de kiem tra hoc ki 1 toan 11 2015

Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNP?. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNP... Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và BMN; 2.. Xác định thiết diện của hình chóp

Trang 1

Sở GD&ĐT Phú Thọ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Họ tên: ….……… …

Trường THPT Tử Đà Thời gian làm bài: 90’ Lớp: …

Điểm Lời phê của thầy cô giáo ĐỀ SỐ 1 Câu I Giải các phương trình sau: 1 cos(3x – 6 π ) = – 2 2 ; 2 3 sin x cos x 1+ = Câu II 1 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 18 2 2 x x  +   ÷  

2 Một giỏ đựng 20 quả cầu Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ Chọn ngẩu nhiên 2 quả cầu trong giỏ Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu Câu III Cho dãy số (( )u biết n 1 1 3 2, 2 n n u u + u n = −   = + ≥  . 1 Tìm năm số hạng đầu của dãy; 2 CMR số hạng tổng quát của dãy là: u n =2n−5 Câu IV 1 Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x - 5y + 3 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 2) Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay bằng 4 π α = Câu IV Cho chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SB, SD và OC 1 Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC); 2 Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)? Bài làm. ………

………

Trang 2

Sở GD&ĐT Phú Thọ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Họ tên: ….……… …

Điểm Lời phê của thầy cô giáo ĐỀ BÀI SỐ 2 Câu I Giải các phương trình sau: 1 3tan(3x – 300) − 3= 0; 2 3 Sin2x + Cos2x = 2 Câu II. 1 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau: 15 3 2 3 2x x  −   ÷   2 Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra 1 Có 2 viên bi màu đỏ 2 Có ít nhất một viên bi màu đỏ

Câu III Cho dãy số (( )u biết n 1 1 2 3 1, 2 n n u u + u n = −   = − ≥  . 1 Tìm năm số hạng đầu của dãy 2 CMR số hạng tổng quát của dãy là: un = 5 1 1 3 2 2 n− − + Câu IV 1 Tìm ảnh của đường tròn (C): ( ) (2 )2 4 1 1 x− + +y = qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 2) Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay bằng 4 π α = Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và SB; M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM=3MB 1 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD) 2 Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP) Bài làm. ………

………

Trang 3

Sở GD&ĐT Phú Thọ BÀI KIỂM TRA VIẾT 1 TIẾT Họ tên: ….……… …

Điểm Lời phê của thầy cô giáo ĐỀ BÀI SỐ 3 Câu I Giải các phương trình sau: 1. 2 1 10 2 sin 0=−      +x ; 2 3 cos x sin x 1 0− + = Câu II. 1 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau: 3 12 10 (2x ) x − 2 Có 7 người nam và 4 người nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người Tìm xác suất sao cho a Có ít nhất 1 người nữ b Có cả nam lẫn nữ Câu III Cho dãy số (( )u biết n 1 1 3 2 , 1 n n u u + u n = −   = ≥  . 1 Tìm năm số hạng đầu của dãy; 2 CMR số hạng tổng quát của dãy là: 3.2n 1 n u = − − Câu IV 1 Tìm ảnh của đường tròn (C): x2+y2− +8x 4y− =1 0qua phép tịnh tiến theo (1; 2)vr − 2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 2) Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay bằng 4 π α = Câu V Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Lấy điểm M trên cạnh SC, N trên cạnh SD (MN không song song CD) và gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD 1 Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (BMN); 2 Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (OMN) Bài làm. ………

………

Trang 4

………

……

………

Trang 5

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – 11 NĂM HỌC: 2015-2016

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng

điểm

PT lượng

giác

pt bậc 1 v sinx,cosx Câu I.2 1 1,0

Tìm một số số hạng của dãy số Câu III.1

1

1,0

1

1,0

1

Câu IV 2

1 2,0

Mô tả đề:

Câu I.1 Giải phương trình lượng giác cơ bản.

Câu I.2 Giải phương trình bậc nhất với sin và cos.

Câu II.1 Biết khai triển nhị thức niutơn, tìm số hạng không chứa x, hay số hạng chứa x a dựa số hạng thứ k+1 của khai triển.

Câu II.2 Vận dụng phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp và xác suất vào bài toán.

Câu III.1 Tìm vài số hạng của dãy cho bởi công thức.

