Mã hóa và điều chế

Trong truyền thông, tin tức và dữ liệu là tất cả những gì cần trao đổi, chúng có thể là tiếng nói, hình ảnh, tập hợp các con số, các ký hiệu, các đại lượng đo lường

$ CHƯƠNG 2

MÃ HÓA VÀ ĐIỀU CHẾ

“ PHỔ TẦN CỦA TÍN HIỆU

– Phổ tần gián đoạn

– Phổ tần liên tục

“ Mà HÓA

– Các dạng mã phổ biến

– Kỹ thuật ngẫu nhiên hóa

“ ĐIỀU CHẾ

– Biên độ

– Góc

– Xung

Trong truyền thông, tin tức và dữ liệu là tất cả những gì cần trao đổi, chúng có thể là tiếng nói, hình ảnh, tập hợp các con số, các ký hiệu, các đại lượng đo lường được đưa vào máy phát để phát đi hay nhận được ở máy thu

Tín hiệu chính là tin tức đã được xử lý để có thể truyền đi trên hệ thống thông tin Việc xử lý bao gồm chuyển đổi, mã hóa và điều chế

Chuyển đổi là biến các tin tức dưới dạng không điện thành ra tín hiệu điện

Mã hóa là gán cho tín hiệu một giá trị nhị phân và đặc trưng bởi các mức điện áp cụ thể để có thể truyền trên kênh truyền và phục hồi ở máy thu

Điều chế là dùng tín hiệu cần truyền để làm thay đổi một thông số nào đó của một tín hiệu khác, tín hiệu này thực hiện nhiệm vụ mang tín hiệu cần truyền đến nơi thu nên được gọi

là sóng mang (carrier wave) Mục đích của sự điều chế là dời phổ tần của tín hiệu cần truyền đến một vùng phổ tần khác thích hợp với tính chất của đường truyền và nhất là có thể truyền đồng thời nhiều kênh cùng một lúc (đa hợp phân tần số)

Chương này đề cập đến sự điều chế và mã hóa Nhưng trước tiên, chúng ta cần nhắc lại một số tính chất của tín hiệu qua việc phân tích tín hiệu không sin thành tổng của các tín hiệu hình sin và lưu ý đến mối quan hệ tần số-thời gian của tín hiệu

2 1 phổ tần của tín hiệu

Trong một hệ thống thông tin tồn tại 3 dạng tín hiệu với phổ tần khác nhau:

- Loại thứ nhất là các tín hiệu có tính tuần hoàn có dạng hình sin hoặc không Một tín hiệu không sin là tổng hợp của nhiều tín hiệu hình sin có tần số khác nhau Kết quả này có được bằng cách dùng chuỗi Fourier để phân tích tín hiệu

- Loại thứ hai là các tín hiệu không có tính tuần hoàn mà có tính nhất thời (thí dụ như các xung lực), loại tín hiệu này được khảo sát nhờ biến đổi Fourier

- Loại thứ ba là tín hiệu có tính ngẫu nhiên, không được diễn tả bởi một hàm toán học nào Thí dụ như các loại nhiễu, được khảo sát nhờ phương tiện xác suất thống kê

Các loại tín hiệu, nói chung, có thể được xét đến dưới một trong hai lãnh vực :

- Lãnh vực thời gian: Trong lãnh vực này tín hiệu được diễn tả bởi một hàm theo thời

gian, hàm này cho phép xác định biên độ của tín hiệu tại mỗi thời điểm

- Lãnh vực tần số : Trong lãnh vực này người ta quan tâm tới sự phân bố năng lượng

của tín hiệu theo các thành phần tần số của chúng và được diễn tả bởi phổ tần

Trong giới hạn của môn học, chúng ta chỉ đề cập đến hai loại tín hiệu đầu

2.1.1 Phổ tần gián đoạn

Tín hiệu có tính tuần hoàn đơn giản nhất là tín hiệu hình sin

v(t) = Vm sin ( ωt + φ ) = Vmsin ( 2πft + φ ) Tín hiệu này có phổ tần là một vạch duy nhất có biên độ Vm tại tần số f (H 2.1)

