Vật lí 12 - Sử dụng đường tròn hỗn hợp giải các bài toán dao động điều hòa

Vật lí 12 - Sử dụng đường tròn hỗn hợp giải các bài toán dao động điều hòa Vật lí 12 - Sử dụng đường tròn hỗn hợp giải các bài toán dao động điều hòa Vật lí 12 - Sử dụng đường tròn hỗn hợp giải các bài toán dao động điều hòa Vật lí 12 - Sử dụng đường tròn hỗn hợp giải các bài toán dao động điều hòa Vật lí 12 - Sử dụng đường tròn hỗn hợp giải các bài toán dao động điều hòa

Trang 1

1

Kho tài liệu Lớp 10 + Lớp 11 + Lớp 12 + Ôn thi THPT Quốc Gia tại địa chỉ: www.lize.vn/khotailieu

Sử Dụng Đường Tròn Hỗn Hợp

Giải Toán Dao Động Điều Hòa

A - Kiến thức cần nhớ

1 Lý Thuyết

Đường tròn hỗn hợp trong dao động điều hòa là đường tròn biểu diễn cùng một lúc nhiều đại lượng của một vật dao động Ví dụ như li độ, vận tốc, gia tốc, lực hồi phục

a Vòng tròn biển diễn li độ

Phần tư I Từ biên dương đến VTCB Phần tư II Từ VTCB đến biên âm Phần tư III Từ biên âm đến VTCB Phần tư IV Từ VTCB đến biên dương Vòng tròn hỗn hợp

+A

−A

O

I

II

Biên dương

Biên âm

VTCB theo chiều dương VTCB theo chiều âm

Trang 2

2

b Các vị trí mốc cần lưu ý:

Độ lớn Giá trị Độ lớn Giá trị Độ lớn Giá trị

VTCB theo

Các khoảng thời gian chuyển động cần lưu ý:

Độ lớn Giá trị Độ lớn Giá trị Độ lớn Giá trị Phần tư I Giảm Tăng Giảm Giảm Tăng Giảm Tăng

Phần tư II Giảm Giảm Tăng Tăng Tăng Tăng Tăng

Phần tư III Tăng Tăng Tăng Giảm Giảm Giảm Giảm Phần tư IV Tăng Giảm Giảm Tăng Giảm Tăng Giảm

2 Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 2,0 s Trong một chu kì dao động, tìm

khoảng thời gian để gia tốc và vận tốc của chất điểm

a, cùng tăng ?

b, cùng giảm ?

Hướng dẫn:

+

I I

Biên dương

Biên âm

VTCB theo chiều dương

v ma

−v ma

Trang 3

3

a, Quan sát trên đường tròn hỗn hợp ta thấy

Khi v và a cùng tăng thì vật đang chuyển động từ VTCB đến biên âm (góc phần tư II)

Vì v đang tăng từ −vmax đến 0,

a đang tăng từ 0 đến amax

Vậy khoảng thời gian cần tìm là t = T/4 = 0,5 s

b, Quan sát trên đường tròn hỗn hợp ta thấy

Khi v và a cùng giảm thì vật đang chuyển động từ VTCB đến biên dương (góc phần tư IV)

Vì v đang giảm từ vmax về 0,

a đang giảm từ 0 về −amax

Vậy khoảng thời gian cần tìm là t = T/4 = 0,5 s

Ví dụ 2:

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ bằng 4 cm và tần số bằng 2

Hz Khoảng thời ngắn nhất tính từ thời điểm vật có gia tốc bằng 32 22 cm/s2 đến thời điểm vật có vận tốc bằng 8 3 π cm/s là

Hướng dẫn:

Ta có:

max







Tại vị trí M1 và M2 thì gia tốc 2

a32 2 cm/s2 Tại vị trí N1 và N2 thì vận tốc v8 3 cm/s

Quan sát trên đường tròn hỗn hợp ta thấy, thời gian ngắn nhất để vật có gia tốc bằng

2

a32 2 cm/s2 đến khi vận tốc bằng v8 3 cm/s là khi đi từ vị trí M2 đến N1

+A

I

II

v max

−v max

Trang 4

4

Vậy góc quét là ∆φ = 150 → t = T/24 = 1/48 s

Chọn D

Ví dụ 3:

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ bằng 8 cm và chu kì bằng 2π

s Khoảng thời ngắn nhất tính từ thời điểm vật có gia tốc bằng 4 cm/s2 đến thời điểm vật có vận tốc bằng 4 cm/s là

Hướng dẫn:

Ta có:

max





  



Tại vị trí M1 và M2 thì gia tốc a = 4 cm/s2

Tại vị trí N1 và N2 thì vận tốc v = 4 cm/s

Quan sát trên đường tròn hỗn hợp ta thấy, thời gian ngắn nhất để vật có gia tốc bằng a = 4 cm/s2 đến khi vận tốc bằng v = 4 cm/s là khi đi từ vị trí M2 đến N2 hoặc từ M1 đến N1

+A

O

I

II

IV

16π cm/s

64π2

8 3

III

45 0

30 0

15 0

M 1

M 2

Trang 5

5

Vậy góc quét là ∆φ = 900 → t = T/4 = π/2 s

Chọn D

Nếu đề bài thay từ vận tốc bằng tốc độ thì thời gian ngắn nhất thỏa mãn khi vật đi từ vị trí M1

đến vị trí −A/2 theo chiều âm → t = T/12 = π/6 s

3 Kết Luận

Để giải được bài tập dạng này ta cần xác định rõ các vị trí thỏa mãn vận tốc, gia tốc, lực hồi phục của chất điểm trên đường tròn hỗn hợp, rồi xem đi từ vị trí nào đến vị trí nào sẽ thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Lưu ý: cần xác định rõ các dữ kiện của bài toán, thông thường ta hay nhầm lẫn giữa tốc độ và vận tốc Vận tốc là giá trị có thể âm hoặc dương, tốc độ là độ lớn nên luôn dương

B - Bài tập tự luyện

Câu 1 [VL011132]

Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số bằng 2 Hz Trong khoảng thời gian vật thỏa mãn đồng thời giá trị vận tốc nhỏ hơn 8 3 cm/s và giá trị gia tốc lớn hơn 32 2

2

cm / s thì tốc độ trung bình của vật nhỏ là

Câu 2 [VL011133]

Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 10 cm Trong một chu kì, khoảng thời gian vật thỏa mãn đồng thời tốc độ nhỏ hơn 10 2cm / s và giá trị gia tốc nhỏ

20 3 cm / s là 1/3 s Chu kì của vật là

Câu 3 [VL011134]

+A

O

I

II

IV

8 cm/s

−v max

8 cm/s2

−a max

4 cm/s2

4 cm/s

III 30 0 60 0

M 1

M 2

N 1

N 2

IV

Trang 6

6

mãn đồng thời giá trị vận tốc lớn hơn 16π cm/s và giá trị gia tốc lớn hơn 2 2

64 cm / s là 1/24 s Chu kì của vật là

Câu 4 [VL011135]

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 5 cm Khoảng thời gian trong một chu kì để vận tốc và lực hồi phục cùng có giá trị giảm là 0,5 s Thời gian li độ và vận tốc trái dấu trong một chu kì là

Câu 5 [VL011136]

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1,0 s Trong một chu kì khoảng thời gian vật có

li độ lớn hơn = 2 cm là t s, khoảng thời gian vật có giá trị gia tốc lớn hơn 1 2

1

a 8 x

là s Biết rằng s Biên độ dao động của chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây ?

1

x

2

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	411,63 KB