Giáo trình Vật lý nguyên tử hạt nhân, Tài liệu,Thư viện tài liệu, tài liệu online, tài liệu trực tuyến, tài liệu hay, tài liệu học tập, tài liệu tham khảo, luận văn tốt nghiệp, đồ án tốt nghiệp, bài giảng, giáo án, luận văn, đồ án, giáo trình, chuyên đề, đề tài, Tài liệu miễn phí, Thư viện số, Thư viện online, Thư viện chia sẻ sách, ebook, báo cáo thực tập, Slide bài giảng, Tài liệu hay, Tài liệu online, Tài liệu học tập, Tài liệu chia sẽ, Download tài liệu, Tài liệu download
Trang 1TRѬӠNG ĈҤI HӐC SѬ PHҤM TP HӖ CHÍ MINH
Trang 2
LӠI NÓI ĈҪU
V̵t lý nguyên t͵ và h̩t nhân là h͕c ph̯n n̹m trong ch˱˯ng trình ÿào t̩o cho sinh viên ngành v̵t lý cͯa các tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c S˱ ph̩m H͕c ph̯n này g̷n li͉n vͣi nhͷng thành tu rc rͩ và ͱng dͭïng to lͣn cͯa ngành V̵t lý nguyên t͵ và H̩t nhân ÿ͙i vͣi cu͡c s͙ng cͯa con ng˱ͥi, ÿ͙i vͣi các lƭnh vc kinh t͇ và khoa h͕c, kͿ thu̵t hi͏n ÿ̩i khác
Giáo trình này g͛m hai ph̯n: V̵t lý nguyên t͵ và V̵t lý h̩t nhân
Ph̯n V̵t lý nguyên t͵ cung c̭p cho sinh viên các ki͇n thͱc c˯ b̫n v͉ các m̳u nguyên t͵ theo lý thuy͇t c͝ ÿi͋n, c˯ sͧ cͯa lý thuy͇t l˱ͫng t͵ ÿ͋ nghiên cͱu c̭u trúc nguyên t͵; liên k͇t nguyên t͵ trong phân t͵ và nhͷng ̫nh h˱ͧng bên ngoài lên nguyên t͵ bͱc x̩
Ph̯n V̵t lý h̩t nhân trình bày nhͷng v̭n ÿ͉ c˯ b̫n v͉ các ÿ̿c tr˱ng cͯa h̩t nhân, các m̳u c̭u trúc h̩t nhân, s phân rã phóng x̩, các ph̫n ͱng h̩t nhân, năng l˱ͫng h̩t nhân và m͡t s͙ v̭n ÿ͉ v͉ các h̩t c˯ b̫n
Giáo trình này là tài li͏u tham kh̫o cho sinh viên các tr˱ͥng ÿ̩i h͕c s˱ ph̩m và sinh viên cͯa các tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c, Cao ÿ̻ng khác
M̿c dù ÿã c͙ g̷ng và nghiêm túc vͣi công vi͏c biên so̩n, nh˱ng ch̷c ch̷n không tránh kh͗i nhͷng thi͇u sót Chúng tôi mong các b̩n ÿ͕c l˱ͫng thͱ và ÿóng góp nhi͉u ý ki͇n cho n͡i dung giáo trình, ÿ͋ giáo trình ngày càng ÿ˱ͫc hoàn ch͑nh h˯n
Chúng tôi xin chân thành c̫m ˯n các ÿ͛ng nghi͏p ÿã ÿóng góp cho n͡i dung cͯa b̫n th̫o và xin c̫m ˯n Ban ̬n B̫n Phát hành cͯa Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c S˱ ph̩m Tp H͛ Chí Minh ÿã t̩o ÿi͉u ki͏n giúp ÿͩ cho giáo trình này sͣm ra m̷t b̩n ÿ͕c
CÁC TÁC GIҦ
Trang 3PHҪN THӬ NHҨT VҰT LÝ NGUYÊN TӰ
Ch˱˯ng I
CÁC MҮU NGUYÊN TӰ THEO LÝ THUYӂT CӘ ĈIӆN
Vào nhӳng năm cuӕi cӫa thӃ kӹ XIX và ÿҫu thӃ kӹ XX, các khám phá vӅ tia phóng xҥ
