Đây là tài liệu về bài tập OXY hay trong quá trình luyện thi đh. Nếu bạn muốn đạt 8 điểm môn toán thì đây chính là tài liệu hay nhất, tổng hợp các bài tập OXY đa dạng, hay, lạ,khó. Hãy ủng hộ mình nhé Chúc các bạn thành công
Trang 1CAÙC ẹEÀ Cẹ-ẹH HHGT KHOÂNG GIAN 2 CHIEÀU Tệỉ
2002-2010
Baứi 1 TSĐH 2009 A Chuan
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm của hai đ-ờng chéo AC và BD Điểm M(1; 5) thuộc đđ-ờng thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đđ-ờng thẳng : x+y−5=0 Viết phơng trình đờng thẳng AB.
Baứi 2 TSĐH 2002 B
Trong maởt phaỳng toùa ủoọ ẹeõcac vuoõng goực Oxy cho hỡnh chửừ nhaọt ABCD coự taõm 1;0
2
, phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng AB laứ x – 2y + 2 = 0 vaứ AB = 2AD Tỡm toùa ủoọ caực ủổnh A,B,C,D bieỏt raống A coự hoaứnh ủoọ aõm
Baứi 3 TSĐH 2003 B
Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ ẹeõcac vuoõng goực Oxyz cho tam giaực ABC coự AB = AC , ãBAD=
900 Bieỏt M(1; -1) laứ trung ủieồm caùnh BC vaứ G 2;0
3
laứ troùng taõm tam giaực ABC Tỡm toùa ủoọ caực ủổnh A, B, C
Baứi 4 TSĐH 2003 D
Trong maởt phaỳng toùa ủoọ ẹeõcac vuoõng goực Oxyz cho ủửụứng troứn
(C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 vaứ ủửụứng thaỳng d : x – y – 1 = 0
Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng troứn (C’) ủoỏi xửựng vụựi ủửụứng troứn (C) qua ủửụứng thaỳng d.
Tỡm toùa ủoọ caực giao ủieồm cuỷa (C) vaứ (C’)
Baứi 5 TSĐH 2003 B
Baứi 6 Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ ẹeõcac vuoõng goực Oxyz cho tam giaực ABC coự AB = AC ,
ãBAD=900 Bieỏt M(1; -1) laứ trung ủieồm caùnh BC vaứ G23;0ữ laứ troùng taõm tam giaực ABC Tỡm toùa
TSĐH 2004 A
Trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy cho hai ủieồm A (0; 2) vaứ B(− 3; 1− ) Tỡm toùa ủoọ trửùc taõm vaứ toùa ủoọ taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp cuỷa tam giaực OAB
Baứi 7 TSĐH 2004 B
trong maởt phaỳng toaù ủoọ Oxy cho hai ủieồm A(1; 1), B(4; -3) Tỡm ủieồm C thuoọc ủửụứng thaống x – 2y – 1 = 0 sao cho khoaỷng caựch tửứ C ủeỏn AB baống 6
Baứi 8 TSĐH 2002 A Trong maởt phaỳng toùa ủoọ ẹeàcac vuoõng goực Oxy, xeựt tam giaực ABC vuoõng taùi
A, phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng BC laứ 3x y− − 3 0= , caực ủổnh A vaứ B thuoọc truùc hoaứnh vaứ baựn kớnh ủửụứng troứn noọi tieỏp baống 2 tỡm toùa ủoọ troùng taõm G cuỷa tam giaực ABC
Baứi 9 TSĐH 2004 D
trong maởt phaỳng vụựi heọ toaù ủoọ Oxy cho tam giaực ABC coự caực ủổnh A(-1; 0); B (4; 0); C(0;m) vụựi m
≠0 tỡm toaù ủoọ troùng taõm G cuỷa tam giaực ABC theo m xaực ủũnh m ủeồ tam giaực GAB vuoõng taùi G.
