Đề cương môn toán rời rạc

Mục tiêu của môn học: 1 Hiểu những khái niệm cơ bản trong đề cương bài giảng, 2 Phát biểu và chứng minh được những định lý phù hợp, 3 Áp dụng kiến thức nằm trong chương trình học để hiể

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC

TOAN151DV01

TOÁN RỜI RẠC

03 Discrete Mathematics

Sử dụng kể từ học kỳ: 1A năm học 2014 - 2015 theo quyết định số 1200/2012 QĐ-BGH

ký ngày 01/10/2012 của Hiệu trưởng trường ĐH Hoa Sen

A Quy cách môn học:

Tổng

số tiết

Lý thuyết Bài tập Thực hành

Đi thực

tế học Tự

Phòng lý thuyết

Phòng thực hành Đi thực tế

45 45 0 0 90 45 0 0

(1) = (2) + (3) + (4) + (5) = (7) + (8) + (9)

B Liên hệ với môn học khác và điều kiện học môn học:

Môn tiên quyết: Không cần môn tiên quyết

1

…

Môn song hành:

1

…

Điều kiện khác:

1

…

C Tóm tắt nội dung môn học:

D Mục tiêu của môn học:

1 Hiểu những khái niệm cơ bản trong đề cương bài giảng,

2 Phát biểu và chứng minh được những định lý phù hợp,

3

Áp dụng kiến thức nằm trong chương trình học để hiểu, có khả năng mô

hình hóa và giải quyết các vấn đề liên quan phát sinh trong ngành học của

mình

E Kết quả đạt được sau khi học môn học:

Stt Kết quả đạt được

1 Hiểu các khái niệm cơ bản trong chương trình,

2 Phát biểu và chứng minh các định lý,

Phát triển kỹ năng chứng minh định lý,

3

Có thể áp dụng các kiến thức đã học trong các vấn đề cụ thể liên quan đến

các mô hình đã học,

4

Có khả năng nhận ra các vấn đề phát sinh trong các lĩnh làm việc, nghiên

cứu của mình Xây dựng được các mô hình toán học và các thuật toán phù

hợp để giải quyết vấn đề

F Phương thức tiến hành môn học:

Loại hình phòng Số tiết

1 Phòng lý thuyết 45

2 Phòng thực hành máy tính 0

Yêu cầu :

+ Ngôn ngữ sử dụng giảng dạy, học tập: Giảng bằng tiếng Việt có chú thích tiếng Anh cho các thuật ngữ

+ Các yêu cầu đối với sinh viên khi tham gia môn học:

 Sinh viên đọc trước ở nhà chương sách giáo khoa quy định trong đề cương trước khi đến lớp

 Sinh viên sẽ đến lớp để nghe giảng viên nhấn mạnh các khái niệm và các ý tưởng quan trọng của mỗi chương

 Sau buổi giảng, sinh viên sẽ tập làm các ví dụ đã cho trong giờ giảng và/hay trong sách để xem mình đã hiểu đầy đủ những khái niệm này chưa

 Làm các bài tập và câu hỏi trong sách (như đã cho trong đề cương) và các bài tập mà giảng viên đã cho ở mỗi chương để kiểm tra xem mình đã hiểu bài chưa

+ Cách tổ chức giảng dạy môn học: Môn học này được tiến hành bằng cách giảng trên lớp

(lecture) và giờ bài tập (tutorial) Cụ thể như sau

 Số giờ giảng là 45 tiết diễn ra trong 15 tuần Giảng bằng tiếng Việt có chú thích tiếng Anh cho các thuật ngữ

 Trong mỗi chương, giảng viên sẽ cho một số bài tập để sinh viên tự làm ở nhà nhằm kiểm tra kiến thức mình học được Các khó khăn gặp phải trong quá trình giải các bài tập này sẽ được trao đổi, giải quyết trong giờ bài tập ở cuối chương

STT Cách tổ chức giảng dạy Mô tả ngắn gọn Số tiết Sĩ số SV tối

đa

1 Giảng trên lớp (lecture) 30

2 Chia nhóm (group work)

thảo luận/bài tập/thực

hành

15

G Tài liệu học tập:

1 Tài liệu bắt buộc: [1] Kenneth H Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications (Fourth Edition), McGraw-Hill, 2000

2 Tài liệu không bắt buộc (tham khảo):

[2] Nguyen Huu Anh, Discrete Mathematics, “Lao Dong Xa Hoi” publisher, Hanoi, 2006 (Tiếng Việt)

