ĐỀ THI THỬ môn TOÁN 2015 ĐHQG hà nội

Đề thi trắc nghiệm môn toán thi Trung Học Phổ Thông quốc gia 2017; hoàn toàn bằng trắc nghiệm; phù hợp với yêu cầu cho kì thi Trung Học Phổ Thông quốc gia 2017; đề thi được thiết kế thì cơ bản đến nâng cao

ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2015 ĐHQG HÀ NỘI

Câu 1 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh ABa,ADa 2; SAABCD, góc giữa SC và đáy bằng 60o Thể tính hình chóp S.ABCD bằng:

Câu 2 Tích phân

2 2 1

I x ln xdx có giá trị bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

8 ln 2

3

 B.24 ln 27 C.8 7

ln 2

3 9 D.8 7

ln 2

3 3

Câu 3 Phương trình 4x2x 2x2 x 1  3 có nghiệm là: Chọn 1 đáp án đúng

A x 1

x 2

 



 

x 1

x 1

  



 

x 0

x 2

 



 

x 0

x 1

 



 



Câu 4 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh SB Tìm tỷ số SA

a sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SCD

bằng a

5

Điền vào chỗ trống

Câu 5 Mặt cầu tâm I 0;1;2 , tiếp xúc mặt phẳng  P : x   y z 6 0 có phương trình là: Chọn 1 đáp án đúng

A 2   2 2

x  y1  z2  4 B 2   2 2

x  y1  z2  3

C 2   2 2

x  y1  z2  4 D 2   2 2

x  y1  z2  1

Câu 6 Phương trình log 3x2 23 có nghiệm là: Chọn 1 đáp án đúng

A 11

x

3

3 C x 3 D x 2

Câu 7 Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 x đi qua điểm M 1; 0  là: Chọn 1 đáp án đúng

A

y x 1

1 1

4 4

  





   



B

y 0

1 1

4 4

 





   



y 0

1 1

y x

4 4

 





  



y x 1

1 1

y x

4 4

  





  



Câu 8 Bất phương trình x 1 4x 2

x 1 x

  

 có nghiệm là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A

1

x 1

3

x 2



  



 



x 0 1

x 2 3

 





  



1

0 x

3

1 x 2



  



  



x 2

3  

Câu 9 Cho hàm số 2x 1

y

x 1





 Giá trì y ' 0  bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

Câu 10 Mặt phẳng  P chứa đường thẳng x 1 y z 1

d :

   

và vuông góc với mặt phẳng

 Q : 2x  y z 0có phương trình là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A x2y 1  0 B x2y  z 0 C x2y  D x 2y 1z 0    0

Câu 11 Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng A 'BC và  ABC bằng  600

cạnh ABa Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:

A 3 3

a

3

3 3 a

3

3 a

3

3a

Câu 12 Hàm số yx3 6x2 mx đồng biến trên miền 1 0; khi giá trị của m là: 

Chọn 1 câu trả lời đúng

A m 0 B m12 C m12 D m 0

Câu 13 Tích phân

2 2 0

5x 7

x 3x 2





 có giá trị bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng A.2 ln 2ln 3 B.2 ln 23 ln 3 C 2 ln 3ln 4 D.2 ln 33 ln 2

Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z1i z   Mô-đun của z là: Chọn 1 câu trả 5 2i lời đúng

Câu 15 Phương trình tiếp tuyến của đường cong  C : yx32x tại điểm có hoàng độ x 1 là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A y  x 2 B y   x 2 C y  x 2 D y   x 2

Câu 16 Hàm số ym1 x 4 m2 2m x 2 m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A m 1

  



  

 



  

  



 

  



 

Câu 17 Cho số phức z2i 1 i    Mô-đun của z là: Chọn 1 câu trả lời đúng  1 2i

Câu 18 Tìm hệ số của x26 trong khai triển nhị thức Niu-tơn:

4 7

4

1 x x

  Điền vào chỗ trống:

Câu 19 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3 3x2 mx tại điểm có hoành độ bằng 1 song song với đường thẳng d : y7x100

Điền vào chỗ trống:

Câu 20 Khoảng các từ điểm M 1;2; 3  đến mặt phẳng   P : x2y2z 2  bằng: Chọn 1 câu 0 trả lời đúng

1

3

Câu 21 Phương trình  x 

4

log 3.2 8   có hai nghiệm x 1 x ; x Tìm tổng 1 2 x1 x2 Điền vào chỗ

Câu 22 Cấp số cộng  un thỏa mãn điều kiện: 3 1



 Số hạng u có giá trị là: Chọn 1 câu 10 trả lời đúng

Câu 23 Cho ABC có A 1;2 ,B 3;0 ,C      có trọng tâm G Khoảng cách từ G đến đường 1; 2

thẳng AB bằng : Chọn 1 câu trả lời đúng

Câu 24 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB2a,BCa 3 Biết rằngSAB cân đỉnh S, SAB  ABCD, góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 600 Gọi thể tích hình chóp S.ABCD là V Tìm tỷ số V3

a Điền vào chỗ trống :