Baứi 10 TSĐH 2005 A
trong maởt phaỳng vụựi heọ toaù ủoọ Oxy cho 2 ủửụứng thaỳng
d1 : x – y = 0 vaứ d2 : 2x + y – 1 = 0
Trang 2tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉng A thuộc d1 , C thuộc d2 và các đỉnh B,
D thuộc trục hoành
Bài 11 TSĐH 2005 B
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0) và B(6;4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5
Bài 12 TSĐH 2005 D
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C(2;0) và elíp (E) : 2 2 1
x y
+ = Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giá đều
Bài 13 TSĐH 2006 A
Bài 14 TSĐH 2006 B
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0 và điểm M (-3;1) Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T1T2
TSĐH 2002 D
Bài 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz, chi elip (E) có phương trình
16 9
x + y =1 xét điểm M chuyển động trên Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E) Xác định M,N để đoạn MN c1o độ dài nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó
Bài 16 TSĐH 2006 D
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0 và đường thẳng
d : x – y +3 = 0 tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đường kính đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)
Bài 17 TSĐH 2007 A Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2)
và C(4;-0) Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và
BC Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N
Bài 18 TSĐH 2007 B
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;2) và các đường thẳng:
d1: x + y – 2 = 0, d2: x + y – 8 = 0
Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A
Bài 19 TSĐH 2007 D
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9 và đường thẳng d : 3x – 4y + m = 0
Tìm m để trên d c1o duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) ( A, B là các tiếp điểm ) sao cho tam giá PAB đều
Bài 20 TSĐH 2008 A
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của Elíp (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng 5
3 và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20
Bài 21 TSĐH 2008 B
Trang 3Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ Oxy, haừy xaực ủũnh toùa ủoọ ủổnh C cuỷa tam giaực ABC bieỏt raống hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa C treõn ủửụứng thaống AB laứ ủieồm H(-1;-1), ủửụứng phaõn giaực trong cuỷa goực A coự phửụng trỡnh x – y + 2 = 0 vaứ ủửụứng cao keỷ tửứ B coự phửụng trỡnh 4x + 3y – 1 = 0
Baứi 22 TSĐH 2008 D
Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ Oxy, cho parabol (P) : y2 = 16x vaứ ủieồm A(1;4) Hai ủieồm phaõn bieọt
B, C ( B vaứ C khaực A) ủi ủoọng treõn (P) sao cho goực BAC = 900 Chửựng minh raống ủửụứng thaỳng BC luoõn ủi qua moọt ủieồm coỏ ủũnh
Baứi 23 TSĐH 2009 A Chuan
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm của hai đ-ờng chéo AC và BD Điểm M(1; 5) thuộc đđ-ờng thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đđ-ờng thẳng : x+y−5=0 Viết phơng trình đờng thẳng AB.
Baứi 24 TSĐH 2009 A nang cao
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đờng tròn (C): x2 ++y2 +4x+4y+6=0 và đờng thẳng :
0 3
2 + =
−
+my m
x , với m là tham số thực Gọi I là tâm của đờng tròn (C) Tìm m để cắt (C) tại hai
điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất
Baứi 25 TSĐH 2009 B Chuan
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trũn (C) :
(x 2) y
5
và hai đường thẳng 1 : x – y = 0, 2 : x – 7y = 0 Xỏc định toạ độ tõm K và tớnh bỏn kớnh của đường trũn (C1); biết đường trũn (C1) tiếp xỳc với cỏc đường thẳng 1, 2 và tõm K thuộc đường trũn (C)
Baứi 26 TSĐH 2009 B NC
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giỏc ABC cõn tại A cú đỉnh A(-1;4) và cỏc đỉnh B, C thuộc đường thẳng : x – y – 4 = 0 Xỏc định toạ độ cỏc điểm B và C , biết diện tớch tam giỏc ABC bằng 18
Baứi 27 TSĐH 2009D Chuan
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt cú phương trỡnh là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0 Viết phương trỡnh đường thẳng AC
Baứi 28 TSĐH 2009D NC
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trũn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1 Gọi I là tõm của (C) Xỏc định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho ãIMO = 300
Baứi 29 TSĐH 2010 A Chuan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 3x y+ =0 và d2: 3x y− =0 Gọi (T) là đường trũn tiếp xỳc với d1 tại A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giỏc ABC vuụng tại B Viết phương trỡnh của (T), biết tam giỏc ABC cú diện tớch bằng 3
2 và điểm A cú hoành độ dương.
Baứi 30 TSĐH 2010D NC
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0;2) và ∆ là đường thẳng đi qua O Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn ∆ Viết phương trỡnh đường thẳng ∆, biết khoảng cỏch từ H đến trục hoành bằng AH
Baứi 31 TSĐH 2010 A NC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cõn tại A cú đỉnh A(6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của cỏc cạnh AB và AC cú phương trỡnh x + y − 4 = 0 Tỡm tọa độ cỏc đỉnh B và C, biết điểm
E(1; −3) nằm trờn đường cao đi qua đỉnh C của tam giỏc đó cho
Trang 4Bài 32 TSĐH 2010 B Chuan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ đỉnh C(-4; 1), phân giác trong gĩc A
cĩ phương trình x + y – 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng
24 và đỉnh A cĩ hồnh độ dương
Bài 33 TSĐH 2010 B NC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; 3 ) và elip (E):
1
x y
+ = Gọi F1 và F2 là các tiêu điểm của (E) (F1 cĩ hồnh độ âm); M là giao điểm cĩ tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E);
N là điểm đối xứng của F2 qua M Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ANF2
Bài 34 TSĐH 2010D Chuan
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cĩ đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường trịn ngoại tiếp là I(-2;0) Xác định toạ độ đỉnh C, biết C cĩ hồnh độ dương
Bài 35 TSĐH 2010D NC
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0;2) và ∆ là đường thẳng đi qua O Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của A trên ∆ Viết phương trình đường thẳng ∆, biết khoảng cách từ H đến trục hồnh bằng AH