TOÁN FULL + đáp án CHI TIẾT

Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc ∆ .TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL... Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy..

tại điểm có hoành độ

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

10

Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc (∆) .

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL

B. 2 x + +  

y

−

13 

y = 2x + 1 (C ) Tìm các giá trị của

tham số m để đường thẳng

x + 1

(d) : y = x + m − 1 cắt đồ thịhàm số (C ) tại 2 điểm phân

biệt A, B sao cho

AB = 2 3

C D m

= 2

(C),

biết

x

−

6 3

cho hai điểm

A(−3;

2),

B(1;1).

Tìm điểm

M

trên trục tung có

tung độ dương sao cho diện tích ∆AMB

bằng 3

A

M

(0

;3)

số hoàn

h độbằng1

→ +

m x , x

Tổng 2 nghiệm có giá trị là:

Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C

' có đáy ABC là tam giác vuông tại

A, AC

= a, ACB

= 60 0 Đườn

g chéo

B C

'

của mặt bên (BC

'C 'C )

tạo với mặt phẳng ( AA 'C

'C )

một góc 30 0 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a

3

3

Câu 18.

Tính tích phân

I = ∫(x + cos2 x) sin xdx

0

A. −1

B. 4 3

∈(

−

∞

;1

; 0)

; (0

; 2)

}

D

{ (−1;1); (0; 2) }

C.∨

x

=

± +

k

2

π

, (

= +

π

∨

x

= +

Câu 22.

Chohàmy = 2x

3

+ x2

− 1

(C ) Phươn

g trìnhđườngthẳng qua hai cựctrị của (C

) là:

n chỗ trống:

Câu 23.

Tínhtíchphân

phương trình

là:

Đi

ền và

o ch

ỗ trố ng:

Câu 25.

Bất phươ

ng trình

x

−7

Câu 29 Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho

học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam Cần lập 1 nhóm gồm 3 người vềmột trường học để tiêm chủng Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y

13 + 23 + + n3

Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Biết

C x

= 0

D x = −1

Câu 35 Tích phân: I = ∫ (3cos 2x + 2x sin x)dx = 2 Giá trị của a là:

Điền vào chỗ trống:

Câu 36 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x + y + 1 = 3xy Tìm giá trị

lớnnhất của biểu thức: P = 3x

có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy

một góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt

SC, SD lần lượt tại M, N Tính theo a

thể tích khối chóp S.ABMN A

.

B

3 3

C.

D.

3 3

Câu 39.

Cho hìnhlăng trụ

AB C.A

vuônggócca

A'

xuống

m

p

(

A B

C

)

là trung điểm của AB Mặt bên ( AA 'C 'C )

tạo với đáy

một góc bằng 45 Tính thể tích của khối lăng trụ này

3a3

a3A

.

B

16 3

C.

D.

3 16

S xq

=

1 2 5

π

=

1 4 5

π

4

7 5

π

=

8 5

π

41 (cm2 )

41 (cm2 )

Câu 41.

)

v

à đườn

g thẳng

d : x + 1

= y − 2

= z + 3 Viết phương trình mặt cầu tâm

A

tixúcv

A

( (+ +

− + +

=

2 1

C

( (+ +

− + +

C â u

4 2

C

ho đường thẳng d : x

2 9

5 0

Câu 43.

Tìm

m

để hàm số

+ y

+ z − 3

= 0 Góc giữa d và

2

(P)gócthỏamãn

sin (

=

Giá trị của a là:

Điề n vào chỗ trốn g:

C â u

4 6

Tìmm

để

hàm

số

có

cực

đại,cực

tiểu

Câu 47 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f (x) = x + cos2 x trên đoạn 0; π 

π

A.

B.

0 2

C D

 2 

C â

u 4 8.

Gọi

M

∈(C ) : y

=2x+ 1

x

− 1

có tung độ bằng 5 Tiếptuyến của

(C)

tại M cắt

các trục tọa độ

diện tích tam giác OAB ?

A 121 6 B.

119 6

C.

123 6

D.

12

5

C âu 49.

Cho

sin

α

2

D. 10

Câu 50 Giải phương

trình: log (5x − 3) + log (x2

+ 1) = 0.

