Tài liệu Môn vật lý nguyên tử hạt nhân pptx

Thuyết của Bo được phát biểu bằng hai định đề với ý nghĩa phải thừa nhận chúng như những tiên đề trong toán học: * Tiên đề 1: Tiên đề trạng thái dừng: Nguyên tử chỉ tồn tại trong nhứng t

ĐÁP ÁN LÝ THUYẾT VẬT LÝ NGUYÊN TỬ HẠT NHÂN

Câu 1:

1.1.Thí nghiệm tán xạ hạt α của Rơdefo.

Cho chùm hạt  ( điện tích +, nặng ) bắn vào lá vàng, mỏng

Kết quả: Đa số nó đi qua, mốt số lẹch phương, một số ít bật ngược trở lại

Chứng tỏ: mẫu bảnh hạt nhân là không phù hợp

Trong nguyên tử: điện tích (+) tập trung tại một chỗ có điện trường mạnh đó là hạt nhân

Mẫu nguyên tử Rơdepho:

+ Mỗi nguyên tử có một hạt nhân tập trung toàn bộ điện tích (+) và gần như toàn bộ khối lượng nguyên tử đứng yên ở giữa

+ Các eelectron mang điện tích (-) chuyển động xung quanh

1.2 So sánh sự khác nhau giữa hai giả thuyết về cấu tạo nguyên

tử của Rơdepho và Tômxơn:

………

Câu 2: Quy luật quang phổ nguyên tử Hiđrô:

Cuối thế kỷ 19: Bằng thực nghiệm người ta tìm được quang phổ phát

xạ của hiđrô là quang phổ vạch có 3 dãy thuộc vùng hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy và tử ngoại

- Việc giải thích quang phổ nguyên tử Hiđrô dựa trên các bước chuyển quỹ đạo

- 1885 Banme dựa trên kết quả thực nghiệm đã đưa ra công thức Banme giải thích các vạch quang phổ trong dãy banme

 tìm được 3 vạch: H ( n=3 ) ứng với max 6564A0

H ( n=4 ) ứng với  4863A0

 H ( n=5 ) ứng với    …

7 1 R=1,096776.10 m ( hằng số Ritbec )

Từ công thức Banme đi xây dựng các công thức tương tự với các dãy khác:

+ Dãy Laiman ( tử ngoại ): 1 R 12 12

 với n Z và n > 1

+ Dãy Pasen ( thuộc vùng hồng ngoại): 1 R 12 12

 với n Z và

n > 3

+ Dãy Bracket và phun ( hồng ngoại xa):  1 R 1 1



Tất cả các công thức trên có thể thống nhất thành một dạng chung được gọi là công thức Banme:

ni nk

 với nk > n Zi  Mỗi giá trị ni  1 dãy

Mỗi giá trị nk  1 dãy

Câu 3:

3.1 Hai định đề của Bo:

Đề xuất năm 1913, nhà vật lí người Đan Mạch Bo (Bohr) đã đề ra một

lý thuyết mới về cấu trúc nguyên tử nhằm khắc phục nhứng mâu thuẫn của mẫu hành tinh nguyên tử của Rơdepho Thuyết của Bo được phát biểu bằng hai định đề với ý nghĩa phải thừa nhận chúng như những tiên đề trong toán học:

* Tiên đề 1: Tiên đề trạng thái dừng:

Nguyên tử chỉ tồn tại trong nhứng trạng thái dừng có năng lượng xác định và gián đoạn hợp thành một chuỗi các giá trị E E1, 2, , n E

- Ở trạng thái dừng các electron không bức xạ năng lượng và chỉ chuyển động trên các quỹ đạo tròn ( quỹ đâọ lượng tử) có bán kính thỏa mãn điều kiện về giá trị của mômen động lượng:

h 2





 ( hệ số Plăng rút gọn)

* Tiên đề 2: Cơ chế hấp thụ và phát xạ của nguyên tử.

