số số hạng rồi chia cho 2.
Trang 1Toán 6
Chủ đề 1: Khai thác các bài toán tính tổng dãy các số
Phân số theo quy luật
1.Các kiến thức cần biết :
1 Cách tính tổng số số hạng của 1 dãy số cách đều :
Số số hạng = (Số cuối - số đầu ) chia cho số số hạng rồi cộng với 1.
2 Tính tổng dãy số cách đều :
Tổng = ( Số đầu + số cuối) số số hạng rồi chia cho 2.
3.Một tổng dãy số cơ bản:
a.
2
) 1 (
4
3
2
1+ + + + + = n n−
n
b.2+4+6+ +2n=n.(n+1)
c 1+3+5+ +(2n−1)=n^2
2 Bài Tập:
Bài 1:
3
101 100
99
101
100
99
101 99 98 101 100 99
4 3 2 5 4 3 3 2 1 4
3
2
3
2
1
) 99 101 (
100 99
) 2 5 (
4 3 ) 1 4 (
3
2
3
2
1
3 100 99
3 4 3 3 3 2 3
2
1
3
100 99
6 5 3 3 3
2
2
1
=
⇒
=
− +
+
− +
− +
=
− +
+
− +
− +
=
+ +
+ +
=
⇒
+ + + +
+
=
A
A
A
Bài 2:Tính
Trang 2101 100
99
98
101
100
99
98
100 99 98 97 101 100 99 98
4 3 2 1 5 4 3
2
4
3
2
1
4 100 99 98
4 4 3 2 4
3
2
1
4
100 99 98
4 3
2
3
2
1
=
⇒
=
− +
+
− +
=
+ + +
=
⇒
+ +
+
=
C
B
B
Bài 3:
169150 166600
2550
6
102 100
98
51
50
6
102 100 98 ) 100
6
4
2
(
) 100 98
6 4 4 2 ( ) 100 1
6 1
4
1
2
1
(
100 98 100 1
6 2 6 1 4 2
2
1
2
1
100 )
1 98 (
6 )
1 4 ( 4 )
1
2
(
2
1
100 99
6
5
4
3
2
1
= +
=
+
=
+ + +
+
+
=
+ +
+ + +
+ +
+
=
+ +
+ + + +
+
=
+ + +
+ + +
+
=
+ +
+
+