Tuyển Tập Đề Thi Thử Môn Toán Phần 8

ính th tí h khối hóp.. Giải hệ phương tr nh... Viết phương tr nh m t phẳng qu và vuông gó với đường thẳng... Viết phương tr nh đường thẳng AB... Giải hệ phương tr nh:... háo sát và vẽ đồ

Trang 1

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831

TRUNG TÂM LUYỆN THI

m m đ hàm số 1 ó h i c trị tại h i đi m x x1, 2 hi đó t m giá trị lớn nhất c a bi u thức

Câu 6 (1,0 điểm) Cho h nh hóp CD ó đáy CD à h nh vuông m t à t m giá

vuông ân tại và n m trong m t phẳng vuông gó với m t phẳng (ABCD) Khoảng ách từ trung đi m I c đến m t phẳng (SCD) b ng 5

5

a

ọi à trung đi m ạnh D ính

th tí h khối hóp CD và khoảng á h giữ h i đường thẳng C và

Câu 7 (1,0 điểm) Trong m t phẳng tọ đ Oxy cho tứ giá CD n i tiếp đường tròn ó

và C đối xứng qu D hương tr nh : y – 2 = 0; phương tr nh D: 3x y   2 0 Viết

phương tr nh đường tròn iết diện tí h tứ giá CD ng 4 3và xA > 0, yA < yD

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương tr nh

Trang 2

Hàm số đồng biến trên á khoảng(;0), (2;), nghịch biến trên 0; 2

Hàm số đạt c đại tại x = 0; yCĐ = 1; và đạt c c ti u tại x = 2; yCT =

8 72

U

Trang 3

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 Câu 2

PT (1) sin 2x cos 2x 3sinx cosx 2

2sin cosx x3sinx2cos2xcosx 3 0 0.25

2 sin cos 1

a b

Trang 4

ừ giả thiết t ó 2 2 12

2n 4096 2n 2 2n 12

12 0

Vì I là trung điểm AB và tam giác SAB vuông

cân tại S nên SI AB

Trang 5

2 54

Trang 6

D D

Trang 7

2 2 2

3 3

Câu 2.(1,0 điểm): Giải á phương tr nh s u:

a) cos2x + (1 + 2cosx).(sinx – cosx) = 0

Câu 5.(1,0 điểm): rong không gi n với hệ tọ đ xyz ho đi m A(- 4;1;3 và đường thẳng d:

x  y  z

 Viết phương tr nh m t phẳng qu và vuông gó với đường thẳng m

tọ đ đi m B thu c d sao cho AB3 3

Câu 6.(1,0 điểm):Cho h nh hóp CD ó đáy à h nh hữ nhật với cạnh =2 D= H nh

chiếu c ên m t phẳng CD à trung đi m H c a AB, SC tạo với đáy m t gó ng 45 0 ính th tí h khối hóp CD

ính khoảng á h từ đi m A tới m t phẳng (SCD)

Câu 7.(1,0 điểm): Cho h nh hữ nhật CD ó -1;3); Gọi M,N l n ượt thu c hai cạnh BC,CD

Trang 8

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 sao cho BA  AM

BC BN gọi H à gi o và N H 2;1 m tọ đ đi m B biết r ng B n m

trên đường thẳng 2x-y+1=0

Câu 8.(1,0 điểm): Giải hệ phương tr nh s u

3 2

x





     

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( 1; 0) và (1 )

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ; 1và  0;1

0

y=f( x)

+ 

-  - 1 y'

Trang 9

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 thị (C) ở âu

D vào đồ thị C t ó phương tr nh ó ốn nghiệm phân iệt khi

cos2x + (1 + 2cosx).(sinx – cosx) = 0

sinx cosx  cosx sinx  1 0 0.25

Trang 10

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 Chọn 1 nhà toán họ n m 1 nhà vật ý nữ 2 nhà hó học nữ ó 1 1 2

8 5 3

C C C á h Vậy xá suất c n t m à :

