giải nhanh vật lý sóng cơ

Ghi nhớ sơ đồ sau để giải bài tập nhanh hơn: Thời gian giữa hai lần liên tiếp Wđ = Wt là T/2 II... Thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì Đối với con lắc lò xo nằm ngang thì thời g

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Chu kì: T 2 t

N



 ; tần số:

f



 (N là số dao động trong thời gian t)

1 Phương trình dao động: x = Acos(t + )

2 Vận tốc tức thời: v = x’ = -Asin(t + )

3 Gia tốc tức thời: a = v’ = -2Acos(t + )= -2x

a luôn hướng về vị trí cân bằng và a luôn ngược pha x và vuông pha với v

4 Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0

Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A

5 Hệ thức độc lập: 2 2 2

( )v



  hoặc v22 a422 1

đ

1

2

t m A

đ

1

1

2

t  m A cos  t  co  t (thế năng)

7 Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T

 động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2

8 Lực hồi phục là lực đưa vật về VTCB

F  kx độ lớn F k x

ở VTCB F = 0; ở vị trí biên Fmax = kA

9 Chiều dài quỹ đạo: L = 2A

10 Quãng đường vật đi được

1 chu kỳ luôn là s = 4A

1/2 chu kỳ luôn là s = 2A

1/4 chu kỳ là s = A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

CÔNG THỨC GIẢI NHANH CHƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2

x A cos t





    

x A cos t





    

 (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu) Phân tích: t2 – t1 = nT + t (0  t  T)

Quãng đường đi được trong thời gian nT là s1 = 4nA, trong thời gian t là s2

Quãng đường tổng cộng là s = s1 + s2

11 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ: x 1 đến x 2 (giả sử x 1 > x 2 )

2 1

t    

1 1

1 2 2

2

x cos

x cos

A





12 Số lần qua một vị trí x 0 trong khoảng thời gian t

Phân tích: t = nT + t0 (0  t0  T)

Số lần vật đi qua vị trí x0 trong thời gian nT là N1 = 2.n

Ta ti ́nh số lần vật đi qua vị trí x0 trong thời gian t0 bằng cách sau:

+ Ti ́nh li độ x1 và dấu của vận tốc v1 tại thời điểm t1 + nT

+ Ti ́nh li độ x2 và dấu của vận tốc v2 tại thời điểm t2

+ Biểu diễn x1, x2 trên trục Ox để xác định vật có đi qua vị trí x0 lần nào nữa hay không (N2)

Từ đó ta tìm được số lần vật đi qua vị trí x0 trong thời gian t: N = N1 + N2

Lưu ý: Trong 1 chu kì thì vật qua vị trí các vị trí biên 1 lần, các vị trí khác 2 lần

13 Tìm vị trí li độ, vận tốc khi

Wđ = nWt: x A ; v A n

n 1

n 1



Wt = nWđ: x A n ; v A



Chú ý: Áp dụng được cho cả con lắc lò xo và con lắc đơn dao động điều hòa

Ghi nhớ sơ đồ sau để giải bài tập nhanh hơn:

Thời gian giữa hai lần liên tiếp Wđ = Wt là T/2

II CON LẮC LÒ XO

Tần số góc: k

m

 ; chu kỳ: T 2 2 m

k



k f



1 Cơ năng: 1 2 2 1 2

W

2m A 2kA

2 Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB : l mg

k

g



3 Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng

có góc nghiêng : l mgsin

k



sin

l T

g









4 Chiều dài lò xo

Chiều dài lò xo tại VTCB: lcb = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên)

Dao động theo phương ngang: lmin  l0 A; lmax  l0 A

Dao động theo phương thẳng đứng:

Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l0 + l – A

Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A

max min max min cb

5 Lực đàn hồi

Công thức tổng quát: Fdh  k l

Dao động theo phương ngang: Fdhmin = 0 (tại VTCB); Fdhmax = kA (tại vị trí biên)

Dao động theo phương thẳng đứng:

Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(l + A)

Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  Fmin = k(l - A)

* Nếu A ≥ l  Fmin = 0

Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại VTCB)

* F = k(l + x) nếu chọn chiều (+) hướng xuống

* F = k(l - x) nếu chọn chiều (+) hướng lên

6 Lực hồi phục (kéo về):

Fhp = -kx = -kAcos(t+)

Mối liên hệ:

hp hpmax max

1

7 Cắt lò xo

Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …

Nếu cắt thành n đoạn bằng nhau (các lò xo có cùng độ cứng k’) k’ = nk hay

T

T '

n

f ' f n





 



8 Ghép lò xo:

Nối tiếp

1 2

k k k   T2 = T1 + T2 ; 2 2 2

1 2

f  f  f 

Song song: k = k1 + k2 + …  2 2 2

1 2

T T T  ; f2 = f1 + f2 +…

9 Chu kì con lắc khi treo vật m = m1 m2 là: 2 2 2

1 2

T T T

10 Thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì

Đối với con lắc lò xo nằm ngang thì thời gian lò xo giãn bằng thời gian lò xo nén Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng thì

Trong một chu kì lò xo nén 2 lần và dãn 2 lần

Thời gian lò xo nén: nen

nen

A

Thời gian lò xo giãn: tdãn = T - tnén

Chú ý:

Khi A < l thì thời gian lò xo dãn trong 1 chu kì là t = T, thời gian lò xo nén bằng 0

III CON LẮC ĐƠN

1 Tần số góc: g

l

 ; chu kỳ: T 2 2 l

g



g f



Lưu ý: khi chiều dài con lắc là 2 2 2

l  l l T T T

2 Phương trình dao động khi 0

0 10

s = S0cos(t + ) hoặc  = 0cos(t + ) với s = l, S0 = 0l

 v = s’ = -S0sin(t + ) = -l0sin(t + )

