Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án)

Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án) Tuyển tập đề thi thử trắc nghiệm toán 12 hay (có đáp án)

Câu 1. Hàm số y=x3−3x2 +4 đạt cực tiểu tại điểm:

A. x =0 B. x =2 C. x =4 D. x =0 và x =2

2

x y

x x

−

=+ − có bao nhiêu đường tiệm cận đứng:

thuộc ( )C có hoành độ bằng 1 Với giá trị nào của tham số m thì ( )∆ vuông góc với đường thẳng

Câu 9. Cho hàm số y=x3−3x2 +2x−5 có đồ thị ( )C Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị ( )C mà tiếp

tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A. Không tồn tại cặp điểm nào B. 1

A. Hàm số nghịch biến trên ( ;2) B. Hàm số đạt cực đại tại 3

x −∞ –2 0 2 +∞

( )

f x′ – 0 + 0 – 0 + ( )

C Với a >0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân

D Với mọi giá trị của tham số a, b (a ≠0) thì hàm số luôn có cực trị

1 2

y

x O

Câu 20. Cho hàm số 5

.2

y x

=

− Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên
\{2} B. Hàm số nghịch biến trên ( 2;− +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên (−∞;2) và (2;+∞) D. Hàm số nghịch biến trên

21

x y

− Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục

Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn OA=4OB là:

− hoặc 1

4 D. 1

y= −x + m+ x − m − x− Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có

hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?

=+

C. Hàm số có tiệm cận ngang là x =2 D. Hàm số đồng biến trên

y

x O

Câu 28. Các giá trị của tham số m để phương trình x x2 2 −2 =m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là:

A. 0<m<1 B. m >0 C. m ≤1 D. m =0

3

x y x

+

=

− có đồ thị (C) Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M

đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng

2

x y x

+

=+ có đồ thị (C) và đường thẳng ( ) :d y= +x m. Các giá trị của tham số m để

đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt là:

A. Trên (0; 2), hàm số không có cực trị B. Hàm số đạt cực đại tại x =1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(0)

A. y =5 B. y = −5 C. y =0 D. y= +x 5

là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là:

A. m = −2 B. m =0 C. m = −4 D. 4− <m<0

hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x x1, 2, x3, x4 thoả mãn 2 2 2 2

phía bờ sông như hình vẽ Khoảng cách từ A và từ B

đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m Một người đi

từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn

đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là:

C. 779,8 m D. 741,2 m

của các cạnh AB và A D. Thể tích của khối chóp S.AECF là:

Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng o

45 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

3 63

33

32

36

a

Câu 48.

2điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD)?

chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ Tỉ số 1

2x 3x 2 y

= + + − − Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. ∀ m 1 < thì hàm số có hai điểm cực trị B.Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

C. ∀ m 1 ≠ thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. ∀ m 1 > thì hàm số có cực trị

6 4 2

-2 -4

1

Đ Ề SỐ 2 S ƯU TẦM & CHỈNH SỬA : KHÁNH NGUYÊN TG : 90’

Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 2x 1

x 1

+

= + là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

B.Hàm số luôn luôn đồng biến trên
\{ }−1

C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

D.Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
\{ }−1

Câu 5. Cho hàm số

3 2

Câu 6. Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = − x 3 + 3x 1 + :

A.Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B.Có giá trị lớn nhất là max y = –1

C.Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D.Có giá trị lớn nhất là max y = 3

Câu 7. Hàm số y 4 x = 2 − 2x 3 2x x + + − 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:

Câu 10. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn nhất

từ C đến B là 1 km Khoảng cách từ B đến A là 4 Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất

A. x∈ −∞( ;1) B. x [0; 2) ∈ C. x [0;1) (2;3] ∈ ∪ D. x [0;2) (3;7] ∈ ∪

Câu 16. Hàm số y = ln( x 2 + x 2 x − − ) có tập xác định là

A ( −∞ − ; 2) B (1; +∞ ). C. ( − ∞ − ; 2 ) ∪ ( ; 2 +∞ ) D (−2; 2)

Câu 17. Giả sử ta có hệ thức a2+b2 =7 ,ab a b( >0 ) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. 2log a b2( + )=log a log b2 + 2 B.2log2 a b log a log b2 2

Câu 19. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)

B.Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)

C.Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D.Đồ thị các hàm số y = ax và y =

x

1 a

Câu 21. Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu

năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?