2 1 1 1 2 1 1 1 2

8 5 3 8 5 3 8 5 3

4 16

0.25

Gọi à trung đi m CD à h nh hiếu c H ên khi đó H CD; CD

SH suy ra CDH mà H  SM suy ra HP(SCD) Lại ó //CD suy r //

Đk:   1 x 1

Hệ phương tr nh  3

3 2

Trang 11

5 5

k t

k k

Trang 12

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 Vậy P max 22 với t     3 a b c 1

Trang 13

a) Khảo sát s biến thiên và vẽ đồ thị c hàm số (1) khi m1

m m đ đồ thị c hàm số 1 ó 2 đi m c c trị A B, s o ho t m giá OAB vuông tại O ( với O à gốc tọ đ )

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương tr nh sin 2x 1 6sinxcos 2x

Câu 3 (1,0 điểm) ính tí h phân

2 3 2 1

 Viết phương tr nh m t phẳng ( )P đi qu A và vuông gó với đường thẳng

d m tọ đ đi m Bthu c d sao cho AB 27

Câu 6 (1,0 điểm) Cho h nh hóp S ABC ó t m giá ABC vuông tại A, ABACa , I à

trung đi m c a SC h nh hiếu vuông gó a S ên m t phẳng ABC à trung đi m Hc a BC,

m t phẳng SABtạo với đáy 1 gó ng 60 ính th tí h khối hóp S ABC và tính khoảng

á h từ đi m I đến m t phẳng SABtheo a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong m t phẳng với hệ toạ đ Oxy ho t m giá ABC óA 1; 4 , tiếp tuyến tại A c đường tròn ngoại tiếp t m giá ABC c t BC tại D đường phân giá trong a ADB ó phương tr nh x  y 2 0 đi m M 4;1 thu c cạnh AC Viết phương tr nh đường thẳng AB

2 2

Trang 14

Trang 15

sin 2x 1 6sinxcos 2x

 (sin 2x6sin ) (1 cos 2 )x   x 0 0.25

2sinx cosx  3 2sin x 0

     2x y 3z 18 0 0.25

Bd nên B  1 2 ;1t   t; 3 3t 0.25

Trang 16

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 27

Gọi à trung đi m c a AB

IH/ /SB nên IH/ /SAB Do đó d I SAB ,  d H SAB ,  

Từ H kẻ HM SK tại M HM SAB d H SAB ,  HM 0.25

E

Gọi à ph n giá trong a BAC

ó : AIDABCBAI

IADCAD CAI

à BAI CAI ,ABCCAD nên

Trang 17

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 Vậy đường thẳng à: 5x  1 3 y 4 0 5x3y 7 0

Câu 8

Đk:

2 2

Trang 18





 ó đồ thị à (C)

a) Khảo sát s biến thiên và vẽ đồ thị (C) c hàm số

b) Viết phương tr nh tiếp tuyến c đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

( ) : 3d x2y 2 0

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương tr nh : sin 3x cos x 2  1 2sin x cos x2

Câu 3 (1,0 điểm) m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất c hàm số: y x  2 4 x

Câu 4 (1,0 điểm) Trong m t ái h p ó 20 viên i gồm 12 i đỏ khá nh u và 8 i x nh khá

nh u t ph p thử ngẫu nhiên ấy 7 viên i từ h p tính xá suất đ 7 viên i ấy r ó không quá

2 i đỏ

Câu 5 (1,0 điểm) m m đ phương tr nh: 2

x m x  ó h i nghiệm th phân iệt

Câu 6(1,0 điểm) Cho h nh hóp S.ABCD ó đáy ABCD à h nh hữ nhật với ABa AD, 2 ,a

SA ABCD và SAa ính th o a th tí h hóp S.ABCD và khoảng á h từ A đến m t phẳng

(SBM) với M à trung đi m c a CD

Câu 7 (1,0 điểm) Trong m t phẳng tọ đ Oxy ho h nh nh hành ABCD ó D( 6; 6)   Đường

trung tr c c đoạn DC ó phương tr nh 1: 2x3y170 và đường phân giá gó BAC ó

phương tr nh 2: 5x  y 3 0 á định tọ đ á đỉnh òn ại c h nh nh hành ABCD

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương tr nh:

