DAI SO 8 HOC KI II năm học 202142015

Hướng dẫn học và làm bài về nhà1’: Lí thuyết: Nắm chắc định nghĩa, q2ui tắc biến đổi và cách giảI phương trình bậc nhất một ẩn.. Mục tiêu 1.Kiến thức: - Hs được củng cố lại các kiến thứ

Trang 1

Lớ p

Ngày soạn Ngày dạy

1 Chuẩn bị của giáo viên: Đề bài kiểm tra HKI, đáp án và bài kiểm tra của HS.

2.Chuẩn bị của học sinh: Đề kiểm tra HK1

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số, tác phong HS.

2 Kiểm tra bài cũ : ( kiểm tra trong quá trình trả bài)

3 Bài mới:

HĐ1: Trả bài kiểm tra (5’)

Trả bài cho các tổ trưởng chia cho từng bạn trong

* GV chữa bài cho HS ( Phần đại số )

1) Chữa bài theo đáp án chấm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dương một số em điểm cao, trình

bày sạch đẹp

Nhắc nhở, động viên một số em có điểm còn

chưa cao, trình bày chưa đạt yêu cầu

3 tổ trưởng trả bài cho từng cá nhân Các HS nhận bài đọc, kiểm tra lại các bài đã làm

HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh nghiệm

HS chữa bài vào vở

4 Hướng dẫn học và làm bài về nhà(1’):

Trang 2

-Hệ thống hoá toàn bộ kiến thức đã học ở kì I

-Xem trước chương III-SGK

5 Rút kinh nghiệm

………

Lớ p

Trang 3

8A 1/1/2015 11/1/2015

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 42 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu

1.Kiến thức:

- HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình , tập hợp nghiệm của phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này

- Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng trình bày biến đổi

3.Tư duy và thái độ:

- Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS: Các câu hỏi về nhà

III Tiến trình bài dạy

1 Ổn định tổ chức(1’): * Kiểm tra sĩ số lớp và chuẩn bị bài của học sinh.

2 Kiểm tra bài cũ, đạt vấn đề vào bài mới(1’): GV: Giới thiệu nội dung của chương

GV: Bài toán tìm x, mà ta thường gặp còn gọi là gì? còn có cách giải nào khác ngoài những cách ma ta đã học , đó là nội dung bài học hôm nay

3 Bài mới

* Hoạt động 1(16ph): Phương trình một

ẩn.

GV: Giới thiệu phương trình một ẩn.

Trong bài toán:

Phương trình có dạng A(x) = B(x), trong

đó vế trai A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

Ví dụ: 2x + 1 = x;

2t - 5 = 3(4 - t) - 7

Trang 4

GV: Lấy ví dụ mẩu sau đó cho học sinh hoạt

? Ta thấy tai giá trị x = 6 hai vế của phương

trình 2x + 5 = 3(x-1) + 2 như thế nào với

* Vậy nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn làm cho phương trình thoả mản.

- Cũng cố: Cho phương trình:

2( x+2) - 7 = 3 - xa) x = 2 không phải là nghiệm

b) x = -2 là nghiệm của phương trình

* Chú ý: SGK.

Trang 5

GV: Giới thiệu thuật ngữ giải phương trình

và tập hợp nghiệm của phương trình

BT Hãy điền vào chổ trống(…)

a)Phương trình x = 2 có tập nghiệm là

S =…

b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là

S = …

HS: Tiến hành làm và lên bảng trình bày.

* Hoạt động 3( 8ph): Phương trình tương

đương.

GV: Phương trình x = -1 và phương trình

x + 1 = 0 có nghiệm như thế nào với nhau?

HS: Chúng có cùng tập nghiệm với nhau.

GV: Hai phương trình đó được gọi là hai

phương trình tương đương với nhau, vậy hai

phương trình như thế nào gọi là tương

đương?

HS: Tả lời.

GV: Giới thiệu ký hiệu tương đương.

- Cũng cố(8’):

1 Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm

của nó (theo mẫu)

trương đương với nhau hay không? vì sao?

