Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó sẽ cắt mp còn lại Câu 20: Cho hình tứ diện ABCD.. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳn
Trang 1Câu 1: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua a và vuông góc với mặt
phẳng(α):
Câu 2: Cho 4 điểm không đồng phẳng Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt xác định từ các điểm trên?
Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A Hai đường thẳng GE và CD chéo nhau B Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD
C Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD D Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 5: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a Cosin của góc giữa AB và mặt phẳng (BCD) bằng:
A a
2
3
B
6
3
C a
3
3
A
3 3
Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3, AD = 4, AA’ = 5 Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và DD’ bằng 5.
B Khoảng cách từ điểm A dến mp(A’BD) bằng
3
2 5
C Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC’ bằng 4.
D Độ dài đường chéo BD’ bằng 5 2
Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1 Khoảng cách giữa đường thẳng AA’ với mặt phẳng
(BDD’B’) bằng:
A
2
2
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c).
B Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường a và c thì b song song với c.
C Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
D Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
Câu 9: Cho hình ABCD.A'B'C'D' Mp (AB'D') song song với mp nào sau đây:
Câu 10: Cho hình tứ diện đều ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Mp(GCD) cắt tứ ABCD theo thiết diện là hình gì
A Tam giác cân có cạnh đáy là CD B Hình bình hành C Tứ giác D Tam giác đều
Câu 11: Tìm mệnh đề sai:
)
(
)
//(
)
(
β α
β
α
⊥
⇒
//
α
α ⇒ ⊥
a
b a
) (
) (
) ( ) (
β α β
α
β α
⇒
⊥
⊥
≠
a
b
a
⊥
⇒
⊥
⊥ ) (
) ( α
α
hoặc a trùng b
Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Đẳng thức nào sau đây là sai?
A AC'=AB+AD+AA' B AB+BC+CC'=AD'+D'O+OC'
C AB+AA'=AD+DD' D AB+BC' +CD+D'A= 0
Câu 13: Cho mp(α) cắt mp(β) theo giao tuyến d ; mp(α) và mp(β) c ùng song song d' Khi đó:
A d và d' chéo nhau B d ≡ d' C d cắt d' D d // d'
Câu 14: Chọn mệnh đề đúng sau : Mặt phẳng xác định duy nhất khi nó
Câu 15: Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = 2, OB = 3, OC = 4 Khoảng cách giữa hai đường
thẳng OA và BC bằng:
A
2
2
5
12
D
12 5
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mp(SAD) và (SBC) là:
A Đường thẳng đi qua B và song song SD B Đường thẳng đi qua S và song song AB
C Đường thẳng đi qua S và song song AD D Đường thẳng đi qua S và song song AC
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng:
Trang 1/5 - Mã đề thi 109
Trang 2A 450 B 300 C 600 D 900
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC) Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây:
A SIA ˆ (I là trung điểm của BC) B SBA ˆ C SCB ˆ D SCA ˆ
Câu 19: Chọn mệnh đề đúng :
A Một mặt phẳng cắt nhau 2 mp song song thì tạo nên 2 giao tuyến chéo nhau
B Hai mặt phẳng song song với một mặt phẳng thì chúng song song nhau
C Các mặt của hình hộp thì song song nhau
D Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó sẽ cắt mp còn lại
Câu 20: Cho hình tứ diện ABCD Gọi M,K lần lượt là trung điểm của BC và AC N là điểm trên cạnh BD sao cho BN =
2ND Gọi F = AD ∩ (MNK) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 21: Cho O ∉ (α ), M thay đổi thuộc (α ), M' là trung điểm của OM Quỹ tích các điểm M' :
A Một đoạn thẳng B Một tam giác C Một đường thẳng D Một mặt phẳng
Câu 22: Cho đường thẳng b song song mp(β) ; b ⊂ (α) và mp(α) cắt mp(β) theo giao tuyến c
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến
thì vuông góc với mặt phẳng kia
B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng
kia
D Cho hai đường thẳng a và b vuông góc, nếu mp(α) chứa a và mặt phẳng(β)chứa b thì (α) ⊥ (β)
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp trên?
