Nếu họ đi cùng chiều thì sau hai giờ người đi xe đạp vượt người đi bộ 35 lần.. Nếu họ đi ngược chiều thì sau hai giờ hai người gặp nhau 55 lần.. Hãy tính vận tốc của mỗi người?. Bài 2:
Trang 1B
V 1 r
R R
R
I 2
I 1
-KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 9 NĂM HỌC 2008 – 2009
ĐỀ THI MÔN : Vật lý (vòng 1)
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
Một người đi bộ và một người đi xe đạp mỗi sáng cùng tập thể dục trên một đoạn đường dài 1,8km vòng quanh một bờ hồ Nếu họ đi cùng chiều thì sau hai giờ người đi xe đạp vượt người đi
bộ 35 lần Nếu họ đi ngược chiều thì sau hai giờ hai người gặp nhau 55 lần Hãy tính vận tốc của mỗi người ?
Bài 2:
Người ta thả vào một bình hình trụ, tiết diện S có chiều cao cột nước H = 15cm một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước trong bình dâng lên một đoạn h = 8cm.
a/ Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước trong bình sẽ cao bao nhiêu? ( Biết khối lượng riêng của nước và của thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3; D2 = 0,8g/cm3)
b/ Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm; tiết diện S’
=10cm2
Bài 3:
Có hai bình nước giống nhau, chứa hai lượng nước như nhau Bình thứ nhất có nhiệt độ t1, bình thứ hai có nhiệt độ t2 = 3 t1
2 Sau khi trộn lẫn với nhau nhiệt độ cân bằng nhiệt là 250 C Tìm các nhiệt
độ ban đầu của mỗi bình.
Bài 4:
Cho mạch điện như hình vẽ Hiệu điện thế U không đổi
và bằng 15V, các điện trở R = 15r; điện trở các dây nối không
đáng kể Hai vôn kế V1; V2 giống nhau và có điện trở RV ; vôn
kế V1 chỉ 14V Tính số chỉ vôn kế V2.
Bài 5 :
Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng Nếu cho gương quay đi một góc α quanh một
trục bất kỳ trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?
Trang 2
-HẾT -PHÒNG GD & ĐT TRẢNG BOM
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 9 NĂM HỌC 2008 – 2009
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : Vật lý (vòng 1)
Bài 1 : (1,5đ)
Thời gian một lần gặp nhau khi đi cùng chiều : t = 2
Thời gian một lần gặp nhau khi đi ngược chiều : t’ = 55 2 giờ (0,25)
Gọi vận tốc người đi xe đạp là v1; vận tốc người đi bộ là v2
Ta có hệ phương trình 1 2 '
1 2
(v v )t 1,8 (v v )t 1,8
Thay số, giải hệ phương trình được v1 = 40,5km/h; v2 = 9km/h (0,5) Bài 2 : (3đ)
a/ (1,5đ)Gọi tiết diện và chiều dài của thanh là S’ và l.
Thể tích thanh V0 = S’l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước : V = (S – S’)h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh: F1= d1V = 10D1(S – S’)h
Trọng lượng của thanh : P = 10D2V0 = 10D2 S’l
Do thanh cân bằng nên P = F1 hay 10D2 S’l = 10D1(S – S’)h
Suy ra l =
' 1
' 2
D S S . .h
−
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một đoạn bằng thể tích thanh
Lúc đó : V0 = S’
' 1 ' 2
D S S . .h
−
= 1 '
2
D (S S)h
Lúc đó mực nước dâng lên một đoạn ∆ h (so với khi chưa thả thanh vào)
Ta có V0 = ∆ h(S – S’) ⇒ ∆ h = 0
'
V
S S − =
1 2
D h
Từ đó chiều cao cột nước trong bình là H’ = H + ∆ h = H + 1
2
D h D
b/(1,5) Hợp lực tác dụng vào thanh gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2, lực tác dụng của tay F
Mà F2 = d1V0 = 10D1V0 = 10D1S’l và P = 10D2 S’l
Do đó F = 10D1S’l - 10D2 S’l = 10(D1- D2) S’l = 0,4N (0,25)
Từ (1) suy ra S = 2 '
1
D l 1 S
D h
+
Do đó để đẩy thanh đi thêm vào nước một đoạn x có thể tích ∆ V = x.S’ thì nước dâng lên một đoạn y
Ta có ∆ V= y(S – S’) ⇒ y = V'
S S
∆
− = '
V x 2S 2
Mặt khác nước dâng lên so với lúc đầu ∆ h – h = 1
2
D h
D - h = 2cm
Do đó x
2 = 2 ⇒ x = 4
Vậy thanh được di chuyển thêm một đoạn x + x
2 =
3
2 x = 4 ⇒ x =
8
3 cm thì chìm hoàn toàn (0,25)
Trang 3Và lực tác dụng tăng dần từ 0 – 0,4N nên công của lực là
A = 1 Fx
2 =
2
1 .0,4 .10 8
Bài 3 : (1đ)Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt
Nhận xét t2 = 3 t1
2 > t1
Bình nước có nhiệt độ t1 thu nhiệt : Q1= m1C1(t – t1)
Bình nước có nhiệt độ t2 thu nhiệt : Q2 = m2C2 (t2 – t)
Khi có cân bằng nhiệt : Q1 = Q2
với m1 = m2; C1 = C2 nên
t – t1 = t2 – t ⇒ t = t t1 2
2
+
= 5 t1
2 2
⇒ t1 = 4 t
5 =
0
4 25 20 C
Và t2 = 3 t1
Bài 4 : (3đ)
Ta có U = Ir + U1 = Ir + 14 (0,25)
⇒ 15 – Ir = 14 ⇒ I = 1
Lại có I1 =
V
14
I2 = V
V
14 R(R R ) R
2R R
+ +
Mà I = I1 + I2⇒ 1
r =
14(2R R ) 42R 56RR 14R
14
Thay r = 15 R ta có
2
42R 56RR 14R
R (3R 2RR )
15
R ⇒ 16R2v-11RRV – 42R2 = 0(1) (0,25)
Giải phương trình (1) ta được RV1 = 2R và RV2 = - 21 R
16 (loại) Do đó RV = 2R (0,25)
Ta có V2 V
R
Do đđó V2 V2 R V2
V2
3
2
AB
3U U
2
Mặt khác ta lại có
V
AB
R(R R )
+
+
(0,25)
AB
AB CA
AB V1
3U U
7
⇒ = = 3.14
Số chỉ vôn kế là 4V
Bài 5 : (1,5đ)
C
B
V 1 r
R R
R
I 2
I 1
Trang 4-Gương quay từ M1 đến M1 : · M OM1 2 = α
Pháp tuyến cũng quay một góc · N KN1 2 = α (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (0,25)
Tia phản xạ quay một góc · R PR hay ¶IPJ=1 2 β
Trong tam giác IPJ ta có · ¶ ¶
2
2i’ = 2i + β
⇒ β = 2(i’ – i ) (1)
Trong tam giác IKJ ta có · · ·
2
i’ = i + α
⇒ α = i’ – i (2)
Vậy : Nếu cho gương quay đi một góc α quanh một trục bất kỳ trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bằng 2 α và quay theo chiều quay của gương.
(Hình vẽ đúng 0,5đ, nếu không vẽ mũi tên, vẽ sai nét sẽ không cho điểm)
i '
i '
i i
J I
K
P
R 2
R 1 S
M 2
M 1
α α
