Cạnh bên SA vuông góc với đáy.. Kẻ AH vuông góc với SB, AK vuông góc với SD.. Chứng minh tứ giác AHIK là tứ giác nội tiếp.. Chứng minh AHK luôn đi qua một đờng thẳng cố định, HK đi qua đ
Trang 1Kì thi chất lợng 8 tuần hk ii Đề thi Môn toán Lớp 11
Năm học 2006 - 2007 ( Thời gian làm bài 90 phút)
Bài I(3điểm) Tìm các giới hạn sau:
a, lim
2
x
4 x
10 x
7 x
2
2
b, lim
0
1 1
3
x
x
c, lim
x x
x d, lim
0
1 sin
Bài II(2,5điểm)
1) Tìm a, b để hàm số sau liên tục trên R:
2 2
2 1
1 1
3 )
(
2
x khi x
x khi
b ax
x khi x
x f
2) Chứng minh phơng trình :
x4 - 2x2 + x + 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (-2; 0)
Bài III(3,5 điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông
góc với đáy Kẻ AH vuông góc với SB, AK vuông góc với SD
1) Chứng minh: AH (SBC); SC(AHK)
2) Gọi I là giao điểm của SC với mặt phẳng (AHK) Chứng minh tứ giác AHIK là tứ giác nội tiếp
3) Cho ABCD cố định, S chuyển động trên đờng thẳng Ax (ABCD) Chứng minh (AHK) luôn đi qua một đờng thẳng cố định, HK đi qua điểm cố định
Bài IV(1điểm) Tam giác ABC thoả mãn mãn:
2
3 5 ) C cos B (cos 3 A cos
Chứng minh tam giác ABC cân tại A và góc A = 120o