Câu III.2 Cminh bằng qui nạp công thức truy hồi.

Câu IV.1 Sử dụng phép tịnh tiến và phép quay giải bài tập.

Câu V.1 Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng để chỉ ra giao tuyến.

Câu V.2 Tìm giao tuyến chung đề suy ra thiết diện

ĐỀ SỐ 1.

Câu I Giải các phương trình sau: 1 cos(3x –

6

π ) = – 2

2 ; 2 3 sin x cos x 1+ =

Câu II 1 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :

18

2

x x

 + 

 

2 Một giỏ đựng 20 quả cầu Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ Chọn ngẩu nhiên 2 quả cầu trong giỏ Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu

Câu III Cho dãy số (( )u biết n 1

1

3

u

u + u n

= −



1.Tìm năm số hạng đầu của dãy;

2.CMR số hạng tổng quát của dãy là: u n =2n−5

Câu IV 1 Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x - 5y + 3 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3

2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 2) Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc

quay bằng

4

π

Trang 6

Câu V Cho chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SB, SD và OC

1.Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC);

2.Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP) ?

=============================================================================

ĐỀ SỐ 2.

Câu I Giải các phương trình sau: 1

2

1 10

2

sin 0=−









 +x

; 2 3 cos x sin x 1 0− + =

Câu II 1.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau : 3 12 10

(2x )

x

2 Có 7 người nam và 4 người nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người Tìm xác suất sao cho

a Có ít nhất 1 người nữ

b Có cả nam lẫn nữ

1

3

u

u + u n

= −



1.Tìm năm số hạng đầu của dãy;

2.CMR số hạng tổng quát của dãy là: 3.2n 1

n

u = − −

Câu IV 1 Tìm ảnh của đường tròn (C): ( ) (2 )2

x− + +y = qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2

2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 2) Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc

quay bằng

4

π

Câu V Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Lấy điểm M trên cạnh SC, N trên cạnh SD

( MN không song song CD) và gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

1 Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (BMN) ;

2 Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (OMN)

==============================================================

ĐỀ SỐ 3.

Câu I Giải các phương trình sau: 1 3tan(3x – 300) − 3= 0; 2 3 Sin2x + Cos2x = 2

Câu II 1.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau :

15 3

2

3

2x x

2 Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra

1 Có 2 viên bi màu đỏ

2 Có ít nhất một viên bi màu đỏ

1

2

u

u + u n

= −



1 Tìm năm số hạng đầu của dãy

2 CMR số hạng tổng quát của dãy là: un = 5.3 1 1

n−

Câu IV 1 Tìm ảnh của đường tròn (C): 2 2

x +y − +x y− = qua phép tịnh tiến véc tơ (1; 2)vr −

2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 2) Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc

quay bằng

4

π

Câu V Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi N, P lần lượt là trung điểm của các

cạnh AD và SB; M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM=3MB

1 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD)

2 Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)

Trang 7

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 – 2016 LỚP 11

ĐỀ SỐ 1

chú

3 6 x 4









 −π

4

4 3

Ta có 3 sin x cos x 1+ = 3sin x 1cos x 1

2

x k2 , x k2 , k

3

π

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

18

2

x x

 + 

Ta có:

18 18

18 3 18

2

0

2

.2

k k k k

x

−

=

 +  =

Số hạng tổng quát của khai triển là: 1 18k.2 k 18 3k

k

T+ =C x − Số hạng không chứa x ứng với giá trị k thỏa mãn: 18-3k=0⇔k=6

Hệ số của số hạng không chứa x là: C186.26 =1188096

2.2 Một giỏ đựng 20 quả cầu Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu

đỏ Chọn ngẩu nhiên 2 quả cầu trong giỏ Tính xác suất để chọn được 2

quả cầu cùng màu

0,25 Số cách chọn 2 quả cầu trong số 20 quả cầu là: 2

20 190

C = (cách) Số cách chọn 2 quả cầu cùng màu là:C152 +C52 =115 (cách)

Xác suất cần tính là: 115 23

190 38

p= =

Cho dãy số (( )u biết n 1

1

3

2, 1

u

u + u n

= −



Tìm năm số hạng đầu của dãy;

1,0

1 3; 2 1; 3 3; 4 5; 5 7

u = − u = u = u = u =

3.2 CMR số hạng tổng quát của dãy là: u n =2n−5

0,25 +) Với n=1; u1 =2.1 5− = −3 (đúng).