[3] Hoang Chung, Introduction to Finite Mathematics, Education Publisher, Hanoi, 1999 (Tiếng Việt)

[4] Do Duc Giao, Discrete Mathematics, Vietnam National University-Hanoi, Hanoi, 2000 (Tiếng Việt)

[5] Nguyen Duc Nghia, Nguyen To Thanh, Discrete Mathematics (Seventh Edition), Vietnam National University-Hanoi, Hanoi, 2007 (Tiếng Việt)

[6] R.P Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (Fifth Edition), Pearson, 2004

3 Phần mềm sử dụng: Không có

H Đánh giá kết quả học tập môn học:

1 Thuyết minh về cách đánh giá kết quả học tập

Sinh viên học môn “Toán rời rạc” sẽ được đánh giá trên 3 loại hình:

a) Thi giữa kỳ

Bài kiểm tra này sẽ rơi vào khoảng tuần 7-8 của học kỳ tuỳ theo kế hoạch chung của trường Thi giữa kỳ sẽ tiến hành trong 1 giờ đến 1 giờ 30 phút, nội dung đề kiểm tra bao trùm 80% nội dung mà sinh viên đã học, không tham khảo tài liệu Bài này chiếm tỉ trọng 30% Cấu trúc của một đề thi giữa kỳ giống như cấu trúc của một đề thi cuối kỳ (xem mục

c) dưới đây)

b) Bài tập tính điểm + kiểm tra tại lớp

Hình thức là làm bài kiểm tra tại lớp (số lượng tùy thuộc lớp, GV) kết hợp bài tập về nhà.Tính điểm trung bình và lấy tỉ trọng 20%

c) Thi cuối học kỳ

Thi cuối khóa, chiếm tỉ trọng 50%, sẽ tiến hành trong 2 giờ, không tham khảo tài liệu Các câu hỏi trong đề thi liên quan đến ứng dụng của lý thuyết và bài tập mà sinh viên đã học và làm trong học kỳ, nghĩa là sinh viên sẽ phải xem lại tất cả các nội dung ghi trong đề cương của môn học Hinh thức và cấu trúc của đề thi do giảng viên quyết định Tuy nhiên cấu trúc sau được khuyến khích (cho cả thi giữa kỳ và cuối học kỳ):

Đề thi gồm 2 phần (Sections): Phần 1 (60% số điểm) gồm các câu hỏi nhỏ, phân bố đều cho các chương mục của chương trình (có thể là các câu hỏi trắc nghiệm); Phần 2 (40% số điểm) gồm các bài toán các mô hình ứng dụng trong thực tiễn Phần 2 này giảng viên có thể ra nhiều bài toán và sinh viên có thể chọn làm một số trong các bài toán này

2 Tóm tắt cách đánh giá kết quả học tập

* Đối với học kỳ chính:

Thành

phần lượng Thời Tóm tắt biện pháp đánh giá Trọng số Thời điểm

Kiểm tra

giữa kỳ

60 phút SV làm bài kiểm tra giữa học kỳ (có

thể là trắc nghiệm + tự luận) 30%

Tuần 8

Kiểm tra

tại lớp +

BT về

20% Trước tuần

15

nhà

Thi cuối

học kỳ

120 phút Thi viết (có thể là trắc nghiệm + tự

Theo lịch PDT

* Đối với học kỳ phụ:

Thành

phần lượng Thời Tóm tắt biện pháp đánh giá Trọng số Thời điểm

Kiểm tra

giữa kỳ

60 phút SV làm bài kiểm tra giữa học kỳ (có

thể là trắc nghiệm + tự luận) 30%

Tuần 4 (buổi thứ 8) Kiểm tra

tại lớp +

BT về

nhà

20% Trước tuần

7

Thi cuối

học kỳ

120 phút Thi viết (có thể là trắc nghiệm + tự

Theo lịch PDT

3 Tính chính trực trong học thuật (academic integrity)

Chính trực là một giá trị cốt lõi và mang tính quyết định cho chất lượng đào tạo của một trường đại học Vì vậy, đảm bảo sự chính trực trong giảng dạy, học tập, và nghiên cứu luôn được chú trọng tại Đại học Hoa Sen Cụ thể, sinh viên cần thực hiện những điều sau:

3.1 Làm việc độc lập đối với những bài tập cá nhân: Những bài tập hoặc bài kiểm tra cá nhân

nhằm đánh giá khả năng của từng sinh viên Sinh viên phải tự mình thực hiện những bài tập này; không được nhờ sự giúp đỡ của ai khác Sinh viên cũng không được phép giúp đỡ bạn khác trong lớp nếu không được sự đồng ý của giảng viên Đối với bài kiểm tra (cả tại lớp và

tự làm ở nhà), sinh viên không được gian lận dưới bất cứ hình thức nào

3.2 Không đạo văn: Đạo văn (plagiarism) là việc sử dụng ý, câu văn, hoặc bài viết của người

khác trong bài viết của mình mà không có trích dẫn phù hợp Sinh viên sẽ bị xem là đạo văn nếu:

i Sao chép nguyên văn một câu hay một đoạn văn mà không đưa vào ngoặc kép và không có trích dẫn phù hợp

ii Sử dụng toàn bộ hay một phần bài viết của người khác

iii Diễn đạt lại (rephrase) hoặc dịch (translate) ý tưởng, đoạn văn của người khác mà không có trích dẫn phù hợp

iv Tự đạo văn (self-plagiarize) bằng cách sử dụng toàn bộ hoặc phần nội dung chủ yếu của một đề tài, báo cáo, bài kiểm tra do chính mình viết để nộp cho hai (hay nhiều) lớp khác nhau

3.3 Có trách nhiệm trong làm việc nhóm: Các hoạt động nhóm, bài tập nhóm, hay báo cáo

nhóm vẫn phải thể hiện sự đóng góp của cá nhân ở những vai trò khác nhau Báo cáo cuối kỳ của sinh viên nên có phần ghi nhận những đóng góp cá nhân này

Bất kỳ hành động không chính trực nào của sinh viên, dù bị phát hiện ở bất kỳ thời điểm nào (kể cả sau khi điểm đã được công bố hoặc kết thúc môn học) đều sẽ dẫn đến điểm 0 đối với phần kiểm tra tương ứng, hoặc điểm 0 cho toàn bộ môn học tùy vào mức độ (tham khảo

Chính sách Phòng tránh Đạo văn tại: http://thuvien.hoasen.edu.vn/chinh-sach-phong-tranh-dao-van) Để nêu cao và giữ vững tính chính trực, nhà trường cũng khuyến khích sinh viên báo cáo

cho giảng viên và Trưởng Khoa những trường hợp gian lận mà mình biết được

I Phân công giảng dạy:

STT Họ và tên Email, Điện thoại, Lịch tiếp Vị trí

Phòng làm việc SV giảng dạy

1 Đặng Công Tiên tien.dangcong@hoasen.edu.vn Giảng viên

2 ThS Lê Thị Ngọc

Huyên

huyen.lethingoc@hoasen.edu.vn Giảng viên

3 ThS Nguyễn Lê

Duy

duy.nguyenle@hoasen.edu.vn Giảng viên

J Kế hoạch giảng dạy:

 Đối với học kỳ chính:

Tuần/

Sách tham khảo sinh viên phải Công việc

hoàn thành

1 Chương 1 Logic, ánh xạ và quan hệ

1.1 Logic (trang 2)

- Khái niệm mệnh đề, kí hiệu mệnh đề

- Các loại mệnh đề: phức hợp, phủ định, hội, tuyển,

tuyển loại, kéo theo, đảo, nghịch đảo, phản đảo,

tương đương và các bảng giá trị chân lý tương ứng

- Thứ tự ưu tiên của các toán tử logic, dịch những câu

thông thường, mô tả hệ thống, tìm kiếm Boole, các

phép toán logic và bit

1.2 Sự tương đương giữa các mệnh đề

Mở đầu:

- Định nghĩa 1 (trang 19) Các tương đương logic:

- Định nghĩa 2 (trang 20)

- Bảng 5 (trang 22) và bảng 6 (trang 23)

[1]

2 1.3 Vị từ và lượng từ (trang 26…)

- Hàm mệnh đề - vị từ

- Định nghĩa 1 (trang 27)

- Định nghĩa 2 (trang 29)

- Bảng 1 (trang 30)

- Bảng 2 (trang 32)

- Dịch các câu… (trang 32)

- Lập trình logic (trang 35)

- Các lượng từ lồng nhau (lượng từ 2 biến- trang

41-48)

1.4 Các phương pháp chứng minh

1.4.1 Các quy tắc suy luận

- Bảng 1: Các quy tắc suy luận( trang 55)

- Bảng 2: qui tắc suy luận cho các câu được lượng

hóa (trang 60)

[1]

3 1.4 Các phương pháp chứng minh (tiếp theo)