Nguyên tử chỉ hấp thu hay bức xạ năng lượng dưới dạng bức xạ điện

từ khi nó chuyển từ trạng thái dừng này sang trạng thái dừng khác tương ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo dừng này sang quỹ đạo dừng khác

Ei Ek h





 Với Ei và Ek là năng lượng tương ứng với trạng thái đầu và trạng thái cuối

Ei > Ek  nguyên tử hấp thụ

Ei < Ek  nguyên tử phát xạ

3.2 ………

Câu 4: Thí nghiệm Đêvisơn và Giécmơ ( Da visson – Germer) nhằm kiểm chứng giả thiết Đơ Brơi.

Ta đã biết hiện tượng nhiễu xạ là hiện tượng đặc trưng cho mọi quá trình sóng và để chứng minh 1 quá trình sóng ta làm thí nghiệm nhiễu xạ:

Năm 1927, ba năm sau khi có giả thiết Đơ Brơi, lần đầu tiên hai nhà vật lí người Mỹ là Đêvisơn và Giécmơ ( Da visson – Germer) đã tiến hành thành công một thì nghiệm nhằm kiểm chứng giả thiết Đơ Brơi

Tạo ra ảnh nhiễu xạ của chùm electron chứng tỏ chùm electron có tính chất sóng

- Với chùm tia X – ta có: thí nghiệm nhiễu xạ trên tinh thể:

x  công thức Brắc: i 22 22 22 U

2m





 với

: góc trượt và n: bặc nhiễu xạ

Công thức Đơ Brơi: 1 chùm electron được tăng tốc trong điện trường với điện thế V = 150v  chùm tia X  thí nghiệm về chùm electron giống như thí nghiệm tia Rơnnghen

Dùng màn quang hứng chùm electron nhiễu xạ trên tinh thể Kết quả, hình ảnh chùm electron giống như hình ảnh nhiễu xạ có cực đại và cực tiểu;

Từ công thức Brắc: 2dSin =n  (1)

Và Công thức Đơ Brơi: 12,25

V



Từ (1) suy ra: 2dSin

n

 so sánh với (2) ta được:

2dSin 12,25 V 12,25.n 11n

n  V  2dSin 



 ( 150) Xác định sự tồn tại sóng Đơ Brơi, sự đúng đắn sóng Đơ Brơi  Sóng

Đơ Brơi chỉ thể hiện rõ hạt vi mô ( e, p, n …)

Các hạt khối lượng lớn hơn thì bước sóng tương ứng sẽ có một giá trị vô cùng nhỏ ( h

mv



 ): không có ý nghĩa gì để diễn tả tính chất sóng nữa

Do vậy lưỡng tính sóng - hạt Đơ Brơi thực sự chỉ thể hiện ở các hạt vi mô mà thôi

Câu 5:

Năm 1925, nhà vật lý trẻ tuổi người Đức Haixenbec mà ngày nay được coi là một trong những người sáng lập ra cơ học lượng tử, đã phát biểu một nguyên lý làm nền tảng cho nhứng quy luật của thế giới vi mô Nguyên

lý này thường được gọi là nguyên lý bất định Haixenbec có nội dung như sau:

“ Không thể xác định đồng thời chính xác tọa độ và xung lượng của một hạt ( vi mô ) Nếu tọa dộ x được xác định với độ chính xác  x và thành phần xung lượng P x  mv x được xác định với độ chính xác  xthì tích x px 

có giá trị vào bậc ít nhất bằng hằng số Plăng:

x p  xh (2-11)

Để đi xây dựng hệ thức bất định haixenbec trên ta hãy đi minh họa bằng một thí dụ Xét thí nghiệm một chùm electron nhiễu xạ qua khe hẹp (h.2.4) Trên màn đặt phía sau khe, ta thu được một ảnh nhiễu xạ gồm một cực đại trung tâm có cượng độ tạo bởi phần lớn số electron của chùm tới ( chiếm tỉ lên trên 80%) và nhứng cực đại phụ có cường độ nhỏ hơn rất nhiều Đó là hình ảnh phân bố của chum electron đã bị nhiễu xạ sau khi qua khe Ta không thể biết chắc chắn từng electron khi qua khe ở vị trí nào, nói cách khác đã có một độ bất định về tọa độ của electron vào bặc kích thước của khe, tức là  x d

