Đại cương dao động điều hòa Hocmai.vn

Đại cương dao động điều hòa Hocmai.vn là tài liệu của thầy Đỗ Ngọc Hà và thầy Phạm Văn Tùng biên soạn rất bài bản, bao quát các dạng bài sẽ ra trong đề thi ĐH những năm gần đây. Tài liệu gồm nhiều bài tập và lời giải chi tiết phù hợp dễ hiểu với mọi đối tượng ôn thi ĐH

1 Cấu tạo mạch dao động

Gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C thành

mạch điện kín (R = 0)

Mạch LC hoạt động dựa trên hiện tượng

tự cảm

2 Các biểu thức

— Biểu thức điện tích: qQ cos( t0   q)

Q q

Nhận thấy:

Điện tích q và điện áp u luôn cùng pha với nhau

Cường độ dòng điên i luôn sớm pha hơn q hoặc u một góc /2

Các hệ thức đặc biệt:

 0

0

Q

U

C I0 Q0 U0 C

L

3 Chu kì Tần số

— Tần số góc:   1



2

1 f

4 Các quy tắc ghép tụ

Hình vẽ

f f f

Lưu ý:

— Với cách ghép nối tiếp làm giảm điện dung (C) của tụ điện giảm chu kì (T) và tăng tần số (f)

— Với cách ghép song song làm tăng điện dung (C) của tụ điện  tăng chu kì (T) và giảm tần số (f)

BÀI 6.1: ĐẠI CƯƠNG MẠCH DAO ĐỘNG

(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng “Đại cương mạch dao động” Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng)” tại website Hocmai.vn

để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng tương ứng Để

sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước bài giảng “Đại cương mạch dao động” sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.

 LÍ THUYẾT

(ĐH-2012) Trong một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Điện tích của một bản tụ điện và cường

độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa theo thời gian

Hướng dẫn

— Trong mạch dao động LC thì cường độ dòng điện luôn sớm pha π/2 so với pha của điện tích và có cùng tần số

— Chọn D

(ĐH-2013) Một mạch dao động LC đang có dao động điện từ tự do với tần số f Biết giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong mạch là I0 và giá trị cực đại của điện tích trên một bản tụ điện là q0 Giá trị của f được xác định

A 0

0

I

0

I

0

0

q I

0

0

q

2 I

Hướng dẫn



0

0

I

2 Q

— Chọn B

Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là

10nC và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA Tần số dao động điện từ tự do của mạch là

Hướng dẫn

— Xuất phát:





3

0

0

I 62,8.10

2 Q 2 10.10

— Chọn D

Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không, gồm cuộn dây thuần cảm vŕ tụ điện có điện dung C Trong mạch dao động LC có tần số f, khi mắc nối tiếp tụ điện trên với một tụ điện có điện dung C/3 thì tần số dao động của mạch lúc này bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn



C



2 f 2f C

4

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz Nếu C = C1 + C2 thì tần số dao động riêng của mạch là

Hướng dẫn

— Chọn D

(ĐH-2012) Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động Khi α = 00, tần số dao động riêng của mạch là 3 MHz Khi α=1200, tần số dao động riêng của mạch là 1MHz Để mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì α bằng

Hướng dẫn

— Mối liên hệ giữa C với góc quay α: C = α.C0 + b

0

f 3

 VẬN DỤNG

— Lập tỉ số:  

f 3

45

Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà – Phạm Văn Tùng

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: (ĐH-2009): Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ

dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian

Câu 2: Trong mạch dao động, dòng điện trong mạch có đặc điểm nào sau đây ?

Câu 3: Sự hình thành dao động điện từ tự do trong mạch dao động là do hiện tượng nào sau đây ?

Câu 4: Độ lệch pha giữa dòng điện xoay chiều trong mạch dao động LC và điện tích biến thiên trên bản tụ điện là:

Câu 5: Cho mạch dao động điện từ tự do LC Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu bản tụ và điện tích trên bản tụ là:

Câu 6: Cho mạch dao động điện từ tự do LC Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu bản tụ tụ điện và cường độ dòng điện trong

mạch là:

Câu 7: Tần số dao động của mạch LC tăng gấp đôi khi:

Câu 8: Trong mạch thu sóng vô tuyến người ta điều chỉnh điện dung của tụ C = 1/4000(F) và độ tự cảm của cuộn dây L = 1,6/ (H) Khi đó sóng thu được có tần số bao nhiêu ? Lấy 2 = 10

Câu 9: Muốn tăng tần số dao động riêng mạch LC lên gấp 4 lần thì:

16

C Ta giảm độ tự cảm L còn L

2

Câu 10: Một tụ điện C0,2mF Để mạch có tần số dao động riêng 500Hz thì hệ số tự cảm L phải có giá trị bằng bao nhiêu ? Lấy 2

10

 

Câu 11: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2H và tụ điện có điện dung 8F Tần số dao động riêng của mạch bằng

