Đề thi Tính xác suất bằng định nghĩa cổ điển của xác suất(có đáp án)

Định nghĩa về phép thử và không gian mẫu *Phép thử là một thí nghiệm hay một hành động mà kết quả của nó không đoán trước được nhưng có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có t

Trang 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1

ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤT

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

132

(1) Định nghĩa về phép thử và không gian mẫu

*Phép thử là một thí nghiệm hay một hành động mà kết quả của nó không đoán trước được nhưng có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó, và thường được kí hiệu bằng chữ T.

*Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử, người

ta kí hiệu bởi chữ cái Hi lạp Ω (đọc là ô – mê – ga) Khi đó người ta nói phép thử T được mô tả bởi tập hợp Ω

Như vậy ta có thể hiểu không gian mẫu là một tập hợp, kí hiệu Ω chỉ kí hiệu của tập hợp

Ví dụ 1 Phép thử “Gieo một con súc sắc” thì không gian mẫu là Ω ={1,2,3,4,5,6}.

Ví dụ 2 Phép thử “Tung một đồng xu cân đối đồng chất” thì không gian mẫu là Ω ={S, N}.

Ví dụ 3 Phép thử “Tung hai đồng xu cân đối đồng chất” thì không gian mẫu Ω ={SN , NS,SS, NN}.

*Số phần tử của tập hợp Ω được gọi là số phần tử của không gian mẫu, kí hiệu là Ω hoặc n(Ω).

Việc đếm số phần tử của tập hợp không gian mẫu là quan trọng với các bài toán mà ta không thể tự liệt

kê hết được tất cả các phần tử có trong tập không gian mẫu, chẳng hạn tập hợp gồm các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, tập hợp số cách hoàn thành một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu – mỗi câu gồm 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng,…

Ví dụ 4 Số phần tử của không gian mẫu của phép thử “Gieo hai con súc sắc” là Ω = 6.6 = 36

(vì mỗi con súc sắc có 6 kết quả có thể xảy ra, theo quy tắc nhân có 6.6 = 36)

Ví dụ 5 Số phần tử của không gian mẫu của phép thử “Tung ba đồng xu cân đối đồng chất” là

Ω = 2.2.2 = 8

(vì mỗi đồng xu có 2 kết quả có thể xảy ra, theo quy tắc nhân có 2.2.2 = 8)

(2) Định nghĩa về biến cố

*Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của A phụ thuộc vào kết quả của phép thử T

*Mỗi kết quả của phép thử T làm cho biến cố A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A

*Tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi cho A được kí hiệu là ΩA Khi đó người ta nói biến cố A được

mô tả bởi tập hợp ΩA

Như vậy ta có nhận xét ΩA⊂ Ω,

*Số phần tử của tập hợp ΩA, được gọi là số phần tử của biến cố A, và được kí hiệu là ΩA hay n( A).

Ví dụ 6 Gieo một con súc sắc, gọi A là biến cố “Số chấm trên mặt xuất hiện là một số chẵn” thì

ΩA={2,4,6} Biến cố A này có tất cả 3 phần tử nên

ΩA = 3

Trang 2

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Ví dụ 7 Gieo hai con súc sắc, gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc

bằng 7” là

ΩA= (1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1){ } Biến cố A này có tất cả 6 phần tử nên

ΩA = 6

(3) Định nghĩa xác suất

Xét phép thử T và biến cố A liên quan đến phép thử T, xác suất xảy ra biến cố A là một số và được kí hiệu là P( A) và được xác định theo công thức

P( A)= ΩA

Ω .

Từ định nghĩa, ta có

• 0 ≤ P( A) ≤1;

• P(Ω) =1; P(∅) = 0.

A Phép thử là một thí nghiệm hay một hành động mà kết quả của nó không đoán trước được nhưng có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó

B Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử

C Không gian mẫu của phép thử “Gieo một con súc sắc” là tập hợp {1,2,3,4,5,6}.

D Không gian mẫu của phép thử “Gieo hai con súc sắc” là 36

A Không gian mẫu của phép thử “Tung một đồng xu cân đối đồng chất” là 2

B Không gian mẫu của phép thử “Tung hai đồng xu cân đối đồng chất” là 4

C Số phần tử của không gian mẫu của phép thử “Gieo hai con súc sắc” là 36

D Số phần tử của không gian mẫu của phép thử “Gieo một con súc sắc” là tập hợp {1,2,3,4,5,6}.

A Xác suất của một biến cố luôn nằm trong đoạn [0;1]

B Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc khi gieo một lần là một số chẵn” là 3

C Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc khi gieo một lần là một số lẻ” là {1,3,5}.

D Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc khi gieo một lần

là một số chẵn” là {2,4,6}.

chưa nở hoa) Một khách hàng đến mua 7 chậu lan một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để khách mua được ít nhất 5 chậu lan có hoa màu đỏ

646.

suất để tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn

19.

phấn, tính xác suất để có 2 viên phấn màu đỏ được chọn ra

Trang 3

15.

viên phấn, tìm n biết xác suất để chọn được chỉ có đúng 4 viên phấn màu đỏ xấp xỉ 0,0272.

hơn kém nhau 2

3.

súc sắc bằng 10

9.

suất để trong bốn quả cầu đó có cả quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh

14.

với khả năng như nhau Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại

ở ba vị trí khác nhau

49.

hiện của hai con súc sắc bằng 8

6.

hiện của ba con súc sắc bằng 9

216.

nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10 Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển Tính xác suất để B mở được của phòng học đó

720.

hai con súc sắc hơn kém nhau 3

6.

Trang 4

chống dịch cơ động trong số 5 đội của Trung tâm y tế dự phòng thành phố và 20 đội của các Trung tâm

y tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị Tính xác suất để có ít nhất 2 đội của Trung tâm y tế cơ sở được chọn

46.

hiện của ba con súc sắc là một số chia hết cho 3

9.

hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong một phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau Thí sinh chọn 3 câu hỏi có trong phong bì của mình để xác định câu hỏi thi của mình Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho các thí sinh là như nhau, tính xác suất để 3 câu hỏi của thí sinh A chọn và 3 câu hỏi của thí sinh B chọn là giống nhau

720.

khách bước vào quầy thứ nhất

6561.

Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A,B,C mỗi bảng có 3 đội Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau

56.

hai buổi công diễn, mỗi buổi 12 tiết mục Tính xác suất để 2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng một buổi công diễn

23.

A đã học thuộc 8 câu Tính xác suất để đề kiểm tra có ít nhất hai câu mà bạn A đã học thuộc

39. D 64

225.

Trang 5

phím di chuyển như hình vẽ bên Mỗi lần nhấn phím di chuyển,

nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài

các bước đi luôn bằng nhau Tính xác suất để sau bốn lần nhấn

phím di chuyển, nhân vật trong game trở về đúng vị trí ban đầu

8.

sinh nữ và 14 học sinh nam Ban tổ chức chia 20 học sinh thành 4 bảng đấu A, B, C, D mỗi bảng gồm 5 học sinh Tính xác suất để có 2 bảng đấu mà mỗi bảng gồm 3 học sinh nữ?

1292.

các hành khách lên tàu một cách ngẫu nhiên và mỗi toa tàu có nhiều hơn 12 vị trí trống Tính xác suất

để tất cả các hành khách cùng lên một toa

576.

các hành khách lên tàu một cách ngẫu nhiên và mỗi toa tàu có nhiều hơn 12 vị trí trống Tính xác suất

để một toa có 4 người lên, một toa có 5 người lên và một toa có 3 người lên

29457.

các hành khách lên tàu một cách ngẫu nhiên và mỗi toa tàu có nhiều hơn 5 vị trí trống Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khác lên tàu

81.

ra 4 chiêc bút, tính xác suất để có ít nhất hai chiếc bút cùng màu được lấy ra

323.

bằng 7

36.

đó ra 4 chai, xác suất chọn phải ít nhất một chai bia quá hạn sử dụng là:

CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 TẠI VTED

Trang 6

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-

toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI

TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-

tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html

ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED

ĐÁP ÁN

Xem tại phần thi online tại vted.vn link: http://bit.ly/proy-cho-teen-2k1

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	5,73 MB