luan van thac si toan

PHƯƠNG PHÁP NEWTON HAI BƯỚC CHO PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN FREDHOLM LOẠI HAI CBHD : TS... Chương I: : Trình bày lí thuyết tổng quát về phương pháp lặp hay phương pháp xấp xỉ liên tiếp giải

PHƯƠNG PHÁP NEWTON HAI BƯỚC CHO PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN FREDHOLM

LOẠI HAI

CBHD : TS NGUYỄN CHÁNH ĐỊNH

HVCH : HOÀNG BÁ MINH CÔNG

NGÀNH : PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

KHÓA : 2005 – 2008

Chương I: : Trình bày lí thuyết tổng quát về phương pháp lặp hay phương pháp xấp xỉ liên tiếp giải phương trình phi tuyến và áp dụng vào việc giải các phương trình đại số, siêu việt và hệ phương trình đại

số tuyến tính

Chương II: : Trình bày phương pháp Newton một bước và hai bước, chứng minh sự tồn tại, duy nhất và tốc độ hội tụ của nghiệm cũng như ước lượng sai số của cả hai phương pháp và một số ví dụ minh họa

Chương III: Áp dụng phương pháp Newton hai bước vào việc giải phương trình tích phân phi tuyến Fredholm loại hai để tìm nghiệm gần đúng

1.1 2.1.2 Sự hội tụ của phương pháp

2.1 Phương pháp Newton một bước 2.1.1 Nội dung phương pháp

2.1.1

2.1.2

Kết quả và nghiệm được

mô tả như Hình 2.1 bên.

2.1 Phương pháp Newton một bước 2.1.1 Nội dung phương pháp

2.1.2 Sự hội tụ của phương pháp

2.1.1

2.1.2

2.1.3

1.1 2.2.2 Sự hội tụ của phương pháp

2.2 Phương pháp Newton hai bước 2.2.1 Nội dung phương pháp

2.2.1

2.2.2

2.2.2 Sự hội tụ của phương pháp

2.2 Phương pháp Newton hai bước 2.2.1 Nội dung phương pháp

2.2.1

2.2.2

2.2.3

3.2 Phương pháp Newton hai bước

3.2.1 Nội dung của phương pháp

3.1 Phương trình tích phân phi tuyến Fredholm loại hai

3.2.1

KẾT LUẬN

HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI

- Áp dụng phương pháp Newton hai bước vào việc giải phương trình tích phân phi tuyến Volterra – Fredholm

p

L

- Áp dụng phương pháp Newton hai bước giải phương trình tích phân Fredholm loại hai trong không gian Lebesgue (1 ≤ ≤ ∞p )