Câu 12: Dao động điện từ trong mạch dao động LC có tần số f = 5000Hz Khi đó điện trường trong tụ điện C biến thiên điều hòa

với:

Câu 13: (CĐ-2007): Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm L và một tụ

điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ riêng (tự do) với giá trị cực đại của hiệu điện thế ở hai bản tụ điện bằng Umax Giá trị cực đại Imax của cường độ dòng điện trong mạch được tính bằng biểu thức

A Imax Umax C

L

 B ImaxUmax LC C Imax  Umax LC D Imax Umax L

C



Câu 14: (CĐ-2009): Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Trong

mạch có dao động điện từ tự do Gọi U0, I0 lần lượt là hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch thì

0

I

U

LC

C

L

Câu 15: (ĐH-2012): Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Trong mạch

đang có dao động điện từ tự do Gọi U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch

Hệ thức đúng là

A I0 U0 C

2L

L

L

L



Câu 16: (ĐH-2012): Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Trong mạch

đang có dao động điện từ tự do Gọi q0 là điện tích cực đại trên tụ và I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch Hệ thức đúng

là

A 0

0

q

I

LC

0

q I

2 LC



Câu 17: (ĐH-2012): Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Trong

mạch đang có dao động điện từ tự do Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 Tần số dao động được tính theo công thức

A f = 1

0

0

Q

0

0

I

2 Q

Câu 18: (ĐH-2014): Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của tụ điện là Q0 và

cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 Dao động điện từ tự do trong mạch có chu kì là

0

2 Q

T

I



0

Q T 2I



0

3 Q T I



0

4 Q T I



Câu 19: Một mạch dao động điện từ lí tưởng, đang có dao động điện từ tự do Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i =

0,04cos(2.107t) (A) Điện tích cực đại của tụ điện là

Câu 20: (ĐH-2007): Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 μF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 μH

Điện trở thuần của mạch không đáng kể Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

Câu 21: (CĐ-2009): Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện

có độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA Tần số dao động điện từ tự do của mạch là

Câu 22: (CĐ-2013): Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T Biết điện tích cực đại của một

bản tụ điện có độ lớn là 10–8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là 62,8 mA Giá trị của T là

Câu 23: (CĐ-2010): Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do Điện tích cực đại trên một

bản tụ là 2.10-6C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1A Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng

A

6

10

s

3



B

3 10 s 3



Câu 24: Mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 20mH và tụ điện phẳng có điện dung C = 2,0μF, đang có

dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là Io = 5,0mA Biết khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 0,10mm Cường độ điện trường giữa hai bản tụ có giá trị cực đại bằng

Câu 25: (CĐ-2008): Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần)và tụ điện có

điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự do (riêng) với tần số f Khi mắc nối tiếp với tụ điện trong mạch trên một tụ điện

có điện dung C

3 thì tần số dao động điện từ tự do (riêng) của mạch lúc này bằng

Câu 26: (ĐH-2010): Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay

đổi đượC Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1 Để tần số dao động riêng của mạch là 5f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị

5

Câu 27: (CĐ-2012): Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi đượC Trong

mạch đang có dao động điện từ tự do Khi điện dung của tụ điện có giá trị 20 pF thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là

3 s Khi điện dung của tụ điện có giá trị 180 pF thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là

27s

Câu 28: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần L và tụ C mắc nối tiếp Để chu kỳ dao động của mạch tăng 3 lần thì

ta có thể thực hiện theo phương án nào sau đây ?

C Ghép song song C và C với C = 8C D Ghép song song C và C với C = 9C

Câu 5: Một mạch dao động điện từ LC có chu kỳ dao động riêng là T Nếu mắc thêm một tụ C’= 440pF, song song với tụ C thì chu kỳ dao động tăng thêm 20% Hỏi C có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 29: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1 = 6 kHz; khi mắc tụ điện có điện

dung C2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f2 = 8 kHz Khi mắc C1 song song C2 rồi mắc với cuộn L thì tần số dao động của mạch là bao nhiêu?

A f = 4,8 kHz B f = 7 kHz C f = 10 kHz D f = 14 kHz

Câu 30: (CĐ-2009): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay

đổi Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz Nếu C = C1 + C2 thì tần số dao động riêng của mạch là

Câu 31: (ĐH-2010): Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ điện có điện dung C thay

đổi đượC Khi C  C1 thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi C  C2 thì tần số dao động riêng của mạch bằng

C C C



 thì tần số dao động riêng của mạch bằng

Câu 32: Tần số dao động riêng của mạch LC là f Muốn tần số dao động riêng là 3f thì mắc thêm một tụ bằng bao nhiêu và

mắc như thế nào với C?

A Song song và C' C

3

 B Nối tiếp và C' C

3

 C Nối tiếp và C' C

2

8



Câu 33: (ĐH-2012): Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện

dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay  của bản linh động Khi  = 00, tần số dao động riêng của mạch là 3 MHz Khi =1200, tần số dao động riêng của mạch là 1MHz Để mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì  bằng

'

C

ĐÁP ÁN