 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2l0cos(t + ) = -2s = -2l

Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

3 Hệ thức độc lập

* a = -2s = -2l

0 ( )v



0

v gl

  

4 Vận tốc - Lực căng dây

0

0

v 2gl cos cos

T mg 3cos 2 cos





0 10

0

0

3 1

2





T mg

Khi ở vị trí biên:

min

0 min

;

2











(với 0

0 10

;

T mg 3 2 cos



(với 0

0 10

5 Năng lượng của con lắc

Động năng: wd= 2

0

1

( os os )

2mv mgl c c  Thế năng: Wt mgh mgl(1cos )

Cơ năng: W = Wđ + Wt= mgl(1- cos0)= Wđmax =Wtmax =const

0 10

mgl mg S c

l



W

mg

l

6 Gia tốc:

a a a  a a a Gia tốc hướng tâm: 2 2

v

r

Gia tốc tiếp tuyến: at    r gsin

0 10

  thì:

Gia tốc hướng tâm: 2 2

a     g( ) Gia tốc tiếp tuyến: at   g

7 Chu kì con lắc thay đổi

a Do nhiệt độ, độ cao, độ sâu

Thay đổi do nhiệt độ:



T

 (t,  là hiệu nhiệt độ và hệ số nở dài)

Thay đổi do độ cao:

0

T  h

T R (h, R: hiệu độ cao và bán kính Trái Đất)

Thay đổi do độ cao:

0 2

T d

T R (d, R = 6400 km: hiệu độ độ sâu và bán kính Trái Đất)

Thay đổi gia tốc trọng trường: 1

2

 

Thay đổi do chiều dài:

1 2

T  l

Thay đổi do lực Acsimet trong không khí:

0

1 2





T

 (,D: khối lượng riêng của không khí và của vật dao động)

Lưu ý:

Khi đưa con lắc từ độ cao h1 có nhiệt độ t1 lên tới độ cao h2 có nhiệt độ t2 thì: 0

1 2

t

Các trường hợp khác thì tương tự

8 Thời gian nhanh chậm của đồng hồ

Độ biến thiên chu kì: T = T – T0

Với T0 là chu kì ban đầu chạy đúng, T là chu kì lúc sau bị sai

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm

* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

Thời gian chạy sai trong một ngày đêm (24h = 86400s): T 86400( )s

T



 

9 Con lắc đơn chịu tác dụng của các lực phụ không đổi

g a



g a



TH3:

2 2

2 2

l

g

cos









  



TH4:  a,g g' a2 g2 2 a gcos T ' 2 l

g'

10 Các lực có thể gặp

Lực điện trường: F qE q 0 F E; a F qE q U

   

  

+ E thẳng đứng hướng xuống thì: g’= g + a

+ E thẳng đứng hướng lên thì: g’= g - a

+ E nằm ngang thì: g’2 =g2 + a2

Khi con lắc dao động trong thang máy

+Thang máy đi lên châm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều: g’ = g – a +Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều: g’ = g + a

IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Công thức tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

x1 = A1cos(t + 1); x2 = A2cos(t + 2); x = Acos(t + )

Trong đó: 2 2 2

1 2 2 1 2 os( 2 1)

A A A  A A c  

tan







Độ lệch pha của 2 dao động  = 2 - 1

* Nếu  = 2k (x1, x2 cùng pha)  Amax = A1 + A2

* Nếu  = (2k+1) (x1, x2 ngược pha)  Amin = A1 - A2

* Nếu  = (2k+1)/2 (x1, x2 vuông pha)  2 2

1 2

A A A

Suy ra: A 1 - A 2   A  A 1 + A 2

Chú ý:

Phương pháp tổng hợp nhiều dao động thành phần

Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox

Ta được: A x  AcosA c1 os1A c2 os2

A y Asin A1sin1A2sin2

 A A x A y và tan  y

x

A A

 với  [Min;Max]

V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG

Nguyên tắc: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

Ta có:

ms

A F s W W 

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

2 2 2

s



Độ giảm biên độ sau mỗi T: A 4 mg 4 2g

k



N



 Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:



(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T 2



 )

2 Một con lắc đơn dao động tắt dần với biên độ góc , hệ số ma sát µ

Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 02

2

mgl

Độ giảm biên độ sau mỗi T:   4F c

mg

Số dao động thực hiện được:  0





Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:  t N T N2 l

g

T



x

t

O

3 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f 0 hay  =  0 hay T = T 0

Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

Chú ý:

Chu kì kích thích T l

v

 với l là khoảng cách ngắn nhất giữa hai mối ray tàu hỏa, 2 ổ

gà trên đường,… và v là vận tốc của xe để con lắc đặt trên xe có cộng hưởng:

0 0

l

T

Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có hơn 800 bài giảng trực tuyến thể hiện đầy đủ nội dung chương trình THPT do Bộ Giáo dục - Đào tạo qui định cho 8 môn

học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Sử - Địa - Tiếng Anh của ba lớp 10 - 11 - 12

Các bài giảng chuẩn kiến thức được trình bày sinh động sẽ là những lĩnh vực kiến thức mới

mẻ và đầy màu sắc cuốn hút sự tìm tòi, khám phá của học sinh Bên cạnh đó, mức học phí thấp: 50.000VND/1 môn/học kì, dễ dàng truy cập sẽ tạo điều kiện tốt nhất để các em đến với bài giảng của Trường

Trường học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu bài hơn"!