Hình vẽ

Mặt khác trước khi qua khe, chùm electron có xung lượng p không đổi ( theo phương y) Sau khi nhiễu xạ, electron có thể chuyển động theo những hướng khác nhau, tức là đã xuất hiện các thành phần px của xung lượng trên trục x, Theo hình ảnh nhiễu xạ, có thể nói electron phân bố chủ yếu trong khoảng rộng của cực đại trung tâm Xét một electron nào đó rơi vào màn tại điểm M ứng với cực tiểu thứ nhất của nhiễu xạ tại điểm này electron đã thu được một thành phần xung lượng theo phương x là

px psin Như đã nói ở trên, chùm electron nhiễu xạ được coi là phân bố giữa hai cực tiểu thứ nhất ở hai bên cực đại trung tâm, cho nên độ bất định

về thành phần xung lượng px có thể xem như đúng bằng:

p x psin

Vị trí điểm M ứng với cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất được xác định bởi điều kiện:

dsin  hp

Suy ra: dpsin h

Hay x p  x h

Một cách chính xác hơn, ta phải kể thêm số electron phân bố bên ngoài khoảng MN mặc dù tỉ lệ này rất nhỏ Khi đó, độ bất định về thành phần xung lượng … phải lớn hơn trước, tức là p xpsinĐẳng thức (2-12) bây giờ được viết dưới dạng:

x p  xh

Tức là trùng với bất đẳng thức (2-11)

Như vậy với thí dụ này ta đã đi xậy dựng được bất dẳng thức haixenbec

Câu 6:

Theo phát biểu của giả thiết Đơ Brơi, song ứng với chuyển động tự do của hạt là một song phẳng Trong cơ học, ta biểu diễn một song phẳng lan truyền theo phương x với vận tốc v qua một hàm tuần hoàn dạng sin hoặc cosin:

y Acos t xv

   (2.13) Dấu – trong ngoặc ứng với sóng truyền theo chiều dương của trục x Thay

2

y Acos2  t x

 ( 2.14)

Để thuận tiện trong tính toán, có khi người ta còn biểu diễn sóng phẳng qua một biểu thức hàm phức:

y Ae 2 i t x

   



 (2.15)

Trong đó chỉ phần thực là có ý nghĩa Khai triển tường minh của hàm (2-15) là:

y Acos2  t  iAsin 2  t 

       

  (2.16)

Áp dụng một cách hình thức biểu thức sóng (2-15) cho sóng phẳng

Đơ Brơi với các lưu ý sau đây Thay cho y là một đại lượng vật lý cụ thể ( ví

dụ độ lệch khỏi vị trí cân bằng của các phần tử của môi trường đối với sóng

âm, sóng trên sợi dây,… hoặc vectơ cường độ điện trường, cường độ từ trường đơi với sóng điện từ), ta dung ký hiệu  cho hàm sóng, nó không phải là một đại lượng đo được mà là một hàm toán học thuần túy và tổng quát còn có thể là một hàm phức ngoài ra các đại lượng đặc trưng cho sóng

,

 còn liên hệ với các đặc trưng của hạt E,p theo công thức Đơ Brơi Từ

đó, người ta thường biểu diễn sóng phẳng Đơ brơi qua biểu thức:

px E

2 i t

h h x,t Ae

  

i Et px

Ae

  (2.17)

Mở rộng cho trường hợp hạt chuyển động tự do theo một phương bất

kì trong không gian, biểu thức hàm sóng (2-17) được thay bằng biểu thức tổng quát:

  i Et p.r

r, t Ae

 



 (2.18) Hoặc viết dưới dạng khai triển thành hai phần riêng phụ thuộc thời gian và phụ thuộc không gian:

iEt i xp yp zp

x, y,z, t Ae e

    (2.19)

Câu 7: Phương trình SRÔĐINGƠ dạng tổng quát cho hạt tự do:

Như đã biết, hàm sóng diễn tả sóng phẳng Đơ Brơi ứng với hạt tự do

có dạng: ψAee Ae iEtei xpx yp zp

x,y,z,t

Lần lượt đạo hàm ψAee theo các biến:

+ Đạo hàm theo t:

i i xp yp zpx y z

t















Và tìm các thành phần tọa độ x, y, z:

Tương tự:

2

2 Py.

y









22 Pz 22

z











P

x y z 





 Với hạt chuyển động trong trường lực thế  E = T + U

Hay: E= mv1 2 U=mv2 U

2m   2m  

2m







Đó là phương trình Srôđingơ dạng tổng quát

Sử dụng ký hiệu:  22 22 22

x y z

Ta được: i 2 U

2m









t



Câu 8: Hàm sóng diễn tả trạng thái của hạt trong hố thế một chiều:

Xét hạt trong hố thế một chiều, rộng L

Chiều cao hố thế coi  ( hạt không ra ngoài)

Giả sử chiều x: 0 x L  hạt được coi là tự do và x < 0, x > L hàng dào thế lớn vô hạn

Phương trình:  2m E2 0



 

 

 

2

2



d x mE

dx



Đặt: 2  2



mE K

0 2

dx



 Nghiệm   x A.sinKx

A,  là hằng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu, điều kiện hàm sóng

+ Điều kiện liên tục:

Khi x = 0, x = L  ψAee=0

 

ψAee 0 = ψAee L = 0  

ψAee Sin



x  x  Asin Asin KL+  0  0

n

L



 hàm sóng dạng: ψAee  Asinn

L

x  ( n= 1; 2;  

+ Điều kiện chuẩn hóa:

 

ψAee dx=A sin 1

L

x

2 A=

L



Nghiệm hàm sóng dạng: ψAee  2Sinn



Câu 9:

Một kết quả thu được từ quá trình giải phương trình Srôđingơ hoàn toàn khác với cổ điển là năng lượng của hạt chuyển động trong hố thế đã bị lượng tử hóa tức là chỉ nhận nhứng giá trị gián đoạn Thực vậy, từ điều kiện n

K

L



 mà hàm sóng phải thỏa mãn đem thế vào biểu thức K22mE2

 ta tìm được các giá trị khả dĩ của năng lượng:



Năng lượng phải khác không ( giá trị nhỏ nhất E18mLh22) và gián đoạn: đó là hai kết quả tự nhiên của cơ học lượng tử suy từ hàm sóng xác định trạng thái của hạt trong hố thế

Câu 12:

Chuyển động của electon trong nguyên tử được coi tương đương với một dòng điện kín vì nó quay theo đường cong khép kín quanh hạt nhân nguyên tử Dòng điện này gây ra xung quanh một từ trường, do đó trong chuyển động, ngoài momen quỹ đạo đã biết electon còn có mômen từ

Trước tiên ta hãy xác định moomen từ của electron theo quan điểm cổ điển Them mẫu nguyên tử của Bo, electron chuyển động theo quỹ đạo tròn Moomen từ của electron tương ứng với mạch điện khép kín bằng:

 IS

Trong đó I là cường độn dòng điện và S là diện tích của dòng điện Vì quỹ đạo của electron là đường tròn bán kính r, do đó:

  I r2

Biểu thức trên có thể biến đổi dưới dạng:

I.2 r.rmv

2mv



 

Nên ta chú ý rằng L = rmv chính là giá trị moomen quỹ đạo của electron và

2 r T

v



 là chu kì quay của electron quanh hạt nhân thì biểu thức của moomen từ trở thành:

I.LT

2m

  Mặt khác cường độ dòng điện I lại bằng:

I e 

Với  là tần số quay của electron, mà  T1 nên cuối cùng ta được:

e L

2m

 

Đó chính là biểu thức mômen từ của electron trong nguyên tử Hydro theo mẫu nguyên tử Bo

Câu 13:

Đầu tiên ta phân biệt là trong nguyên tử phức tạp có hai loại tương tác mang tính chất ngược nhau: hút và đẩy Nhưng thực tế hiển nhiên là nguyên

tử tồn tại một cách bền vững, do đó có thể khẳng định tương tác hút giữa hạt nhân và mỗi electron có vai trò quyết định, chủ yếu: còn tương tác đẩy giữa các electron với nhau chỉ là phụ, là thứ yếu và được xem như tác dụng của mỗi nhiễu loạn Vì thế ta được phép giả thiết một cách gần đúng rằng mỗi electron của nguyên tử chuyển động trong một trường lực chung tạo bởi hạt nhân và tập hợp các electron còn lại Do tính chất quyết định của lực hút của hạt nhân đối với từng electron mà ta có thể coi trường lực này vẫn là một