Câu 25: Cho hình hộp chũ nhật có ba kích thước là 1, 2, 3 Độ dài đường chéo của hình hộp đó bằng:
Câu 26: Hình chiếu của hình chữ nhật lên mặt phẳng cho trước không thể là hình nào sau đây:
A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thoi D Hình thang
Câu 27: Mệnh đề nào sau đây là sai: Trong không gian thì:
A Ba vectơ đồng phẳng là ba vectơ cùng nằm trong một mặt phẳng.
B Ba vectơ đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
C Ba vectơ a,b,c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương
D Ba vectơ a,b,c đồng phẳng nếu có một vectơ trong ba vectơ đó bằng vectơ 0
Câu 28: Cho một mặt phẳng song song với một cạnh của tứ diện và cắt 3 cạnh còn lại của tứ diện tại 3 điểm phân biệt
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là:
A Một tứ giác bất kỳ B Một hình thang C Một tam giác D Một hình bình hành
Câu 29: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước:
Câu 30: Qua phép chiếu song song tính chất nào sau đây không được bảo toàn :
Câu 31: Cho 2 đưởng thẳng a và b phân biệt cùng song song với mp(P) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A a // b hoặc a cắt b hoặc a chéo b B a // b C a chéo b D a cắt b
Câu 32: Hình lăng trụ đứng có mặt bên là hình gì:
A Hình vuông B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình thang
Câu 33: Hình hộp ABCD.A'B'C'D' M là trung điểm AB Mp(MA'C' ) cắt hình hộp theo thiết diện là hình nào sau đây ?
A Hình bình hành B Hình thang C Hình thoi D Hình chữ nhật
Câu 34: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB+AC =AD
B Cho hình chóp S.ABCD Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu SB+SD=SA+SC
C Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB=CD
D Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB+BC+CD+DA= 0
Câu 35: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng , d //BC Khẳng định đúng là :
A d ⊂ mp(ABC) B d // mp(ABC) hay d ⊂ mp(ABC) C d // mp(ABC) D d cắt mp(ABC)
Trang 3Câu 36: Hình biểu diễn của hình thang thường là hình nào sau đây:
Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng a 3 Khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên bằng:
A
10
30
3
3
5
10
2
5
a
Câu 38: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng
song song với nó chứa đường thẳng kia
B Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
C Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng này đến đường
thẳng kia
D Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai
đường thẳng đó
Câu 39: Tìm mệnh đề sai:
A Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song.
B Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì vuông góc với đường
thẳng thứ hai
C Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song.
D Hai đường thẳng vuông góc trong không gian thì cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 40: Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau :
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a H là hình chiếu của A lên mp (BCD) , M là trung điểm của CD Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi từ 41 đến 45:
Câu 41: Điểm H là:
A Một điểm bất kì thuộc ∆BCD B H là trực tâm của ∆BCD
C Một điểm bất kì thuộc trung tuyến BM của ∆BCD D H là trung điểm của CD
Câu 42: Góc tạo bởi giữa đường thẳng AB và mp (BCD) là góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:
A AB và BC B AB và AH B AB và CD D AB và BM
Câu 43: Góc giữa đường thẳng AB và mp (BCD) có số đo bằng:
a 600 b 350 15’ c 900 d 540 45’
Câu 44: Khoảng cách giữa AB và CD là:
A Độ dài của đoạn MN với N là trung điểm của AB C Độ dài của đoạn AH
B Độ dài của đoạn AM D.Độ dài của đoạn BM
Câu 45: Khoảng cách giữa AB và CD bằng:
a a
3
2
2
* Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a.Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi 46, 47, 48 :
Câu 46: Góc giữa AB’ và CD’có số đo bằng:
Câu 47: Chọn phát biểu đúng:
a uuuur uuuuur uuur AB C A DA ', ' ', đồng phẳng b AB' ,C'A' ,DA' đồng phẳng
c uuuur uuur uuur AB DA CA ', , đồng phẳng d AB ⊥ mp (CDD’C’)
Câu 48: Khoảng cách từ D đến mp (ABB’A’) bằng: a a 2 b a c a
2
2 3
Câu 49: Chọn mệnh đề đúng:
a Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a // b
b Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a // c
c Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
d Nếu a // b và b ⊥ c thì a⊥c
Câu 50: Điểm nằm ngoài mp (ABC) và cách đều ba điểm A, B, C có tính chất:
a là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC b là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
c thuộc đường thẳng vuông góc với mp (ABC) tại tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
d thuộc đường thẳng vuông góc với mp (ABC) tại tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
*Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi
51 và 52.
