Đề ôn tập thi cuối kì giải tích 1

Tìm giá trị  nguyên dương bé nhất để tích phân suy rộng này hội tụ.. Tìm điều kiện về m để tích phân suy rộng này hội tụ... Tìm điều kiện về m để tích phân suy rộng này hội tụ.. Tính th

Trang 1

ĐỀ SỐ 1

Câu I Giải phương trình ( ex  3 y  1) dx  ( y3 3 ) x dy

Câu II Giải hệ pt bằng phương pháp TR, VTR hoặc khử

'

t





Câu III Tính giới hạn

2 0

lim

cos 2

x



Câu IV Tính tích phân

2 3

2

x dx I

x

 



Câu V Tính tích phân

2

dx I



 

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số yx e3 x

Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi y x y2; x22x 4

ĐỀ SỐ 2 Câu I Giải phương trình y'  3 x y2  3 x2  3 x5

Câu II Giải phương trình y'' 3 y'  2 y  2 x   3 6 ex

0

lim arctan



1/ 2 0 3 1

I

x



0

cos 2

x





Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số yx e 2 1/ x

Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi 3; 0; 1

1

x

ĐỀ SỐ 3

Câu I Giải phương trình ' 2 2 x

x

'

t





0

lim

x



Trang 2

1/ 4

dx I



 

 Câu V Tính tích phân suy rộng

2

dx I



Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ylnx x 1

Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi

2

1

;

x



ĐỀ SỐ 4 Câu I Giải phương trình ( 1+ exy + xexy)dx+ (xex+ 2)dy = 0

'



 Câu III Tính

2

0

cos( ) sin lim

sin

x

K





2

dx I

 

Câu V Tính tích phân suy rộng

3

dx

x x



Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số yx2lnx

Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi 2

y x x yx x

ĐỀ SỐ 5

Câu I Giải phương trình y’ = y x sin x

x  với điều kiện y()= 2

'

t



 Câu III Tính

1

0

(1 ) lim

x x

L

x



 

2

dx I

 

Câu V Chứng minh rằng tích phân suy rộng 



1 x

dx

e x

phân kì Tính lim1

x t

x x

e dt t J

e







Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ye 4 x x 2

Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi y 3 ;x y2  4x2

Trang 3

ĐỀ SỐ 6 Câu I Giải phương trình xdy- ydx=3x2sinxdx

Câu II Giải phương trình y’’- 4y’ + 5y = 8sinx + 16cosx

lim

2

x

x tg



1 2

0 ln

dx I

Câu V Tính 





3x x2 1

dx

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

1

x

e y x







Câu VII Tính độ dài cung y 2xx2,1/ 4x 1

ĐỀ SỐ 7 Câu I Giải phương trình a/ y’=

x

y

+3xex b/(3x2+y3+4x)dx+3xy2dy=0





x x

x 1/

4

/ 1

0

) 4 1 (











0

3

2( 1) 1

dx I



 

Câu V Tính tích phân suy rộng sau 







1

2 2

) 1 )(

1 (

3

x x x

x

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y| | 1x x2

Câu VII Tính độ dài cung

2 ln

y  x

ĐỀ SỐ 8

Câu I Giải phương trình a/ y’-

x

y

2

= 5x5 b/ (ey +sinx)dx+(cosy +xey)dy=0

'

t



 Câu III Tính giới hạn

2

1/

3 0 1 lim

3

x

x x



Trang 4

e x

dx I

e

 



Câu V Xét tích phân suy rộng dx

x x







 0 3

) 1 )(

1 (

1

 ,  là tham số Tìm giá trị  nguyên dương bé nhất để tích phân suy rộng này hội tụ Với  tìm được, tính tích phân này Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x2x3

Câu VII Tính độ dài cung x, 0 ln 7

ye x

ĐỀ SỐ 9 Câu I Giải các phương trình a/ 0

2

2 3



x dy dx

y

, y(4)=2 b/ y’ - x x

x

y

cos

Câu II Giải phương trình vi phân: y’’+2y’-3y= (6x + 1)e3x

Câu IV Tính giới hạn

lim

( 5)

x x

x





Câu V Tính tích phân suy rộng

2 4 80

1 1

dx



Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y31x3

Câu VII Tính độ dài cung yln , 2 2x x2 6

ĐỀ SỐ 10 Câu I Giải các phương trình a/ y’+ x

x

x x

y

, sin 6 3

3

 >0

b/ (5xy2+4y)dx+(5x2y+4x)dy=0

'





x t

dt e x g b x x

3

0

) (

lim

0 g x

x f

x  

nhận giá trị hữu hạn Với b vừa tìm được, hãy tính giá trị giới hạn trên

1 0

ln xdx

I

x

Câu V Xét tích phân suy rộng dx

x

x m







1 3 1 2

1

Tìm điều kiện về m để tích phân suy rộng này

hội tụ Tính giá trị tích phân này khi m =

3

7

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x33x

Câu VII Tính độ dài cung y2 1e x/ 2, ln 9xln 64

ĐỀ SỐ 11 Câu I Giải các phương trình a/ y' 3y 2e x x2x 3, 0

x

   b/ e xsiny5y dx e xcosy5x dy

Trang 5

Câu II Giải phương trình y''6y'9y12e3x(3x2)

