Nguyễn Mỹ Huyền Page 1
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Hàm số lượng giác
sin y
cos
M
M
OK
Ox: trục cos, Oy: trục sin
1 sin 1
1 cos 1
Bảng giá trị lượng giác của các góc (cung) đặc biệt
Góc
GT
LG
0°
0
30°
6
45°
4
60°
3
90°
2
180°
270°
3 2
360°
2
sin 0 1
2
2 2
3
cos 1 3
2
2 2
1
tan 0 3
cot 3 1 3
Dấu của các giá trị lượng giác
Cung liên kết
sin ( 2 ) sin , , cos ( 2 ) cos , , tan ( 2 ) tan , , cot ( 2 ) cot , ,
cos( ) cos ta
sin(
n( ) tan
) sin
cot( ) cot
sin( ) sin
t
cos( ) c
cot( ) cot
os
ta
Hai góc hơn kém nhau
2
Hai góc phụ nhau
2
2 co
2
2
2
2
2
2
Hai góc hơn kém nhau
sin( ) sin cos(
tan( ) tan cot
)
( ) co
cos
s
Hệ thức cơ bản và hệ quả
2 2
2
2
2
2
1) sin cos 1,
sin
cos
sin 4) tanx cotx 1, x ,
2 1
1
tan
x
x x
x
k
x
x
1) sin cos 1 2sin cos , x 2) sin cos 1 3sin cos ,
x y
H
K
1
-1
O
M
x y
x>0 y<0
x<0
y<0
x<0
y>0
x>0 y>0
III IV
II
I
Góc phần
tư
Trang 2Nguyễn Mỹ Huyền Page 2
Công thức cộng
1) sin( ) sin cos sin cos
2) cos( ) cos cos sin sin
tan tan 3) tan( )
1 tan tan cot cot 1 4) cot( )
cot cot
a b
a b
Hệ quả
Công thức nhân
2 2
1) sin 2 2 sin cos
2) cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2 sin
3) tan 2 4) cot 2
Công thức hạ bậc
Công thức theo tan góc chia đôi
Với mọi góc α thoả mãn điều kiện α≠ π+kπ (k∈Z)
2
2 2
tan
2
1) sin 2) cos
3) tan 4) cot
t
Công thức nhân ba
3 3
3 2 3 2
1) sin 3 3sin 4sin
2) cos 3 4 cos 3cos
3 tan tan
3) tan 3
1 3 tan 3cot cot
4) cot 3
1 3cot
Công thức biến đổi tích thành tổng
1 1) cos cos cos cos
2 1 2) sin sin cos cos
2 1 3) sin cos sin sin
2 1 4) cos sin sin sin
2
Công thức biến đổi tổng thành tích
1) cos cos 2 cos cos
3) sin sin 2sin cos
4) sin sin 2 cos sin
sin 5) tan tan
cos cos sin 6) cot cot
a b
b
sin sin
a
Đổi từ độ sang radian
180rad