(H 2.1)

Các dạng tín hiệu tuần hoàn khác có thể phân tích thành tổng các tín hiệu hình sin, như vậy phổ tần của chúng phức tạp hơn, gồm nhiều vạch ở các tần số khác nhau

ta thấy phổ tần bao gồm nhiều vạch ở các tần số cơ bản f và các họa tần 3f, 5f, 7f (H 2.2)

(a) (b)

Tín hiệu (H 2.2.a) phân tích thành chuỗi Fourier:

7

1 cos5ω 5

1 cos3ω 3

1 (cosω

4V

t t

t

Với ω = 2π / T = 2π f

T & f lần lượt là chu kỳ và tần số của tín hiệu chữ nhựt

Lưu ý , nếu dời tín hiệu (H 2.2.a) lên một khoảng V theo trục tung thì phổ tần có thêm thành phần một chiều (H 2.3)

(a) (H 2.3) (b)

7

1 t 5 5

1 t 3 3

1 t (

π cos cos cos cos

V

Xét trường hợp chuỗi xung chữ nhựt với độ rộng τ << T , ta có tín hiệu và phổ ở

v= cos3ω )

3x

sin3x cos2ω

2x

sin2x cosω

x

sinx ( T

2V T

V

t t

t τ

với x = πτ / T

(a) (H 2.4) (b) Phổ tần trong trường hợp τ = 0,1T

Nhận thấy biên độ của họa tần thứ n xác định bởi Vn =

nx

sinnx T

2Vτ

(H 2.4.b) là phổ tần của tín hiệu (H 2.4.a) cho trường hợp τ = 0,1 T Trong trường hợp

này tần số đầu tiên của tín hiệu có biên độ đạt trị 0 là 10f

Nếu xem băng thông BW của tín hiệu là khoảng tần số mà biên độ tín hiệu đạt giá trị

0 đầu tiên (vì năng lượng tín hiệu tập trung trong khoảng tần số này) ta có:

BW xác định bởi:

nx = π ⇒ nπτ / T = π ⇒ n/ T = 1/τ

hay BW = nf = n/T = 1/τ

2.1.2 Phổ tần liên tục

Đối với chuỗi xung ở trên khi T càng lớn khoảng cách phổ vạch càng thu hẹp lại và

khi T → ∞, chuỗi xung trở thành một xung duy nhất và phổ vạch trở thành một đường cong

liên tục có dạng bao hình của biên độ phổ trước đây (H 2.5)

V(f) = Vτ ⏐

πfτ

πfτ sin

⏐

(H 2.5)

2.2 Mã hóa

Việc tạo mã để có tín hiệu trên các hệ thống số có thể thực hiện một cách đơn giản là

gán một giá trị điện thế cho một trạng thái logic và một trị khác cho mức logic còn lại Tuy

nhiên để sử dụng mã một cách có hiệu quả, việc tạo mã phải dựa vào một số tính chất sau:

- Phổ tần của tín hiệu:

Nếu tín hiệu có chứa tần số cao thì băng thông của tín hiệu và của hệ thống phải rộng Nếu tín hiệu có thành phần DC có thể gây khó khăn trong ghép nối, thí dụ không thể ghép tín hiệu có thành phần DC qua biến thế và kết quả là không cách ly điện được

Trong thực tế, sự truyền thông xấu nhất ở các cạnh của băng thông

Vì các lý do trên, một tín hiệu tốt phải có phổ tần tập trung ở giữa một băng thông không quá rộng và không nên chứa thành phần DC

