Thiết kế cầu đỏ thành phố đà nẵng

I .Ph-ơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu.. Mặt cầu có thể phân tích nh- một dầm liên tục trên các gối là các dầm.. Xác định nội lực bản mặt cầu Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực:

PHÇn iI:

thiÕt kÕ kü thuËt

+C-ờng độ bêtông 28 ngày tuổi f c' 50MPa

+C-ờng độ thép th-ờng F y 400MPa

I Ph-ơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu

-áp dụng ph-ơng pháp tính toán gần đúng theo TCN 4.6.2( điều 4.6.2 của 22TCN272-05) Mặt cầu có thể phân tích nh- một dầm liên tục trên các gối là các dầm

II Xác định nội lực bản mặt cầu

Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực:

Bản mặt cầu làm việc theo hai giai đoạn

- Giai đoạn một : Khi ch-a nối bản , bản làm việc nh- một dầm cống son ngàm ở s-ờn dầm

- Giai đoạn hai : Sau khi nối bản, bản đ-ợc nối bằng mối nối -ớt, đổ trực tiếp với dầm ngang

200 200

1.Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu:

-Tổng chiều dài một dầm là 33 m , để hai đầu dầm mỗi bên 0.3m để kê len gối Nh- vậy chiều dài tính toán của nhịp cầu là: 32.4m

Đối với dầm giữa :

*Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thẻ lấy giá trị nhỏ nhất của :

+ 1/4 chiều dài nhịp =32400/4 =8100mm

+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm

=12 x 200 + max 2000200 /2 =3400mm

+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau = 2300 mm

*Đối với dầm biên :

Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể lấyđ-ợc bằng ẵ bề rộng hữu hiệu của dầm kề trong (=2300/2 =1150) cộng trị số nhỏ nhất của :

+ 1/8 chiều dàI nhịp hữu hiệu = 32400/8 = 4050mm

+ 6 lần trung bình chiều dầy của bản cộng số lớn hơn giữa 1/2 độ dầy bản bụng hoặc bề dầy bản cánh trên của dầm chính :

= 6 x 200 + max 200 / 2

4 /

2000 = 1700 +Bề rộng phần hẫng = 1150 mm be = 1150 + 1150 = 2300 mm

Kết luận bề rộng cánh hữu hiện:

Dầm giữa ( bi) 2300 mm Dầm biên (be) 2300 mm

a-Xác định tĩnh tải cho 1 mm chiều rộng của bản

1 -Trọng l-ợng bản mặt cầu :

Ws=Hb x c = 200 x 2.4x10 -5 =480 x10-5 N/mm

2-Trọng l-ợng lớp phủ:

-Lớp phủ mặt cầu :

+ Bê tông Asphalt dày 5cm trọng,l-ợng riêng là 22,5 KN/m3

+ Bê tông bảo vệ dày 3cm trọng,l-ợng riêng là 24 KN/m3

Khối l-ợng (KN/m2)

150

cấu tạo lan can

b- Tính nội lực bản mặt cầu

1- Nội lực do tĩnh tải

( Nội lực tính cho dải bản ngang có chiều rộng là 1 mm)

s x

s x W

M s =-480 x10-5 x

4

2300 2

s x

s x W

1.2 Nội lực do lan can

Tải trọng lan can coi nh- một lực tập trung có giá trị P b 5 766N/mm đặt tại trọng tâm của lan can Xếp tải lên đah để tìm tung độ đah t-ơng ứng Tra bảng với: L1 1150 150 1000mm

W DW

Dïng b¶ng tra víi : L2 1150 500 650mm

2300 2300

M200 = WDW((diện tích đah đoạn hẫng )x 2

M300 = WDWx[(diện tích đah đoạn hẫng)x 2

+(-0.1071)x23002

]=- 1304.37 N mm/mm

2- Nội lực do hoạt tải

Nội lực tính cho dải bản trong( nằm giữa 2 s-ờn dầm )

2.1 Mômen d-ơng lớn nhất do hoạt tải bánh xe:

+ Với các nhịp bằng nhau ( S = 2300) mômen d-ơng lớn nhát gần đúng tại

điểm 204 ( 0.4 x S của nhịp b-c)

+ Chiều rộng của dải bản khi tính M+ là:

Sw+ = 660 + 0.55S =660+0.55x2300=1925mm

+ Chất tải một làn xe hệ số làn xe : m=1.2

2.1.1 Tr-êng hîp khi xÕp 1 lµn xe :

§ah M204

204

405 305

M204 = 1x(0.204 – 0.0254+0.0086-0.002)x2300x72.5 x103/1925

=16120.61 mm/mm

mm Nmm M

M M

M204 LL max( 204 LL1, 204 LL 2) 204 LL 18565 12 /

Vậy kết quả lấy 1 làn xe

2.2 Mômen âm lớn nhất do hoạt tải bánh xe

+Thông th-ờng mômen âm lớn nhất đạt tại gối C ( điểm 300)

+ Chiều rộng dải bản khi tính mômen âm là S-W

S

-W=1220 + 0.25S = 1220+0.25x2300 = 1795 + Chất tải một làn xe bất lợi hơn hệ số làn xe : m= 1.2