+) Giả sử u k =2k− ∀ ≥5, k 1

Ta CM u k+1=2(k+ − =1) 5 2k−3

Ta có: u k+1= + =u k 2 (2k− + =5) 2 2k−3(đpcm)

4 4.1 Gọi M(x;y) là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d: 2x-5y+3=0

Gọi M’(x’;y’) là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 0,25

0,25

Trang 8

Ta có

x'

3

x

y





= −



uuuuur uuuur

Do điểm - ;-x' y' : 2 5 3 0

M ∈÷ d x− y+ =

⇔ − ÷ − − ÷+ = ⇔ − + + = ⇔ ∈ − + + =

Vậy: Phương trình của đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua

phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 là: -2x + 5y + 9 = 0

0,25 0,25

4.2 Tìm được M(-2, 3) là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 900

Khi đó ta có OA=OM hay tam giác OAM vuông cân tại O

Gọi E là trung điểm AM nên E(

2

1 , 2

5 )

Khi đó ta có phương trình đường thẳng OE là:

2

5

x - 2

1 y=0

Gọi A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay bằng

4

π

α = thì A’

thuộc đường thẳng OE Nên tọa độ của A’(x, 5x)

2

1 26

13= x2⇔x=±

Do phép quay góc

4

π









2

5 , 2 2 1

0,25

0,25 0,25

5 5.1 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O Gọi M,N,P lần

lượt là trung điểm SB , SD và OC

Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC);

0,5

Gọi I =SO MN∩

Ta có: (MNP) (∩ SAC)=PI

5.2 Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP) ?

0,25 Trong mp(SAC) gọi J =SC∩PI

Trong mp(SBC) gọi K =MJ∩BC

Trong mp(SBC) gọi H =NJ∩CD

Ta được thiết diện là ngũ giác MKHNQ

Trang 9

ĐỀ SỐ 2

chú

2

1 10

2

x sin 0=−









 +

2

x

k PT

x

k

 + = − +



⇔ 





1 sin cos cos sin

sin( ) sin

2

5 2

2 2 7 2 6

x

 − = +



⇔ 

 − = +



 = +



⇔ 



Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 3 12 10

(2x )

x

Ta có: 3 10 10 10 ( ) 30 5

10 2

0

1

k

x

=

Số hạng tổng quát của khai triển là: 10 ( ) 30 5

1 10k.2 k 1 k k k

T+ =C − − x − Số hạng không chứa x ứng với giá trị k t.mãn:30-5k=0⇔k=6

Hệ số của số hạng không chứa x là: 6 4 6

10.2 ( 1) 3360

2.2 Có 7 người nam và 4 người nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người Tìm xác

suất sao cho

a có ít nhất 1 người nữ

b có nam lẫn nữ

Số cách chọn 3 người trong số 11 người là: 3

11 165

C = (cách)

a Số cách chọn 3 người mà không có nữ nào là: 3

7 35

C = (cách)

Số cách chọn 3 người mà có ít nhất 1 người nữ là: 165-35=130 (cách)

165 33

p= =

b Số cách chọn 3 người mà có cả nam và nữ là:

11 ( 7 4) 126

C − C +C =

Trang 10

165 55

p= =

1

3

u

u + u n

= −



u = − u = − u = − u = − u = −

3.2 CMR số hạng tổng quát của dãy là: 3.2n 1

n

u = − − +) Với n=1; 1 1

u = − − = − (đúng)

+) Giả sử 3.2 ;k 1 1

k

u = − − ∀ ≥k Ta CM 1 3.2k

k

u + = −

1 2 2.( 3.2 )k 3.2k

M x y ∈ C x− + +y =

Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2

Ta có

x' x=

2

x

y





=



uuuuur uuuur

Do x' y' ( ) ( ) (2 )2

2 2

M ∈÷ C x− + y+ =

 −  + + = ⇔ − + + = ⇔ ∈ − + + =

 ÷  ÷

Vậy: ( ) ( ) (2 )2

C x− + +y = là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm

O tỉ số k = 2

 Cách 2:

Đường tròn (C) có tâm I(4, -1) và bán kính R = 1

Gọi I’(x;y) là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2

I I

x

OI OI

=



uuur uur

Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2

Khi đó (C’) có bán kính R’= 2R = 2

Do đó (C’) có phương trình là ( ) (2 )2

: x−8 + +y 2 =4

0,25

2

1 , 2

5 )

2

5

x - 2

1 y=0

4

π

α =

thì A’ thuộc đường thẳng OE

Nên tọa độ của A’(x, 5x)

2

1 26

13= x2⇔x=±

Do phép quay góc

4

π

0,25

Trang 11

Vậy tọa độ A’ 









2

5 , 2 2 1

5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Lấy

điểm M trên cạnh SC, N trên cạnh SD ( MN không song song CD)

và gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

5.1 Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (BMN)

Trong mp(SCD), gọiJ =MN∩CD

Trong mp(ABCD), gọi H =BJ∩AD Khi đó, (SAD) (∩ BMN)=NH

5.2 Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phảng (OMN)

Ta thấy thiết diện mà mp(BMN) cắt hình chóp S.ABCD là tứ giác BMNH

ĐỀ SỐ 3

chú

0

3 tan(3 30 )

3

20 60

Ta có 3 Sin2x+Cos2x=2 

2

3 Sin2x+

2

1 Cos2x=1

 Cos2xCos

3

π

+Sin2xSin

3

π

=1 

Cos(2x-3

π

)=1

 2x=

3

π

+ k2π  x=

6

π

+ kπ với k∈Z

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

15 3

2

3

2x x

Ta có:

15 15

15 2

0

3

k

x

=

Số hạng tổng quát của khai triển là: 15 45 5

1 15k.2 k.( 3)k k k

T+ =C − − x − Số hạng không chứa x ứng với giá trị k thỏa mãn: 45-5k=0⇔k=6

Hệ số của số hạng không chứa x là: C159.2 ( 3)6 − 9 = −5005.2 36 9

2.2 Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên

đồng thời 3 viên bi Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra

a) Có 2 viên bi màu đỏ b) Có ít nhất một viên bi màu đỏ

a Số cách chọn 3 viên bi trong số 9 viên bi là: 3

9 84

C = (cách) Số cách chọn 3 bi mà có 2 bi màu đỏ là: C C42 51=30 (cách)

64 32

p= =

b Số cách chọn 3 bi mà có ít nhất 1 bi đỏ là: 3 3

C −C = (cách) Xác suất cần tính là: 54 27

64 32

p= =

Trang 12

3 3.1

1

2

u

u + u n

= −



u1 = −2;u2 = −7;u3= −22;u4 = −67;u5 = −202

3.2

CMR số hạng tổng quát của dãy là: un = 5 1 1

.3

n−

+) Với n=1; 1 1

1

u = − − + = − (đúng)

+) Giả sử 5 1 1

k k

u = − − + ∀ ≥k Ta CM 1 5.3 1

k k

u + = − +

+ = − = − + − = − + (đpcm)

4 4.1 Ta có phương trình đường tròn (C): x2+y2− +8x 4y− =1 0

Suy ra tâm (4; 2)I − , bán kính R= 42+ −( 2)2− − =( 1) 21 Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo (1; 2)vr −

Suy ra tâm '( '; ')I x y , bán kính ' R = =R 21

Ta có '( '; ')I x y là ảnh của (4; 2) I − qua phép tịnh tiến theo (1; 2)vr −

Suy ra '(5; 4)I −

0,25

2

1 , 2

5 )

2

5

x - 2

1 y=0

4

π

α = thì A’ thuộc đường thẳng OE Nên tọa độ của A’(x, 5x)

2

1 26

13= x2⇔x=±

Do phép quay góc

4

π









2

5 , 2 2 1

0,25

0,25 0,25

0,25

5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi N, P

lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và SB; M là điểm thuộc cạnh

AB sao cho AM=3MB

5.1 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD)

0,5 Trong mp(ABCD), gọi J =MN∩BD;

thì PJ =(SBD) (∩ MNP)

5.2 Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP) ?

Trong mp(SBC) gọi Q SC= ∩PI

0,25

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	586 KB