Sự tương giao hàm đa thức thầy nguyễn bá tuấn

Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN C : Môn Toán (GV: Bá Tu n Huy Kh i Tr n Ph ng Hàm s

Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

II T ng giao hàm b c 3

0

y  ax  bx   cx d a  C v i y  mx n d    (C) giao v i (d) t i đi m có ph ng trình

*

ax  bx    cx d mx n 

Ta xét bài toán khi ph ng trình *) nh m đ c nghi m x0 khi đó

0

*  x x Ax Bx C 0

0 **

Ax  Bx C  

( l u ý n u ph ng trình (**) có 2 nghi m x x thì 1, 2

1 2

1 2

B

A C

x x A

   







)

BT 1 (A 2010) Cho hàm s : 3 2

yx  x  m x m , m là tham s th c Tìm m đ đ th hàm s (1) c t tr c hoành t i đi m phân bi t có hoành đ x x x1, 2, 3 th a mãn đi u ki n

x x x 

Gi i:

Ph ng trình hoành đ giao đi m: 3 2

x  x  m x m 

2

2

1

0 (*)

x





Đ th c a hàm s (1) c t tr c hoành t i đi m phân bi t khi và ch khi ph ng trình có nghi m

phân bi t, khác 1

Ký hi u: g x( )x2 x m x); 1 1;x2 và x3 là các nghi m c a (*)

1x x  4 x x  3 x x 2x x  3 1 2m3

V y yêu c u bài toán th a mãn khi và ch khi:

2 2

2 3

0 (1) 0

3

g

g

 



 



  



1

4

m

m







và m  0

S T NG GIAO HÀM ĐA TH C

TÀI LI U BÀI GI NG

Giáo viên: NGUY N BÁ TU N

Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN C : Môn Toán (GV: Bá Tu n Huy Kh i Tr n Ph ng Hàm s

Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

BT 2 Cho hàm s y 2x36x2 (C) Tìm m đ đ ng th ng d y mx1 :   c t (C) t i đi m phân 1

bi t A(0; 1), B, C sao cho B là trung đi m c a đo n th ng AC

Gi i

PT hoành đ giao đi m c a (C) và d: x2 36x2 1 mx  1 x y

x2 x m

0 ( 1)



d c t (C) t i đi m phân bi t A(0; 1), B, C  (1) có 2 nghi m phân bi t x x1 2,  0

    



m m

m

9

2

0 0 Khi đó B x mx( ;1 11), ( ;C x mx2 2 1)

Vì B là trung đi m c a AC nên x2 2x1 (2) M t khác:

x x m

x x

1 2

1 2

3 2



T (2) và (3) x22x12suy ra m 4

III T ng giao hàm trùng ph ng

BT (D-2009) Cho hàm s y  x4 – 3  m  2  x2 3 mcó đ th là (Cm), m là tham s Tìm m đ đ ng

th ng y 1 c t đ th (Cm) t i đi m phân bi t đ u có hoành đ nh h n

Gi i:

Ph ng trình hoành đ giao đi m c a (Cm và đ ng th ngy 1 là: x4(3m2)x23m 1

tx t ph ng trình tr thành: 2

t  m t m 

t





Yêu c u c a bài toán t ng đ ng 0 3 1 4

m m





1

     Giáo viên: Nguy n Bá Tu n

Ngu n : Hocmai.vn

Hocmai.vn– Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N

 Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng

 Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c

 H c m i lúc, m i n i

 Ti t ki m th i gian đi l i

 Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI

 Ch ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t

 Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên

 Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c

Là các khoá h c trang b toàn

b ki n th c c b n theo

ch ng trình sách giáo khoa

(l p 10, 11, 12) T p trung

vào m t s ki n th c tr ng

tâm c a kì thi THPT qu c gia

Là các khóa h c trang b toàn

di n ki n th c theo c u trúc c a

kì thi THPT qu c gia Phù h p

v i h c sinh c n ôn luy n bài

b n

Là các khóa h c t p trung vào

rèn ph ng pháp, luy n k

n ng tr c kì thi THPT qu c

gia cho các h c sinh đã tr i

qua quá trình ôn luy n t ng

th

Là nhóm các khóa h c t ng

ôn nh m t i u đi m s d a

trên h c l c t i th i đi m

tr c kì thi THPT qu c gia

1, 2 tháng