HS: Suy nghỉ và lên bảng trả lời.

3 Phương trình tương đương.

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm

Kí hiệu: ⇔ ( dấu tương đương)

1 4

x

x = − + (b) 2

x2 - 2x - 3 = 0 (c) 3 2.Hai phương trình x = 0 và x(x-1) = 0 không tương đương với nhau

4 Củng cố – Luyện tập(1’):

Trang 6

GV đã thực hiện trong bài sau mỗi hoạt động

Lí thuyết : Nắm chắc các định nghĩa

Bài về nhà : 2,3,4/ SGK

Đọc bài : Phương trình bậc nhất một ẩn

………

Lớ p

8A 1/1/2015 12/1/2015

TIẾT 43: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I Mục tiêu

Học sinh nắm được:

Trang 7

- Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng được quy tắc để giải phương trình

2 Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề vào bài mới(5’):

Câu hỏi:

- Phát biểu khái niệm phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương

- Hai phương trình sau có tương đương với nhau hay không x - 2 = 0 và 4x - 8 = 0

GV: Ta thấy hai phương trình sau có gì khác nhau:

3x + 6 = 0 và 3x2 + 6 = 0

Và phương trình có dạng như phương trình 3x + 6 = 0 còn gọi là phương trình gì ? cách giải của nó như thế nào ? đó là nội dung bài học hôm nay

3 Bài mới

* Hoạt động 1(8ph): Định nghĩa phương

trình bậc nhất một ẩn.

GV: Căn cứ vào phương trình như đã nêu, em

nào có thể hình dung được phương trình bậc

hai là như thế nào?

HS: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn

GV: Chốt lại và lấy ví dụ minh hoạ.

* Hoạt động 2(10ph): Hai quy tắc biến đổi

GV: Đối với phương trình ta cũng làm tương

tự, vậy em nào có thể nêu được quy tắc

1 Phương trình một ẩn

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

Trong một phương trình, ta có thể chuyển

một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Trang 8

chuyển vế của phương trình?

GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc chuyển vế.

GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai vế với

cùng một số trong đẵng thức số ?

HS: Phát biểu.

GV: Tương tự hãy phát biểu quy tắc nhân với

một số vào hai vế của phương trình

Làm theo các bước sau:

- Hãy chuyển -9 sang vế phải rồi đổi dấu.

- Chia cả hai vế cho 3.

GV: Các phương trình đó có tương đương

với nhau không?

HS: Trả lời nghiệm của phương trình.

GV: Từ đó rút ra cách giải tổng quát phương

BT1: Giải các phương trình sau:

a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4b)

4

3 + x = 0 ⇔ x = -

4 3

c) 0,5 - x = 0 ⇔ x = 0,5d) x- a = 0 ⇔ x = a

b) Quy tắc nhân với một số.

- Trong một phương trình, ta có thể nhân

cả hai vế với cùng một số khác không

- Trong một phương trình, ta có thể chia

cả hai vế với cùng một số khác không

BT2: Giải phương trình:

a)2

x

= -1 ⇔ x = 2b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 1,5:0,1 = 15c) -2,5x = 10 ⇔ x = 10:(-2,5) = -4

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 = 0.3x - 9 = 0 ⇔ 3x = 9 ( chuyển vế) ⇔ x = 3 ( chia cả hai vế cho 3)

-7

x = -1 ⇔ 7x = 3 ⇔ x =

7 3

* Tổng quát: Phương trình ax + b = 0

-a b

BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0 ⇔ x = −02,,54

−

= 4,8

Trang 9

trình ax + b = 0 (a ≠ 0 )

BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0.