- Sự đồng bộ

Thường máy thu phải có khả năng nhận ra điểm bắt đầu và kết thúc của một bit để thực hiện sự đồng bộ với máy phát Nên nhớ là trong chế độ truyền đồng bộ, máy phát và thu không tạo ra xung đồng hồ riêng rẻ mà máy thu phải phục hồi xung này từ chuỗi dữ liệu phát

để sử dụng Như vậy tín hiệu truyền phải tạo điều kiện cho máy thu phục hồi xung đồng hồ ẩn trong chuỗi dữ liệu, cụ thể là phải thường xuyên có sự biến đổi giữa các mức của tín hiệu

- Khả năng dò sai

Độ tin cậy trong một hệ thống thông tin số là rất cần thiết do đó máy thu phải có khả năng dò sai để sửa chữa mà việc này có thực hiện dễ dàng hay không cũng tùy vào dạng mã

- Tính miễn nhiễu và giao thoa

Các dạng mã khác nhau cho khả năng miễn nhiễu khác nhau Thí dụ mã Bipolar-AMI

là loại mã có khả năng phát hiện được nhiễu

- Mức độ phức tạp và giá thành của hệ thống

Các đặc tính này của hệ thống cũng tùy thuộc vào dạng mã rất nhiều

2.2.1 Các dạng mã phổ biến

Dưới đây giới thiệu một số dạng mã thông dụng và được sử dụng cho các mục đích khác nhau tùy vào các yêu cầu cụ thể về các tính chất nói trên (H 2.6)

- Nonreturn - to - zero - Level (NRZ - L)

0 = mức cao

1 = mức thấp

Đây là dạng mã đơn giản nhất, hai trị điên thế cùng dấu (đơn cực) biểu diễn hai trạng thái logic Loại mã này thường được dùng trong việc ghi dữ liệu lên băng từ, đĩa từ

- Nonreturn - to - zero inverted (NRZI)

0 = chuyển mức điện thế ở đầu bit

1 = không chuyển mức điện thế ở đầu bit

(H 2.6)

NRZI là một thí dụ của mã vi phân: sự mã hóa tùy vào sự thay đổi trạng thái của các bit liên tiếp chứ không tùy thuộc vào bản thân bit đó Loại mã này có lợi điểm là khi giải mã

máy thu chỉ cần dò sự thay đổi trạng thái của tín hiệu thì có thể phục hồi dữ liệu thay vì phải

so sánh tín hiệu với một trị ngưỡng để xác định trạng thái logic của tín hiệu đó Kết quả là các loại mã vi phân cho độ tin cậy cao hơn

- Bipolar - AMI

0 = không tín hiệu (hiệu thế = 0)

1 = hiệu thế âm hoặc dương, luân phiên thay đổi với chuỗi bit 1 liên tiếp

- Pseudoternary

0 = hiệu thế âm hoặc dương, luân phiên thay đổi với chuỗi bit 0 liên tiếp

1 = không tín hiệu (hiệu thế = 0)

Hai loại mã có cùng tính chất là sử dụng nhiều mức điện thế để tạo mã (Multilevel Binary), cụ thể là 3 mức: âm, dương và không Lợi điểm của loại mã này là:

- Dễ tạo đồng bộ ở máy thu do có sự thay đổi trạng thái của tín hiệu điện mặc dù các trạng thái logic không đổi (tuy nhiên điều này chỉ thực hiện đối với một loại bit, còn loại bit

thứ hai sẽ được khắc phục bởi kỹ thuật ngẫu nhiên hóa)

- Có điều kiện tốt để dò sai do sự thay đổi mức điện thế của các bit liên tiếp giống nhau nên khi có nhiễu xâm nhập sẽ tạo ra một sự vi phạm mà máy thu có thể phát hiện dễ dàng

Một khuyết điểm của loại mã này là hiệu suất truyền tin kém do phải sử dụng 3 mức điện thế

