Sử dụng đường tròn hỗn hợp

1 Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS.. 2 Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS... 3 Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS.. Trong một chu kì dao động, tì

1

Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros.

Sử Dụng Đường Tròn Hỗn Hợp

Để Giải Toán Dao Động Điều Hòa

I Lý Thuyết

Đường tròn hỗn hợp trong dao động điều hòa là đường tròn biểu diễn cùng một lúc nhiều đại lượng của một vật dao động Ví dụ như li độ, vận tốc, gia tốc, lực hồi phục

Vòng tròn biển diễn li độ

Phần tư I Từ biên dương đến VTCB Phần tư II Từ VTCB đến biên âm Phần tư III Từ biên âm đến VTCB Phần tư IV Từ VTCB đến biên dương

+A

−A

O

I

II

Biên dương

Biên âm

VTCB theo chiều dương VTCB theo chiều âm

2

Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros.

Vòng tròn hỗn hợp

Các vị trí mốc cần lưu ý:

Li độ Vận Tốc Gia tốc Lực hồi phục

Độ lớn Giá trị Độ lớn Giá trị Độ lớn Giá trị Biên dương Max = 0 = 0 Max Min Max Min

VTCB theo

chiều dương = 0 Max Max = 0 = 0 = 0 = 0 VTCB theo

chiều âm = 0 Max Min = 0 = 0 = 0 = 0

Các khoảng thời gian chuyển động cần lưu ý:

Li độ Vận Tốc Gia tốc Lực hồi phục

Độ lớn Giá trị Độ lớn Giá trị Độ lớn Giá trị Phần tư I Giảm Tăng Giảm Giảm Tăng Giảm Tăng

Phần tư II Giảm Giảm Tăng Tăng Tăng Tăng Tăng

Phần tư III Tăng Tăng Tăng Giảm Giảm Giảm Giảm

Phần tư IV Tăng Giảm Giảm Tăng Giảm Tăng Giảm

+A

I

II

Biên dương

Biên âm

VTCB theo chiều dương

VTCB theo chiều âm

v max

−v max

3

Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros.

II Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 2,0 s Trong một chu kì dao động, tìm

khoảng thời gian để gia tốc và vận tốc của chất điểm

a, cùng tăng ?

b, cùng giảm ?

Hướng dẫn:

a, Quan sát trên đường tròn hỗn hợp ta thấy

Khi v và a cùng tăng thì vật đang chuyển động từ VTCB đến biên âm (góc phần tư II)

Vì v đang tăng từ −vmax đến 0,

a đang tăng từ 0 đến amax

Vậy khoảng thời gian cần tìm là t = T/4 = 0,5 s

b, Quan sát trên đường tròn hỗn hợp ta thấy

Khi v và a cùng giảm thì vật đang chuyển động từ VTCB đến biên dương (góc phần tư IV)

Vì v đang giảm từ vmax về 0,

a đang giảm từ 0 về −amax

Vậy khoảng thời gian cần tìm là t = T/4 = 0,5 s

+A

I

II

v max

−v max

4

Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros.

Ví dụ 2:

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ bằng 4 cm và tần số bằng 2

Hz Khoảng thời ngắn nhất tính từ thời điểm vật có gia tốc bằng 32 22 cm/s2 đến thời điểm vật có vận tốc bằng 8 3π cm/s là

A 5/48 s B 7/48 s C 1/96 s D 1/48 s

Hướng dẫn:

max

max

a A 64 cm / s

v A 16 cm / s





   



Tại vị trí M1 và M2 thì gia tốc a32 22 cm/s2

Tại vị trí N1 và N2 thì vận tốc v8 3 cm/s

Quan sát trên đường tròn hỗn hợp ta thấy, thời gian ngắn nhất để vật có gia tốc bằng 2

cm/s2 đến khi vận tốc bằng v8 3 cm/s là khi đi từ vị trí M2 đến N1

Vậy góc quét là ∆φ = 150 → t = T/24 = 1/48 s

Chọn D

+A

O

I

II

IV

16π cm/s

−v max

64π2

8 π

III

45 0

30 0

15 0

M 1

M 2

5

Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros.

Ví dụ 3:

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ bằng 8 cm và chu kì bằng 2π s Khoảng thời ngắn nhất tính từ thời điểm vật có gia tốc bằng 4 cm/s2 đến thời điểm vật có vận tốc bằng 4 cm/s là

A π/3 s B π/6 s C π/4 s D π/2 s

Hướng dẫn:

max

max

a A 8 cm / s

v A 8 cm / s





  



Tại vị trí M1 và M2 thì gia tốc a = 4 cm/s2

Tại vị trí N1 và N2 thì vận tốc v = 4 cm/s

Quan sát trên đường tròn hỗn hợp ta thấy, thời gian ngắn nhất để vật có gia tốc bằng a = 4 cm/s2

đến khi vận tốc bằng v = 4 cm/s là khi đi từ vị trí M2 đến N2 hoặc từ M1 đến N1

Vậy góc quét là ∆φ = 900 → t = T/4 = π/2 s

Chọn D

Nếu đề bài thay từ vận tốc bằng tốc độ thì thời gian ngắn nhất thỏa mãn khi vật đi từ vị trí M1

đến vị trí −A/2 theo chiều âm → t = T/12 = π/6 s

+A

O

I

II

IV

8 cm/s

−v max

8 cm/s2

−a max

4 cm/s2

4 cm/s

III 30 0 60 0

M 1

M 2

N 1

N 2

IV

6

Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros.

III Kết Luận

Để giải được bài tập dạng này ta cần xác định rõ các vị trí thỏa mãn vận tốc, gia tốc, lực hồi phục của chất điểm trên đường tròn hỗn hợp, rồi xem đi từ vị trí nào đến vị trí nào sẽ thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Lưu ý: cần xác định rõ các dữ kiện của bài toán, thông thường ta hay nhầm lẫn giữa tốc độ và vận tốc Vận tốc là giá trị có thể âm hoặc dương, tốc độ là độ lớn nên luôn dương

Mời các bạn theo dõi Xê-mi-na 99 ers số 03 môn Vật Lí, chủ đề: Mối quan

hệ giữa các đại lượng tức thời vào 20h30 ngày 12/06/2016

Web : http://www.lize.vn