Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho các gối tựa, ta có hình sau: Xác định phản lực tại các gối tựa: - Theo các điều kiện cân bằng ta có: + Tổng lực theo phương ngang bằ
Trang 1 Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho các gối tựa, ta có hình sau:
Xác định phản lực tại các gối tựa:
- Theo các điều kiện cân bằng ta có:
+ Tổng lực theo phương ngang bằng 0:
Trang 2 Viết biểu thức nội lực cho từng đoạn:
(1) Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1với tọa độ z bất kì ( 0≤ ≤z 1,5) Giữ lại phầnthanh bên trái mặt cắt 1-1 và đặt vào trọng tâm O1 của mặt cắt đó các thànhphần nội lực: N z(1)( )z ; Q y(1)( )z và M x(1)( )z
- Viết điều kiện cân bằng đối với phần thanh được giữ lại:
Trang 2
Trang 5+ Mx là đường cong bậc hai: ( )2 ( )
Vậy bề lõm của Mx quay về phía âm của biểu đồ
So sánh các Mx với nhau ta kết luận, Mx = 18 kNm là cực trị của biểu đồ Mx, tạiđiểm B (z = 1,5)
Với việc tiến hành phân tích các biểu thức nội lực vừa nêu trên, ta tiến hành vẽcác biểu đồ nội lực
Biểu đồ lực dọc Nz, lực cắt Qy và momen uốn Mx:
Trang 6+ Tại A có lực tập trung P = 12 kN, nên biểu đồ lực cắt có bước nhảy.
+ Tại C có momen tập trung M = 4 kNm, nên biểu đồ momen uốn có bướcnhảy
Trang 6
Trang 7 Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho ngàm:
Trang 8 Viết biểu thức nội lực cho từng đoạn thanh:
(1) Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1với tọa độ z bất kì ( 0≤ ≤z 0,5) Giữ lại phầnthanh bên trái mặt cắt 1-1 và đặt vào trọng tâm O1 của mặt cắt đó các thànhphần nội lực: N z(1)( )z ; Q y(1)( )z và M x(1)( )z
- Viết điều kiện cân bằng đối với phần thanh được giữ lại:
Trang 10(1) Đoạn AB:
+ Nz không tồn tại trong toàn đoạn
+ Qy không tồn tại trong toàn đoạn
Trang 11+ Đoạn AB lực cắt không tồn tại momen uốn là hằng số Đoạn CD lực cắt là
hằng số momen uốn là đường bậc nhất
Trang 12+ Đoạn BC có lực phân bố là đường bậc nhất lực cắt là đường bậc hai momen uốn là đường bậc ba.
+ Tại C có lực tập trung P = 8 kN nên biểu đồ lực cắt có bước nhảy
+ Tại A có momen tập trung M = 8 kNm nên biểu đồ momen uốn có bước nhảy
Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho các gối tựa, ta có hình sau:
Trang 13 Chia đoạn.
Chia khung thành 4 đoạn AB, BC, CD, và CE như hình bên dưới:
Viết biểu thức nội lực cho từng đoạn thanh.
(1) Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1với tọa độ z bất kì ( 0≤ ≤z 1) Giữ lại phần thanhbên trái mặt cắt 1-1 và đặt vào trọng tâm O1 của mặt cắt đó các thành phần nộilực: N z(1)( )z ; Q y(1)( )z và M x(1)( )z
- Viết điều kiện cân bằng đối với phần thanh được giữ lại:
Trang 142 (1)( )
z
N z ; Q y(3)( )z và M x(3)( )z
Trang 14
Trang 162 (4)
Tại A (z = 0) Q y =Q(1)y (0) 0=
Tại B (z = 1) Q y =Q y(1)(1)= − = −q 3kN
+ Mx là đường cong bậc hai:
2 (1)( )
Trang 17Như vậy bề lõm của Mx sẽ quay về phía dương của biểu đồ.
- Với những phân tích trên, ta tiến hành vẽ biểu đồ nội lực
Biểu đồ nội lực.
Trang 18Biểu đồ lực cắt Qy và momen uốn Mx được biểu diễn ở bên dưới.
Trang 18
Trang 19Xét cân bằng tại nút C:
Ta thấy rằng, nút C đã cân bằng
Nhận xét:
+ Đoạn CD không có lực phân bố lực cắt là hằng số momen uốn là đường
bậc nhất Đoạn AC và EC có lực phân bố đều lực cắt là đường bậc nhất momen uốn là đường cong bậc hai
+ Tại B có lực tập trung biểu đồ lực cắt có bước nhảy Tại C có momen tậptrung biểu đồ momen uốn có bước nhảy
Trang 20 Đặt số liệu, hệ trục tọa độ và kí hiệu các mặt phẳng chứa các thanh.
Ta thực hiện việc chia các mặt cắt theo các mặt phẳng, sẽ có được như hình bêndưới
Trang 20
Trang 21momen M = 6 kNm về B, ta nhận thấy momen M này làm xoắn thanh AB.
- Xét mặt cắt 1-1 (nằm trong mặt phẳng ( )γ ) với z bất kì ( 0≤ ≤z 1) Giữ lạiphần thanh phía bên phải mặt cắt 1-1 và đặt vào trọng tâm O1 của mặt cắt đó cácthành phần nội lực: N z(1)( )z ; M x(1)( )z
Ta có các phương trình cân bằng sau:
Trang 22Ta có các phương trình cân bằng sau:
Ta có các phương trình cân bằng sau:
Trang 22
Trang 23Ta có các phương trình cân bằng sau:
Trang 24Vậy bề lõm hướng về phía âm của biểu đồ.
+ Ngoài ra đoạn thanh AB còn chịu một momen xoắn M với M z = −6 kNm.+ Trong mặt phẳng ( )α :
My là hằng số trong toàn thanh với M y =M y(2)( ) 18z = kNm
+ Nx không tồn tại trong toàn đoạn
+ Mz là hằng số trong toàn đoạn với M z =M z(4)( )z = M =6 kNm
- Với những phân tích trên, ta tiến hành vẽ biểu đồ nội lực
LỰC DỌC:
MOMEN UỐN:
Trang 24
Trang 25 MOMEN XOẮN: