năng lượng của mạch dao động điện từ

năng lượng của mạch dao động điện từ (tài liệu bài giảng) Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng năng lượng của mạch dao động điện từ thuộc khóa học ltđh kit1: môn vật lí (thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG) tại website hocmai.vn. để có thể nắm vững kiến thức phần Năng lượng

1) N ngăl ngăđi nătr ng, (W C)

Là n ng l ng tích l y trong t đi n, tính b i công th c 2 2

C

2) N ngăl ng t tr ng, (W L)

Là n ng l ng tích l y trong cu n c m, tính b i công th c 2

L

1

2



3) N ngăl ngăđi n t , (W)

Là t ng c a n ng l ng đi n tr ng và n ng l ng t tr ng, cho b i

2

2

2





4) S b oătoànăn ngăl ngăđi n t c a m chădaoăđ ngăđi n t líăt ng

2 2 2

2

o o

 

  



V y trong m ch dao đ ngăLCăthìăn ngăl ng có th chuy n hóa qua l i gi aăn ngăl ngăđi nătr ngăvàăn ngă

l ng t tr ngănh ngăt ng c aăchúngălàăn ngăl ngăđi n t luônăđ c b o toàn

Nh n xét:

 T các công th c tính trên ta th y n ng l ng đi n t b ng n ng l ng t tr ng c c đ i và c ng b ng n ng l ng

đi n tr ng c c đ i

Khi đó ta có  

 

2 o 2

Q LC I

C

L

C



















 C ng gi ng nh đ ng n ng và th n ng c a dao đ ng c , n u m ch dao đ ng bi n thiên tu n hoàn v i chu k T, t n

s f thì n ng l ng đi n tr ng và n ng l ng t tr ng bi n thiên tu n hoàn v i t n s là 2f và chu k là T/2

 tính các giá tr t c th i (u, i) ta d a vào ph ng trình b o toàn n ng l ng:

N NGăL NG C A M CHăDAOă NGă I N T

(TÀI LI U BÀI GI NG)

ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm theo bài gi ng “N ng l ng c a m ch dao đ ng đi n t “ thu c khóa h c

LT H KIT-1 : Môn V t lí(Th y ng Vi t Hùng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “N ng l ng

c a m ch dao đ ng đi n t ”, B n c n k t h p theo dõi bài gi ng v i tài li u này

 

o

2 2 o





 tính các giá tr t c th i (i, q) ta d a vào h th c liên h :  

 

o

o

1

  



T đó ta có m t s các c p (i, q) liên h p:

C o

L

L o

C













D ng đ th c a n ng l ng đi n tr ng và t tr ng

Các k t lu n rút ra t đ th :

- Trong m t chu kì có 4 l n đ ng n ng b ng th n ng

- Kho ng th i gian gi a hai l n đ ng n ng b ng th n ng liên

ti p là T/4

- T th i đi m đ ng n ng c c đ i ho c th n ng c đ i đ n lúc

đ ng n ng b ng th n ng là T/8

- ng n ng và th n ng có đ th là đ ng hình sin bao

quang đ ng th ng 2 2

4

- th c n ng là đ ng th ng song song v i tr c Ot

Ví d 1: (Tríchă thiăC ă– 2011)

Trong m chădaoăđ ngălíăt ng g m t đi năcóăđi n dung C và cu n c m thu năcóăđ t c măL,ăđangăcóădaoă

đ ngăđi n t t do Bi t hi uăđi n th c căđ i gi a hai b n t là U 0 Khi hi uăđi n th gi a hai b n t là U 0

2 thì

c ngăđ dòngăđi n trong m chăcóăđ l n b ng

A U0 3L

0

0

0

L i gi i:

U

8 T

W

O

8

2T 8

3T 8

4T 8

5T 8

6T 8

Ví d 2: M ch da oăđ ngălíăt ng g m t đi n cóăđi n dung C = 1 ( F) và cu nădâyăcóăđ t c m L = 1 (mH) Trongăquáătrìnhădaoăđ ng,ăc ngăđ dòngăđi n qua cu nădâyăcóăđ l n l n nh t là 0,05 (A) Sau bao lâu thì

hi uăđi n th gi a hai b n t đi n cóăđ l n l n nh t,ăđ l năđóăb ng bao nhiêu?

