Thủ thuật chia đa thức cho đa thức

Chức năng của máy tính cần biết: a.. Phép chia đồng dư của Vinacal fx 570 ES Pluss II: Ta sử dụng để thực hiện phép chia đồng dư Phần chia hết sẽ được tự động lưu vào biến C, phần dư s

~ Thủ thuật chia đa thức cho đa thức ~

1 Chức năng của máy tính cần biết:

a Phép chia đồng dư của Vinacal fx 570 ES Pluss II:

Ta sử dụng để thực hiện phép chia đồng dư

Phần chia hết sẽ được tự động lưu vào biến C, phần dư sẽ được tự động lưu vào biến D

Ví dụ: Phép chia 1998 cho 5 muốn tìm thương và số dư bằng phép đồng dư của

máy tính ta làm như sau:

Ấn để thực hiện phép chia đồng dư

Tiếp theo nhập " số bị chia" và "số chia"

Lưu ý là không nhập dấu mà ta ấn tổ hợp phím để chia

Máy sẽ hiểu là ta muốn tìm phép đồng dư của phép chia 1998 cho 5

Ấn "=" ta được kết quả

Như vậy là ta được thương là 339 dư 3

Khi đó kết quả sẽ được lưu vào C và D

RCL + hyp :

RCL + sin :

b Tính năng lưu nghiệm của máy tính ( STO)

Khi tính được giá trị nào đó ta muốn lưu nó lại vào biến nào đó trong máy tính

ta thực hiện tổ hợp phím SHIFT + RCL + biến cần lưu

STO = SHIFT + RCL ( + )

Ví dụ: Ta muốn lưu 1 2  vào biến X

Ấn

Như vậy biến X đã được gán trị

2 Đa thức bậc cao chia hết cho đa thức bậc thấp thông thường

a Thuật toán:

Cũng tương tự như thủ thuật khai triển, ta làm hoàn toàn tương tự

Nếu cần chia f x  g x   

h x

 , (g x h x   , là các đa thức của x, bậc của x mũ cao nhất của g x lớn hơn bậc của x mũ cao nhất của h x )

Ta giả sử       1 2

g x

h x





Vớia a n, n1, ,a a2, 1là các hệ số của 1 2

n n

x x  x xtrong khai triển của f x , a0là

hệ số tự do trong f x 

Khi đó ta cũng có điều như sau

1000 n1000n n 1000n 1000 1000

f a a   a a a

Khi đó, các hệ số của 1 2

n n

x x  x xvà hệ số tự do sẽ xắp xếp thành một dãy số liên tiếp ta có thể xử lý bằng casio

b.Ví dụ: Tìm

2

- Bước 1: Nhập biểu thức cần chia và dấu "-" trước nó

-Bước 2 : Phân tích hệ số kiểm tra kết quả

- Calc x=1000

- Khử hệ số :

Đến bước này đơn giản ta kiểm tra luôn

Ấn "="

Như vậy đã đúng

Thực ra với những phép chia với hệ số nhỏ như vậy khả năng đúng là 100% ta không cần kiểm tra lại cũng được

-Bước 3: Đọc kết quả:

Từ màn hình hiển thị ta có thể đọc kết quả là

2 2

2 Phép chia có dư

Phép chia có dư thì khác

Ví dụ xét với đa thức  2  2  4 3 2

x  x x   x x  x  x  x Khi khai triển khá dễ dãi nhưng muốn chia 4 3 2

x  x  x  x cho 2

3

x  x thì nó không phải phép chia hết, và chép chia sẻ có dư

a Thuật toán:

Cho phép chia f x  g x   

h x



Với điều kiện g x h x   , là các đa thức của x, bậc của x mũ cao nhất của g x 

lớn hơn bậc của x mũ cao nhất của h x , h x  không chia hết cho g x 

Giả sử f x  g x    m x   n x 

(m x n x   , là các đa thức của x)

Bậc của cao nhất của n x nhỏ hơn bậc cao nhất của h x 

Do bậc của n x  nhỏ hơn bậc của h x nên  

 

1000

1 1000

n

h  , tức là khi CALC x=1000 phần  

1000

1000

n

h sẽ nằm sau dấu phẩy ta dễ dàng tách ra, còn m1000 nằm trước dấu "," giúp ta xác địch được m x 

b.Ví dụ:

Ví dụ 1: Tìm kết quả phép chia

2

2

x



- Bước 1: Nhập biểu thức cần chia và dấu "-" trước nó

-Bước 2: Phân tích số liệu

- Tìm phần đa thức, tức ta tìm m x 

Calc x= 1000

Ấn "="

Ấn ENG

Cho thấy được hệ số của 2

x là 1 ta cần khử nó đi

Như vậy ta thấy được trong ví dụ này phần   2

1

m x x 

- Tìm phần dư, tức tìm n x : Tìm n x rất đơn giản, ta chỉ cần nhân tất cả cần còn lại trên màn hình với h x là được n1000ta có thể xử lý được

Ấn "="

Như vậy thấy được phần n x  2x 1

Ta khiểm tra luôn

- Bước 3: Đọc kết quả

Như vậy ta nhìn màn hình máy tính và đọc được kết quả

4 2

2

1

x

3 Phương pháp chia có dư sử dụng phép đồng dư của Vinacal:

Thuật toán rất đơn giản Ta thực hiện phép chia bởi phép đồng dư của máy Khi đó biến C, D lần lượt là thương số dư của phép chia Ta sử dụng thủ thuật khai triển để truy ngược lại thương và số dư là OK

Quay lại ví dụ tìm kết quả phép chia

2

2

x



- Đầu tiên gán X=1000

- Tiếp theo thực hiện phép đồng dư

Ấn "="

Kết quả thương lưu vào biến C dư lưu vào biến D

- Dùng thủ thuật khai triển truy ngược lại thương và số dư:

Có thể bằng thủ thuật khai triển nhưng những con số đơn giản như vậy ta có thể đọc ngay được thương là 2

1

x  và dư là 2 x 1

~VBN~