị lớn nhất của biểu thức
3
a b b a c a
b c c b a b là:
A 77
77 27
C 4
4 27
Hướng dẫn:
Trang 11Đây là dạng toán phức tạp, bạn đọc tự tìm hiểu thêm nhiều sách nhé
Chọn A
cos
A
2
x k
C
2
Hướng dẫn:
Cách đơn giản và nhanh nhất là thay từng đáp án nhé
Dễ dàng ta chọn được đáp án D
Câu 38: [TMT] Hàm số 3 2
x y
x có tiệm cận ngang là:
2
2
x
2
2
x
Hướng dẫn:
Chọn A
Câu 39: [TMT] Hàm số 2 3
4
x y
x có tiệm cận ngang là:
2
2
x
Hướng dẫn:
Chọn A
Câu 40: [TMT] Tìm a biết
1
ln 2
x x
e dx ae e I
e ae b với a, b là các số nguyên dương
A 1
3
3
a
Hướng dẫn:
2
a
Chọn C
Câu 41: [TMT] Chọn phương án sai
Trang 12A
6
0
1
2 1 4sin 3 cos3 5 5 1
9
x xdx
B
6
0
9 45 5
2 1 4sin 3 cos3
81
x xdx
C.cos x =cos x
D
2
2
0
4 x dx 2
Hướng dẫn:
Dễ dàng có thể dùng máy tính casio nhé
Chọn D
Câu 42: [TMT] Tìm một giá trị của a để cho
2 2
0
2
x a dx
A 1
3
3
a
Hướng dẫn:
Dễ dàng có thể dùng máy tính casio nhé
Chọn C
Câu 43: [TMT] Chọn phương án sai:
A.sin 3x 3sinx 4sin3x
B sin 3x 3sinx 4sin3x
C.sin 3sin 4sin3
x
D sin 32 x 24sin4x 9sin2 x 16sin6x
Hướng dẫn:
Dễ dàng có thể dùng máy tính casio nhé
Chọn B
Câu 44: [TMT] Một hình tứ diện có các cạnh đối diện bằng nhau và vuông góc với nhau có phải là hình tứ diện đều hay không ?
Hướng dẫn:
Chọn A
Câu 45: [TMT] Gỉa sử hàm sốy ax3 bx2 cx d có cực trị Xác định chính xác số cực trị của hàm số đã
cho:
A. Cả 3 phương án B, C, D đều sai B Chỉ có 1 điểm cực đại
Trang 13C Chỉ có 1 điểm cực tiểu D Có 2 điểm cực đại
Hướng dẫn:
Hàm số bậc 3 chỉ có trường hợp có 2 cực trị (cực đại và cực tiểu) và trường hợp không có cực trị nào
Chọn A
Câu 46: [TMT] Tính tích phân
12 2 0
I cos 3 1 tan 3
dx
A ln 2
ln 2 3
C ln 2
ln 2 3
Hướng dẫn:Dễ dàng có thể dùng máy tính casio nhé
Chọn D
Câu 47: [TMT] Đường thẳng nào sau đây đi qua 2 điểmA 2; 3 ,B 3; 2
Hướng dẫn:
Cách 1:
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio hoặc tính nhẩm, thay tọa độ điểm A vào các phương trình, loại các đáp
án có phương trình không thỏa điểm A, tiếp theo là điểm B => chọn đáp án
Chọn D
Câu 48: [TMT] Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho bốn điểm không đồng phẳng là
2
ABCD
V
Hướng dẫn:
2;1;0
2; 2;1
1
8
ABCD
AB
AB AC AC
a
a
Chọn B
Trang 14Câu 49: [TMT] Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
2 2 2 1
y
x
Hướng dẫn:
2 0
0
CT CD
y
y x
y
Chọn B
Câu 50: [TMT] Công thức nào sau đây là đúng
Hướng dẫn:
Theo công thức lượng giác sơ cấp
Dễ dàng chọn được câu C nhé
Trang 15Mọi đóng góp ý kiến xin vui lòng gửi về:
Facebook: https://www.facebook.com/tranminhtien2908
Email: tientranminh97@gmail.com
Tải Alfazi để được hướng dẫn khi gặp bài khó
Tải Alfazi để được hướng dẫn khi gặp bài khó
Tải Alfazi để được hướng dẫn khi gặp bài khó
“Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.”
-Albert