- Manchester

0 = Chuyển từ cao xuống thấp ở giữa bit

1 = Chuyển từ thấp lên cao ở giữa bit

- Differential Manchester

Luôn có chuyển mức ở giữa bit

0 = chuyển mức ở đầu bit

1 = không chuyển mức ở đầu bit

Hai mã Manchester và Differential Manchester có cùng tính chất : mỗi bit được đặc trưng bởi hai pha điện thế (Biphase) nên luôn có sự thay đổi mức điện thế ở từng bit do đó tạo

điều kiện cho máy thu phục hồi xung đồng hồ để tạo đồng bộ Do có khả năng tự thực hiện đồng bộ nên loại mã này có tên Self Clocking Codes Do mỗi bit được mã bởi 2 pha điện thế nên vận tốc điều chế (Modulation rate) của loại mã này tăng gấp đôi so với các loại mã khác,

cụ thể , giả sử thời gian của 1 bit là T thì vận tốc điều chế tối đa (ứng với chuỗi xung 1 hoặc 0 liên tiếp) là 2/T

2.2.2 Kỹ thuật ngẫu nhiên hóa (Scrambling techniques)

Để khắc phục khuyết điểm của loại mã AMI là cho một mức điện thế không đổi khi có

một chuỗi nhiều bit 0 liên tiếp, người ta dùng kỹ thuật ngẫu nhiên hóa Nguyên tắc của kỹ

thuật này là tạo ra một sự thay đổi điện thế giã bằng cách thay thế một chuỗi bit 0 bởi một chuỗi tín hiệu có mức điện thế thay đổi, dĩ nhiên sự thay thế này sẽ đưa đến các vi phạm luật biến đổi của bit 1, nhưng chính nhờ các bit vi phạm này mà máy thu nhận ra để có biện pháp giải mã thích hợp Dưới đây giới thiệu hai dạng mã đã được ngẫu nhiên hóa và được dùng rất nhiều trong các hệ thông tin với khoảng cách rất xa và vận tốc bit khá lớn:

- B8ZS : là mã AMI có thêm tính chất: chuỗi 8 bit 0 liên tục được thay bởi một chuỗi

8 bit có cả bit 0 và 1 với 2 mã vi phạm luật đảo bit 1

- Nếu trước chuỗi 8 bit 0 là xung dương, các bit 0 này được thay thế bởi 000 + - 0 - +

- Nếu trước chuỗi 8 bit 0 là xung âm, các bit 0 này được thay thế bởi 000 - + 0 + -

Nhận xét bảng mã thay thế ta thấy có sự vi phạm luật đảo bit ở 2 vị trí thư 4 và thứ 7 của chuỗi 8 bit

- HDB3 : là mã AMI có thêm tính chất: chuỗi 4 bit 0 liên tục được thay bởi một chuỗi

4 bit có cả bit 0 và 1 với 1 mã vi phạm luật đảo bit 1

Sự thay thế chuỗi 4 bít của mã HDB3 còn theo qui tắc sau:

Cực tính của xung trước đó Số bít 1 từ lần thay thế cuối cùng

Lẻ chẵn

-

+

000- +00+

000+ -00-

Sự vi phạm luật đảo bit xảy ra ở bit thứ 4 trong chuỗi 4 bit

Ngoài ra hệ thống Telco còn có hai loại mã là B6ZS và B3ZS dựa theo qui luật sau:

- B6ZS: Thay chuỗi 6 bit 0 bởi 0 - + 0 + - hay 0 + - 0 - + sao cho sự vi phạm xảy ra ở

bit thứ 2 và thứ 5

- B3ZS: Thay chuỗi 3 bit 0 bởi một trong các chuỗi: 00 +, 00 -, - 0 - hay + 0 +, tùy

theo cực tính và số bit 1 trước đó (tưong tự như HDB3)

Lưu ý là kỹ thuật ngẫu nhiên hóa không làm gia tăng lượng tín hiệu vì chuỗi thay thế

có cùng số bit với chuỗi được thay thế

(H 2.7) là một thí dụ của mã B8ZS và HBD3

B = Valid bipolar signal; V = Bipolar violation

(H 2.7)