và Electron trong nguyên tӱ phát ra ngoài ÿã làm ÿҧo lӝn toàn bӝ ý niӋm cho rҵng nguyên tӱ
là phҫn tӱ vұt chҩt nguyên vҽn nhӓ nhҩt không phân chia ÿѭӧc
Sӵ xuҩt hiӋn cӫa tia phóng xҥ và electron chӭng tӓ kích thѭӟc cӫa nguyên tӱ chѭa phҧi
là giӟi hҥn nhӓ bé nhҩt Bên trong nguyên tӱ còn chӭa ÿӵng nhiӅu hҥt có kích thѭӟc còn nhӓ
bé hѫn Nhӳng hҥt ҩy liên kӃt vӟi nhau tҥo nên cҩu trúc phӭc tҥp bên trong nguyên tӱ
Cho ÿӃn nay khoa hӑc ÿã ÿi ÿӃn nhӳng kӃt luұn chính xác vӅ cҩu trúc nguyên tӱ nhѭng chѭa phҧi ÿã hiӇu hӃt các chi tiӃt cӫa nó Do vұy chúng ta chӍ ÿӅ cұp ÿӃn nhӳng quy luұt cѫ bҧn nhұn biӃt ÿѭӧc qua thӵc nghiӋm vӅ cҩu trúc nguyên tӱ ÿӇ xây dӵng các mô hình nguyên
tӱ Chúng ta bҳt ÿҫu xét các mүu nguyên tӱ tӯ ÿѫn giҧn ÿӃn phӭc tҥp theo lý thuyӃt cә ÿiӇn
và bán cә ÿiӇn
§1 MҮU NGUYÊN TӰ TOMXѪN (THOMSON)
Ý niӋm vӅ mүu nguyên tӱ ÿѭӧc V Tomxѫn ÿӅ xuҩt lҫn ÿҫu tiên vào năm 1902 Sau ÿó
ít lâu, vào năm 1904 J Tomxѫn ÿã xây dӵng lý thuyӃt vӅ mүu nguyên tӱ dӵa trên ý tѭӣng cӫa V Tomxѫn
Theo J Tomxѫn quan niӋm thì
nguyên tӱ có dҥng hình cҫu nhiӉm ÿiӋn
dѭѫng ÿӅu khҳp vӟi bán kính cӥ 10 -8 cm
Các electron có kích thѭӟc nhӓ hѫn
kích thѭӟc nguyên tӱ rҩt nhiӅu, ÿѭӧc phân
bӕ theo các quy luұt xác ÿӏnh trong khӕi
cҫu tích ÿiӋn dѭѫng ҩy Mһt khác electron
có thӇ chuyӇn ÿӝng trong phҥm vi kích
thѭӟc cӫa nguyên tӱ VӅ phѭѫng diӋn
ÿiӋn thì tәng trӏ sӕ ÿiӋn tích âm cӫa các
electron bҵng và ngѭӧc dҩu vӟi khӕi cҫu
nhiӉm ÿiӋn dѭѫng Do vұy nguyên tӱ là
mӝt hӋ thӕng trung hòa vӅ ÿiӋn tích
Hình 1.1 Mүu nguyên tӱ Tômxѫn
Ví dө: Nguyên tӱ Hydrô là nguyên tӱ ÿѫn giҧn nhҩt thì khӕi cҫu tích ÿiӋn dѭѫng (+e)
Trang 4dөng cӫa lӵc tѭѫng tác tƭnh ÿiӋn Culon tӯ phía khӕi cҫu nҵm trӑn trong vùng giӟi hҥn bӣi bán kính r Lực tương tác này hướng về tâm cầu có trị số bằng:
F = K e ec
r2 = K
e2
r2 = f.r trong ÿĩ
0
1 4
k
SH là hӋ sӕ tӹ lӋ trong hӋ ÿѫn vӏ SI và K = 1 trong hӋ ÿѫn vӏ CGS Trӏ sӕ e’
= ~e~
Tҥi tâm nguyên tӱ (r = 0) electron ӣ trҥng thái cân bҵng (F = 0), khi lӋch khӓi vӏ trí cân bҵng (r z 0) electron sӁ thӵc hiӋn dao ÿӝng ÿiӅu hịa quanh vӏ trí cân bҵng dѭӟi tác dөng cӫa lӵc giҧ ÿàn hӗi (f.r) vӟi f là hӋ sӕ ÿàn hӗi Do ÿĩ electron ÿĩng vai trị nhѭ mӝt dao ÿӝng tӱ ÿiӅu hịa khi dao ÿӝng quanh vӏ trí cân bҵng sӁ bӭc xҥ sĩng ÿiӋn tӯ vӟi tҫn sӕ:
1
2
F
M
Q
