ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2y mx x m. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi 1 . b) Tìm m để hàm số cho đồng biến trên khoảng . Câu 2 (0,5 điểm). Giải phương trình: tan sin2 cos2 0 x x x Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho 3 log 2a  và 4 log 5b  . Tính 15 log 36 theo a và b. b) Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 2 0 z z iz i z     . Câu 4 (0,5 điểm). Máy bay Boeing 747 được trang bị 4 động cơ ( mỗi cánh có hai động cơ). Xác suất mỗi động cơ gặp sự cố là p (0 1 p  ). Máy bay chỉ an toàn khi ở mỗi cánh có ít nhất một động cơ hoạt động. Xác định p để xác suất máy bay thực hiện một chuyến bay an toàn lớn hơn 0,9216.

BD-05 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút

-

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ymx4 2x2m

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m  1

b) Tìm m để hàm số cho đồng biến trên khoảng ;0

Câu 2 (0,5 điểm) Giải phương trình: tanxsin 2xcos 2x 0

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Cho a log 23 và b log 54 Tính log 36 theo 15 a và b

b) Trên mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

2 2

0

z

z

   

Câu 4 (0,5 điểm) Máy bay Boeing 747 được trang bị 4 động cơ ( mỗi cánh có hai động cơ) Xác suất

mỗi động cơ gặp sự cố là p ( 0 p ) Máy bay chỉ an toàn khi ở mỗi cánh có ít nhất một động cơ 1

hoạt động Xác định p để xác suất máy bay thực hiện một chuyến bay an toàn lớn hơn 0,9216

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân

1

2

1

ln d

e

x

x







Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O Tam giác SAB

vuông tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng đáy

bằng 60 Biết AD và a CDa 2, tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A Điểm M3; 1 

là trung điểm cạnh BC Đường trung trực BC cắt đường thẳng AC tại điểm N N thuộc đường thẳng

: 2 0

d x y  , A thuộc đường thẳng :x2y   , đường thẳng AC đi qua điểm 1 0 D4; 1 Viết

phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P chứa trục Oy

và đi qua điểm M1; 1;1 ; tính góc giữa hai mặt phẳng  P và Oxy 

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : 3 2  2  2





    



,x y   , 

Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực , ,x y z cùng thuộc đoạn  0;1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P (yz)22(x yz) 2 xz

-HẾT -