Kì thi học sinh giỏi cấp trường Môn: Toán 6.. a Đường tròn Q; 2cm có đi qua điểm D không?. b chứng tỏ rằng: Điểm P nằm ngoài đường tròn Q ; 2cm và nằm trong đường tròn đường kính MN.
Trang 1Kì thi học sinh giỏi cấp trường Môn: Toán 6 ( năm học 2007-2008) Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề bài:
Bài 1: Chứng tỏ rằng:
a) 42008 + 42007 + 42006 chia hết cho 21
b) 1 + 5 + 52 + 53 + + 5207 + 5208 chia hết cho 6
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 360 : ( x – 7 ) = 10 32
b) x
2
1 3
x =
7
20
c) ( x + 5) - ( x - 9 ) = x + 2
d) 2x + 3 + 2x = 144
Bài 3: Hiện nay tuổi cha là 39 tuổi, con 9 tuổi Hỏi lúc nào thì tuổi cha gấp 7 lần tuổi con?
Bài 4: Một bể có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy 7 giờ thì bể đầy, vòi thứ hai chảy 9 giờ thì bể đầy Bể
đang cạn, nếu mở hai vòi cùng một lúc thì sau
2
1
3 giờ lượng nước có được trong bể bao nhiêu?
Bài 5 : Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không, nếu:
a) AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 9 cm
b) AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm
Bài 6: Cho đoạn thẳng MN dài 6 cm Trên tia MN lấy điểm D sao cho MD = 4 cm Trên tia NM lấy hai
điểm P, Q sao cho: NP = 1 cm, NQ = 4 cm
a) Đường tròn ( Q; 2cm ) có đi qua điểm D không?
b) chứng tỏ rằng: Điểm P nằm ngoài đường tròn ( Q ; 2cm ) và nằm trong đường tròn đường kính
MN