S vӟi m là khӕi lѭӧng cӫa electron
Vӟi giá trӏ r = 10 -8 cm thì tҫn sӕ bӭc xҥ Q nҵm trong vùng ánh sáng nhìn thҩy NӃu trong nguyên tӱ phӭc tҥp chӭa Z electron thì các vӏ trí cân bҵng r0 sӁ ӭng vӟi vӏ trí cân bҵng giӳa lӵc hút tƭnh ÿiӋn cӫa electron bҩt kǤ nào ÿĩ vào tâm cӫa khӕi cҫu nhiӉm ÿiӋn dѭѫng và lӵc tѭѫng tác ÿҭy lүn nhau cӫa các electron cịn lҥi cӫa nguyên tӱ
Dӵa vào mүu nguyên tӱ, Tomxѫn tính tốn ÿӕi vӟi nguyên tӱ Hydrơ bӭc xҥ năng lѭӧng ÿiӋn tӯ cĩ bѭӟc sĩng trong vùng cĩ trӏ sӕ cӥ Ȝ = 0,6 (m thì kích thѭӟc cӫa nguyên tӱ bҵng:
R = 3.10 -8 cm KӃt quҧ này phù hӧp vӟi kӃt quҧ cho ÿѭӧc tӯ các lý thuyӃt khác, ÿiӅu ÿĩ chӭng tӓ sӵ ÿúng ÿҳn cӫa mүu nguyên tӱ Tomxѫn
Ngày nay mүu nguyên tӱ Tomxѫn ÿѭӧc xem nhѭ mӝt biӇu tѭӧng vӅ nguyên tӱ mang ý nghƭa lӏch sӱ nhiӅu hѫn là ý nghƭa vұt lý vì nĩ quá ÿѫn giҧn khơng ÿӫ khҧ năng giҧi thích nhӳng tính chҩt phӭc tҥp cӫa quang phә bӭc xҥ cӫa nguyên tӱ Hydrơ và các nguyên tӱ phӭc
tҥp khác
§2 MҮU NGUYÊN TӰ RѪDEPHO (RUTHERFORD)
Khi nghiên cӭu các hiӋn tѭӧng xuyên thҩu qua các lӟp vұt liӋu cӫa các hҥt mang ÿiӋn tích chuyӇn ÿӝng vӟi năng lѭӧng lӟn ÿã làm thay ÿәi quan niӋm vӅ cҩu trúc cӫa nguyên tӱ Năm 1903 Lenard nhұn thҩy các chùm hҥt ȕ năng lѭӧng cao dӉ dàng xuyên qua các lá kim loҥi dát mӓng ĈiӅu ÿĩ chӭng tӓ phҫn nhiӉm ÿiӋn dѭѫng trong khӕi cҫu nguyên tӱ khơng thӇ phân bӕ ÿӅu trong tồn bӝ nguyên tӱ mà chӍ ÿӏnh xӭ ӣ mӝt vùng cĩ kích thѭӟc nhӓ hѫn rҩt nhiӅu so vӟi R = 10 -8 cm
Nhӳng nhұn xét cӫa Lenard ÿѭӧc Rѫdepho khҷng ÿӏnh bҵng nhӳng thí nghiӋm vӅ hiӋn tѭӧng tán xҥ hҥt Į lên lá kim loҥi vàng dát mӓng trong nhӳng năm (1908 – 1910)
Tia Į chính là chùm hҥt nhân ( 2He4 ) mang ÿiӋn tích (+2e) phát ra tӯ các nguӗn phĩng
xҥ vӟi vұn tӕc khá lӟn
Trang 5Ví dө: Chҩt phĩng xҥ RaC cho các hҥt Į phĩng xҥ vӟi vұn tӕc v § 2 109 cm/s tѭѫng ӭng vӟi ÿӝng năng E § 7 106
eV
NӃu hѭӟng chùm hҥt Į bay trong
chân khơng tӯ nguồn phóng xạ N qua
qua khe hẹp của bộ lọc L hướng thẳng
vào lá kim loại vàng dát mỏng V Ở phía
sau lá vàng dát mỏng đặt kính ảnh K thì
nơi nào có hạt D đập vào kính ảnh sẽ để
lại vết đen thẫm so với những chỗ
khơng cĩ hҥt Į ÿұp vào
KӃt quҧ thí nghiӋm cho thҩy dҩu vӃt các hҥt Į ÿӇ lҥi trên kính ҧnh khơng phҧi là mӝt ÿӕm ÿen mà là mӝt vùng lҩm tҩm hình trịn HiӋn tѭӧng này phҧn ánh sӵ tán xҥ cӫa chùm hҥt