1.4.2 Các phương pháp chứng minh định lý: trực

tiếp, gián tiếp, ngớ ngẩn, tầm thường, phản chứng,

từng trường hợp (trang 62-67…)

1.4.3 Định lý và lượng từ (trang 68)

1.5 Tập hợp, phép toán trên tập hợp, ánh xạ

- Định nghĩa 1, 2, 3, 4, 5, 6 (trang 77 đến 81)

[1]

- Định lý 1

- Định nghĩa 7, 8, 9, 10 (trang 81 đến 83)

Các phép toán trên tập hợp:

- Định nghĩa 1, 2, 3, 4, 5 (trang 85 đến 87)

- Các hằng đẳng thức tập hợp (trang 87,88)

- Biểu diễn các tập hợp trên máy tính (trang 91)(đọc

thêm)

4 1.5 Tập hợp, phép toán trên tập hợp, ánh xạ(tiếp

theo)

Ánh xạ (hàm, trang 96)

- Định nghĩa 1, 2, 3, 4 (trang 96 đến 98) (trong định

nghĩa 2, chú ý tập giá trị là f(A) cho giống với định

nghĩa thông thường trong các môn Toán)

- Định nghĩa 5, 6, 7, 8, 9, 10 và 11 (trang 98 đến 103)

- Một số hàm quan trọng (trang 103)(Giới thiệu cho

sv tự đọc)

1.6 Khái niệm về thuật toán

- Khái niệm (trang 118 đến 128)

- Giới thiệu độ phức tạp của thuật toán (trang

143-151…) //phần này giới thiệu qua, sv tự đọc thêm có

thể không kiểm tra

Bài tập chương 1

[1]

5 Bài tập chương 1 (tiếp theo)

Chương 2: Phép quy nạp và đệ quy

2.1 Dãy số và cách tính tổng, bản số của tập hợp

//phần này giới thiệu qua, sv tự đọc thêm có thể

không kiểm tra

- Định nghĩa 1, 2, 3 (trang 228)

- Các dãy số nguyên đặc biệt (trang 229)

- Bảng 1 (trang 231)

Phép tính tổng:

- Kí hiệu, dãy số, giới hạn dưới, giới hạn trên

- Bảng 2 (trang 234)

- Định nghĩa 4, 5 (trang 235)

2.2 Quy nạp toán học

Chứng minh quy nạp

[1]

6 2.3 Định nghĩa bằng đệ quy //phần này giới thiệu

qua, sv tự đọc thêm có thể không kiểm tra

- Khái niệm đệ quy (trang …)

- Khái niệm định nghĩa đệ quy (trang 260)

- Các tập được định nghĩa bằng đệ quy (trang 264)

2.4 Thuật toán đệ quy //phần này giới thiệu qua, sv

tự đọc thêm có thể không kiểm tra

- Định nghĩa 1 (trang 277)

- Thuật toán 1 đến 9 (trang 277 đến 281)

2.5 Quan hệ: Định nghĩa và tính chất

- Định nghĩa 1 (trang 469)

- Hàm cũng là một quan hệ (trang 470)

- Các quan hệ trên một tập (trang 471)

- Các tính chất của quan hệ (trang 472 đến 474)

[1]

7 2.6 Quan hệ tương đương và quan hệ thứ tự bộ [1]

phận

Các quan hệ tương đương:

- Định nghĩa 1, 2 (trang 507, 508)

- Các lớp tương đương và các phân hoạch (trang 509

đến 511)

Quan hệ thứ tự bộ phận:

- Định nghĩa 1, 2, 3, 4; định ý 1 (trang 515, 516)

- Dàn (522)(ví dụ 24)

Bài tập chương 2

8 Bài tập chương 2 (tiếp theo)

Kiểm tra giữa kỳ

9 Chương 3 Phép đếm

3.1 Khái niệm cơ bản về phép đếm

- Cơ sở của phép đếm (trang 301)

- Những nguyên lý đếm cơ bản: cộng, nhân (trang

302 đến …)

- Nguyên lý bù trừ (trang 308)

- Biểu đồ cây (trang 309)

3.2 Nguyên lý chuồng chim

- Mở đầu: nguyên lý 1, 2 (trang 313, 314)

- Một số ứng dụng của nguyên lý Dirichle (trang 316)

[1]

10 3.3 Hoán vị và Tổ hợp

- Khái niệm hoán vị + định lý 1 (trang 321)

- Khái niệm tổ hợp (trang 322)

- Định lý 2 + hệ quả 1 (trang 323)

[1]

