fb dap an bai tap on thi 1 10

Bùi Thế Việt – Giảng viên VTED.VN Bài toán 1... Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc.

Trang 1

(Bùi Thế Việt – Giảng viên VTED.VN)

Bài toán 1 Giải phương trình :

x2 x 6 x 1 x 2  x 1 3x29x 2

(Gia Huy)

Hướng dẫn

Ta có :

2

x x 6 x 1 x 2 x 1 3x 9x 2

x 1 1 x 1 2 2x 1 x x 1 3 x 1 2 x 1 0

Vì

  

2 2

2

2x 1 x x 1 3 x 1 2 x 1

2 x x 1 x x 1 3 x 1 1

x 4 2x 3 3x

4 x 1x 12 x 1

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc

 

3

2 x y 4xy 3 0

x y 2x 4xy 2y x 3y 1 0







(Phạm Bá Minh)

Lời giải

Lấy 2PT(2)x y 3 PT(1)   ) ta được :

x y 1 6x  8xy 6y 2x 10y 7  0

Lại có :

x 4 x 2  x 2 1 x 3

(Đề thi thử lần 1 – THPT Chuyên ĐH Vinh - 2016)

Lời giải

Cách 1 : (Phân tích nhân tử 2 căn thức) Ta có :

x 4 x 2  x 2 1 x 3  x 2  x  3 3 x 2  x   3 1 0

Trang 2

     (vì

2

           

Cách 2 : (Đưa về 1 căn thức) Ta có :

x 4 x 2  x 2 1 x 3  x   x 2 4 x 2 x 3

x 2 1 x 2 x 2 x 4 x 2 x 2 x 2 1 0

x 2 x 2 x 2 1 0

9 x 2 19 9 x 2 14 4 x 2 650

Cách 3 : (Đánh giá + Đưa về 1 căn thức) Ta có :

1

3

Nếu

2

x 2 x 3 3

x 2 2 3

x 1 2 x 3 x 3 2 x 3 x 6 0

  

Nếu

2

x 2 x 3 3

x 2 2 3

x 1 2 x 3 x 3 2 x 3 x 6 0

   

Nếu x  1 thỏa mãn

Đáp số :    2 x 2 2 3 hoặc x 1

Bài toán 4 Giả sử x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn xy yz zx 2  

Tính giá trị lớn nhất của biểu thức

2

2y

P

2 x 2 y 2 z

(Đề thi thử lần 1 – THPT Chuyên ĐH Vinh - 2016)

Lời giải

Cách 1 : (Đưa về 1 ẩn)

Ta có : 2    2z x y2 2

4

 

2 2 2

2

P

x y x z y z y z

4 8

2z 2z

2 z 2

2 z



 



Trang 3

Cách 2 : (Đưa về 2 ẩn) Ta có : z 2 xy

x y





 Suy ra :

2 2

2

xy 2

P

2 x 2 y 2 z 2 x 2 y 2 x 2 y

4 x y xy 2

xy 2

x y



Cách 3 : (Langrange) Ta có :

2

2y

P

2 x 2 y 2 z

xy 2 2x 2y 2 x y 2 xy yz zx 2 xy yz zx 2

x 4 2x 1  x 4 2 x 1

(Moon Spirit)

Lời giải

Ta có :

2 3

3

x 4 2x 1 x 4 2 x 1

x 4 x x 4 x 1 x 4 2x 2 0

x 4 x x 2 x 1 x 2x 4

x 4 2x 2

x x x 4 x 4

  

Đáp số : x 2

4x 3   x 4  33x 8 1   9

(Cương Dương Văn)

Lời giải

Ta có :

4x 3

 Suy ra  

3

36

2 x 4 3x 8 4x 3

Trang 4

Chứng tỏ f x 0 có tối đa 1 nghiệm trong khoảng 4; 3

4

  



  và tối đa 1 nghiệm trong

khoảng 3;

4

 

 

Đáp số : x 0; 3 

2

y 7 15y 34y 113 y 7 15y 34y 113

y 3 15y 34y 113

y y y 2 4

(Tuan Quoc Ngo)

Lời giải

2

t 7 t 7 t 3

y y y 2

t 8y 7 t 8y 15 t 3

y 2 0

          

t 8y 7 t 8y 15

t 3

y 2 4



   

 



t 8y 7 t 8y 15

t 3

y 2 4



   

 



t 8y 7 t 8y 15 t 3

t 3

y 2 4



   

 



Đáp số : y 1; 1

3

4x 6  x 7x 12x 6 x 2

(Phương Mai)

Trang 5

Lời giải

Ta có :

             

3

5 4x 6 x 7x 12x 6 x 2 4x 6 x x

2

           

Đáp số : Vô nghiệm

x x  x 2x 1  2 4x2 x x

(Nguyễn Quang Anh)

Lời giải

Ta có :

3

x x x 2x 1 2 4x 2 x x

x x 1 x 5x 6x 5x 3 2 x x x

Lại có

2

x 5x 6x 5x 3 x x 1 x 2 0

Nếu x2  x 1 0 thì 3 x2 x4  3x3 x x2 2  x 1 x VTVP

Nếu x2  x 1 0 thì 3 x2 x4  3x3 x x2 2  x 1 x VTVP

Đáp số : x 1 5

2

 

2

8x 44x 61  8x 23

(Nguyễn Tiến Linh)

Lời giải

Ta có :

2

8x 44x 61 8x 23 1

4x 9 8x 23 8x 23 1 0 4

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	434,8 KB