Tiết dạy mẫu

 Nắm khái niệm khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song..  Ôn tập cách xác định hình chiếu của một điểm lên đường thẳng hoặc mặt phẳng..  Kỹ năng xác định hình chiếu của mộ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

BÀI GIẢNG

KHOẢNG CÁCH

Tiết 1

NHÓM TOÁN CẤP PTTH – HERMANN GMEINER

Vinh, tháng 8/2007

I Mục đích yêu cầu

1 Về kiến thức:

 Nắm được khái niệm khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng

 Nắm khái niệm khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

 Ôn tập cách xác định hình chiếu của một điểm lên đường thẳng hoặc mặt phẳng

1 Về kỹ năng:

 Biết cách xác định các loại khoảng cách nói trên

 Áp dụng giải bài tập đơn giản (Vd1, vd2)

 Rèn luyện kỹ năng sử dụng và chứng minh các yếu tố vuông góc

 Kỹ năng xác định hình chiếu của một điểm lên đường thẳng hoặc lên mặt phẳng

 Kỹ năng thực hiện các bước giải bài toán tìm các loại khoảng cách nói trên

2 Về thái độ:

 Tích cực, hứng thú trong nhận thức

 Cẩn thận trong tính toán

4 Về tư duy:

 Phát triển tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian

- Giáo viên: chuẩn bị đồ dùng dạy học.Phiếu học tập và các bảng phụ

- Học sinh: Làm bài tập và đọc trước bài học

- Gợi mở vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm

II Chuẩn bị của thầy và trò

- Giáo viên: chuẩn bị đồ dùng dạy học.Phiếu học tập và các bảng phụ

- Học sinh: Làm bài tập và đọc trước bài học

III Phương pháp dạy học

- Gợi mở vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ

 Câu 1: Tìm hình chiếu của điểm M lên đường thẳng () (hoặc mặt phẳng (P)) trong các hình vẽ sau:

 Câu 2: So sánh MH và MN (N bất kỳ trên (P) hoặc 

2 Bài mới

Hoạt động học sinh và giáo viên Ghi bảng

HĐ1: Khoảng cách từ 1 điểm đến một

mặt phẳng, đến một đường thẳng

HĐTP1: Từ bài cũ giáo viên giới thiệu

độ dài đoạn MH chính là khoảng cách

từ điểm M đến mặt phẳng (P) (hoặc

đường thẳng (Từ đó cho học sinh

nêu định nghĩa khoảng cách từ một

điểm đến mặt phẳng hoặc đường thẳng

1.Khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng

GV: Khi nào d(M; (P)) = 0;

d(M; () = 0?

HS: Trả lời

Định nghĩa 1: SGK

Ký hiệu d(M; (P)): là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)

Nhận xét: d(M; (P)) ≤ MN với " NÎ(P) d(M; (P)) = 0  MÎ(P)

d(M;( ) ≤ MN với " NÎ(

d(M; () = 0  MÎ(

Vd:

HĐTP2: Củng cố khái niệm

Cho HS làm bài tập trắc nghiệm: Tìm

câu sai trong các câu sau:

TNKQ1

a) Nếu đường thẳng ('qua M, (') //

(, N Î(’) thì d(M,()) = d(N,())

b) Nếu mp (Qqua M, (Q) // (P, N

Î(Q) ) thì d(M,(P)) = d(N,(P))

c) Nếu đường thẳng (qua M, ()

//(P, N Î() thì d(M,(P)) = d(N,(P))

d) Nếu mp (Qqua M, (Q) // (P, thì

d(M,(P)) = MN "N Î(Q) )

HS: Thảo luận nhóm và trả lời TNKQ1

Chú ý: Để tính d(M; (P)) hoặc d(M; (): (B1): Tìm hình chiếu H của M lên (P) (hoặc ())

(B2): Tính MH

Nếu tìm H gặp khó khăn có thể vận dụng tính chất ở các câu đúng trong bài tập TNKQ1

M

H

M

H N



M

H N



M

H

P N

và giải thích vì sao Từ đó có thể nêu

một số cách tính khoảng cách từ 1 điểm

đến một mặt phẳng, đến một đường

thẳng

HĐ2: Khoảng cách giữa đường thẳng

và mặt phẳng song song, giữa hai mặt

phẳng song song

2.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song

HĐTP1: Hình thành khái niệm

GV: Nếu ()//(P), M bất kỳ trên ()

Nhận xét giá trị d(M,(P))?

