Thời gian trong mạch dao động Hocmai.vn là tài liệu của thầy Đỗ Ngọc Hà và thầy Phạm Văn Tùng biên soạn rất bài bản, bao quát các dạng bài sẽ ra trong đề thi ĐH những năm gần đây. Tài liệu gồm nhiều bài tập và lời giải chi tiết phù hợp dễ hiểu với mọi đối tượng ôn thi ĐH
Trang 1❶ Khoảng thời gian ngắn nhất điện tích thực hiện từ q1 đến q 2
Quan sát đường tròn pha:
min min min
.T t
2
— Pha dao động: t đặc trưng cho trạng thái dao động (vị trí/giá trị và chiều/tăng hoặc giảm)
— Sự tăng giảm:
t¨ng (phÇn d-íi ®-êng trßn pha) Gi¸ trÞ (quan t©m tíi dÊu)
gi¶m (phÇn trªn ®-êng trßn pha) t¨ng (khi q tiÕn ra biªn)
§é lín (kh«ng quan t©m tíi dÊu)
gi¶m (khi tõ biªn vÒ O)
❷ Khoảng thời gian ứng với 2 đại lượng
— Luôn nhớ: Pha của q giống pha (cùng pha) của u; pha của i luôn sớm pha hơn q hoặc u góc π/2
— Quan hệ tức thời:
1 1
BÀI 6.3: THỜI GIAN TRONG MẠCH DAO ĐỘNG
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)
Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng “Thời gian trong mạch dao động” Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng)” tại website Hocmai.vn
để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng tương ứng Để
sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước bài giảng “Thời gian trong mạch dao động” sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.
LÍ THUYẾT
Trang 2(ĐH-2007): Một tụ điện có điện dung 10 μF được tích điện đến một hiệu điện thế xác định Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy π2 = 10 Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu?
1200s
Hướng dẫn
T 2 LC 2 10.10 2.10 s
— Thời điểm t = 0 φq = 0
— Căn cứ vào đường tròn thời gian ngắn nhất:
6 300
Một tụ điện có điện dung 1 μF được tích điện đến một hiệu điện thế xác định Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 10 H Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy π2 = 10 Thời gian kể từ lúc nối điện tích trên tụ đạt độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại lần thứ 2050?
Hướng dẫn
T 2 LC 2 10.10 2.10 s
— Thời điểm t = 0 φq = 0
— Tách số lần:
n 2050 512.4 2
t 512.T t
— Căn cứ vào đường tròn pha (ĐTP) bạn xác định được:
t
— Tổng thời gian thực hiện:
q = 5cos(10 t + ) C
4
Thời gian ngắn nhất trong một chu kì để điện tích trên tụ có độ lớn không vượt quá 2,5 πC là bao nhiêu ?
.10 s
3
.10 s 3
.10 s 6
10 s
Hướng dẫn
(ĐH-2010): Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là
Hướng dẫn
— Căn cứ vào đường tròn pha (ĐTP) bạn xác định được:
5 5
2
VẬN DỤNG
Trang 3— Thời điểm t = 0 φq = 0
— Căn cứ vào đường tròn thời gian ngắn nhất:
T
6
Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đang có dao động điện từ tự
ω 0
q = Q cos( t - )
4 ( trong đó t tính bằng s) Kể từ thời điểm t = 0, sau khoảng
1,5.10 s thì điện tích trên bản tụ này triệt tiêu Tần số của dao động điện từ do mạch này phát
ra là
Hướng dẫn
— Thời điểm t = 0 φq = -π/4
— Căn cứ vào đường tròn thời gian ngắn nhất:
— Tần số dao động:
6 1
f 0,25.10 Hz T
Khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 0,5 (μC) thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch dao động LC lí tưởng giảm từ 3π
2
(mA) Khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này là
18
Hướng dẫn
— Nhận thấy khi q = 0 thì i = I0 = 3π mA
2
mA góc mà i đã thực hiện được: π/6
— Tương ứng với đó thì q đã thực hiện từ 0 lên 0,5 μC hay:
0
0
Q 0,5 C Q 1 C
— Tần số góc:
3
3 0
6 0
I 3 10
3 10 rad/s
18000
3 10
Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số dao động riêng là f = 105 Hz Tại thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị: i = 0,5I0 và cường độ dòng điện đang tăng Thời điểm đầu tiên để điện áp tức thời giữa 2 đầu tụ điện có giá trị u = -0,5 U0 và điện áp u đang giảm ?
