Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC M khác A, C; BM cắt AC tại H.. a Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.. b Chứng minh CA là phân giác góc MCK c Trên đọa
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 08 tháng 06 năm 2016
* Câu 1 (2,0điểm)
a)Giải hệ phương trình 2 3
x y
y x
= −
= −
b)Rút gọn biểu thức P = 9 225 4 3
2
a a
+ với a>0.
Câu2 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y= − (k 1)x n+ và hai điểm A(0;2), B(-1;0)
a Tìm các giá trị của k và n để:
a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B
b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng ( ) : ∆ y x= + − 2 k
.b.Cho n= 2 Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm C sao cho diện tích tam giác
OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB
Câu 3 (1,5điểm)
Cho phương trình x2 −3x m+ =0 (1) (x là ẩn).
a) Giải phương trình (1) khi m=1
b) Tìm các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn1, 2
x + + x + =
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn 1/2(O; R) có đường kính AB Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H Gọi K là hình chiếu của H trên AB
a) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh CA là phân giác góc MCK
c) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C
d) Gọi d là tiếp tuyến của (O;R) tại điểm A; cho N là trung điểm của HK ,đường thẳng
NB cắt (d) tại F CM R: FM là tiếp tuyến của 1/2 (O;R)
Câu 5 (1,0 điểm)
Chứng minh a3 + ≥b3 ab a b( + ) với mọi ,a b≥0 Áp dụng kết quả trên, chứng minh bất đẳng thức 3 13 3 13 3 13 1
a b +b c +c a ≤
+ + + + + + với mọi a, b, c là các số dương
thỏa mãn abc=1
-Hết -Họ tên thí sinh: ………Số báo danh: ……….……
ĐỀ THI THỬ
Trang 2Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2: ……… …