5 6 Hai đờng tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng biến thành chính nó?. Lấy ngẫu nhiên 3 quyểna. Không gian mẫu là: a.. Gọi M là điểm nằm giữa SC... 2 6 Hai đờng
Trang 1Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin
đề thi học kỳ I năm 2008 -2009 đề i Môn Toán 11 (nâng cao) ( Thời gian 90 phút)
I/ phần trắc nghiệm: (3đ)
1
Tập xác định của hàm số y =
x
x
sin
cos
1
là:
a D =R\ {k } b D =R\ {k2 } c D =R\ {
2
+ k } d.D =R\
{-2
+ k }
2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2008 sin x + 2009 là:
a -1 b 1 c - 2 d 2
3 Cho vectơ u( 1 ; 2 )và A( 3; 5).ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ u( 1 ; 2 ) là:
a/ ( -2; -7 ) b/ ( 2; -7 ) c/ ( -2; 7 ) d/ ( 2; 7 )
4
Số nghiệm của phơng trình Sin (2x +
4
) = -1 thuộc đoạn [ 0; ] là:
a 0 b 1 c 2 d 3
5 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x - 4 cos x là:
a - 5 b 5 c - 5 d 5
6 Hai đờng tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng biến thành chính nó?
a vô số b.0 c.1 d.2
7 Số cách xếp 5 ngời vào một hàng có 5 ghế là:
a 120 b 210 c 240 d.420
8 Nếu A n3 = 20n ( nN) thì ( n+ 1) (n +2 ) bằng:
a 30 b 42 c 56 d 63
9 Trong mp Oxy cho đờng thẳng d có pt: 3x + 2y -1= 0.ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là:
a 3x+ 2y +1 = 0 b 3x+ 2y -1 = 0 c 3x- 2y +1 = 0 d 3x- 2y -1 = 0
10 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
a 18 b 24 c 36 d 32
11 Trên giá sách có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lí, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển Không gian mẫu là:
a 11 b.40 c.165 d.990
12
Cho đờng tròn ( C ) tâm I, R= 20 Gọi ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm I và tỉ số k =
2 1
Diện tích của ( C’) là:
a 100 b.200 c.300 d.400
Ii/ phần tự luận: (7 đ )
Câu 1: Giải các phơng trình sau (2 đ )
a/ 5cosx - 2sin2x = 0
b/ cos2x +2 3 sinx.cosx +3 sin2x =1
Câu 2: Cho biết hệ số của x2 trong khai triển (1 - 3x)n là 90 Tìm n ? (1 đ )
Câu 3: Một nhóm 12 học sinh trong đó gồm 5nam và 7nữ (2 đ )
a/ Có bao nhiêu cách chọn 5 em trong đó có ít nhất 1nam?
b/ Tính xác suất để chọn đúng 5 em nữ?
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M là điểm nằm giữa SC.
a/ Tìm giao tuyến (ABM) với (SCD).?
b/ Tìm giao điểm của AM với (SBD) ?
c/ Tìm thiết diện tạo bỡi (ABM) với hình chóp S.ABCD? (2 đ )
( Hết )
đề thi học kỳ I năm 2008 -2009 đề ii Môn Toán 11 (nâng cao) ( Thời gian 90 phút)
I/ phần trắc nghiệm: (3đ)
1
Tập xác định của hàm số y =
x
x
sin
cos
1
là:
a D =R\ {k2 } b D =R\ {k } c D =R\ {
2
+ k } d.D =R\
{-2
+ k }
2 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x - 4 cos x là:
a - 5 b 5 c - 5 d 5
Trang 2Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin
3 Cho vectơ u( 1 ; 2 )và A( 3; 5).ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ u( 1 ; 2 ) là:
a/ ( -2; -7 ) b/ ( -2; 7 ) c/( 2; 7 ) d/ ( 2; -7 )
4
Số nghiệm của phơng trình Sin (2x +
4
) = -1 thuộc đoạn [ 0; ] là:
a 0 b 1 c 2 d 3
5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2008 sin x + 2009 là:
a -1 b -2 c 1 d 2
6 Hai đờng tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng biến thành chính nó?
a 0 b 1 c 2 d vô số
7 Số cách xếp 6 ngời vào một hàng có 6 ghế là:
a 720 b 420 c 240 d 210
8 Nếu A n3 = 20n ( nN) thì ( n+ 1) (n +2 ) bằng:
a 63 b 56 c 42 d 30
9 Trong mp Oxy cho đờng thẳng d có pt: 3x + 2y -1= 0.ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là:
a 3x- 2y -1 = 0 b 3x+ 2y -1 = 0 c 3x- 2y +1 = 0 d 3x+ 2y +1 = 0
10 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
a 24 b 18 c 36 d 32
11 Trên giá sách có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lí, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển Không gian mẫu là:
a 11 b 165 c 40 d.990
12
Cho đờng tròn ( C ) tâm I, R= 20 Gọi ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm I và tỉ số k =
2 1
Diện tích của ( C’) là:
a 100 b.200 c.300 d.400
Ii/ phần tự luận: (7 đ )
Câu 1: Giải các phơng trình sau (2 đ )
a/ 5cosx = 2sin2x
b/ 2cos2x +2 3 sinx.cosx + 4 sin2x = 2
Câu 2: Cho biết hệ số của x2 trong khai triển (1 - 3x)n là 90 Tìm n ? (1 đ )
Câu 3: Một nhóm 12 học sinh trong đó gồm 5nam và 7nữ (2 đ )
a/ Có bao nhiêu cách chọn 5 em trong đó có ít nhất 1nam?
b/ Tính xác suất để chọn đúng 5 em nữ?
Câu 4: Cho hình chóp S.MNPQ, có đáy là hình bình hành tâm O Gọi H là điểm nằm giữa SP.
a/ Tìm giao tuyến (MNH) với (SPQ).?
b/ Tìm giao điểm của MH với (SNQ) ?
c/ Tìm thiết diện tạo bỡi (MNH) với hình chóp S.MNPQ? (2 đ )
( Hết )
đáp án
I:Trắc nghiệm: Đề i
I:Trắc nghiệm: Đề ii
II: tự luận:
Câu 1a 5cosx - 2sin2x = 0 cosx( 5- 4sinx) = 0
cos 0
4sin 5
x x
( vô nghiệm )
x =
( k Z )
Vậy phơng trình đã cho có nghiệm x =
( k Z )
0.5đ
0.25đ 0.25đ
Câu1b cos2x +2 3 sinx.cosx +3 sin2x =1
cos2x+2 3 sinx.cosx+3sin2x=sin2x+cos2x
Trang 3Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin
2 3 sinx.cosx +2.sin2x = 0
2sinx ( 3 cosx+sinx) = 0
0 sin cos 3
0 sin
x x x
k x
k x x
k x
x x
k x
3 2
0 ) 6 cos(
0 sin 2
1 cos 2 3
( k Z)
Vậy pt đã cho có 2 họ nghiệm
0.5đ
0.25đ
0.25đ
Câu 2: Ta có: (1- 3x)n = 0 13 2(3 )2 3(3 )3 n( 3 )n
Theo đề bài ta đợc :
2 2
2
10
! 10 ( 2)!.2!
20 0
n n
C C n n
4 5
n n
Vậy chọn n = 5 ( n N)
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Câu 3a: a/ Chọn 5 học sinh trong 12 học sinh ta đợc: 5
12
C
Chọn 5 học sinh nữ trong 7 học sinh nữ ta đợc: C75
Vậy số cách chọn 5 học sinh trong 12 học sinh trong đó có ít nhất 1 nam
là:
C - 125 5
7
C = 771.
0.25đ 0.25đ
0.5đ
Câu 3b: Độ lớn không gian mẫu : 5
12
C
Độ lớn không gian biến cố thuận lợi : C75
Xác suất để chọn đúng 5 học sinh nữ là:
5 7 5 12
21 792
C P C
0.25đ 0.25đ
0.5đ
Trang 4Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin
Câu 4:
Hình vẽ:
C D
O
M N
S
I
0.25đ
Câu 4a: (ABM) (SCD)=?
Ta có: M là điểm chung thứ nhất Mặt khác: AB // CD (gt)
Vậy (ABM) (SCD)= Mx ( Mx cắt SD tại N )
0.25đ 0.25đ Câu 4b: AM (SBD) = ?
Gọi I = AM SO ( cùng nằm trong mp(SAC) ) Mặt khác: SO (SBD) ( Vì (SAC)(SBD) = SO ) Vậy AM (SBD) = I
0.25đ 0.25đ 0.25đ
Câu 4c: Ta có: (ABM) (SAB) = AB
(ABM) (SCD) = MN ( cmt ) Tơng tự: (ABM) (SBC) = BM (ABM) (SAD) = NA Vậy tứ giác ABMN là thiết diện cần tìm
0.25đ
0.25đ
Ma trận đề kiểm tra
Hàm số
l-ợng giác
1
0,25 1 0,25 1 0,25 3 0,75 Phơng
trình lợng
giác
1 1
1 0,25
1 1
3 2,25 Qui tắc
đếm
1
0,25
1 1
2 1,25 Hoán vị,
chỉnh hợp,
tổ hợp
1
0,25 1 0,25 1 0,25 3 0,75 Nhị thức
Newtơn
1 1
1 1
1 1 1 Phép biến
hình
2
Quan hệ
song song
2
2,5
6 3
7 4,5
20 10