Khảo sát các đại lượng điện và từ biến thiên tuần hoàn theo thời gian bởi mạch dao động

DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA Các dao động điện từ thể hiện sự biến đổi tuần hoàn theo thời gian của các đạilượng điện và từ như: điện tích trên bản tụ điện, cường độ dòng điện trong mạch xo

MỤC LỤC

PHẦN I: MỞ ĐẦU 4

1 do Lý chọn đề tài 4

2 Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu 4

3 tượng Đối nghiên cứu 4

4 Phương pháp nghiên cứu 5

PHẦN II: NỘI DUNG 6

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH KÍN 6

I DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA 6

1 Mạch dao động điện từ LC 6

2 Phương trình dao động điện từ điều hoà 8

II DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN 10

1 Mạch điện dao động điện từ RLC 10

2 Phương trình dao động điện từ tắt dần 11

III DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CƯỠNG BỨC 13

1 Hiện tượng 13

2 Phương trình dao động điện từ cưỡng bức 13

3 Hiện tượng cộng hưởng điện 15

CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH HỞ 17

I DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH HỞ 17

II ỨNG DỤNG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TRONG KHOA HỌC - KĨ THUẬT 20

CHƯƠNG III: HỆ THỐNG BÀI TẬP ÁP DỤNG 22

I Phần bài tập tự luận 22

II Phần bài tập trắc nghiệm khách quan 23

CHƯƠNG IV: HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 29

I Hướng dẫn giải bài tập phần tự luận 29 II Phần trắc nghiệm khách quan 35

PHẦN III KẾT LUẬN 37

TÀI LIỆU THAM KHẢO 38

Khóa luận tốt

1

LỜI CẢM ƠN

Em xin trân trọng cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Vật lý, trường ĐHSP Hà Nội 2các thầy cô giáo tổ Vật lý đại cương đã tạo điều kiện thuận lợi để giúp em hoàn thànhkhóa luận tốt nghiệp này

Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy giáo hướng dẫn: Th.sHoàng Phúc Huấn đã quan tâm hướng dẫn và chỉnh sửa tận tình khóa luận cho em.Mặc dù đã cố gắng nhưng bản thân em mới làm quen với công tác nghiên cứukhoa học nên không thể tránh khỏi những thiếu sót Em hy vọng sẽ nhận được sự góp

ý chân thành của các thầy cô và các bạn để khóa luận của em hoàn chỉnh hơn

Sinh viên

Đỗ Thị Lần

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan:

Khóa luận tốt nghiệp là kết quả của sự nỗ lực tự bản thân tôi và sự hướng dẫncủa thầy giáo hướng dẫn: Th.s Hoàng Phúc Huấn

Nội dung khóa luận không trùng lặp với công trình nghiên cứu của các tác giả trước đã được công bố

Sinh Viên

Đỗ Thị Lần

PHẦN I: MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Từ khi ra đời cho đến khoảng giữa thế kỷ XX, sau gần 200 năm, công cụ cơ khíkhông ngừng được cải tiến và hoàn thiện, được nâng lên trình độ tự động dựa trên cácthành tựu chủ yếu của vật lý học cổ điển Việc tự động hoá này tuy có đem lại sự tăngnăng suất lao động, nhưng hiệu quả chưa cao vì vẫn phải chủ yếu dựa vào sức người

Vật lý học hiện đại là ngành khoa học được hình thành trong 30 năm đầu củathế kỷ XX, khi nghiên cứu thế giới vi mô - nguyên tử, đã tạo ra một cuộc cách mạngtrong các ngành khoa học tự nhiên, và trong nhiều năm tiếp theo là cuộc cách mạngtrong các công nghệ ứng dụng những thành tựu của các khoa học ấy (công nghệ nănglượng hạt nhân, công nghệ vật liệu mới, công nghệ thông tin, công nghệ tự động hoá,công nghệ sinh học ), đem lại những biến đổi to lớn, sâu sắc trong sản xuất và đờisống con người, tạo ra cơ sở vật chất - kỹ thuật của một nền kinh tế phát triển