0 sin

3

x

f x e g x    t dt Tìm b để

0

( ) lim ( )

x

f x

g x

 

nhận giá trị hữu hạn Với b vừa tìm được, hãy tính giá trị giới hạn trên

Câu IV Khảo sát sự hội tụ của

1

dx I

x

 



Câu V Xét tích phân suy rộng

dx





Tìm điều kiện về m để tích phân suy rộng này hội tụ Tính giá trị tích phân này khi m = 1

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x x21

Câu VII Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng giới hạn bởi

x

ĐỀ SỐ 12 Câu I Giải phương trình  xy' y  arctan y x y , (1) 0.

x

Câu II Giải phương trình y'' 4 y  sin 2 x  1, (0) 1/ 4, (0) y  y'  0.

2 0

sinh ln(1 ) lim

tan

x







Câu IV Khảo sát sự hội tụ của 2

0

sinh cos

x

xdx I



 



dx I



 



Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x x22x

2

yx y xy quanh trục Ox

ĐỀ SỐ 13

Câu I Giải phương trình ( x  y  1) dx  (2 x  2 y  1) dy

t t



2 0

cosh 2 2 lim

tan 2 2sin

x



1

3 0

ln (1 )

xdx I

 



dx I



 

Trang 6

2 2

1

y

 



  Câu VII Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng giới hạn bởi

2

y x yx y  ( yx)quanh trục Ox

ĐỀ SỐ 14

Câu I Giải phương trình y' y  x y

Câu II Giải phương trình y'' 3 y' 2 y  3 x  5sin 2 x

Câu III Tính giới hạn  

2 0

lim

x

x I

x



xdx I

x



 



dx I



 

2 2

1

x y x





1

x

ĐỀ SỐ 15

Câu I Giải phương trình y' x  y    1 x y  1

Câu II Giải phương trình y'' 4 y' 4 y  e2x  cos x

Câu III Tính giới hạn lim  2arctan 

5

0

ln(1 x dx )

I

 



2

dx I

 

Câu VI Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng giới hạn bởi

2

x

ye ye x quanh trục Oy

ĐỀ SỐ 16

Câu I Giải phương trình 2 ydx  ( y2  6 ) x dy  0, (1) 1 y 

'



 Câu III Tính giới hạn của hàm

2 0

sin 3 3arcsin lim

ln(cos ) sin

x



0

sinh

Trang 7

dx I



 

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x22x2

x

ye x y x (x 0) quanh trục Ox

ĐỀ SỐ 17

Câu I Giải phương trình y' y cos x  esinx

t t





Câu III Tính giới hạn của hàm

0

lim

tan 2

x



Câu IV Khảo sát sự hội tụ của  2 2

0



3 1

2 0

arcsin 1

x

 



Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số | 1|

2

x y x





Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi

1

x



ĐỀ SỐ 18

Câu I Giải phương trình (2 x  y  4) dx  ( x  2 y  5) dy  0

'



2

1/ sin 0

arcsin lim

x x



Câu IV Tìm  để tích phân

0

x

x x

 

hội tụ

0 1/

3 1

x dx

x



2

8 4

x y

x





Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi 1 ; 0; 0, 



ĐỀ SỐ 19

Câu I Giải phương trình y' y tan x  y2cos x  0

Trang 8

t t





2 0

lim

arctan



Câu IV Tìm  để tích phân

4

5

x x

x 









 



hội tụ

4 1

1(1 ) 1

x dx I



 

2

y

x

+

-=

Câu VII Tính diện tích bề mặt tròn xoay tạo của vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng

giới hạn bởi y x21; 0x1/ 4;y quanh trục Ox 0

ĐỀ SỐ 20

Câu I Giải phương trình

0, (1) 1



Câu II Giải phương trình y'' y  sin 2 x  0, (0) y  y'(0) 1 

2 0

lim

sin

x

I





Câu IV Tìm  để tích phân  

0

4

x

x



 

Câu V Tính tích phân 2 2

0

x





Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y 3x 6 13

Câu VII Tính diện tích bề mặt tròn xoay tạo của vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng

giới hạn bởi yln ;x y0;1x2 quanh trục Oy

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	127,05 KB