3

A x

;

x

= 4

C

.

x

= 0

;



x = 1 x = ±1

Tham gia group 1999- Cùng 5STAR Đỗ Đại Học đề

được trao đổi tài liệu miễn phí & thảo luận bài tập sôi

s 2

+ y

− 3 + 1

Câu 4. Tìm số hạngkhông chứa x trong khaitriễn của nhị thức  2x −

+ z = 3 + i .Tính

Chohàm

số: bằng

2

y = 2x − 1

(C)⋅ Viết phương trình tiếp tuyến của

(C)

tại điểm

có hoànhđộ

A.

33

B d : y = x + 1

3

D y 1 x 133

−

Viếtphươ

ng trìnhmặt

cầu đi qua

A, B và có tâm I

thuộc (∆)

2 2

 2 B.

+ 

y

−

1 3



+ 

y

+

1 3



+ 



2 Cx+ 

y

+

1 3



+ 

Chohàm

số:

y

= 2x

+ 1 (C )

Tìm các giá trị

của tham số m

để đường thẳng

m

số (C

) t

ại

2 điể

m ph

ân biệ

t

A,

B

saocho

C â u 1 1

Chohàmsố:

y = −2x3

+ 6x2

− 5

(C ) Viết phương trình tiếp tuyến của

đồ thị (C),

biết

( 1;

1 ).

Tìm điểm

M trêntrục tung có

Viếtphư

ơngt

rình tiếp tuyến của đồ thị (C) tạiđiểm có

−+

B y

=

−

x

−1

D y

=

x

−3

43B

n

→ +∞

n2 + n +1 − n)

C. − 2

Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C

' có đáy ABC là tam giác vuông tại

x 2 5 x

13 40 A.

Câu 29 Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho

học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam Cần lập 1 nhóm gồm 3 người vềmột trường học để tiêm chủng Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y

39  13 12040

Xác suất của biến cố A là: P A

Gọi A là biến cố “Lập 1 nhóm gồm 3 người trong đó có cả bác s ĩ và y tá, có cả nam và nữ”

Có 3 khả năng x ảy ra thuận lợ i cho biến cố A :

Câu 30 Giải phương trình: log x2 + log (x + 2) = log (2x + 3).

2 2

3 +

+

li m

n

→ +

B.

m < 0 C

.0

Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam

giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuônggóc với đáy

A.

12

3208 a2217D.

2 3a 3

3 B.

có nghiệm là:

x B.

π 2

=

−1

điều kiện: x + y + 1

= 3xy Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức:

hình chóp tạo với đáymột góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD

lần lượt tại M, N Tính theo a thể tích khối chóp

3a 3 2 3a 3

xung quanh hình nón

A S 125 41 xq cm 2 

C S 145 41 xq cm 2 

Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC.A' B'C

' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu

vuôn

g gó

c của

A'

xuống

mp

(AB

C )

là trung điểm của AB

Mặt bên ( AA 'C 'C ) tạo với đáy

một góc bằng 45 Tính thể tích của khối lăng trụ này

3 16

Câu 40 Một hình

nón tron xoay có đường cao

đãcho

h = 20cm , bán kính đáy

r = 25cm Tínhdiện tích

B S xq

=

7 5

π

=

8 5

Cho

d : x + 1 = y − 2 = z + 3 Viết phương trình mặt cầu tâm

ng (P):

h khoảng

cáchd

1 2

−

Câu 43.

Tìmđểhàmsố

+

2

có 2cực trị

A

và

B

sao cho đườ

ng thẳn

2

(P) là góc thỏa mãn

sin(d,(P))

= a

Điền vào chỗ trống:

trên đoạn

 0; π 

tại M cắt

các trục tọa độ

diện tích tam giác OAB ?

B 

C âu 4 9.

Cho

sin

α

2

= 1;

= 3

B

x

= 1

;

x

= 4

C x

= 0;

= 1

D I

= ± 1

Tham gia group 1999- Cùng 5STAR Đỗ Đại Học đề được trao đổi tài liệu miễn phí & thảo luận bài tập sôi nổi nhé :

https:// www.facebook.com /groups/1999.dodaihoc.20 17/

A 121 6

à ĐỀ2:

CHUỘTBẠC

H HU

N KHÓI

y = 2x

− 1

⋅ Viết phương trình tiếp tuyến của

(C)

tại điểm có hoành độ

Câu 3.