Bài tập 6/SGK :

C1: S = 1

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S = 1

2.7x + 1

2.4x + x2 = 20

Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm )

GV kiểm tra 1 số nhóm

? Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất

a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0

c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

Lí thuyết: Nắm chắc định nghĩa, q2ui tắc biến đổi và cách giảI phương trình bậc nhất một ẩn Bài về nhà: 9/SGK và 10;13;14;15/SBT

Đọc bài: Phương trình đưa được về dạng a x + b = 0

………

Lớ p

8A 1/1/2015 15/1/2015

TIẾT 44: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Hs được củng cố lại các kiến thức về phương trình một ẩn, 2 phương trình tương đương, phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình

2.Kỹ năng:

Trang 10

- Hs vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu hỏi:

- Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

- Chữa bài 6_sgk/9

3 Bài mới

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

Gv: Yêu càu Hs nhắc lại về phương trình một

ẩn và nghiệm của phương trình một ẩn

Hs: Đứng tại chỗ nhắc lại

Gv: Nêu bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương

-a b

−

= 4,8

Hoạt động 2: Luyện tập

Trang 11

G đưa bài tập 1: Trong các số -2, 3

2– 4 = -31

2; -3 - 1

2= -31

2Vậy 1

2 là nghiệm của pt đã cho

b) S = {-1; 3}

G đưa bài tập 2: Hai phương trình sau có

tương đương không?

? hai phương trình được gọi là tương đương

với nhau khi nào?

H: nhắc lại khái niệm 2 pt tương đương

G: yêu cầu cá nhân hs làm bài

G: yêu cầu hs chữa bài 8c,d_sgk

H: 2 hs lên bảng làm bài -> hs dưới lớp nhận

xét và hoàn thiện vào vở

? Khi giải các phương trình trên em đã vận

⇔ - 2x = 2 ⇔ x = -1

G: yêu cầu hs làm bài 9_sgk

H: cá nhân làm bài -> 3 hs lần lượt lên bảng

chữa bài

G: gọi hs nhận xét bài làm của bạn trên bảng,

sau đó hoàn thiện vào vở

Bài 9_sgk/10

a) 3x – 11 = 0 ⇔ 3x = 11 ⇔ x = 3,67b) 12 + 7x = 0 ⇔ 7x = -12 ⇔ x = -1,71c) 10 – 4x = 2x - 3 ⇔ - 4x – 2x = -3 -10

4 Củng cố – Luyện tập:

Nhắc lại cách làm các dạng bài đã chữa

Trang 12

5 Hướng dẫn học và làm bài về nhà:

- Ôn lại các kiến thức đã học về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

- Làm bài tập: “Thử lại rằng phương trình 2mx + 2 = 6m – x + 5 luôn nhận x = 3 làm nghiệm

dù m nhận bất kỳ giá trị nào”

- Đọc trước bài 3 “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

………

Lớ p

8A 1/1/2015 24/1/2015

TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

I Mục tiêu

- Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể dưa chúng về dạng phương trình bậc nhất

2.Kỹ năng:

- Rèn kỉ năng giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

3.Thái độ:

- Hiểu biết sâu sắc, nhanh nhẹn và sáng tạo

Trang 13

II Chuẩn bị

Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải.

Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.

1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn? Cho ví dụ? (4đ)

- Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc:

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,

- Quy đồng mẫu hai vế:

- Nhân hai vế với 6 để khử mẫu:

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,

các hằng số sang vế kia:

- Thu gọn và giải phương trình nhận được.

BT3: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải

phương trình trong hai BT trên.

HS: Tiến hành thực hiện trên phiếu học tập.

Trang 14

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng

1 2 3

) 2 )(

1 2

1 2 3

) 2 )(

1 3

=

+

− +

6

1 3

1 2

1

=

− +

1 2

Trang 15

Bài 10 tr 12 SGK

GV treo bảng phụ bài 10 tr 12 SGK

HS đọc đề bài

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

HS hoạt động theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm tìm chỗ sai và sửa lại

các bài giải trên

Đại diện nhóm lên bảng trình bày và sửa lại

chỗ sai

Bài 11 (c) tr 13 SGK

GV gọi 1HS lên bảng giải bài 11(c)