Trang 19

Đồ thị c t trụ hoành tại đi m  2; 0 , c t trục tung tại đi m (0;-4)

Đồ thị nhận gi o đi m 2 đường tiệm cận àm tâm đối xứng

Gọi M x y( ;0 0)( )C (với x0  1 à tiếp đi m c a tiếp tuyến c n t m ừ giả thiết ta

ó hệ số gó a tiếp tuyến với (C) tại à 3

2

0 2

0 0

1

( 1) 4

3( 1) 2

x x

y

y’

2

Trang 20

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 KL: Vậy ó h i thỏ mãn y t 3 5

2

x=0 inx

2 6

Cá trường hợp lấy đượ 7 viên i ó không quá 2 i đỏ à:

Lấy đượ 7 i đều x nh: ó 7

8 8

C  á h Lấy đượ 1 i đỏ 6 i x nh: ó 1 6

12 8 336

C C  á h Lấy đượ 2 i đỏ 5 i x nh: ó 2 5

Trang 21

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 ó:

 2 3  

3 1



Trang 22

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 Gọi J à trung đi m c CC‟ ọ đ J à nghiệm hệ 5 2 0 ( ; )1 1

2 3

58

1 1

6 6

1 2

y

y y

Trang 23

x , Có đồ thị (C)

a, Khảo sát s biến thiên và vẽ đồ thị (C) c hàm số

b, Viết phương tr nh tiếp tuyến c a (C) tại đi m trên C ó tung đ b ng 5

Câu 2 2 đi m): a, Giải phương tr nh : sin2x 1 2 os3x sinx - 2sin2

Câu 4 1 đi m : Cho h nh ăng trụ đứng ABC A B C ó đáy ABC à t m giá vuông tại B, BC =

a, m t (A BC) tạo với đáy m t gó 300 và t m giá A BC ó iện tí h ng a2 3 ính th tí h khối ăng trụ ABC A B C

Câu 5 1 đi m : Cho x y z à á số th ương Chứng minh r ng :

P = 3 3 3 3 3 3 3 3 3

2 2 24(x y ) 4(y z ) 4(z x ) 2( x y z )

ó phương tr nh : x y – 2 = 0 Chứng minh r ng uôn t (C) tại h i đi m phân iệt A,B

m toạ đ đi m C trên đường tròn C s o ho iện tí h t m giá C ớn nhất

rong không gi n với hệ toạ đ xyz ho đi m 1;2;3 và h i đường thẳng ó phương tr nh :

Trang 24

Câu 7 1 đi m) : Giải phương tr nh s u đây trên tập số phức:2z2 2z 5 0

Trang 25

4

2

2 1 -1

Trang 26

17 16 0

x x

Trang 27

0 0

.cos 2 3.cos 30 3.sin 2 3.sin 30 3

ó: 4 x3+y3)(x+y)3 , với x,y>0

Thật vậy: 4(x3+y3)(x+y)3 4(x2-xy+y2)(x+y)2 v x y>0

3x2+3y2-6xy0 (x-y)20 uôn đúng

2 0

0

x y

C

Trang 28





 (2 2; 2 2)

Trang 29





 (C) háo sát và vẽ đồ thị hàm số trên

m đi m trên đồ thị C ó tổng khảng á h đến hai trục toạ đ nhỏ nhất

Bài 2: 2 đi m)

1 Giải bất phương tr nh 1 đi m): 3x 1 x  3 x 1

2.Giải hệ phương tr nh 1 đi m):