Į khi xuyên qua lá vàng mӓng Rѫdepho khҧo sát hiӋn tѭӧng tán xҥ cӫa chùm hҥt Į khi xuyên qua lá vàng mӓng và ÿã nhұn thҩy các hҥt Į bӏ tán xҥ dѭӟi nhiӅu gĩc ÿӝ khác nhau tӯ ș= 00
cho tӟi ș =1800
Ĉӕi vӟi nhӳng hҥt Į bӏ tán xҥ dѭӟi gĩc ÿӝ lӟn ș =1800
khơng thӇ giҧi thích ÿѭӧc nӃu dӵa vào mүu nguyên tӱ Tomxѫn Do vұy, Rѫdepho buӝc phҧi ÿѭa ra giҧ thuyӃt mӟi vӅ cҩu tҥo nguyên tӱ Năm 1911 Rѫdepho ÿã giҧ thiӃt là trong nnguyên tӱ cĩ mӝt trung tâm tích ÿiӋn dѭѫng và hҫu nhѭ tұp trung tồn bӝ khӕi lѭӧng cӫa nguyên tӱ cĩ bán kính nhӓ hѫn bán kính nguyên tӱ gҩp nhiӅu lҫn gӑi là hҥt nhân nguyên tӱ Kích thѭӟc cӫa nguyên tӱ xác ÿӏnh bӣi khoҧng cách tӯ tâm là hҥt nhân cho ÿӃn các electron phân bӕ xung quanh hҥt nhân Nhѭ vұy mүu nguyên tӱ Rѫdepho hồn tồn khác so vӟi mүu nguyên tӱ Tomxѫn
ĈӇ khҷng ÿӏnh giҧ thuyӃt vӅ mүu nguyên tӱ này Rѫdepho ÿã xây dӵng lý thuyӃt tán xҥ hҥt Į lên hҥt nhân nguyên tӱ và kiӇm nghiӋm lҥi bҵng thӵc nghiӋm Nӝi dung chính cӫa lý thuyӃt tán xҥ hҥt Į lên hҥt nhân nguyên tӱ là khҧo sát ÿӏnh lѭӧng sӵ phân bӕ cӫa các hҥt Į bӏ tán xҥ theo gĩc tán xҥ ș và ÿӕi chiӃu vӟi kӃt quҧ thӵc nghiӋm
Theo lý thuyӃt tán xҥ hҥt Į lên hҥt nhân mang ÿiӋn tích dѭѫng do Rѫdepho ÿӅ xuҩt thì: Hҥt Į vӟi khӕi lѭӧng m mang ÿiӋn tích (+2e) bay vӟi vұn tӕc v thâm nhұp vào vùng tác dөng cӫa trѭӡng lӵc Culon cӫa hҥt nhân mang ÿiӋn tích dѭѫng (+Ze) gây ra NӃu giҧ sӱ hҥt nhân (+Ze) ÿӭng yên và hҥt Į bay tӟi gҫn hҥt nhân sӁ bӏ lӵc ÿҭy cӫa hҥt nhân nên quӻ ÿҥo bay cӫa hҥt ( cĩ dҥng là mӝt nhánh cӫa Hyperbon (Hình vӁ)
T
D
D N
D
D
T
T
b
M
r
D
+2e
D
D
FG
PG '
n
FG
0
PG
PG '
PG
T
2
Trang 6Lc t˱˯ng tác ÿ̱y tƭnh ÿi͏n Culon b̹ng:
F = K (+Ze)(+2e)r2 = K 2Ze
2
r2 trong ÿĩ K là hӋ sӕ tӹ lӋ, r là bán kính tѭѫng tác giӳa hҥt nhân (+Ze) và hҥt anpha (+2e) Trên hình vӁ minh hӑa cho lý thuyӃt tán xҥ hҥt Įlên hҥt nhân trong trѭӡng hӧp hҥtĮ bay ngang qua cách hҥt nhân mӝt khoҧng b gӑi là khoҧng nhҵm NӃu hҥt Į bay vӟi khoҧng nhҵm
b nhӓ sӁ chӏu lӵc ÿҭy tƭnh ÿiӋn Culon cӫa hҥt nhân mҥnh làm cho gĩc tán xҥ ș lӟn, ngѭӧc lҥi khi bay vӟi khoҧng nhҵm b lӟn sӁ chӏu lӵc ÿҭy tƭnh ÿiӋn Culon tӯ hҥt nhân yӃu làm cho gĩc tán xҥ ș nhӓ Nhѭ vұy giӳa gĩc tán xҥ ș và khoҧng chҵm b cĩ quan hӋ tӹ lӋ nghӏch Chúng ta
cĩ thӇ thiӃt lұp quan hӋ giӳa b và ș dӵa trên ÿӏnh luұt bҧo tồn ÿӝng lѭӧng và mơmen ÿӝng lѭӧng ÿӕi vӟi trѭӡng lӵc xuyên tâm trong quá trình tán xҥ cӫa hҥt anpha (+2e) lên hҥt nhân tích ÿiӋn dѭѫng (+Ze)