Trong Vật Lý, lý thuyết về mạch dao động điện từ được nghiên cứu rất rộng,việc nghiên cứu mạch dao động này cho ta nhiều kiến thức khá gần gũi với thực tế,qua đó đưa ra được nhiều ứng dụng thành công lớn lao trong khoa học kỹ thuật và đờisống bởi vì mạch dao động được sử dụng rất nhiều trong các thiết bị điện tử như: mạchdao động nội khối Rf trong Radio, mạch dao động xung vòng, tạo sóng hình sin cho vi

xử lý hoạt động nó gồm dao động hình sin, đa hài, nghẹt, dùng IC

Xuất phát từ tầm quan trọng của việc nghiên cứu dao động điện từ, đồng thờivới mong muốn sau khi làm khóa luận này sẽ có thêm kiến thức về mạch dao động

điện từ nên em đã quyết định chọn đề tài: Khảo Sát Các Đại Lượng Điện Và Từ Biến

Thiên Tuần Hoàn Theo Thời Gian Bởi Mạch Dao Động làm đề tài nghiên cứu cho

mình

2 Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu

● Nắm được lý thuyết về dao động điện từ: dao động điện từ điều hòa, dao động điện

từ tắt dần, dao động điện từ cưỡng bức

● Xây dựng được hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm khách quan

3 Đối tượng nghiên cứu

● Dao động điện từ điều hòa, dao động điện từ tắt dần, dao động cưỡng bức

● Các bài toán trong đề tài.

4 Phương pháp nghiên cứu

● Nghiên cứu tài liệu

● So sánh, tổng hợp kiến thức

● Tổng hợp bài tập, giải bài tập

PHẦN II: NỘI DUNGCHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH KÍN

I DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA

Các dao động điện từ thể hiện sự biến đổi tuần hoàn theo thời gian của các đạilượng điện và từ như: điện tích trên bản tụ điện, cường độ dòng điện trong mạch xoaychiều, hiệu điện thế giữa hai đầu một ống dây điện, điện trường và từ trường trongkhông gian… Tùy theo cấu tạo của mạch điện, dao động điện từ được chia ra: daođộng điện từ điều hòa, dao động điện từ tắt dần và dao động điện từ cưỡng bức.Ta sẽlần lượt nghiên cứu từng loại dao động trong mạch LC và RLC, trước hết là dao độngđiều hòa

Hình 1 Mạch dao động điện từ riêng

Coi điện trở của toàn mạch không đáng kể.Trước hết, ta nối hai bản của tụ điệnvới hai cực của một bộ ăcquy để tích điện cho tụ điện Sau đó ta ngắt bỏ bộ ăcquy vàđóng khóa K của mạch dao động lại Trong mạch sẽ xuất hiện một dòng điện xoaychiều Sự biến thiên theo thời gian của cường độ dòng điện xoay chiều cũng như củađiện tích trên tụ điện, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện… có hình dạng sin với biên độkhông đổi Vì thế mà loại dao động điện từ này được gọi là dao động điện từ điều hòa.Mạch có điện dung C và ống dây có hệ số tự cảm L được gọi là mạch dao động LC.Mặt khác, ngoài sự nạp điện lúc ban đầu cho tụ C, dao động điện từ điều hòa chỉ domạch dao động quyết định, không có sự tham gia của các yếu tố bên ngoài, do đó daođộng điện từ điều hòa còn được gọi là dao động điện từ riêng

Quá trình hình thành dao động điện từ điều hòa trong mạch LC như sau:

Giả sử ở trạng thái ban đầu, khi hai bản của tụ điện đã được nạp điện (hình 2.1), điện

tích của tụ điện là q0, hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U0

Khi đóng khoá K, tụ điện C bắt đầu phóng điện qua cuộn dây L Dòng điện do

tụ phóng ra phải tăng từ giá trị không trở lên Dòng điện này gửi qua cuộn dây L một

từ thông tăng dần Trong cuộn dây L phải xuất hiện một dòng điện tự cảm Theo địnhluật Lenx, dòng điện tự cảm này phải ngược chiều với dòng điện do tụ phóng ra Kếtquả là, dòng điện tổng hợp I trong mạch phải tăng dần từ giá trị không đến giá trị cực

sự chuyển hóa dần năng lượng điện trường thành năng lượng từ trường

I0)

Trong quá trình biến đổi này, cuộn dây L đã đóng vai trò là một nguồn điệnnạp điện lại cho tụ điện C, nhưng theo chiều ngược với trước Điện tích q của tụ điện

từ trường của cuộn dây sẽ giảm dần, còn năng lượng điện trường của tụ điện sẽ tăngdần Vậy đã có sự chuyển hoá dần từ năng lượng từ trường sang năng lượng của điệntrường