Câu 23. Giá trị m để hàm số F x( )=mx3+(3m+2)x2−4x+3 là một nguyên hàm của hàm số

Câu 27. Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 –x x2 vày =0 Tính thể tích vật thể tròn

xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

Câu 33. Trong mp tọa độOxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z i − = (1 i z + )

A.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1 ,) bán kính R= 2

B.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0,1 ,) bán kính R= 3

C.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức zlà đường tròn tâm I(0, –1 ,) bán kính R= 3

D.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1 ,) bán kính R= 2

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độOxy , gọi M là điểm biểu diễn cho số phứcz= 3 – 4i ; M’ là điểm biểu diễn

Câu 35. Cho hình chópS ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giácSBC Lấy một điểm N thuộc

miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S ABCD. với (AMN) là:

Câu 37. Cho lăng trụ ABCD A B C D. 1 1 1 1 có đáy ABCD là hình chữ nhật.AB=a ,AD a 3 = Hình chiếu vuông

góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng

(ADD A1 1) và (ABCD) bằng 60 0 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng(A BD1 ) )theo a là:

Câu 38. Cho khối chóp S ABCD. có ABCD là hình vuông cạnh 3 a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD. biết góc giữa SC và (ABCD) bằng60 0

Câu 39. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập

phương ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ có cạnh b khi quay xung quang trụcAA’ Diện tích S là:

Câu 40. Cho hình lập phương ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ có cạnh bằnga , một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông

ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuôngA B C D’ ’ ’ ’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tạiA , AC a, = ACB 60 = 0

Đường chéo BC' của mặt bên (BB C C' ' ) tạo với mặt phẳng mp AA 'C'C( ) một góc30 0 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:

Câu 42. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn

lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số 1

Câu 43. Cho đường thẳng ∆đi qua điểm M(2;0; 1− ) và có vecto chỉ phương a (4; 6; 2)= −

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên cạnh

BC sao choMC= 2MB Độ dài đoạn AM là:

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 3;0;1 , B 6; 2;1( ) ( − ) Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi

qua A B, và ( )P tạo với mp (Oyz) góc αthỏa mãn cos 2

7

α = ?

= + là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− ∞1; )

B Hàm số luôn đồng biến trên
\{ }−1

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− ∞1; )

D Hàm số luôn nghịch biến trên
\{ }−1

x y x

−

= + cắt đường thẳng y= − +x 4 tại hai điểm phân biệtA B, Toạ độ điểm C là trung điểm của AB là

A C −( 2;6) B C(2; 6− ) C C(0;4) D C(4;0)

Câu 8. Đường cong như hình vẽ đưới đây là đồ thị hàm số nào?

Đ Ề SỐ 3 S ƯU TẦM & CHỈNH SỬA : KHÁNH NGUYÊN TG : 90’

+

= + Với giá trị thực nào của a và b sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại

Câu 11. Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt thành hai đoạn Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình

vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

  Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số liên tục trên
B Đồ thị hàm số không có tiệm cận

A log 306 1

1

a b a

+ +

= + B log 306 1 2

1

a b a

= + .C log 306 2

1

a b a

+ +

= + D log 306 1

1 2

a b a

+ +

= +

Câu 18. Số nghiệm của phương trình 22x2 − 7x+ 5 1

log 1

1 log

+

2

1 loga ab = + a b

Câu 21. Một người đầu tư một số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,6% năm

Giả sử lãi suất không đổi, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn và lãi) số tiền gấp 5 lần

số tiền ban đầu

Câu 24. Cho hai hàm số y = f x( ) và y=g x( ) liên tục trên [ ; ]a b Khi đó, diện tích S của hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hai hàm số y= f x( ), y=g x( ) và hai đường thẳng x=a x b, = được tính theo công thức

b

a

dx x g x

Câu 26. Nguyên hàm của hàm số f x( )=xsinx là

A.xcosx+ sinx+C B xcosx− sinx C+ C.– cosx x+ sinx+C D xsinx+ cosx+C

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y= 2 −x2 , đường thẳng y=x và trục hoành là

Câu 28. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= lnx, trục hoành, trục tung và đường thẳngy =1

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục hoành

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x

Câu 32. Cho hai số phức z=a bi a b+ ( , ∈
) và z=a′+b i a b′ ( , ∈
) Điều kiện giữa a b a b, , , ′ ′ để z+z′ là

Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 1 2i− + =4 là

A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông

Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=a 2,

Câu 38. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD cóAB= 2AD= 2a Gọi M N, lầ lượt là trung điểm AD và

BC Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ tròn xoay Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó là

Câu 41. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, khẳng định nào sau đây là sai