Hướng dẫn
— Quan sát đường tròn:
Trang 4— Nhận thấy: 6
5
3
Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng
Trang 5BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Vấn đề 1: Bài toán thuận
Câu 1: Một mạch dao động lý tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động T Từ lúc điện tích trên một bản
tụ điện đạt giá trị cực đại đến khi điện tích trên bản tụ này bằng 0 lần đầu tiên, khoảng thời gian đó bằng
A T
8
Câu 2: (ĐH-2007): Một tụ điện có điện dung 10 μF được tích điện đến một hiệu điện thế xác định Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy π2 = 10 Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu?
1200s
Câu 3: (ĐH-2009): Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5μH và tụ điện có điện dung 5 μF Trong mạch có dao động điện từ tự do Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là
Câu 4: (ĐH-2010): Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là
Câu 5: Một tụ điện có điện dung 1,0µF được tích điện đến một hiệu điện thế xác định Sau đó, nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,10H Bỏ qua điện trở của các dây nối Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc nối đến lúc điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu là
Câu 6: (ĐH-2012): Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động T Tại thời điểm t =
0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại Điện tích trên bản tụ này bằng 0 ở thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) là
A T
4
Câu 7: (ĐH-2012): Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 4 2C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5 2A Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là
A 4 s
3
Câu 8: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Trong quá trình mạch dao động thì thấy cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, độ lớn điện tích trên tụ lại có giá trị như nhau Trong một chu kì , khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần điện tích trên tụ băng một nửa giá trị cực đại là
3
3
3
Câu 9: Nối 2 bản của tụ điện với một nguồn điện không đổi rồi ngắt ra Sau đó nối 2 bản đó với cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm L, thì thời gian tụ phóng điện là Δt Nếu lặp lại các thao tác trên với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 2L, thì thời gian tụ phóng điện là
Câu 10: Khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 0,5 (μC) thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch dao động LC lí tưởng
2
(mA) Khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này là
18
Câu 11: Một tụ điện có diện dung C tích điện đến hiệu điện thế Uo được nối với cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L qua khóa k Ban đầu khóa k ngắt Kể từ thời điểm đóng khoá k (t = 0), độ lớn cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại lần thứ 2014 vào thời điểm
2
2
Câu 12: Xét điện tích q trên một bản tụ điện và dòng điện i = dq
dt chạy trong cuộn cảm của mạch dao động điện từ tự
do gồm một tụ C và một cuộn cảm L Thời điểm đầu t = 0, i = 0 và q = 2.10– 8 C Đến thời điểm t = t1 thì i = 2mA, q =
0 Giá trị nhỏ nhất của t1 là
Trang 6Vấn đề 2: Bài toán ngược
Câu 1: Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đang có dao động
0
q = Q cos( t - )
4 ( trong đó t tính bằng s) Kể từ thời điểm t = 0,
1,5.10 s thì điện tích trên bản tụ này triệt tiêu Tần số của dao động điện từ do mạch này phát ra là
Câu 2: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Tại thời điểm t = 0, hiệu điện thế giữa hai bản tụ
có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại và có độ lớn đang giảm Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt = 2.10-6 s thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn đạt giá trị cực đại Tần số dao động của mạch là
6 10
6 10
Câu 3: Một mạch dao động LC lí tưởng, cuộn dây có độ tự cảm L = 4 μH, đang có dao động điện từ tự do Tại thời điểm t
= 0, dòng điện trong mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó và có độ lớn đang tăng Thời điểm gần nhất (kể từ t
= 0) dòng điện trong mạch có giá trị bằng 0 là 5
6π.10-5 s Điện dung của tụ điện là
Câu 4: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì T Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 4π (mA), sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 10-9 C Chu kì dao động điện từ của mạch là
Trang 7ĐÁP ÁN
Vấn đề 1: Bài toán thuận
Vấn đề 2: Bài toán ngược