L i gi i:

 Th i gian t lúc c ng đ dòng đi n đ t c c đ i đ n lúc hi u đi n th đ t c c đ i là T/4 (T là chu kì dao đ ng riêng

c a m ch) V y th i gian c n tìm là t 1.2 LC 1 10 106 2 1,57.10 (s).4

 B o toàn n ng l ng ta đ c

2





Ví d 3: M chădaoăđ ngăLCăcóăc ngăđ dòngăđi n c căđ i I o = 10 (mA),ăđi n tích c căđ i c a t đi n là Q o = 4.10 –8 (C)

a) Tính t n s daoăđ ng riêng c a m ch

b) Tính h s t c m c a cu n dây, bi tăđi n dung c a t đi n C = 800 (pF)

L i gi i:

a) Ta có

3

5 o

o





T đó t n s dao đ ng riêng c a m ch là f 2,5.105 40000 (Hz)

b) T ph ng trình b o toàn n ng l ng

2

o



V y h s t c m c a cu n dây là L = 0,02 (H)

Ví d 4: M ch daoăđ ngăLCălíăt ngădaoăđ ng v i chu kì riêng T = 10 –4 (s), hi uăđi n th c căđ i gi a hai b n t

U o = 10 (V),ăc ngăđ dòngăđi n c căđ i qua cu n dây là I o = 0,02 (A).ăTínhăđi n dung c a t đi n và h s t

c m c a cu n dây

L i gi i:

o

U





T (1) và (2) ta có

4

10

L

C

C 31, 6 (nF)

LC 2,5.10



Ví d 5: M chădaoăđ ng LC g m t Că=ă6ă( F)ăvàăcu n c m thu n Bi t giá tr c căđ i c aăđi n áp gi aăhaiăđ u

t đi n là U o = 14 V T i th iăđi măđi n áp gi a hai b n c a t làăuă=ă8ăV,ăn ngăl ng t tr ng trong m ch

b ng

L i gi i:

Thay s ta đ c n ng l ng t tr ng c a m ch là  2 2

L

1

2

Bình lu n:

Trong ví d trên các em th y đ c các đáp án đ u đ đ n v c a WL là b i s c a nên trong phép tính toán ta không

c n thi t ph i đ i đ n v c a đi n dung C ra Fara ó là m t k n ng quan tr ng c a làm tr c nghi m: hãy quan sát đáp án đ có h ng tính toán h p lý

Ví d 6: (Tríchă thiă Hă– 2011)

M t m chădaoăđ ngăLCălíăt ng g m cu n c m thu năcóăđ t c m 50 mH và t đi năcóăđi n dung C Trong

m chăđangăcóădaoăđ ngăđi n t t do v iăc ng đ dòngăđi n i = 0,12cos(2000t) (i tính b ng A, t tính b ng s)

th iăđi mămàăc ngăđ dòngăđi n trong m ch b ng m t n aăc ngăđ hi u d ng thì hi uăđi n th gi a hai b n

t cóăđ l n b ng

Ví d 7: (Tríchă thiă Hă– 2011) Trong m chădaoăđ ngăLCălíăt ngăđangăcóădaoăđ ngăđi n t t do Th i gian ng n nh tăđ n ngăl ngăđi n tr ng gi m t c căđ i xu ng còn m t n a giá tr c căđ i là 1,5.10 -4 s Th i gian ng n nh tăđ đi n tích trên t gi m t giá tr c căđ i xu ng còn m t n a giá tr đóălà A 4.10 -4 s B 3.10 -4 s C 12.10 -4 s D 2.10 -4 s

Ví d 8: T i th iăđi măc ngăđ dòngăđi n qua cu n dây trong m t m chădaoăđ ngăcóăđ l n là 0,1 (A) thì hi u đi n th gi a hai b n t đi n c a m ch là 3 (V) T n s daoăđ ng riêng c a m ch là 1000 (Hz) Tính các giá tr c căđ i c aăđi n tích trên t đi n, hi uăđi n th haiăđ u cu nădâyăvàăc ngăđ dòngăđi n qua cu n dây, bi t đi n dung c a t đi n 10 ( F) L i gi i: i = 0,1 A u = 3 V f = 1000 Hz C = 10 C -

Tính Qo; Uo; Io

 B o toàn n ng l ng ta đ c 2 2 2o 2 2 2 2  

o

Q

   , thay vào (1) ta đ c

 Hi u đi n th c c đ i và c ng đ dòng đi n c c đ i đ c tính b i

5 o

5

I Q 2 fQ 2 .1000.3,4.10 0,21 A







Ví d 9: M t m chădaoăđ ng LC, cu nădâyăcóăđ t c m L = 2 (mH) và t đi năcóăđi n dung C = 0,2 ( F)

C ngăđ dòngăđi n c căđ i trong cu n c m là I o = 0,5 (A).ăTìmăn ngăl ng c a m chădaoăđ ng và hi uăđi n

th gi a hai b n t đi n th iăđi mădòngăđi n qua cu n c măcóăc ngăđ i = 0,3 (A) B qua nh ng m t mát

n ngăl ngătrongăquáătrìnhădaoăđ ng

L i gi i:

o

6



Ví d 10: C ngăđ dòngăđi n t c th i trong m t m chădaoăđ ngăLCălíăt ng là i = 0,08cos(2000t) A Cu n dây cóăđ t c m là L = 50 (mH)

a) Hãy t ínhăđi n dung c a t đi n

b) Xácăđ nh hi uăđi n th gi a hai b n t đi n t i th iăđi măc ngăđ dòngăđi n t c th i trong m ch b ng giá

tr c ngăđ dòngăđi n hi u d ng

L i gi i:

a) T gi thi t ta có 1 C 12 13 2 5.10 F 5 ( F).6

L 50.10 2000 LC





b) B o toàn n ng l ng ta đ c 2 2 2

o

2





Ví d 11: M chădaoăđ ngăđi n t LC cóăđi n tích c căđ i gi a hai b n t đi n là Q o ,ăc ngăđ dòngăđi n c c