Gӑi PJG 0 mvG
là ÿӝng lѭӧng ban ÿҫu cӫa hҥt Į bay tӟi hҥt nhân (trѭӟc lúc tán xҥ), sau khi tán xҥ trên hҥt nhân theo kiӇu va chҥm ÿàn hӗi giӳa hҥt Į và hҥt nhân nên ÿӝng lѭӧng hҥt anpha là p G m vG Kết quả của quá trình tán xạ làm xuất hiện số gia véc tơ động lượng giữa véc tѫ ban ÿҫuPJG 0 mvG
và véc tѫ sau khi tán xҥ JGP mvG
(Xem hình vӁ minh hӑa) Trӏ sӕ cӫa véc tѫ sӕ gia ÿӝng lѭӧng bҵng:
o
~'p~ = pG0
2 sin T
2 = m v
G
2 sin T
2 Mһt khác theo ÿӏnh lý vӅ xung lѭӧng ta cĩ:
o
~'p~ =
¶ µ µ
´
0
t
Fn dt
Trong ÿĩ Fn = F cosĮ là hình chiӃu cӫa lӵc tѭѫng tác ÿҭy tƭnh ÿiӋn cӫa hҥt nhân (+Ze) lên hҥt Į (+2e) lên phѭѫng cӫa véctѫ sӕ gia ÿӝng lѭӧng 'JGp Tӯ hình vӁ cho thҩy
D §¨ M·¸
© ¹ nên do ÿĩ:
Fn = FcosD = F.sin ©¨§T ¹¸·
2 + M biӇu diӉn: d
dt
M
M hay dt dM
M và
2 2
2Ze
Ta cĩ: 2
2 0
sin 2 2
.
r
M M
Cұn tích phân lҩy tӯ ij = 0 ӭng vӟi hҥt Į bay lên tӯ bên trái bӏ tán xҥ theo mӝt nhánh Hyperbon ÿi ra xa vơ cùng men theo ÿѭӡng tiӋm cұn ӭng vӟi gĩc ij = (ʌ - ș)
Do tѭѫng tác giӳa hҥt Į vӟi hҥt nhân trong trѭӡng lӵc xuyên tâm nên mơmen ÿӝng lѭӧng bҧo tồn:
L = mv.b = mM.r2
= const
Trang 7Suy ra: v.b = M.r2
Do ÿó ta có:
o
~'p~ = 2Ze
2 v.b ¶µ
´
0
S - T sin ©¨
§
¹
¸
·
T
2 + M dM = 2Ze2
v.b 2cos
T 2 Ĉӗng nhҩt hai biӇu thӭc:
2 sin
2
o
2
2
2 cos
Ze p
v b
T
o ' ~ ta có:
2mv.sin T
2 =
2Ze2 v.b 2cos
T
2 Suy ra kӃt quҧ:
cotg T
2 =
mv2 2Ze2 b
Hàm cot
2
gT
là hàm nghӏch biӃn, vұy khi b giҧm thì ș tăng và ngѭӧc lҥi khi b tăng thì
ș giҧm KӃt quҧ ban ÿҫu này ÿã phҧn ánh quá trình tán xҥ cӫa mӝt hҥt Į lên mӝt hҥt nhân khá phù hӧp vӟi dӵ báo
Trong thӵc tӃ chùm hҥt Į gӗm nhiӅu hҥt bay tӟi bӏ nhiӅu hҥt nhân trong lá kim loҥi gây tán xҥ, do vұy viӋc giҧ thiӃt mӝt hҥt Į bӏ mӝt hҥt nhân gây tán xҥ chӍ là trѭӡng hӧp ÿѫn giҧn hóa vҩn ÿӅ ÿӇ xem xét ban ÿҫu
Bây giӡ ta xét cҧ chùm hҥt Į bay tӟi lá kim loҥi Ta giҧ thiӃt các hҥt Į trong chùm hҥt bay song song và cách ÿӅu nhau Chùm hҥt Į có tiӃt diӋn ngang là S Nhӳng hҥt Į nào bay theo khoҧng nhҵm b tӟi hҥt nhân sӁ bӏ tán xҥ dѭӟi góc ș, còn nhӳng hҥt Į nào bay theo khoҧng nhҵm (b - db) sӁ bӏ tán xҥ dѭӟi góc lӟn hѫn (ș + dș)