11 Bài tập Chương 3

Chương 4 Lý thuyết đồ thị

4.1 Khái niệm cơ bản về đồ thị, cây và chu trình

Đồ thị:

- Khái niệm đồ thị (trang 535)

- Các loại đồ thị (trang 535 đến 538)

- Các thuật ngữ cơ bản (trang 543 đến 545)

- Một số đồ thị đơn đặc biệt … (trang 545 đến 550)

Cây: Giới thiệu (trang …)

Chu trình (trang 563)

[1]

12 4.2 Biểu diễn đồ thị và các phép đẳng cấu đồ thị

- Biểu diễn các đồ thị (trang 553)

- Ma trận kề (trang 554)

- Ma trận liên thuộc (trang 556)

- Sự đẳng cấu của các đồ thị (trang 556 đến 560)

4.3 Tính liên thông của đồ thị (trang 563 đến 570)

[1]

13 4.4 Đường đi Euler và chu trình Hamilton (trang

573 đến 582)

4.5 Các bài toán đường đi ngắn nhất (trang 586

đến 594)

[1]

14 4.5 Các bài toán đường đi ngắn nhất (tiếp theo)

4.6 Duyệt cây (trang 647 đến 656)

[1]

15 4.6 Duyệt cây (tiếp theo)

Bài tập Chương 4

[1]

 Đối với học kỳ phụ:

Tuần/

Buổi

khảo

Công việc sinh viên phải hoàn thành

1/1 Chương 1 Logic, ánh xạ và quan hệ

1.2 Logic (trang 2)

- Khái niệm mệnh đề, kí hiệu mệnh đề

- Các loại mệnh đề: phức hợp, phủ định, hội, tuyển,

tuyển loại, kéo theo, đảo, nghịch đảo, phản đảo,

tương đương và các bảng giá trị chân lý tương ứng

- Thứ tự ưu tiên của các toán tử logic, dịch những

câu thông thường, mô tả hệ thống, tìm kiếm Boole,

các phép toán logic và bit

1.2 Sự tương đương giữa các mệnh đề

Mở đầu:

- Định nghĩa 1 (trang 19) Các tương đương logic:

- Định nghĩa 2 (trang 20)

- Bảng 5 (trang 22) và bảng 6 (trang 23)

[1]

1/2 1.3 Vị từ và lượng từ (trang 26…)

- Hàm mệnh đề - vị từ

- Định nghĩa 1 (trang 27)

- Định nghĩa 2 (trang 29)

- Bảng 1 (trang 30)

- Bảng 2 (trang 32)

- Dịch các câu… (trang 32)

- Lập trình logic (trang 35)

- Các lượng từ lồng nhau (lượng từ 2 biến- trang

41-48)

1.4 Các phương pháp chứng minh

1.4.1 Các quy tắc suy luận

- Bảng 1: Các quy tắc suy luận( trang 55)

- Bảng 2: qui tắc suy luận cho các câu được lượng

hóa (trang 60)

[1]

2/3 1.4 Các phương pháp chứng minh (tiếp theo)

1.4.2 Các phương pháp chứng minh định lý: trực

tiếp, gián tiếp, ngớ ngẩn, tầm thường, phản chứng,

từng trường hợp (trang 62-67…)

1.4.3 Định lý và lượng từ (trang 68)

1.5 Tập hợp, phép toán trên tập hợp, ánh xạ

- Định nghĩa 1, 2, 3, 4, 5, 6 (trang 77 đến 81)

- Định lý 1

- Định nghĩa 7, 8, 9, 10 (trang 81 đến 83)

Các phép toán trên tập hợp:

- Định nghĩa 1, 2, 3, 4, 5 (trang 85 đến 87)

- Các hằng đẳng thức tập hợp (trang 87,88)

- Biểu diễn các tập hợp trên máy tính (trang 91)(đọc

thêm)

[1]

2/4 1.5 Tập hợp, phép toán trên tập hợp, ánh xạ(tiếp

theo)

Ánh xạ (hàm, trang 96)

- Định nghĩa 1, 2, 3, 4 (trang 96 đến 98) (trong định

[1]

nghĩa 2, chú ý tập giá trị là f(A) cho giống với định

nghĩa thông thường trong các môn Toán)

- Định nghĩa 5, 6, 7, 8, 9, 10 và 11 (trang 98 đến

103)

- Một số hàm quan trọng (trang 103)(Giới thiệu cho

sv tự đọc)

1.6 Khái niệm về thuật toán

- Khái niệm (trang 118 đến 128)