Phươngtrình:

lo g

x

cógiá trị:

x.log x.log

x log

x = −3

có 2 nghiệm

x

3

và x2 .Khi đótích số

Điền vào chỗ trống:

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm

N thuộc miền trong tam giác SCD Thiết diện của hình chóp S.ABCD

Tín

h tíc

h phân:

1  ,

trình: log 1 log2

3 

1

3 2

Câu 8. Giải phương trình: 5 13x + 27 + 5 − x 

cho

∆

A B C

vuô

ng tại

A Biết rằng đường thẳng BC qua điểm

 1  I 2;

và tọa

độ hai đỉnh

B

C

( 2

; 5 )

trình:x

2 log 27.log

3 8 8

3 8 8

x = x + 4

π



1 C. x=

0

π



= −

D

15

+

2

5 1 0

2

với:

Câu 16.

Tìmđểhàm

y

=

m x

−

2

nghịch

biến

trênR

∪(2

; 3]

−

∞

;

3]

d : x + 1 = y

− 2

= z + 3 Viết

− + +

=

D

− + + +

−

=

Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình: log (4x

điềukiện:

là tam giác vuông cân tại

C, cạnh bên

SA vuông gócv

m

AB = 2a, SB

= 3a Thể tích của khối chóp S.ABC là V Tỷ số

8V

có giá trị là:

a3

Điền vào chỗ trống:

Câu 23 Trong buổi ôn tập tổng hợp

các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình,thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu giải bất phương trình con lại làcác câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4

câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là 28 Tính

số câu

57

hỏtrongphiế

u bàitpv

ề nhà

D.

Câu 24.

Tìm mphươngtrình

m thực phân biệt

Câu 25.

Trongkhô

nggian vht

độOxy

z cho

A (3;

0;1) ,

B (6;

− 2;1) Viết phươ

ng trình mặtphẳng(đi

qua

A

,

B

và

−

D



C â u 26

S

ốnghiệmcủa

phươn

g trình:

u 2 7.

Trongkhônggian

O x y z

,

cho

điểm

)

và mặt phẳng (P) : 2x

− 2y

+ z − 1

= 0 Tìm

A

−

B M

(

1;

−

−)

C M

Câu 28 Cho hai số thực dương x và y thay đổi thỏa mãn: x; y ≤ 3

5

và 6xy = x + y Tìm giá trị

nh

ỏ nhấcabiểthứ:

2x

+ cos

2x

Câ

u 29.

Tính

I

=

∫0

dx sin x + cos x

3 0

Tìm

m để hàm số

tại điểm thuộc

(

cóhoànhđộ

u 35

Tìmmđ

ể hàms



+ 1

dx Giá trị của 3I là:

Điền vào chỗ trống:

Câu 38 Tìm giá

trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x + cos 2

x trên đoạn 0;

π

 2  π

Câu 39 Trong không gian Oxyz cho 3

điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) Điểm H (x

H H H

Điền vào chỗ trống:

Câu 40 Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập

thành một cấp số nhân với công bội q (q

≠ 1) , đồng thời các số x, 2y, 3z theo thứ

tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai d(d ≠ 0) Hãy tìm q

1 5

Câu 41 Viết phương trình

tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2

x 4

ng thẳng



y

=

− +y = −2x

+ 2016

(ABCD) Góc giữa

SC và mặt phẳng

(ABCD) bằng 450 Tính thể tích của khối chóp S.AHCD

39

a3

1 6

I

=

l n 3

D.

2

C âu 44

TìmđiểmMcóhoànhđộâmtrênđồthị

) : y

sa

o ch

o tiế

p tuyế

n

tạiM

vuôngvth

(

và đường thẳng d có phương trình lần

z

Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm

− 1

trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d

e

1 2

Điền vào chỗ trống:

hệ trục tọa độ

O x y z

,

cho đường thẳng có phương trình

B.