Trong thӵc nghiӋm không thӇ xác ÿӏnh ÿѭӧc tӯng hҥt Į bӏ hҥt nhân gây tán xҥ nhѭng xác suҩt hҥt Į bӏ tán xҥ hoàn toàn có thӇ xác ÿӏnh ÿѭӧc Xác suҩt hҥt Į bӏ tán xҥ trên mӝt hҥt nhân là tӹ sӕ giӳa diӋn tích cӫa hình vành khăn bao quanh hҥt nhân: dS = 2ʌ.b.db và tiӃt diӋn S cӫa chùm hҥt Į vì nhӳng hҥt Į; nào tiӃn ÿӃn gҫn hҥt nhân trong lá kim loҥi vàng Au
db
dT T
Au
D
b
dS = 2Sbdb
Trang 8ngang S cӫa chùm Į ngoài giӟi hҥn cӫa diӋn tích hình vành khăn dS = 2ʌ.b.db sӁ không bӏ tán xҥ mҥnh nhѭ trong vùng diӋn tích hình vành khăn ÿang xét Do vұy, xác suҩt sӕ hҥt Į bӏ mӝt hҥt nhân gây tán xҥ là: 2 b db
S
S NӃu có n hҥt nhân gây tán xҥ thì xác suҩt sӁ bҵng:
dW = 2S.b.db
Trong ÿó:
- N là mұt ÿӝ nguyên tӱ trong lá kim loҥi vàng gây tán xҥ (là sӕ nguyên tӱ chӭa trong mӝt ÿѫn vӏ thӇ tích lá kim loҥi N n
V )
- į là bӅ dày lá kim loҥi
- S là tiӃt diӋn chùm hҥt Į phӫ lên bӅ mһt lá kim loҥi KӃt quҧ ta có:
dW = 2S.b.db.N.G
Tӯ biӇu thӭc:
2 2
cot
mv
Ze
T
suy ra: 1
sin2©¨
§
¹
¸
·
T 2
dT
2 =
mv2 2Ze2 db
Thay thӃ vào biӇu thӭc (1.1) ta có:
dW = N.G ©¨§2Ze2¹¸·
mv2
2 2S cotg T
2
dT 2sin2©¨
§
¹
¸
·
T 2
ĈӇ tiӋn tính toán ta có thӇ biӇu diӉn hӋ thӭc:
cotg T 2 sin2©¨
§
¹
¸
·
T 2 =
cos T
2 sin
T 2 sin4©¨
§
¹
¸
·
T 2
= sin T 2sin4©¨
§
¹
¸
·
T 2
Suy ra:
dW = N.G ©¨§2Ze¹¸·
2
mv2
22S.sinT.dT sin4©¨
§
¹
¸
·
T 2 = N.G ©¨§Ze ¹¸·
2
mv2
2 d:
sin4©¨
§
¹
¸
·
T 2
trong ÿó dȍ = 2 ʌ.sinș.dș là góc khӕi bao lҩy góc tán xҥ cӫa chùm hҥt Į tӯ góc ÿӝ ș ÿӃn (ș + dT)
Công thͱc này g͕i là công thͱc R˯depho ÿ͙i vͣi quá trình tán x̩ cͯa chùm h̩t Į lên
lá kim lo̩i Công thͱc này là k͇t qu̫ cͯa lý thuy͇t tán x̩ h̩t Į lên các h̩t nhân nguyên t͵ trong lá kim lo̩i
Năm 1913, công thӭc Rѫdepho ÿã ÿѭӧc kiӇm chӭng bҵng thӵc nghiӋm Nhѭ vұy giҧ thiӃt vӅ sӵ tӗn tҥi cӫa hҥt nhân trong nguyên tӱ hoàn toàn có thӇ chҩp nhұn
Trang 9Dӵa vào mô hình nguyên tӱ có hҥt nhân ngѭӡi ta ÿã tiӃn hành xác ÿӏnh bán kính tѭѫng tác ngҳn nhҩt giӳa hҥt nhân và hҥt Į khi hҥt Į bay trӵc diӋn vào hҥt nhân Bán kính tѭѫng tác ngҳn nhҩt ÿѭӧc xác ÿӏnh:
mDv2
2 = K
(+2e).(+Ze) rmin = K
2Ze2 rmin
Tӯ ÿó nhұn ÿѭӧc kӃt quҧ rmin ÿӕi vӟi mӝt sӕ kim loҥi có giá trӏ vào cӥ rmin § 1,13
10 -13 cm Tӯ kӃt quҧ này cho phép suy ÿoán sѫ bӝ kích thѭӟc cӫa hҥt nhân nguyên tӱ Nhѭ vұy nӃu kích thѭӟc nguyên tӱ vào cӥ 10 -8 cm thì kích thѭӟc cӫa hҥt nhân vào cӥ 10 -13 cm, tӭc là bán kính hҥt nhân nhӓ hѫn bán kính nguyên tӱ khoҧng 5 bұc
