casio 1 5 bai tap bai 9 + dap an

THỦ THUẬT CASIO GIẢI PTVT NÂNG CAO Bài 1.. Ta tìm được nghiệm này là x 2 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc... Nhận xét Bài 3 và Bài 4 sẽ rất khó và mất thời gian nếu chúng ta không là

THỦ THUẬT CASIO GIẢI PTVT NÂNG CAO Bài 1 Giải phương trình :

x  1 x 15 x 8

Lời giải

Cách 1 : Ta có :

4

7

x 15

 và x 415 (vì x 1)

4

7

x 15

 với

4

x 15 ta được :

 

2

Vậy f x 0 có tối đa 1 nghiệm trên 415; Ta tìm được nghiệm này là x 2

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc

Cách 2 : Ta có : x3 1 x4 15 x3 8 15 x3 1 x4 15 x 415 (vì x 1)

f x  x  1 x 15 x 8 với x 415 ta được :

Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute

Vậy f x 0 có tối đa 1 nghiệm trên 415; Ta tìm được nghiệm này là x 2

Kết luận : x 2

Bài 2 Giải phương trình :

32 x 1 x 2

2 x 1 x 2

  

  

Lời giải

Cách 1 : Ta có :

  



96

9 x 2

 

4 2

Dấu đẳng thức sảy ra khi b 4a  x 2

Thử lại thấy thỏa mãn

Cách 2 : Ta có :

2

2

  

  

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc

Kết luận : x 2

Bài 3 Giải phương trình :

3 3 x  3 x 3 x x 1   x 1 x 1

Lời giải

Cách 1 : Ta có :

Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute

1

2

Nếu x 2 thì x 2  x 1 x 2  3 x  x 1 3 x      x 5 x 4 0

Nếu x 2 thì

            

Nếu x 2 thì thỏa mãn

Cách 2 : Ta có :

2 2 2

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc

Kết luận : x 2

Bài 4 Giải phương trình :

x 1  x 1 2x 1  1 3x  1 3x x 1  2x 1  2x 1 1 3x  3

Lời giải

Cách 1 : ĐKXĐ : 1 x 1

2

Nếu 14x2 3 thì bài toán được giải quyết

      thì

1 3x 1 3x x 1

2

Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute

Vì ta luôn có : 1 3x x 1 x 1 1 3x x 1 x 1 0

2

109

 

(luôn đúng vì 1 x 3

    )

Cách 2 : ĐKXĐ : 1 x 1

2 2 2

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc

Kết luận : x 0

Nhận xét

Bài 3 và Bài 4 sẽ rất khó và mất thời gian nếu chúng ta không làm theo Cách 2

Thực chất 2 bài toán trên dựa trên một bài toán gốc như sau :

Giải phương trình :

 2 2 2  3 3 3 

a b c 3 a b b c c a 

Để phân tích thành các tổng bình phương (S.O.S) như các ví dụ trên, ta cần tìm được biểu thức :

2

Vấn đề đặt ra là : Làm thế nào để tìm được biểu thức như trên ? Chỉ cần biết phương pháp tìm được nó là ta có thể chiến những bài toán tương tự rồi Ngay kể cả BĐT,

chúng ta cũng có thể chiến được

Cách tìm biểu thức như sau :

Đặt

2

2

2





   



ta được

xy yz zx a b b c c a





    

x y z  3 xy yz zx   a b c 3 a b b c c a 

Hoặc áp dụng :

Thật là vi diệu đúng không ?

Bùi Thế Việt – nthoangcute Youtube.com/nthoangcute

Bây giờ chỉ cần áp dụng

c 1

  

  



 



trong Bài 3 hoặc

  

  



  



trong Bài 4 là xong

Bài 5 Giải phương trình :

8x 16x 9x 4x  x 2

Lời giải

Cách 1 : Đặt 3 4x2   x 2 2y 1 ta được hệ phương trình :

2





Lấy PT(1) – PT(2) ta được :

4 x y 2x 2xy 2y 3x 3y 2  0

Ta luôn có :

               

Từ đó ta được 3 4x2   x 2 2x 1 x 1 8x   2 8x 1  0

Bài toán được giải quyết Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc

Cách 2 : Ta có :

       

Ta luôn có :

3

Bài toán được giải quyết Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc

Kết luận : x 2 6

4



 hoặc x 1

BÙI THẾ VIỆT