Khi cuộn dây L đã giải phóng hết năng lượng từ trường (I = 0) thì điện tích

Hình 2 quá trình tạo thành dao động điện từ riêng

Từ đây, toàn bộ quá trình biến đổi trên lại được tái diễn: tụ điện C lại phóngđiện, nhưng ngược chiều với ban đầu, để cuộn dây L tích năng lượng; cuộn dây L lạiphóng năng lượng để tụ điện C được nạp điện (hình 2.3; 2.4; 2.5) Cuối cùng, mạchdao động trở về trạng thái ban đầu (hình 2.5) và một dao động điện từ toàn phần đãđược thực hiện

Cứ tiếp tục như vậy, do tác động qua lại của tụ điện C và cuộn dây L, trongmạch dao động xuất hiện quá trình biến đổi tuần hoàn của các đại lượng điện và từ (q,

mạch dao động quyết định, đồng thời các giá trị cực đại của chúng (biên độ dao động)luôn không đổi, nên loại dao động điện từ này được gọi là dao động điện từ riêng Bâygiờ ta sẽ đi thiết lập phương trình của nó

2 Phương trình dao động điện từ điều hoà

Ta thấy trong quá trình dao động điện từ điều hoà, có sự chuyển hoá giữa nănglượng điện trường và năng lượng từ trường, nhưng năng lượng toàn phần của mạchdao động không đổi theo thời gian (định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng),nghĩa là:

C dt

dt

d 2I dt

Đây là phương trình vi phân hạng hai của I theo t Nghiệm của phương trình là:

I  A cos0t   

Error! Reference source not found.

tần số góc riêng của dao động

Phương trình (1.1) chứng tỏ dòng điện I trong mạch LC biến thiên theo thờigian với dạng hình sin (hình 2) Vậy dao động điện từ riêng của mạch LC là một daođộng điều hòa với chu kỳ:

Năng lượng điện và từ dự trữ trong mạch LC ở một thời điểm t nào đó là:

Hình 3 Đường biểu diễn của dao động điện từ riêng

Những kết quả này cho thấy trong quá trình dao động cường độ dòng điện, điện tích,hiệu điện thế đều biến thiên theo quy luật hình sin, tức là quy luật của dao động điềuhòa Nhưng dòng điện nhanh pha hơn với điện tích và hiệu điện thế một góc

hình 3

II DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN

 như

2

Trong thực tế, mạch dao động luôn có một điện trở xác định khác không vì thếbao giờ cũng có sự mất mát năng lượng do sự tỏa nhiệt Jun-Lenx Đó là trường hợpcủa dao động điện từ tắt dần

1 Mạch điện dao động điện từ RLC

Xét một mạch điện gồm một tụ điện

có điện dung C, cuộn cảm có hệ số tự cảm L và

điện trở R mắc nối tiếp Tại thời điểm ban đầu t

= 0, tụ điện C cũng đã tích điện Cho tụ điện

Hình 4 Mạch dao động điện từ tắt dần

10

phóng điện qua cuộn cảm L và điện trở R Tại đây, cũng xuất hiện các quá trìnhchuyển hóa giữa năng lượng điện của tụ điện và năng lượng từ trường của ống dây.Nhưng do có sự tỏa nhiệt trên điện trở R, nên các dao động của các đại lượng như I, q,

lượng không đổi như trong trường hợp dao động điện từ không tắt, mà giảm dần theothời gian Do đó, loại dao động này được gọi là dao động điện từ tắt dần Mạch daođộng RLC trên được gọi là mạch dao động điện từ tắt dần

2 Phương trình dao động điện từ tắt dần

Do trong mạch có điện trở R, nên trong thời gian dt phần năng lượng tỏa nhiệt

2

Như vậy là ta lại được một phương trình vi phân hạng hai thuần nhất có hệ số không

14

mô tả sự giảm dần của các biên độ dao động theo thời gian.

Tính chất tắt dần của dao động điện từ riêng được đặc trưng bằng một đại

giữa hai biên độ kế tiếp, cụ thể là:

0

2

0

0 0

– 

t

0

nhanh Điều này đã được thực nghiệm kiểm chứng.