Dӵa vào công thӭc Rѫdepho và ÿo ÿҥc bҵng thӵc nghiӋm ÿӕi vӟi sӕ hҥt Į bӏ tán xҥ dѭӟi nhiӅu góc ÿӝ khác nhau (quan sát dѭӟi kính hiӇn vi các dҩu vӃt cӫa hҥt Į ÿӇ lҥi trên màn cҧm quang) ngѭӡi ta ÿã xác ÿӏnh giá trӏ cӫa Z ÿúng bҵng sӕ electron có mһt trong thành phҫn cӫa các nguyên tӱ trung hòa và hoàn toàn trùng khӟp vӟi sӕ thӭ tӵ cӫa nguyên tӕ hóa hӑc trong bҧng tuҫn hoàn các nguyên tӕ hóa hӑc cӫa Mendeleép
Theo mүu nguyên tӱ có hҥt nhân các electron phân bӕ trong không gian bao quanh hҥt nhân Kích thѭӟc cҩu hình cӫa các electron bao quanh hҥt nhân ÿһc trѭng cho kích thѭӟc cӫa nguyên tӱ Theo lý thuyӃt ÿiӋn ÿӝng lӵc hӑc Irnsoi thì mӝt hӋ gӗm các electron mang ÿiӋn tích âm và hҥt nhân mang ÿiӋn tích dѭѫng có trӏ sӕ bҵng nhau không thӇ tӗn tҥi trong mӝt hӋ cân bҵng tƭnh tҥi mà chӍ có thӇ tӗn tҥi dѭӟi dҥng cân bҵng ÿӝng Vұn dөng lý thuyӃt này Rѫdepho ÿã “bҳt” các electron phҧi chuyӇn ÿӝng quanh hҥt nhân theo các quӻ ÿҥo khép kín theo kiӇu tѭѫng tӵ nhѭ các hành tinh chuyӇn ÿӝng quanh mһt trӡi Vì vұy, mүu nguyên tӱ chӭa hҥt nhân cӫa Rѫdepho ÿѭӧc gӑi là mүu hành tinh nguyên tӱ
ĈӇ cho hӋ nguyên tӱ bӅn vӳng vӅ mһt cѫ hӑc thì khi các electron chuyӇn ÿӝng trên quӻ ÿҥo tròn vӟi bán kính R và vұn tӕc v phҧi ÿҧm bҧo sao cho các lӵc ly tâm quán tính cӫa electron cân bҵng vӟi lӵc hút tƭnh ÿiӋn Culon cӫa hҥt nhân:
mv2
R = K
Ze2
R2 Mһt khác năng lѭӧng liên kӃt giӳa electron và hҥt nhân trong nguyên tӱ bao gӗm ÿӝng năng và thӃ năng tѭѫng tác giӳa electron và hҥt nhân:
E = Eñ + Et = mv
2
2 K Ze2
R
ĈӇ ÿѫn giҧn ta giҧ thiӃt hҥt nhân nguyên tӱ hҫu nhѭ ÿӭng yên, chӍ có electron quay quanh hҥt nhân
Tӯ biӇu thӭc trên ta suy ra:
mv2
2 = K
Ze2 2R ThӃ vào biӇu thӭc năng lѭӧng liên kӃt ta có:
E = K Ze
2
2R K Ze2
R = K Ze2
2R
Trang 10Nhѭng theo quan ÿiӇm ÿiӋn ÿӝng lӵc hӑc thì mӝt hӋ nhѭ vұy không thӇ tӗn tҥi bӅn vӳng vì khi electron chuyӇn ÿӝng quanh hҥt nhân tѭѫng ÿѭѫng nhѭ mӝt dòng ÿiӋn tròn khép kín có mômen lѭӥng cӵc ÿiӋn và mômen tӯ Mômen lѭӥng cӵc ÿiӋn cӫa nguyên tӱ I sӁ quay theo kiӇu nhѭ mômen ÿӝng lѭӧng cӫa con vө quay trong trѭӡng lӵc hҩp dүn cӫa quҧ ÿҩt xung quanh trөc thҷng ÿӭng vuông góc vӟi mһt ÿҩt Khi mômen lѭӥng cӵc ÿiӋn I quay sӁ biӃn thiên tuҫn hoàn theo thӡi gian, bӭc xҥ sóng ÿiӋn tӯ nên năng lѭӧng liên kӃt E sӁ bӏ giҧm dҫn, kéo theo làm cho bán kính quӻ ÿҥo cӫa electron giҧm dҫn Cuӕi cùng thì electron sӁ rѫi vào hҥt nhân nguyên tӱ Nhѭ vұy nguyên tӱ không tӗn tҥi bӅn vӳng; ÿiӅu này hoàn toàn mâu thuүn vӟi thӵc tӃ Nguyên tӱ là hӋ tӗn tҥi bӅn vӳng nhѭng theo mүu nguyên tӱ Rѫdepho thì không bӅn vӳng Nhѭ vұy ý tѭӣng xây dӵng mүu nguyên tӱ theo kiӇu cѫ hӑc thiên thӇ không thành công
