b Chứng minh phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 giá trị của m.. Biết rằng ô tô và xe máy đến B cùng một lúc.. Tính vận tốc của mỗi xe, với giả thiết quãng đường AB dài 20
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH HÀ NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN Ngày thi: 14/6/2016
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: B = 2 3 + 3 27 − 300
b) Giải hệ phương trình:
=
−
=
− 1
0 3 2
y x
y x
Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 5 = 0 (1), (x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương tình với m = 2
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 giá trị của m Tìm m để biểu thức P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3( 1,75 điểm):Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y =2x2 và đường thẳng (d) có phương trình y = - x+ 3
a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B nằm khác phía với trục Oy b) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA – MB đạt giá trị lớn nhất
c) Tìm điểm N trên đường thẳng (d’): y = x - 3 sao cho NA ngắn nhất
Câu 4 (1,0 điểm) Một xe máy đi từ A đến B Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng đi từ A đến B với
vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h Biết rằng ô tô và xe máy đến B cùng một lúc Tính vận tốc của mỗi xe, với giả thiết quãng đường AB dài 200km
Bài 5.(3,5điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH.D là điểm nằm giữa hai điểm A và H Đường tròn đường kính AD cắt AB, AC lần lượt tại M và N khác A a) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp
b) Đường thẳng AH cắt MN tại I, cắt đường tròn (O) tại F khác điểm A
Chứng minh: AD AH = AI AF
c) Đường tròn đường kính AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E Tia AO cắt BC tại P
Chứng minh ba điểm PI // ED.
Câu 6 (0,75 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn x + y ≤ z Chứng minh rằng:
2 2 2 12 12 12 27
2
x y z
x y z
-Hết -Họ tên thí sinh: ………Số báo danh: ……….……
Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2: ……… ……
ĐỀ THI THỬ