Câu 51: Hình chiếu của điểm S lên mp (ABC) là:
Trang 3/5 - Mã đề thi 109
Trang 4a Trung điểm của BC b Chính là điểm A c Trọng tâm ∆ABC d Là một điểm bất kì thuộc ∆ABC
Câu 52: Khoảng cách từ S đến mp (ABC) bằng: a a
3
11
b
2
a
c
3
a
d a
2 15
Câu 53: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB∧ = BSC∧ = CSA∧ Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A SA⊥BC B SB⊥BC C SC⊥AB D Tam giác ABC đều
Câu 54: Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh 2a là:
A 2a 3 B a 3 C 2a2 D 8a2
Câu 55: Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và AOB∧ =AOC∧ = 60o, BOC∧ =90o Khẳng định nào sau đây sai?
A ∆ABC là tam giác vuông cân B OA ⊥ BC C (OBC) ⊥ (ABC) D Tất cả câu trên đều sai
Câu 56: Cho ba đường thẳng a, b, c và (P) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A Nếu a // (P) và b ⊥ (P) thì b ⊥ a B Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì b // a
C Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a ⊥ b D Nếu a // (P) và b ⊥ (P) thì b // a
Câu 57: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
B Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước
C Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
D Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước
Câu 58: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông và có một cạnh bên vuông góc với đáy Trong các kết luận sau, kết
luận nào đúng?
A Chỉ có hai mặt phẳng chứa hai mặt bên của hình chóp vuông góc với mặt phẳng chứa đáy
B Có bốn cặp mặt phẳng vuông góc với nhau C Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với nhau
D Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với nhau và góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt bên với mặt phẳng chứa đáy bằng nhau
Câu 59: Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng.
A Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
B Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
C Hình lăng trụ có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là lăng trụ đứng
D Hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau thì nó là hình chóp đều
Câu 60: Cho hchóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, SA = AB = a Kết luận nào sau đây sai ?
A (SBC) ⊥ (SAB) B.(SB, (ABC)) = 45o C (SC, (ABC)) = 45o D.((SBC), (ABC)) = 45o
Câu 61: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ kết luận nào sau đây đúng ?
A AB ⊥ A’C’ C Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng 45o
B AC’ ⊥(BDA’) D.Góc giữa đường thẳng AC’và mặt phẳng(ABCD) bằng 45o
Câu 62: Cho dãy số (un) với u1 = -1 ; u2 = 2 ; un+1 = 2un - 3un-1 Tổng 5 số hạng đầu của dãy là:
a 11 b 10 c 12 d 13
Câu 63: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
Câu 64: Mệnh đề nào sau đây đúng:
( )
a b
a
α
⊥
⇒ ⊥
//( )
//
//( )
a
a b b
α α
⇒
a b a c
⊥ ⊥
⊂ ⇒ ⊥
∩ =
α β
γ β
α γ
⊥
⇒
Câu 65: Tổng của 1-2+3-4+5-………-2n+(2n+1) là
A 2n b n+1 c.3n2 d 4n+1
Câu 66: Cho dãy số { } u xác định bởi công thức n un = 2 n + 1 với n=0;1;2;3…… chính là?
a Dãy số tự nhiên lẻ b Dãy số tự nhiên lẻ c dãy 1;3;5;9;11;13… d là tập số tự nhiên
Câu 67: Trong các dãy số sau dãy số nào thỏa mãn: uo = 1; u1 = 2; un = 3 un−1− 2 un−2 ( n > 1 )
a 1;2;4;8;16;36… b.1;2;8;16;24;54…
n
n
Câu 68:
Trang 5HẾT
Trang 5/5 - Mã đề thi 109