HS: Trả lời

GV: Từ đó nêu định nghĩa khoảng cách

giữa đường thẳng và mặt phẳng song

song

HS: đọc định nghĩa SGK

GV: Nhận xét d((); (P)) và MN với "

NÎ(P), Î()

HS: Trả lời

d((); (P)) = AH;

Nhận xét: d((); (P)) ≤ MN với " NÎ(P),

Î()

Nếu (Q)//(P), M bất kỳ trên (Q) Nhận

xét giá trị d(M,(P))?

HS: Trả lời

GV: Từ đó nêu định nghĩa khoảng cách

giữa hai mặt phẳng song song

HS: đọc định nghĩa SGK

GV: Nhận xét d((Q); (P)) và MN với "

NÎ(P), Î(Q)

HS: Trả lời

GV: Hãy nêu cách tính khoảng cách

giữa đường thẳng và mp song song,

giữa hai mp song song

HS: Trả lời

HĐTP2: Củng cố khái niệm

GV: Cho HS ghi ví dụ, vẽ hình và trả

lời các câu hỏi

d((Q); (P)) = BK Nhận xét: d((Q); (P)) ≤ MN với " NÎ(P),

Î(Q)

Ví dụ: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA = a, SA  (ABCD) M, I lần lượt là trung điểm AB, SC

a) Xác định hình chiếu của I lên MC

b) Tính d(A, (SBC)); d(A,(SBD))

P

P

Q)

B A

c) Tính d(CD, (SAB)).

d) Tính d((MOI),(SAD)) GV: Nhóm 1, 2,3,4 lần lượt làm các câu

a), b), c), d) theo trình tự:

- Độc lập suy nghĩ

- Trao đổi nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

- Nhận xét

HS: Thực hành và trình bày

GV: Nêu câu hỏi gợi mở; trả lời thắc

mắc; kết luận bài toán; nêu các sai lầm

thường gặp

HS: Nêu cách khác và ghi nhớ

Câu hỏi gợi mở:

1 Nêu cách xác định hình chiếu của

I lên MC

2 MC có thể vuông góc với mp nào

qua I

3 Gọi K là hình chiếu của A lên

SB C/m AK  (SBC)

4 Nêu cách tính AK nhờ hệ thức

lượng trong tam giác vuông

5 Nhận xét các cạnh AS, AB, AD

của tứ diện ASBD Nhắc lại kết

quả đã được chứng minh đối với

từ diện này

6 Trên hình vẽ chỉ rõ d(CD;(SAB))

và d((MOI);(SAD))

Lời giải:

a) Gọi H là hình chiếu của O lên MC

MC OH, MC  OI; => MC(OIH)

=> IH  MC Vậy H là hình chiếu của I lên MC

b) Gọi K là hình chiếu của A lên SB

AK SB; AK  BC => AK  (SBC) Vậy d(A,(SBC)) = AK

2 2 2 2 2

1 1 1 1 1

a a AB SA

AK =

2

a

+ d(A,(SBD)) = AA’ với A’ là hình chiếu của A lên (SBD) Theo bài 17 Chương III ta

1 1 1 1 1 1 '

1

a a a AD AB SA

Vậy AA’ = a3 c) d(CD; (SAB)) = AD = a; (vì AD  (SAB))

d) d((MOI);(SAD)) = MA = AB/2 = a/2

V Củng cố luyện tập:

- Cho học sinh nhắc lại các khái niệm khoảng cách đã học, một số cách tính thường dùng cho các loại khoảng cách đó

- Giáo viên hướng dẫn học sinh về nhà tính khoảng cách từ điểm I đến MC của ví dụ trên

A

O H M

I

D S

VI Bài tập về nhà

1 Tính d(I,MC) của ví dụ trên

2 Đọc trước phần bài học còn lại