Hs: 1 HS lên bảng giải

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

HS: 1 vài HS nhận xét và sửa sai

Bài 10 / 12

a) Chỗ sai: Chuyển − 6 sang vế phải và − x sang vế trái mà không đổi dấu

Sửa lại: 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 b) Chỗ sai: Chuyển −3 sang vế phải mà không đổi dấu Sửa sai: 2t + 5t − 4t = 12 + 3

⇔ 3t = 15 ⇔ t = 5

Bài 11 (c) / 13

Giải PT: 5 − (x − 6) = 4(3 − 2x)

⇔ 5 − x + 6 = 12 − 8x

⇔ − x + 8x = 12−6−5

⇔ 7x = 1 ⇔ x =

7

1

Vậy PT có nghiệm là x =

7 1

− Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình

− Xem lại các ví dụ và các bài đã giải

− Bài tập về nhà: Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK

− Nhận xét giờ học.

………

Lớ p

8A 10/1/2015 /1/2015

TIẾT 46: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Hs được củng cố lại các kiến thức về phương trình đưa về phương trình bậc nhất một ẩn

2.Kỹ năng:

- Hs vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để đưa về phương trình bậc nhất một ẩn

3.Thái độ:

Trang 16

- Rèn tư duy lôgic, khoa học; chủ động chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm.

II Chuẩn bị

- Gv: bảng phụ, phấn màu

- Hs: bảng nhóm

Câu hỏi:

- Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

- Chữa bài 6_sgk/9

3 Bài mới

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

Gv: Yêu cầu Hs nhắc lại về phương trình một

ẩn và nghiệm của phương trình một ẩn

Hs: Đứng tại chỗ nhắc lại

1 Phương trình một ẩn

2 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

-a b

2– 4 = -31

2; -3 - 1

2= -31

2

Trang 17

G đưa bài tập 2: Hai phương trình sau có

tương đương không?

? hai phương trình được gọi là tương đương

với nhau khi nào?

H: nhắc lại khái niệm 2 pt tương đương

G: yêu cầu cá nhân hs làm bài

G: yêu cầu hs chữa bài 8c,d_sgk

H: 2 hs lên bảng làm bài -> hs dưới lớp nhận

xét và hoàn thiện vào vở

? Khi giải các phương trình trên em đã vận

⇔ - 2x = 2 ⇔ x = -1

G: yêu cầu hs làm bài 9_sgk

H: cá nhân làm bài -> 3 hs lần lượt lên bảng

chữa bài

G: gọi hs nhận xét bài làm của bạn trên bảng,

sau đó hoàn thiện vào vở

Bài 9_sgk/10

a) 3x – 11 = 0 ⇔ 3x = 11 ⇔ x = 3,67b) 12 + 7x = 0 ⇔ 7x = -12 ⇔ x = -1,71c) 10 – 4x = 2x - 3 ⇔ - 4x – 2x = -3 -10

4 Củng cố – Luyện tập:

Nhắc lại cách làm các dạng bài đã chữa

5 Hướng dẫn học và làm bài về nhà:

- Ôn lại các kiến thức đã học về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

- Làm bài tập: “Thử lại rằng phương trình 2mx + 2 = 6m – x + 5 luôn nhận x = 3 làm nghiệm

dù m nhận bất kỳ giá trị nào”

Trang 18

- Đọc trước bài 3 “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

………

Lớ p

8A 15/1/2015 31/1/2015

TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0

- Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích

2.Kỹ năng:

- Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

II Chuẩn bị

HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, đọc trước bài pt tích

GV: Chuẩn bị các ví dụ trên bảng phụ để tiết kiệm thời gian

Trang 19

HS: Giải bài?1: Phân tích đa thức P(x) = (x2− 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử

GV: Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1)(2x − 3) được không và lợi dụng như thế nào? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài

“Phương trình tích” chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu

tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu

GV giới thiệu các PT trên gọi là PT tích

HS: nghe GV giới thiệu và ghi nhớ

GV yêu cầu HS làm bài?2 (bảng phụ)