2.3 Điều chế

Biến điệu hay điều chế là quá trình chuyển đổi phổ tần của tín hiệu cần truyền đến một

vùng phổ tần khác bằng cách dùng một sóng mang để chuyên chở tín hiệu cần truyền đi; mục

đích của việc làm này là chọn một phổ tần thích hợp cho việc truyền thông tin, với các tần số

sóng mang khác nhau người ta có thể truyền nhiều tín hiệu có cùng phổ tần trên các kênh

truyền khác nhau của cùng một đường truyền

Một cách tổng quát, phương pháp điều chế là dùng tín hiệu cần truyền làm thay đổi

một thông số nào đó của sóng mang (biên độ, tần số, pha ) Tùy theo thông số được lựa

chọn mà ta có các phương pháp điều chế khác nhau: điều chế biên độ (AM), điều chế tần số

(FM), điều chế pha ΦM, điều chế xung PM

2.3.1 Điều chế biên độ ( Amplitude Modulation, AM )

Xét tín hiệu cao tần

Tín hiệu AM có được bằng cách dùng tín hiệu g(t) làm biến đổi biên độ của e(t)

Biểu thức của tín hiệu AM là:

Để đơn giản, ta bỏ qua θ là lượng không đổi trong AM

Những tính chất cơ bản của AM dễ dàng được xác định nếu ta biết tín hiệu g(t)

Xét g(t) là tín hiệu hạ tần:

Như vậy:

eAM(t) = (Ac +Em cosωmt)cosωct = Ac[ 1 + (Em/Ac) cosωmt]cosωct

Trong đó ma = Em/Ac gọi là chỉ số biến điệu

(H 2.8) vẽ dạng sóng và phổ tần của tín hiệu AM

(a) (H 2.8) (b)

Để thấy được phổ tần ta triển khai hệ thức (4)

eAM(t) = Ac cosωct + (maAc/2)cos(ωc + ωm)t + (maAc/2)cos(ωc - ωm)t (5)

Từ (H 2.8b) ta thấy băng thông của tín hiệu đã điều chế bằng hai lần tần số của tín hiệu hạ tần và được chia ra làm hai băng cạnh Điều chế biên độ là một quá trình tuyến tính nên mỗi tần số của tín hiệu hạ tần tạo ra một băng thông và trong trường hợp tín hiệu hạ tần gồm nhiều tần số khác nhau thì băng thông của tín hiệu biến điệu là:

BW = 2fm(max)

fm (max) là tần số hạ tần cao nhất

Dữ liệu số có thể được truyền bằng phương pháp điều chế AM, trong trường hợp này

gọi là kỹ thuật dời biên (ASK, Amplitude- Shift Keying) Bit 1 được truyền đi bởi sóng

mang có biên độ E1 và bit 0 bởi sóng mang biên độ E2 (H 2.9) minh họa tín hiệu ASK

(H 2.9)

2.3.2 Điều chế góc (Angle modulation)

Ta cũng bắt đầu với sóng mang chưa điều chế:

Nếu ωc thay đổi tương ứng với nguồn thông tin, ta có tín hiệu điều chế tần số (FM) và nếu Φ(t) thay đổi ta có tín hiệu điều chế pha (ΦM)

Hai kỹ thuật điều chế này cơ bản giống nhau và được gọi chung là điều chế góc

2.3.2.1 Điều chế tần số (FM)

Tần số ω(t) là giá trị biến đổi theo thời gian của Φ(t), nghĩa là:

ω(t) =

dt

t

dΦ( )

Vậy tần số của tín hiệu chưa điều chế là:

c

dt t

Giả sử tín hiệu điều chế là g(t), theo định nghĩa của phép điếu chế tần số, tần số tức thời của sóng mang là:

Thay (9) vào (7):

Thay vào pt (6):