Nhìn lҥi hai mүu nguyên tӱ Tomxѫn và Rѫdepho, ta nhұn thҩy có nhӳng mһt ÿѭӧc và mһt chѭa ÿѭӧc Trong mүu nguyên tӱ Tomxѫn bҳt các electron “bѫi” trong quҧ cҫu nhiӉm ÿiӋn dѭѫng, còn trong mүu nguyên tӱ Rѫdepho bҳt các electron “quay quanh” hҥt nhân ÿӅu không hӧp lý Nhѭ vұy chӭng tӓ không thӇ áp dөng rұp khuôn cѫ hӑc cә ÿiӇn cho thӃ giӟi nguyên tӱ Muӕn thoát khӓi nhӳng bӃ tҳc này chӍ có cách phҧi tӯ bӓ các phѭѫng pháp truyӅn thӕng cӫa vұt lý hӑc cә ÿiӇn, sáng tҥo ra lý thuyӃt mӟi N.Bohr là ngѭӡi ÿã ÿi theo hѭӟng tìm kiӃm lý thuyӃt mӟi cho thӃ giӟi vi mô – thӃ giӟi nguyên tӱ
Nhӳng hҥn chӃ cӫa mүu nguyên tӱ Rѫdepho ÿѭӧc khҳc phөc trong mүu nguyên tӱ N Bohr
§3 MҮU NGUYÊN TӰ N BOHR
Năm 1913 N Bohr ÿã xây dӵng mүu nguyên tӱ Hydrô là nguyên tӱ ÿѫn giҧn nhҩt ĈӇ xây dӵng mүu nguyên tӱ mӟi này N Bohr ÿã sӱ dөng nhӳng kӃt quҧ cӫa quang phә bӭc xҥ nguyên tӱ Hydrô, vұn dөng ý tѭӣng lѭӧng tӱ cӫa thuyӃt Plank và thuyӃt photon ánh sáng cӫa Anhstanh
I TÍNH QUY LUҰT CӪA QUANG PHӘ NGUYÊN TӰ HYDRÔ
Vào nhӳng năm cuӕi cӫa thӃ kӹ XIX, khi nghiên cӭu quang phә ngѭӡi ta nhұn thҩy các bѭӟc sóng trong phә nguyên tӱ hӧp thành nhӳng dãy vҥch xác ÿӏnh gián ÿoҥn gӑi là dãy phә Năm 1885 Banme (Balmer) là mӝt nhà toán hӑc Thөy Sƭ ÿã thiӃt lұp ÿѭӧc biӇu thӭc mô tҧ các vҥch trong dãy quang phә bӭc xҥ cӫa nguyên tӱ Hydrô trong vùng ánh sáng nhìn thҩy Dãy quang phә này mang tên dãy quang phә Banme Trong dãy quang phә Banme vҥch có bѭӟc sóng dài nhҩt và rõ nhҩt Ȝ = 6564 A0 ÿѭӧc ký hiӋu là HĮ , vҥch tiӃp thép ký hiӋu là Hȕ , vӟi bѭӟc sóng Ȝ=4863 A0 Theo chiӅu giҧm cӫa bѭӟc sóng các vҥch phә càng bӕ trí sát vào nhau và cѭӡng ÿӝ sáng yӃu dҫn cho ÿӃn mӝt vҥch giӟi hҥn mà tӯ ÿó không còn phân biӋt ÿѭӧc các vҥch riêng lҿ nӳa mà chӍ thҩy mӝt dãy mӡ liên tөc
Công thӭc Banme cho dãy quang phә Hydrô trong vùng nhìn thҩy ÿѭӧc biӇu diӉn bҵng công thӭc:
Q = O = R 1 ©¨§1 ¹¸·
22 -
1
n2 Trong ÿó:
* Q gӑi là sӕ sóng – là sӕ bѭӟc sóng trên mӝt ÿѫn vӏ ÿӝ dài; n = 1, 2, 3, 4, … là các
sӕ nguyên tӵ nhiên
* R là hҵng sӕ Ritbe (R = 1,096776 107 m-1 )