A Chiều cao của tứ diện bằng

a D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a 6

Câu 42. Cho hình chópS ABCD. , đáy là tứ giác ABCD có AB= 2 ,a BC= AC=a 2, AD=a BD, =a 3, tam

giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên

y a

x

c

z b

y a

x

C ax+by+cz= 1 D + + = 1

ab

z ac

y bc

x

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )P chứa trục Ox và chứa tâm I của mặt cầu

2 ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( : )

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho A(1;0;1) và B(1;1;0) Đường thẳng d vuông góc với mặt

phẳng (OAB) tại O có phương trình là

: )

2:

z

t y

t x

d , và hai điểm A(1; 2;3),

(1;0;1)

B Tìm điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất?

A M( − 1 ; 1 ; − 2 ) B M( 1 ; − 1 ; − 2 ) C M( − 1 ; − 1 ; 2 ) D M( 1 ; 0 ; − 2 )

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho ba điểm A(1; 2;3 , 3; 2;1) B( − ) vàC −( 1; 4;1) Có bao nhiêu

mặt phẳng qua O và cách đều ba điểmA B C, , ?

f x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0

Câu 4. Cho hàm số y = f x( )xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đ Ề SỐ 4 S ƯU TẦM & CHỈNH SỬA : KHÁNH NGUYÊN TG : 90’

x - ∞ -2 0 2 +∞

y’ - 0 + 0 - 0 +

y +∞ 1 +∞

-3 -3

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -3

C Hàm số có đúng một cực trị D Phương trình f x( )= 0 luôn có nghiệm

Câu 5. Cho hàm số y = f x( )= x3 − 3 x2 + m , m ∈ R Tìm tham số m để hàm số có giá trị cực đại bằng 2

x tại hai điểm phân biệt A x y( 1; 1) và B x y( 2; 2) Khi

xy

x y

x m đồng biến trên khoảng  π 

C − 1 < ≤

0

2 m

Câu 12. Giải phương trình log(x − 6) = 1

b

cc

a D logac = log logab bc

+

14

2 log 28 a b

y x x B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)

C Tập xác định của hàm số là R D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Câu 21. Một người muốn sau 4 tháng có 1 tỷ đồng để xây nhà Hỏi người đó phải gửi mỗi tháng số tiền M là bao nhiêu ( như nhau) Biết lãi suất 1 tháng là 1%

Câu 22. Cho f x( ) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] và F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên [a b; ] Khi

đó khẳng định nào sau đây đúng?

A Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x( ), trục hoành và hai đường thẳng

1 1

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y =2x2 và y =x4 −2x2 trong miền

Câu 28. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = sin x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x =π Tính

thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục Ox

Câu 29. Cho số phức z = 1 + 3 i Khẳng định nào sau đây là sai?

A Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ là M(1, 3)

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâmO, độ dài cạnh đáy bằng a, góc BAC = 60

SOvuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a 6 Tính thể tích khối chópS ABC ?

Câu 37. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ’ ’ ’ có đáy ABClà tam giác vuông cân tạiB Biết AC = a 2,

Câu 38. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy ABvà CDvới AB = 2 CD = 2 a; cạnh bên

SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3 a Tính chiều cao hcủa hình thangABCD, biết khối chóp .

P , người ta gò tấm kim loại đó thành những chiếc phễu hình nón theo hai cách:

+ Cách 1: Gò tấm kim loại ban đầu thành mặt xung quanh của một cái phễu

+ Cách 2: Chia đôi tấm kim loại thành hai phần bằng nhau rồi gò thành mặt xung quanh của hai cái phễu

Gọi V1 là thể tích của cái phễu ở cách 1, V2 là tổng thể tích của hai cái phễu ở cách 2 Tính 1

V

2

2 21 7

V

2

26

V

2

6 2

C Thể tích khối cầu bằng 3

4 thể tích khối trụ

D Thể tích khối cầu bằng 2

3 thể tích khối trụ

Câu 42. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 6, mặt bên SAB là tam giác cân tại

S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có góc ASB = 120 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chópS ABCD

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A(0, 1, 2 − ) và mặt phẳng ( )α có phương trình

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(0; 0;1)có vectơ chỉ phương

B Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng ( )α

C Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )α

D Đường thẳng d và mặt phẳng ( )α không có điểm chung

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho ba điểm A(− 1;2; 3), B(2; 4; 3 − ), C(4; 5; 6) Viết phương trình của mặt phẳng (ABC)

A 6 x + 3 y − 13 z + 39 = 0 B 6 x + 3 y − 13 z − 39 = 0