C 1 D.

Câ

u 48.

Tì

m m để phương trình

2x  m

C y 1 x  1 33

xứng với nhauqua đường thẳng d : x

g i a

g r o u p

1 9 9 9 -

C ù n g

5 S

TAR Đỗ Đại Học

đề được trao đổi tài liệu miễn phí &

thảo luận bài tập sôi nổi nhé :

https://

www.fa cebook.c om/grou ps/1999.

dodaihoc 2017/

MÃĐỀCHUỘB

H HUN KHÓI(ĐÁP ÁN)

Câu 1. Tìm

số phức z thỏamãn: (3 + i).z

+ (1 + 2i).z

= 3 − 4i

A

= +

Chohàmsố:

y = 2x − 1

⋅ Viết phương trình tiếp tuyến của

(C)

tại điểm

có hoànhđộ

=

x

Câu 3.

Phươn

g trình:

lo g

x x

cógiátrịlà:

x.log x.log

x log

x = −3

có 2 nghiệm x

3

1

và x2 Khi đó tích số

Điền vào chỗ trống: x1x2  1

Dạng log n x.log n x.log n x logx  b

nk với k chẵn thì phương trình có 2 nghiệm x x  11 2

15 2 5 10 C.

x = log3 25

2016

3 8 8

3 8

C m  

8

3 8 8

Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy, biết

B { (1; − 1); (3; − 2) } C.

(4;1) }

D { (2; − 1); (3; − 2 ) }

Câu 23 Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ

phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu giải bất phương trình con lại là các câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4



− 2 + log

câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là 28 Tính số câu

57

hỏi trong phiếu bài tập về nhà

Gọi số câu hỏ i trong phiế u bài tập về nhà là n (n ∈ , n > 12)

Số câu giả i bất phương t rình là n − 12

Gọi A là biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nh iên 4 câu có đủ cả 3 dạng toán”

Có 3 khả năng x ảy ra thuận lợ i cho biến cố A :

+ Chọn 2 câu giả i p hương t rình, 1 câu giả i bất phương t rình và 1 câu giả i hệ phương trình Số cách chọn là: C2 .C1 .C1

7 5 n− 12 + Chọn 1 câu giả i ph ương t rình, 2 câu giả i bất phương t rình và 1 câu giả i hệ phương t rình Số cách chọn là: C1 .C2 .C1

Câu 26 Số nghiệm của phương trình: 2 3x

M ∈(P) sao cho AM ⊥ OA và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến (P)

min P 34 khi x y 1 

9y2 + 1 9x2

+ 1

Câ

u 29.

Tính

π

2 1 + sin 2x + cos

2x I

=

∫

d x

0

sin

x

+ cos

3 0

.

Tìm m để hàm số

A I =

2

Câu 34 Cho đường cong (C) : y = x3 − 3x2

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc

(C) và có hoành độ

u 35

Tìmmđ

ể hàms

> 4

C â u 3 6

Tín

hhạn

 23D.

+ 1

dx Giá trị của 3I là:

Câu 38 Tìm giá

trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x + cos 2

x trên đoạn 0;

π

 2  π

Câu 39 Trong không gian Oxyz cho 3

điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) Điểm H (x

Điền vào chỗ trống:

H H H

Câu 40 Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập

thành một cấp số nhân với công bội q (q

≠ 1) , đồng thời các số x, 2y, 3z theo thứ

tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai d(d ≠ 0) Hãy tìm q

1 5

Câu 41 Viết phương trình

tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2

x 4

ng thẳng



y

=

− +y = −2x

+ 2016

39 a 3

32 A.

(ABCD) Góc giữa

SC và mặt phẳng

(ABCD) bằng 450 Tính thể tích của khối chóp S.AHCD

I = ln

3

= ln 1

C âu 44

TìmđiểmMcóhoànhđộâmtrênđồthị

) : y

sao

cho

tiếp

tuyến

tạiM

vuôngvth

y

=

−

1 x

+

2

3 3

1 y 1 A 3B 2 3

C M  3

2

I =1 2 B. I 1= D I = −1