Chú thích: Trong mạch RLC ghép nối tiếp, ta chỉ có hiện tượng dao động điện từ khi

III DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CƯỠNG BỨC

Để duy trì dao động điện từ trong mạch RLC mắc nối tiêp, ta phải liên tục cungcấp năng lượng cho mạch để bù đắp lại phần năng lượng đã mất do hiệu ứng nhiệt Jun-Lenx Việc cung cấp năng lượng này được thực hiện bằng cách mắc nối tiếp vào mạchmột nguồn điện xoay chiều Sau khi ổn định, trong mạch sẽ xuất hiện dao động điện từcưỡng bức

1 Hiện tượng

Ta xét trường hợp suất điện động của

nguồn là hàm hình sin của thời gian t:

  0 sin t

R

Mới đầu, dao động trong mạch là chồng

chất của hai dao động:dao động tắt dần

Hình 6 Mạch dao động điện từ cưỡng bức

động tắt dần coi như không còn nữa, trong mạch chỉ còn dao động cưỡng bức với tần

điện từ cưỡng bức

2 Phương trình dao động điện từ cưỡng bức

Năng lượng này sẽ bằng độ tăng năng lượng điện từ dW của mạch và phần năng lượng

- Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân không có vế phải Nghiệm này chính

là phương trình dao động điện từ tắt dần của mạch dao động

- Nghiệm riêng của phương trình vi phân có vế phải Nghiệm này là phương trìnhdao động điện từ cưỡng bức, qua thời gian quá độ trong mạch chỉ còn dao độngđiện từ cưỡng bức Nó có dạng:

Nếu tính đạo hàm cấp một và cấp hai của phương trình (1.6) rồi thay vào phương trình (1.5) ta sẽ được:

t

2 1

Chúng đặc trưng cho tính chất cản trở dòng điện xoay chiều của ống dây và tụ điện Ta

Như thế nghĩa là ống dây có tác dụng cản trở lớn đối với dòng điện có tần số lớn, còn

tụ điện có tác dụng cản trở lớn đối với dòng điện có tần số bé

3 Hiện tượng cộng hưởng điện

Hiện tượng cộng hưởng điện sẽ xảy ra khi tần số góc của nguồn xoay chiều

 ch   0 

kích thích bằng giá trị tần số góc riêng của mạch dao động

cộng hưởng

I0

I0 max

0

Hình 8 Đường biểu diễn cộng hưởng điện

đường biểu diễn chứng tỏ khi:

  ch  0Thì I0  I c  0

CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH HỞ

Trong mạch dao động kín vừa khảo sát ở trên, năng lượng không thể bức xạ nănglượng ra bên ngoài bì năng lượng điện trường của mạch chỉ tập trung ở trong khoảngkhông gian giữa hai bản tụ điện, còn năng lượng từ trường thì tập trung ở cuộn dây.Hiện tượng sẽ khác đi nếu ta xét mạch dao động hở Để có mạch dao động hở, ta

có thể dùng một tụ điện có các bản xa nhau và một cuộn cảm có các vòng dây xa nhau.Lúc đó một phần đường sức từ trường và điện trường đi ra ngoài mạch Một phần nănglượng của mạch được bức xạ ra không gian xung quanh Mạch dao động bức xạ càngtốt nếu nó càng hở

Trong trường hợp giới hạn, mạch có dạng một dây dẫn thẳng (Hình 9) và đượcgọi là “ăng ten” Khác với dao động của mạch kín là mạch có thông số tập trung (tựcảm, điện dung) ăng ten là một thí dụ về mạch dao động có thông số phân bố Độ tựcảm của ăng ten được xác định bởi độ tự cảm của từng đoạn dây, còn điện dung củaăng ten được xác định bởi điện dung giữa các phần tử của nó Vì thế mà ăng ten cũng

là mạch dao động có tần số riêng hoàn toàn xác định

Hình 9

Quá trình dao động của ăng ten xảy ra do sự tích điện và phóng điện của cácđiện dung và tự cảm phân bố Khi trong ăng ten có dao động điện từ thì có các điệntích tự do dịch chuyển dọc theo nó, những điện tích này gây ra ở không gian xungquanh một điện trường biến thiên và từ trường biến thiên Điện từ trường này lantruyền ra xa ăng ten với vận tốc xác định dưới dạng sóng điện từ



và từ trường

 v

dụng những mạch dao động có tần số hàng nghìn héc và lớn hơn nữa Dao độngcủa các mạch đó là dao động điện từ cao tần

Các mạch dao động điện từ cao tần được sử dụng trong các máy phát và máy thu

vô tuyến điện như radio, tivi sử dụng hiện tượng cộng hưởng để chọn thu vàkhuếch đại các sóng điện từ có tần số thích hợp

20