Biểu thức (11) cho thấy tín hiệu g(t) được lấy tích phân trước khi được điều chế

Xét trường hợp g(t) là tín hiệu hạ tần có dạng hình sin:

c

ω

ω

∆ω là độ di tần và ωm là tần số của tín hiệu hạ tần

c c

ω

ω ω

với mf = ∆ω / ωm là chỉ số điều chế Đó là tỉ số của độ di tần và tần số của tín hiệu

điều chế (hạ tần)

Để thấy phổ tần của sóng FM ta triển khai biểu thức (13):

eFM (t) = AcJ0(mf) cosωct + AcJ2n(mf) [ cos(ωct + 2ncosωmt) + cos(ωct - 2ncosωmt)]

AcJ2n+1(mf) { cos[ωc t + (2n+1)cosωmt] - cos[ωct - (2n+1)cosωmt]} (14)

J là hàm Bessel theo mf và n có mọi trị nguyên từ 0 đến ∞

Từ (14) ta thấy sóng FM gồm thành phần cơ bản có tần số của sóng mang và biên độ cho bởi số hạng thứ I , J0(mf) , và các băng cạnh cho bởi các số hạng còn lại

Vì n lấy mọi giá trị từ 0 đến ∞ nên phổ tần của sóng FM rộng vô hạn, tuy nhiên do năng lượng tín hiệu giảm rất nhanh với tần số cao nên người ta xem băng thông trong FM xấp

xĩ bằng:

BW = 2(mf ωm + ωm ) = 2( ∆ω + ωm ) rad/s (H 2.10) cho dạng sóng và phổ tần của sóng FM

(H 2.10) Cũng như trong trường hợp AM, tín hiệu dữ liệu số cũng được truyền bằng phương

pháp FM Kỹ thuật này được gọi là kỹ thuật dời tần (FSK: Frequency- Shift Keying)

số fm và bit 0 bởi tần số fs ví dụ, trong hệ thống truyền sử dụng tiêu chuẩn của hảng Bell bit 1 được truyền bởi tần số 1070 Hz (fm) và bit 0 bởi tần số 1270 Hz (fs)

(H 2.11) minh họa tín hiệu điều chế FSK

(H 2.11)

Từ phương trình (6) nếu góc pha Φ(t) thay đổi theo tín hiệu thông tin ta có điều chế pha Vậy:

Trong đó mp là độ dời pha cực đại

ωi(t) = dΦ(t)/dt = ωc + mp dg t

dt ( )

Nếu g(t) có dạng cosωmt thì:

So sánh (17) và (13), xem mp là chỉ số điều chế pha, tương đương với mf trong FM,

ta có thể xác định được băng thông của tín hiệu ΦM

mpωm = ∆ωep là độ di tần tương đương của ΦM

So sánh (11) và (15) ta thấy kỹ thuật của FM và ΦM có cùng cơ sở Điểm khác biệt là trong FM ta lấy tích phân của tín hiệu hạ tần trước khi điều chế còn trong ΦM thì không

Điều chế pha là kỹ thuật rất tốt để truyền số liệu Trong kỹ thuật dời pha, PSK

(Phase-Shift Keying), các bit 1 và 0 được biểu diễn bởi các tín hiệu có cùng tần số nhưng có pha trái ngược nhau

(H 2.12) mô tả một tín hiệu PSK

(H 2.12)

2.3.3 Điều chế xung ( Pulse modulation)

Đây là phương pháp dùng tín hiệu hạ tần điều chế sóng mang là tín hiệu xung (có tần

số cao hơn), còn gọi là phương pháp lấy mẫu tín hiệu hạ tần Mặc dù các tín hiệu tương tự được lấy mẫu bởi các giá trị rời rạc, nhưng các mẫu này có thể có bất cứ giá trị nào trong khoảng biến đổi của tín hiệu hạ tần nên hệ thống truyền tín hiệu này là hệ thống truyền tương

tự chứ không phải hệ thống truyền số