- Giới thiệu độ phức tạp của thuật toán (trang

143-151…) //phần này giới thiệu qua, sv tự đọc thêm

có thể không kiểm tra

Bài tập chương 1

3/5 Bài tập chương 1 (tiếp theo)

Chương 2: Phép quy nạp và đệ quy

2.1 Dãy số và cách tính tổng, bản số của tập hợp

//phần này giới thiệu qua, sv tự đọc thêm có thể

không kiểm tra

- Định nghĩa 1, 2, 3 (trang 228)

- Các dãy số nguyên đặc biệt (trang 229)

- Bảng 1 (trang 231)

Phép tính tổng:

- Kí hiệu, dãy số, giới hạn dưới, giới hạn trên

- Bảng 2 (trang 234)

- Định nghĩa 4, 5 (trang 235)

2.2 Quy nạp toán học

Chứng minh quy nạp

[1]

3/6 2.3 Định nghĩa bằng đệ quy //phần này giới thiệu

qua, sv tự đọc thêm có thể không kiểm tra

- Khái niệm đệ quy (trang …)

- Khái niệm định nghĩa đệ quy (trang 260)

- Các tập được định nghĩa bằng đệ quy (trang 264)

2.4 Thuật toán đệ quy //phần này giới thiệu qua,

sv tự đọc thêm có thể không kiểm tra

- Định nghĩa 1 (trang 277)

- Thuật toán 1 đến 9 (trang 277 đến 281)

2.5 Quan hệ: Định nghĩa và tính chất

- Định nghĩa 1 (trang 469)

- Hàm cũng là một quan hệ (trang 470)

- Các quan hệ trên một tập (trang 471)

- Các tính chất của quan hệ (trang 472 đến 474)

[1]

4/7 2.6 Quan hệ tương đương và quan hệ thứ tự bộ

phận

Các quan hệ tương đương:

- Định nghĩa 1, 2 (trang 507, 508)

- Các lớp tương đương và các phân hoạch (trang 509

đến 511)

Quan hệ thứ tự bộ phận: //phần này giới thiệu qua,

sv tự đọc thêm có thể không kiểm tra

- Định nghĩa 1, 2, 3, 4; định ý 1 (trang 515, 516)

- Dàn (522)(ví dụ 24)

Bài tập chương 2

[1]

4/8 Bài tập chương 2 (tiếp theo)

Kiểm tra giữa kỳ

5/9 Chương 3 Phép đếm

3.1 Khái niệm cơ bản về phép đếm

- Cơ sở của phép đếm (trang 301)

- Những nguyên lý đếm cơ bản: cộng, nhân (trang

302 đến …)

- Nguyên lý bù trừ (trang 308)

- Biểu đồ cây (trang 309)

3.2 Nguyên lý chuồng chim

- Mở đầu: nguyên lý 1, 2 (trang 313, 314)

- Một số ứng dụng của nguyên lý Dirichle (trang

316)

[1]

5/10 3.3 Hoán vị và Tổ hợp

- Khái niệm hoán vị + định lý 1 (trang 321)

- Khái niệm tổ hợp (trang 322)

- Định lý 2 + hệ quả 1 (trang 323)

[1]

6/11 Bài tập Chương 3

Chương 4 Lý thuyết đồ thị

4.1 Khái niệm cơ bản về đồ thị, cây và chu trình

Đồ thị:

- Khái niệm đồ thị (trang 535)

- Các loại đồ thị (trang 535 đến 538)

- Các thuật ngữ cơ bản (trang 543 đến 545)

- Một số đồ thị đơn đặc biệt … (trang 545 đến 550)

Cây: Giới thiệu (trang …)

Chu trình (trang 563)

[1]

6/12 4.2 Biểu diễn đồ thị và các phép đẳng cấu đồ thị

- Biểu diễn các đồ thị (trang 553)

- Ma trận kề (trang 554)

- Ma trận liên thuộc (trang 556)

- Sự đẳng cấu của các đồ thị (trang 556 đến 560)

4.3 Tính liên thông của đồ thị (trang 563 đến 570)

[1]

7/13 4.4 Đường đi Euler và chu trình Hamilton (trang

573 đến 582)

4.5 Các bài toán đường đi ngắn nhất (trang 586

đến 594)

[1]

7/14 4.5 Các bài toán đường đi ngắn nhất (tiếp theo)

4.6 Duyệt cây (trang 647 đến 656)

[1]

7/15 4.6 Duyệt cây (tiếp theo)

Bài tập Chương 4

[1]