trường lực hút đối xứng xuyên tâm với tâm là hạt nhân nguyên tử Tuy nhiên

tác dụng thực tế của trường lực này đối với mỗi electron sẽ không phải là đồng nhất Với một electron ở phía ngoài, thế năng hút chủ yếu vẫn gây bởi

hạt nhân nhưng số điện tích thực Z của hạt nhân sẽ được thay bằng một điện

tích hiệu dụng * Z nhỏ hơn, lí do vì các electron ở gần hạt nhân hơn so với

hạt nhân được xét đã đóng vai trò màn điện âm làm giảm lực hút của hạt nhân đối với electron phía ngoài Như vậy có thể coi gần đúng điện tích hiệu dụng *Z như là điện tích thực Z trừ bớt đi tổng các điện tích âm của các electron nằm gần hạt nhân hơn so với electron được xét Một trường lực như thế được gọi là trường tự hợp và phương pháp gần đúng nói trên mang tên phương pháp Hactri – Phốc ( Haxtrea – Fok) do hai nhà vật lí một người

Mỹ, một người Liên xô cùng đề xuất một cách độc lập với nhau năm 1930

Câu 24:

Máy phát lượng tử còn được gọi là made (maser) hay lade ( laser) hoạt động dựa trên quá trình bức xạ cảm ứng là một thành tựu của vật lí hiện đại

Máy phát lượng tử gồm một giao thoa kế Fabri – Pero ( Fabry – Perot) làm buồng cộng hưởng, trong đó chứa một môi trường có khả năng khuếch đại ánh sáng

( hình vẽ )

Môi trường này còn gọi là môi trường hoạt chất Nếu sự khuếch đại trong môi trường hoạt chất đủ lớn để bù vào sự mất mát năng lượng khi phản xạ trên các gương M1 và M2 của giao thoa kế cũng như các mất mát khác thì bức xạ cảm ứng truyền dọc theo trục của giao thoa kế sẽ được khuếch đại sau nhiều lần phản xạ trên các gương M1 và M2 Đến một lúc nào đó bức xạ đủ lớn đi ra khỏi gương các giao thoa kế, tạo nên chùm tia của máy phát lượng tử

Bức xạ của máy phát lượng tử có một số đặc điểm sau:

+ Nó có độ đơn sắc rất cao  1081010A0

+ Nó có tần số rất ổn định, sai số tương đối về tần số của nó 13

/ 10

   vượt rất xa các máy phát vô tuyến hiện có với   / 105

+ Nó có độ định hướng rất tốt

+ Nó là bức xạ cảm ứng nên kết hợp với nhau, nghĩa là có thể cho ta hình ảnh giao thoa

* Ứng dụng của máy phát lượng tử:

Do bức xạ có những tính chất đặc biệt đã nói ở trên mà máy phát lượng tử có nhiều ứng dụng trong thực tế:

+ Trong lĩnh vực nghiên cứu khoa học: máy phát lượng tử được dung làm chuẩn về tần số cũng như chuẩn về thời gian

+ Trong thong tin lien lạc: giứ được bí mật trong khi lien lạc, sự tiêu hao năng lượng ít, có thể phát đi một lúc ( có thể tới 80 triệu) chương trình phát thanh hay vô tuyến truyền hình Ngoài ra máy phát lượng tử có thể dung làm rađa quang học có tầm hoạt động và độ chính xác vượt xa các loại rađa vô tuyến hiện nay vì có độ định hướng rất cao, năng lượng hao phí ít

+ dung để hàn các chi tiết máy trong chân không, đục thủng các lỗ nhỏ, dung trong phẫu thuật mắt hoặc não ( có cả đồ án dung làm vũ khí)

+ Máy phát lượng tử còn dung để chụp ảnh toàn ảnh ( hay còn gọi là chụp hôlôgam)

Câu 26:

Ta ta đã biết, khi dặt một nguyên tử trong từ trường, do có tác dụng của từ trường nguyên tử nhận thêm năng lượng phụ Um H0 ( 0 là manhêtôn Bo) do đó năng lượng của mỗi trạng thái của nguyên tử không