HS: Đọc to đề bài trước lớp, sau đó trả lời:

là các phương trình tích

Giải phương trình (2x − 3)(x + 1) = 0 ⇔

2x − 3 = 0 hoặc x + 1= 01) 2x − 3 = 0 ⇔ 2x = 3

⇔ x = 1,52) x + 1 = 0 ⇔ x = −1Vậy PT đã cho có hai nghiệm: x1 = 1,5; x2 =

−1

Ta viết: S = {1,5; −1}

Tổng quát

Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = 0Phương pháp giải: Áp dụng công thức:

A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

và ta giải 2 PT A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy

tất cả các nghiệm của chúng

Trang 20

HS: Nêu cách giải như SGK tr 15

GV yêu cầu HS đọc bài giải SGK tr 16 sau

đó gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách giải

HS: đọc bài giải tr 16 SGK trong 2ph

HS: lên bảng trình bày bài làm

GV gọi HS nhận xét

HS nhận xét

H: Trong ví dụ 2 ta đã thực hiện mấy bước

giải? nêu cụ thể từng bước

HS: Nêu nhận xét SGK trang 16

HS: hoạt động theo nhóm

GV cho HS hoạt động nhóm bài?3

HS: Đại diện một nhóm lên bảng trình bày

bài làm

GV: Sau 3ph GV gọi đại diện một nhóm lên

bảng trình bày bài làm

HS: Sau khi đối chiếu bài làm của nhóm

mình, đại diện nhóm nhận xét bài làm của

bạn

GV yêu cầu HS các nhóm khác đối chiếu

với bài làm của nhóm mình và nh.xét

2 Áp dụng

Ví dụ 2 Giải PT (x + 1)(x + 4) = (2 − x)(2 + x) ⇔ (x + 1)(x + 4) −

(2 − x)(2 + x) = 0

⇔ x2 + x + 4x + 4 − 22 + x2 = 0

⇔ 2x2 + 5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x = 02) 2x + 5 = 0 ⇔ x = −2,5Vậy: S = {0 ; −2,5}

GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn

HS: Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

Trang 21

GV gọi 1 HS lên bảng làm bài?4

Bài tập 21(a)

GV gọi 1 HS lên bảng giải Bài tập 21 (a)

HS lên bảng giải bài 21a

c) x3− 3x2 + 3x − 1 = 0

⇔ (x − 1)3 = 0 ⇔ x = 1Vậy S = {1}

Trang 22

………

Lớ p

- HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0

- Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích

- Khắc sâu pp giải pt tích

2.Kỹ năng:

- Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

II Chuẩn bị

HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, đọc trước bài pt tích

Giải các phương trình:

HS1: a) 2x(x− 3) + 5(x − 3) = 0 ; b) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

HS2: c) (2x − 5)2− (x + 2)2 = 0 ; d) x2− x −(3x − 3) = 0

Trang 23

Đáp án: Kết quả: a) S = {3 ; −2,5} ;b) S = {− 0,5} c) S = {1 ; 7} ; d) S = {1 ; 3}

3 Bài mới

HĐ 1: Chữa bài tập về nhà(18’) Bài 23 (b,d)tr 17 SGK

GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng sửa bài tập

− Quy đồng mẫu để khử mẫu

− Đặt nhân tử chung để đưa về dạng phương

H: Bài (d) muốn phân tích đa thức thành

nhân tử ta dùng phương pháp gì?

HS trả lời: Bài (d) dùng phương pháp tách

hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 25 (b) tr 17 SGK:

GV gọi 1HS lên bảng giải bài tập 25 (b)

HS lên bảng giải bài tập 25 (b)

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung

Bài 25 / 17 SGK b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

⇔ (3x –1)(x2 + 2 – 7x +10) = 0

Trang 24

H: giải PT này ta làm thế nào?