1 0.5 đi m) M t người gieo m t on xú s c(6 m t đồng chất ân đối) thứ t 2 l n

m xá suất: Tổng số chấm xuất hiện c a 2 l n gieo nhỏ hơn ng 10

2 Giải phương tr nh trên khoảng (0;  : 1 đi m)

2

2 2

Trang 30

y x

y oy M d ox M d

Trang 31

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 Tại x = 1 à nghiệm BPT

Với -1/3x1 ó nghiệm khi 3x1 x3  2 0.25

03

1

10

2

x x

2 3 2

22

log12

log

1 t t t

t

t t

3ln

112

2223ln

1 2

3 5

2 2

x x

1 2

3 5 2 2

x x x

0.25

ó

5

23

5

22

34215

22

11

13

x x

11

(1)  2 2cosx 3 cos2x 2 sin2x

(1)  2cosx 3 cos2x sin2x Chi h i v á ho 2: 0.25

Trang 32

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 (1)   cosx  3cos2x 1sin2x

ph n b 0.75 : H nh hóp MBAA1 và CABA1 ó hung đáy à t m giá BAA1 và

Suy ra

3 1

b a ab

b a

34

43071212

50

745

cos2

2 2 0

0 1 3 4

x

y x

0.25

o¹ ® ñ µ nghiÖm ñ hpt: ( 10 ; 3 )

0 18 4 3

0 49 3 4

A y

x

y x

Trang 33

y x

; 10 ( 0 18 4 3

0 31 7

2

2 2

2 2 2

22

012

)22

2 2

2

3 3 3

3

x x

x x x

x x

2,10

0232 2

x x

x x x

x

x x

1 2

xy xy

0 ,

y x

nên

4

10

t

t t

t suy r hàm số f(t) nghịch biến

trên nửa khoảng  

 16

1

; 0

1 min

min

] 16

1

; 0 (

t

Trang 34

1) Khảo sát s biến thiên và vẽ đồ thị  C c hàm số (1)

2) Viết phương tr nh tiếp tuyến với đồ thị  C tại đi m M ó hoành đ x0  2

Câu 2 (1,0 điểm)

1) Giải phương tr nh sin 4x2cos 2x4 sin xcosx 1 cos 4x

2) m ph n th và ph n ảo số phứ w (z 4 )i i iết z thỏ mãn điều kiện

1i z  2i z  1 4 i

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương tr nh 2

5 0,2log xlog (5 ) 5x  0

( sin ) cos

Câu 6 (1,0 điểm) Cho h nh hóp S ABCD ó đáy ABCD à h nh vuông ạnh b ng 2a E F, l n ượt à trung đi m c a AB và BC, H à gi o đi m c a AF và DE Biết SH vuông gó với m t phẳng (ABCD) và gó giữ đường thẳng SA và m t phẳng (ABCD) b ng 0

60 ính th tí h khối hóp S ABCD và khoảng á h giữ h i đường thẳng SH, DF

Câu 7 (1,0 điểm) Trong m t phẳng với hệ toạ đ Oxy ho h nh vuông ABCD Đi m E(2;3)thu đoạn thẳng BD á đi m H( 2;3)  và K(2; 4) l n ượt à h nh hiếu vuông gó đi m E

trên AB và AD á định toạ đ á đỉnh A B C D, , , c h nh vuông ABCD

Câu 8 (1,0 điểm) rong không gi n với hệ tọ đ Oxyz ho đi m A(-1;0;0 và đường thẳng d ó

Trang 35

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-5

5

x y

Vậy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng: ;1 và 0;1 ;

đồng biến trên mỗi khoảng (-1;0 và 1;

Trang 36

2a

sin4x2cos2x4sinxcosx1cos4x

sin cos  04

2cos22cos22cos2sin

cos

Với cos2xsinx1012sin2xsinx10sinx1 2sin2x10

Z m m x

2 1

Trang 37

sin 2 sin cos 2 1.

