ks su bt cua hs

b Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 1.. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2... Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm

Trang 1

Câu 1:

Mã câu hỏi: 5182

Cho hàm số

1) Với m =

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

2) Tìm các số thực m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1; 1]

•

Câu 2:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Tìm m để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt

Câu 3:

Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0

b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

Câu 4:

Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Câu 5:

Cho hàm số

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b Gọi A, B là 2 điểm cực trị của đồ thị Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng

sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2

Câu 6:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 7:

Mã câu hỏi: 10059

Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 9:

Mã câu hỏi: 10062

Câu 10:

Mã câu hỏi: 10063

• Câu 1:

Trang 2

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

o Tập xác định: D = R

Giới hạn ở vô cực:

Đạo hàm:

Hàm số đồng biến trên các khoảng

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT =

Hàm số đạt cực đại tại x = 2, yCD =

Bảng biến thiên

Đồ thị: Đồ thị giao với trục Ox tại các điểm

Đồ thị hàm số có hai điểm uốn là

Các em điền kết quả vào các ô trống sau, mỗi ô đúng sẽ được 0.125 điểm.

Ghi chú Dấu được ghi là +vc; dấu được ghi là −vc

• Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;e]

Trang 3

o Ta có f(x) xác định và liên tục trên đoạn [1;e];

Với

Ta có

Vậy

• Câu 3:

Giải các phương trình sau:

a

b

Ta có

b

Ta có

• Câu 4:

Tìm họ nguyên hàm sau:

Trang 4

• Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và mặt cầu

(S): Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

o Mặt cầu (S) có tâm I(1; ;-2) và bán kính R =

Mặt phẳng (P) có một véc tơ pháp tuyến là

Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng:

Mặt phẳng (Q) tiếp xúc mặt cầu (S) khi và chỉ khi

Vậy có hai mặt phẳng (Q) thỏa mãn đầu bài là

• Câu 6:

a Giải phương trình sau:

b Trong giải bóng đá nữ của trường THPT Lương Ngọc Quyến có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A6 và 10A3 Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A

và B, mỗi bảng 6 đội Tính xác suất để hai đội 12A6 và 10A3 ở cùng một bảng

Trang 5

o a.

b

Gọi X là biến cố “ hai đội 12A6 và 10A3 ở cùng một bảng”

Số cách chia 12 đội thành hai bảng, mỗi bảng có 6 đội là:

Số cách chia 12 đội thành hai bảng, mỗi bảng có 6 đội, hai đội 12A6 và 10A3 ở cùng một bảng là:

- Hai đội cùng bảng A hoặc B: có 2 cách

- Chọn 4 đội còn lại vào cùng với bảng của hai đội: có cách

- Chọn 6 đội còn lại cho bảng còn lại: có = cách

Xác suất xảy ra biến cố X là:

• Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD), Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng ,

góc Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC

và SB

o

Trang 6

Suy ra

Kẻ qua B đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng CD tại E Khi đó AC song song với mặt phẳng (SBE)

Dựng AF vuông góc với BE tại F, dựng AH vuông góc với SF tại H

Ta nhận thấy

Suy ra d(AC,SB) = d(A,(SBE)) = AH

Tam giác SAE có:

• Câu 8:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình: Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2) Viết

phương trình các đường thẳng AB và AC Biết hoành độ điểm B không lớn hơn 3

o

Gọi M là trung điểm cạnh BC, H là trực tâm tam giác ABC, K là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của BH và AC

Khi đó tọa độ

Đường thẳng AD vuông góc với BC và đi qua D nên có phương trình:

Tọa độ A là nghiệm của hệ

Tọa độ K là nghiệm của hệ

Tứ giác HKCE nội tiếp nên ta có:

Mặt khác Suy ra hay tam giác BHD cân tại B, suy ra K là trung điểm HD Từ đó có H ( ;0)

Vì BH vuông góc với AC nên ta

Trang 7

có

+ Với không thỏa mãn đầu bài

+ Với

Phương trình AB: x + y - 4 = 0

Phương trình AC: y - = 0

• Câu 9:

Giải hệ phương trình:

o Ta kí hiệu các phương trình trong hệ như sau:

Điều kiện

+ Với thay vào (2) ta được

Đặt

Khi đó (3) trở thành

= 0 thử vào (2) thấy thỏa mãn

Kết luận: Hệ phương trình có hai nghiệm và

• Câu 10:

Trang 8

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x > y và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	259,14 KB