đ i trong m ch là I o Tìm kho ng th i gian ng n nh t

a) t khi t b tăđ uăphóngăđi n đ năkhiăc ngăđ dòngăđi n qua cu n dây c căđ i

b) t th iăđi mămàăn ngăl ngăđi nătr ng c căđ iăđ n th iăđi măn ngăl ngăđi nătr ng b ng 3 l năn ngă

l ng t tr ng

c) t th iăđi măn ngăl ng t tr ng c căđ iăđ n th iăđi măn ngăl ngăđi nătr ng b ng n ngăl ng t

tr ng

d) t th iăđi măn ngăl ng t tr ng b ng ba l năn ngăl ngăđi nătr ngăđ n th iăđi măn ngăl ng t tr ng

c căđ i

L i gi i:

a) T b t đ u phóng đi n thì q = Qo, c ng đ dòng đi n c c đ i thì i  Io q Qo

b) N ng l ng đi n tr ng c c đ i t c q = Qo

Khi đó th i gian ng n nh t c n tìm th a mãn o

o

c) N ng l ng t tr ng c c đ i t c i  Io q 0

Khi đó th i gian ng n nh t c n tìm th a mãn o

o

d) Khi n ng l ng t tr ng b ng 3 l n n ng l ng đi n tr ng thì 2 2 o

khi n ng l ng t tr ng c c đ i, t c là i = Io

Khi đó th i gian ng n nh t c n tìm th a mãn o

o

Ví d 12: M chădaoăđ ng LC có L102 (H), C1 ( F) B quaăđi n tr dây n i.ăTíchăđi n cho t đi năđ n giá

tr c căđ i Q o , trong m chăcóădaoăđ ngăđi n t riêng

a) Tính t n s daoăđ ng c a m ch

b) Khiăn ngăl ngăđi nătr ng t đi n b ngăn ngăl ng t tr ng cu nădâyăthìăđi n tích trên t đi n b ng bao nhiêu ph nătr măQ o ?

L i gi i:

a) T n s dao đ ng riêng c a m ch là

2 6

b) Khi n ng l ng đi n tr ng b ng n ng l ng t tr ng ta có 2 2 o

V y q70%Qo

Víăd ă13: Trongăm chădaoăđ ngăt ăđi năđ căc păm tăn ngăl ngăWă=ă1ă( J)ăt ăngu năđi năm tăchi uăcóăsu tă

đi năđ ngăeă=ă4ă(V).ăC ăsauănh ngăkho ngăth iăgianănh ănhauătă=ă1ă( s)ăthìăn ngăl ngătrongăt ăđi năvàătrongă

cu năc măl iăb ngănhau.ăXácăđ nhăđ ăt ăc măLăc aăcu nădâyă?

A L32 2 (nH) B L34 2 ( H) C L32 2 ( H) D L30 2 ( H).

L i gi i:

T đ c n p đi n b ng su t đi n đ ng m t chi u nên e = Uo = 4 (V)

T đó ta đ c T = 4.t = 4 ( s)

2 2

1

4.10 4









Ví d 14: M chădaoăđ ngăđi n t LC g m m t cu nădâyăcóăđ t c m 50 mH và t đi năcóăđi n dung 5 F N u

m chăcóăđi n tr thu n 10 -2 ,ăđ duy trìădaoăđ ng trong m ch v i hi uăđi n th c căđ i gi a hai b n t đi n là

12 V thì ph i cung c p cho m ch m t công su t trung bình b ng

L i gi i:

*





* Công su t c n cung c p:





Ví d 15: M chădaoăđ ng LC có L = 1,6.10 -4

(H), C = 8 F,ăR ≠ 0 Cung c p cho m ch m t công su t P = 0,625 (mW) thì duy trì hi uăđi n th c căđ i hai b n c c t là U max = 5 V.ă i n tr thu n c a m ch là

A 0,1 ( ) B 1 ( ) C 0,12 ( ) D 0,5 ( )

Ví d 16: M t m chădaoăđ ng g m m t t đi n có C = 3500 pF và cu nădâyăcóăđ t c m L = 30 H,ăđi n tr thu n R = 1,5 Hi uăđi n th c căđ i haiăđ u t đi n là 15 V Ph i cung c p cho m ch công su t b ng bao

nh iêuăđ duy trì daoăđ ng c a nó?

III S T NGăQUANăGI AăDAOă NGăC ăVÀăDAOă NGă I N T

Các đ i l ng t ng t nhau c a dao đ ng c và dao đ ng đi n t th hi n qua b ng sau:

2 d

1

2

L

1

2



2 t

1

2

2C



C