HS: Phải phân tích vế trái thành nhân tử ta

có:

x2 −5=(x+ 5)(x− 5)

GV gọi 1 HS lên bảng giải tiếp

HS lên bảng giải tiếp

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

Bài tập them

Bài 1: Giải các PT 3x − 15 = 2x(x − 5)

Trang 25

tìm z trong PT

3

1 y 6

Khi có hiệu lệnh, HS1 của nhóm mở đề số 1, giải rồi

chuyển giá trị x tìm được cho HS2 của nhóm mình

HS2 mở đề số 2 thay giá trị x vừa nhận từ HS1 vào giải PT

để tìm y, rồi chuyển đáp số cho HS3

HS3 làm tương tự

HS4 chuyển giá trị tìm được của t cho giám khảo (GV)

Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc

Đề số 2: y =

2 1

Đề số 3: z =

3 2

Trang 26

Lớ p

- HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứẩn ở mẫu

- Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương trình

- Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

2.Kỹ năng:

- Học sinh có kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

II Chuẩn bị

HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà

Hãy phân loại các phương trình:

Trang 27

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

HĐ 1: Ví dụ mở đầu(7’)

GV đưa ra PT

x +

1 x

1 1

1

x

1

− +

=

−

HS: ghi PT vào vở

GV nói: Ta chưa biết cách giải PT dạng này, vậy

ta thử giải bằng phương pháp đã biết xem có được

1 1 1 x

1

− +

=

−

1 x

1 1 x

1 x

1 1

GV chốt lại: Khi biến đổi từ PT có chứa ẩn ở mẫu

đến PT không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được PT

mới không tương đương

Bởi vậy ta phải chú ý đến điều kiện xác định của

PT

− Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của PT trên vì tại x = 1 phân thức

1 x

1

−

không xác định Vậy: Khi giải PT chứa

ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của PT

HĐ 2: Tìm điều kiện xác định của một PT(10’)

GV: PT x +

1 x

1 1 1 x

1

− +

1

− được xác định khi

mẫu khác 0 Nên x − 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

2.

Tìm điều kiện xác định của PT:

Điều kiện xác định của PT (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong PT đều khác 0

Trang 28

GV: đối với PT chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn

mà tại đó ít nhất một mẫu thức của PT bằng 0

không thể là nghiệm của PT

HS: nghe giáo viên trình bày

H: Vậy điều kiện xác định của PT là gì?

HS: Điều kiện xác định của PT là điều kiện của

ẩn để tất cả các mẫu trong PT đều khác 0

1 1 1

x

2

+ +

4 x 1

1 x 2 2

1 x 2

2 x

1 1 1 x

2

+ +

=

−

Vì x − 1 ≠ 0 khi x ≠ 1

và x + 2 ≠ 0 khi x ≠−2Vậy ĐKXĐ của PT là x ≠ 1 và x ≠− 2

HĐ 3: Giải PT chứa ẩn ở mẫu(12’)

GV đưa ra Ví dụ 2:

Giải PT x x 2 2 2 ( x x−2 3 )

+

= +

− +

−

Trang 29

GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế của PT rồi khử

mẫu

) 2 x ( x 2

) 3 x 2 ( x )

H: PT có chứa ẩn ở mẫu và PT đã khử ẩn mẫu

có tương đương không?

HS: PT có chứa ẩn ở mẫu và PT đã khử mẫu

có thể không tương đương

GV nói: Vậy ở bước này ta dùng ký hiệu suy ra

(⇒) chứ không dùng ký hiệu tương đương (⇔)

GV yêu cầu HS sau khi khử mẫu, tiếp tục giải

PT theo các bước đã biết

HS: trả lời miệng GV ghi lại trên bảng

GV: Vậy để giải một PT có chứa ẩn ở mẫu ta

phải làm qua những bước nào?

HS: qua bốn bước như SGK

GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải PT chứa ẩn ở

Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của PT Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của PT rồi

Trang 30

Bài 27 tr 22 SGK

Giải PT:

5 x

2

+

−

= 3HS: ghi đề vào vở

5 x

+

−

=

5 x

) 5 x ( 3

+ +

HS nhắc lại bốn bước giải PT chứa ẩn ở mẫu

? So sánh với PT không chứa ẩn ở mẫu ta cần

thêm những bước nào?