1 1 0

Trang 38

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 Giả sử n a b ; ,  2 2 

EB ED

Trang 39

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 G/s M x y z ; ;  Từ  1 ó đi mMn m ên trong  S và k cả trên m t c u  S

x y z

Trang 40

a) Khảo sát s biến thiên và vẽ đồ thị c hàm số

m tọ đ h i đi m A , B thu đồ thị (C) sao cho I0; 2  à trung đi m AB

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương tr nh : 4sin 5 sinx x2cos 4x 3

b) i o m t on sú s ân đối và đồng hất iả sử sú s xuất hiện m t b hấm ính xá

suất đ phương tr nh 2

2 0

x bx  ó h i nghiệm phân iệt

Câu 3 (1,0 điểm) ính tí h phân

2

2 0

Câu 5 (1,0 điểm) rong không gi n với hệ tọ đ Oxyz ho h i đi m (2;1;5) A và B(3;4;1)

a) Viết phương tr nh m t phẳng (P vuông gó với AB tại B

b) m tọ đ đi m M thu c trục Oz sao cho M á h đều A và m t phẳng (Oxy)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho h nh hóp S.ABC ó đáy ABC à t m giá vuông ân tại A , AB2 2a

Gọi I à trung đi m c a cạnh BC H nh hiếu vuông gó H c a S ên m t phẳng (ABC) thỏ mãn

2

IA  IH ó giữa SC và m t đáy ABC) b ng 0

60 ính th o a th tí h khối hóp S.ABC và

khoảng á h từ trung đi m K c a SB đến m t phẳng (SAH)

Câu 7 (1,0 điểm) Trong m t phẳng với hệ tọ đ Oxy , ho h i đi m A   1;2 ;B 3;4 và đường thẳngd y:  3 0.,Viết phương tr nh đường tròn  C đi qu h i đi m ,A B và t đường thẳng

d tại h i đi m phân iệt M N sao cho , MAN600

Câu 8 (1,0 điểm) Giải bất phương tr nh

Trang 41

2

Trang 42

THẦY HOÀNG HẢI-FB/ZALO 0966405831 4b

2

21 20 (2 5 )

Cá ăn ậc hai c a số w à 2 5i và  2 5i 0.25 Câu 5

5a (P đi qu (3;4;1) B ó v tơ pháp tuyến AB1;3; 4  0.25

SH HC a

0.25

21

A B S

60°

H

I

N M

A

B

Trang 43

2 2

x x

Trang 44

Trang 45

Câu 2 1đ : iải phương tr nh ượng giá : 2 2

cos x 3 cosx3sinx3sin x0

Câu 8 1đ : Cho h nh hóp C ó đáy C à t m giá vuông tại A, AB = a; AC = 2a M t

ên C à t m giá ân tại và n m trong m t phẳng vuông gó với đáy iết gó giữa hai

m t và C ng 300 ính th tí h khối hóp C và khoáng á h giữ h i đường thẳng C và th o

Câu 9 0 5đ : Có 5 h p ánh mỗi h p đ ng 8 ái ánh gồm 5 ái ánh m n và 3 ánh ngọt Lấy ngẫu nhiên từ mỗi h p r h i ánh ính xá suất biến cố trong năm n lấy r đó ó ốn l n lấy đượ 2 ánh m n và m t l n lấy đượ 2 ánh ngọt

Câu 10 1đ : Cho á số th ương thỏ =3 ính gó giá trị nhỏ nhất c a bi u thức

Trang 46

Trang 47

Trang 48

Gọi x1, x2 à 2 nghiệm c phương tr nh *

Trang 49

2 2

Trang 50

t được:

2t – 1 +t – 1 – 3t + 1 = 0  hương tr nh vô nghiệm  d // (P)

0.25

Lấy đi m A(0; 1;1) d

Gọi  à đường thẳng qu và vuông gó với mp(P)

x t: y 1 t

0.25

Thay x, y, z c phương tr nh  vào phương tr nh m t phẳng t được:

t – 1 + t – 1 + t + 1 = 0 1

t3

32

a b 0: a(x 7) b(y 3) 0 axby 7a 3b  0

Trang 51

a 2b d : 2x  y 11 0

Câu 8

Gọi H à trung đi m BC

Do SBC ân tại nên SHBC

0.25

Câu 9

Gọi  à không gi n mẫu c ph p thử

Gọi à iến cố “ rong năm n lấy r ó ốn l n lấy đượ 2 ánh m n và m t

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	2,41 MB