Câu 25 Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình :

y  x 2x1; y2x 4x 1

Điền vào chỗ trống :

Câu 26 Mặt phẳng  P đi qua điểm A 1;2;0 và vuông góc với đường thẳng  

d :

 có phương trình là : Chọn 1 câu trả lời đúng

A x2y   z 4 0 B.2x    y z 4 0 C 2x    D.2x y z 4y z 4 0     0

Câu 27 Cho bốn điểm A 1;0;1 ,B 2;2;2 ,C 5;2;1 , D 4;3; 2        Tìm thể tích của ABCD 

Điền vào chỗ trống :

Câu 28 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB4a, AD3a ; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A

3

10a

3

9a 3

3

10a 3 D.9a3 3

Câu 29 Góc giữa hai đường thẳng 1 x y 1 z 1

d :

d :

  bằng :

A.600 B.300 C.450 D.900

Câu 30 Tập hợp các số phức z thỏa mãn đẳng thức z   2 1 z 3i có phương trình là

A y   x 1 B y   x 1 C y  x 1 D y  x 1

Câu 31 Bất phương trình 0, 3x2x 0, 08 có tập nghiệm là :

A 2   x 1 B x  2 C x 1 D x 2

x 1

  



 



Câu 32 Hàm số yx3 5x2 3x đạt cực trị khi : 1

A

1

x

3

  





  



B

x 0 10 x 3

 





 



C

x 0 10 x

3

 





  



D

x 3 1 x 3

 





 



Câu 33 Hệ phương trình x my 1

  



 có nghiệm duy nhất khi :

A.m 1 B.m 1 C.m1 D.m0

Câu 34 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BC,

CD Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNK với hình hộp là 

A.Lục giác B Tam giác C Ngũ giác D Tứ giác

Câu 35 Tìm m để hàm số yx3 2x2 mxm đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ bằng 1

Điền vào chỗ trống :

Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân cạnh ABAC2a Thể tích lăng trụ bằng 2 2a Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 3 A ' BC Tìm tỷ số  h

a Điền vào chỗ trống :

Câu 37 Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ Lấy ra 4 viên bất kỳ Xác suất để 4 viên bị

được chọn có đủ hai màu là :

A 8

11 B.

31

4

11 D.

8

15

Câu 38 Tìm a  sao cho 0

2

2 0

I x.e dx 4 Điền vào chỗ trống :

Câu 39 Đồ thị hàm số y x3 3x2 ax có điểm cực tiểu b A 2; 2  Tìm tổng  ab

Điền vào chỗ trống

Câu 40 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; SAABCD ; góc giữa hai mặt phẳng SBD và  ABCD bằng  600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC Thể tishc của hình chóp S.ADMN bằng :

A 6 3

a

3

3 3 a

3

3 a

3

a

4 6

Câu 41 Hình chiếu vuông góc của điểm A 0;1;2 lên mặt phẳng    P : x   có tọa độ là : y z 0

A.1;1;0 B.1;0;1 C.2;0;2 D.2;2;0

Câu 42 Tìm giới hạn :

2

x 1

x 4x 3 lim

4x 5 3



  Điền vào chỗ trống :

Câu 43 Cho mặt cầu     2  2 2

S : x1  y1  z2 15 và mặt phẳng  P : x y 2z 2 0 Tìm bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu  S với mặt phẳng  P

Điền vào chỗ trống :

Câu 44 Phương trình sin 3xsinx  cos 3 x cosx có nghiệm là :

x k

8

  



   



B

2

4

   



   





C

2 k x

   



  





D

2

4

   



   





Câu 45 Đường tròn tâm I 3; 1  , cắt đường thẳng d : 2x    theo dây cung y 5 0 Ab8 có phương trình là :

A.  2 2

x3  y1 36 B   2 2

x3  y1 20

C   2 2

x3  y1  4 D.  2 2

x3  y 1  4

Câu 46 Phương trình x3 3x m2 m có 3 nghiệm phân biệt khi :

A m 21 B 2 m 1 C m 1 D 1 m 2

Câu 47 Cho z   thỏa mãn 1i z  2i z   Tìm phần thực của z 4 i

Điền vào chỗ trống :

Câu 48 Hàm số yx3 3mx2 6mxm có hai điểm cực trị khi giá trị của m là :

A m 0

 



 

 



 

 C 0m 2 D 0m 8

Câu 49 Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho hàm số 1 3 2

3

    đồng biến trên  Điền vào chỗ trống :

Câu 50 Nguyên hàm của hàm số yx.e2x là :

A.1e2xx 2 C

2   B 1 2x 1

 

  

  C 2e2xx2 D C 2x 1

2

 

  

 