So với PT không chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm hai

bước đó là:

Bước1: Tìm ĐKXĐ của PT

Bước 4: Đối chiếu với ĐKXĐ của PT, xét xem giá

trị nào tìm được của ẩn là nghiệm của PT giá trị

nào phải loại

⇔ − x = 20 ⇔ x = − 20 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là: S = {− 20}

− Nắm vững ĐKXĐ của PT là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của PT khác 0

− Nắm vững các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)

Trang 31

Lớ p

- HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứẩn ở mẫu

- Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương trình

- Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

2.Kỹ năng:

- Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

II Chuẩn bị

HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà

HS1: − ĐKXĐ của PT là gì? (là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong PT đều khác 0)

− Chữa bài 27 (b) tr 22 SGK Đáp án:

2

3 x x

Suy ra: 2x2 − 12 = 2x2 + 3x ⇔ − 3x = 12 ⇔ x = − 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là S = {−4}

HS2: − Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu

− Chữa bài tập 28 (a) SGK Đáp án:

1 x

1 1 1 x

1 x 2

−

= +

−

ĐKXĐ: x ≠ 1 Suy ra 3x − 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại) Vậy PT vô nghiệm

3 Bài mới

Trang 32

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

HĐ 1: Áp dụng (20’)

GV nói chúng ta đã giải một số phương tình chứa

ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số

PT phức tạp hơn

HS: Nghe GV trình bày

GV đưa ví dụ 3: giải PT

) 3 x )(

1 x (

x 2

x )

=+

1 x ( 2

x )

1 x

= +

−

− +

GV lưu ý HS: PT sau khi quy đồng mẫu hai vế đến

khi khử mẫu có thể được PT mới không tương

đương với PT đã cho nên ta ghi: suy ra hoặc dùng

ký hiệu “⇒” chứ không dùng ký hiệu “⇔”

− Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào

thỏa mãn ĐKXĐ của PT thì là nghiệm của PT

4 Áp dụng:

Ví dụ 3: Giải PT

) 3 x )(

1 x (

x 2

x

x ) 3 x ( 2

x

− +

= +

1 x ( 2

x )

1 x )(

3 x ( 2

) 3 x ( x ) 1 x ( x

− +

= +

−

− + +

Giải?3 :a)

1 x

4 x 1 x

⇒ x(x + 1)=(x −1)(x + 4)

⇔ x2 + x − x2 − 3x = 4

⇔ − 2x = − 4

⇔ x = 2 (thỏa ĐKXĐ)Vậy S = {2}

b)

2 x

1 x 2 x

Trang 33

− Giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm

ngoại lai, phải loại ra

GV yêu cầu HS làm bài?3: Giải PT trong bài?2

a)

1 x

4 x

GV cho HS hoạt động theo nhóm

HS: hoạt động theo nhóm Đại diện hai nhóm trình

1

+

=

ĐKXĐ: x ≠ 0Suy ra: x3 + x = x4 + 1

d)

x

2 x 1 x

3

+ +

+

= 2ĐKXĐ: x +1 ≠ 0 và x ≠ 0

⇒ x ≠− 1 và x ≠ 0

) 1 x ( x

) 1 x ( x )

1 x ( x

) 2 x )(

1 x ( ) 3 x ( x

+

= +

− + + +

⇒ x2 + 3x + x2 − 2x + x − 2 = 2x2 + 2x

⇔ 2x2 + 2x − 2x2− 2x = 2 ⇔ 0x = 2 Vậy PT vô nghiệm, S = ∅

Trang 34

Khi giải PT:

1 x 2

2 x 3

2 x 3 3 x 2

x 3 2

2 x 3

−Bạn Hà đã làm thiếu bước: tìm ĐKXĐ của PT và

bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm

HS: PT chứa ẩn ở mẫu và PT sau khi khử mẫu

thường là không tương đương, nên dùng ký hiệu

Trang 35

Lớ p

- Rèn kỉ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Thực hiện thành thạo, nhanh nhẹn và chính xác

II Chuẩn bị

Gv: bảng phụ ghi cách giải, các đề bài tập và lời giải.

Hs: Bút dạ, bài tập về nhà.

HS1: − Khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu so với PT không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào? Tại sao?

Trả lời: + Ta cần thêm hai bước là: Tìm ĐKXĐ của PT và đối chiếu giá trị tìm được của x

3 x 3 2 x

1

−

= +

− (ĐKXĐ: x ≠ 2; Kết quả: S = ∅)

HS2: Chữa bài 30(b) SGK Giải PT: 2x −

7

2 3 x

x 3

x

x 2

+ +

= + (ĐKXĐ: x ≠−3 Kết quả: S =

Trang 36

Hỏi: Vậy giá trị tìm được x = 5 có phải là nghiệm

GV: Sau đó gọi HS nhận xét bài làm của bạn

HS: Một vài HS nhận xét bài làm của bạn và

bổ sung chỗ sai

Bài 31 (a, b) tr 23 SGK

a)

1 x x

x 1

x

x 1 x

1

2 3

2

+ +

) 1 x ( x 1

3

2 x 1 x 2

) x 4 ( 8 x

+

− +

x

2 x ) 1 x

Trang 37

c) PT:

1 x

GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi PT về

dạng PT tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với

ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm

GV gọi đại diện 2 nhóm trình bày bài giải và

gọi HS khác nhận xét

Chốt lại với HS những bước cần thêm của việc

giải PT có chứa ẩn ở mẫu

1

(x2 + 1)ĐKXĐ: x ≠ 0

Đại diện hai nhóm trình bày bài giải HS khác nhận xét

x

1 1 x ( ) x

1 1 x ( + + = − −

ĐKXĐ x ≠ 0

0 ) x

1 1 x ( ) x

1 1 x ( + + 2− − − 2 =

x

1 1 x x

1 1 x ( + + + − − .

) x

1 1 x x

1 1 x ( + + − + + = 0

Trang 38

Đề bài giải PT

1 + 3−x x = ( x+2 5 )( x 3−x )+ x+2 2

HS làm bài khoảng 4 phút thì GV thu bài

và kiểm tra vài bài:

⇔ ( x 2 ( )( 3 3 x )( x ) x x 2 ( ) x 2 ) = ( 5 3 x−+x 2 )( ( 3 x−+x 2 ) )

+

−

+ +

− +

3 a 1 a 3

1 a

+

− + +

Ngày soạn Ngày dạy 8C 20/1/2013 19/2/2014

Trang 39

HS1: Nêu các bước chủ yếu để giải PT không chứa ẩn ở mẫu đưa được về dạng ax + b = 0

− Bước 2: Chuyển các hạng tử chứ ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia

− Bước 3: Giải PT nhận được

GV đặt vấn đề: Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập PT

Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau Nếu ký hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến

x Vào bài mới

3 Bài mới

HĐ1:Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn(14’)

GV đưa ra ví dụ 1:

Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h)

HS: nghe giáo viên trình bày

Hỏi: Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong

5h?

HS: là 5x (km)

Hỏi: Nếu quãng đường ô tô đi được là 100km, thì

thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi công thức

nào?

HS: Thời gian đi hết quãng đường 100km của ô tô là:

1 Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn

Ví dụ: gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô khi đó quãng đường ô tô đi được trong 5giờ là: 5x (km)

Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100km là:

x

100

(h)

Bài?1

Trang 40

100

(h)

GV yêu cầu HS làm?1

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

Hỏi: Biết thời gian và vận tốc, tính quãng đường như

thế nào?

Gọi 1HS trả lời câu a

HS1: Thời gian bạn Tiến tập chạy là x ph, vận tốc

trung bình là 180m/ph thì quãng đường Tiến chạy

được là 180x (m)

Hỏi: Biết thời gian và quãng đường Tính vận tốc

như thế nào và gọi 1HS trả lời câu b HS2: Quãng

đường Tiến chạy là 4500m, thời gian chạy là x(phút)

b) Biểu thức biểu thị vận tốc trung bình của Tiến trong x (ph) là:

x 4500

(m/ph)Bài? 2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ sốa) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	1,39 MB