2.2.1 Tr-ờng hợp khi xếp 1 làn xe ( đah M300 có tung dọ lớn nhất tại 206)

2.3 M«men b¶n hÉng t¹i tiÕt diÖn 200:

ChiÒu réng lµm viÖc cña d¶i b¶n :

W=72.5KN W

p1 là hệ số vượt tải cho nội lực do tĩnh tải không kể lớp phủ

p2 là hệ số vượt tải cho nội lực do tĩnh tải do lớp phủ

Chú ý:

M«men ©m t¹i gèi 200:

] )

1 ( 75 1 5

1 ) (

25 1

M«men d-¬ng t¹i vÞ trÝ 204:

Do träng l-îng b¶n th©n cña b¶n vµ träng l-îng lan can g©y ra m«men ©m

lµm gi¶m hiÖu øng bÊt lîi cña m«men d-¬ng t¹i vÞ trÝ 204 nªn lÊy víi hÖ sè 0.9

M204 x[ 0 9x(M204 W M204 b) 1 5xM204 DW 1 75x( 1 IM)xM204 LL]

S

= 0.95[0.9x(-86.64-2836.87)+1.5x779.39+1.75x(1+0.25)x18565.12] =39969.61 mm/mm=39.969KNm/m

M«men ©m t¹i vÞ trÝ 300:

Do träng l-îng lan can g©y ra m«men d-¬ng lµm gi¶m hiÖu øng bÊt lîi

cña m«men ©m t¹i vÞ trÝ 300 nªn lÊy víi hÖ sè 0.9

M300 .[ 1 25xM300 W 0 9xM300 b 1 5xM300 DW 1 75x( 1 IM)xM300 LL]

S

= 0.95[1.25x(-3174) + 0.9x(1556.82) + 1.5x(-1304.37) + 1.75x1.25x(-20210.65)] = - 46297.02 N mm/mm=-46.297/m

d©m= d, =hf = 185 –45-16/2 = 132mm

bªt«ng cã f’

c = 50 MPa , cèt thÐp cã fy = 400 MPa

+ Để tính ứng suất kéo fS trong cốt thép ta ding mômen trong trạng thái GHSD là M với = 1

21062

x(152-34.7) = 104.5 MPa Kết luận: fS < fSa =0.6 fy = 240 MPa đạt

b Theo mômen âm :

0,5bx2 = n AS(d’ – x) + n A’

S (d – x ) 0,5 bx2 = 6 1.205(45 – x ) + 6 1.077(132– x )

28184

x(140-38.1) = 208.7 MPa Kết luận: fS < fSa = 0.6 fy = 240 MPa đạt

Đối với cốt dọc trờn, dựng 7 14@150mm,

TÍNH TOÁN DẦM CHỦ TIẾT DIỆN NGUYÊN CĂNG SAU

+ Bª t«ng Asphalt dµy 5cm träng,l-îng riªng lµ 22,5 KN/m3

+ Bª t«ng b¶o vÖ dµy 3cm träng,l-îng riªng lµ 24 KN/m3

Khèi l-îng (KN/m2)

Tĩnh tải rải đều của lớp phủ tính cho 1mm cầu là:

II.TÝnh hÖ sè ph©n phèi m«men vµ lùc c¾t :

l 8100mm

4

32400

* 4 1

h b t b b

w

v v s w

04 204 )

200 2300 (

2000

* 200 185

* ) 200 2300 ( )

(

*

* ) (

b b

h bw b h b b

w

w

350 )

200 600 (

2

200

* ) 200 600 ( 250

* ) 200 600 ( )

(

2

1

* ) (

* ) (

1

2 1

1 1

2

2

) (

* ) (

2

* ) 2 (

*

* )

w w

f f

w

h b b

h b

h h h b

=(2300-200)*204.04*(1685-2

04 204

)+200*

2

16852+(600-

)

2 3

h b

h y h b b

h

w f tr f w

1 3 1

2

) 2 )(

( 12

) ( ) ( ) 2

d w d

w d

w

h y b b

h b b

h y h b

=(2300-200)

12

04

+200x1685x(1089.69-2

1685)2+(600-200)

12

3503+(600-200)(1089.69-

2

350)2

=2.07842x1011

mm4

2.Tính hệ số phân phối mômen :

S

dầm trong

dầm ngoài dầm ngoài

2.1.Tính hệ số phân phối mômen cho dầm trong (theo ph-ơng pháp gần

đúng):

a.Tr-ờng hợp 1 làn xe :

3 3 0 4 0

) ( ) ( ) 4300 ( 06 0

s

g SI

M

Lt

K L

S S

mg

Trong đó: - S :khoảng cách giữa 2 dầm chủ=2300mm

-L :chiều dài tính toán của nhịp=32400mm

-ts :chiều dày tính toán của bản mặt cầu=185mm

-E b:Môđun đàn hồi của vật liệu làm dầm

-E d:Môđun đàn hồi của vật liệu làm bản mặt cầu

-I g:Mômen quán tính của dầm không liên hợp

-e g:khoảng cách giữa trọng tâm dầm và trọng tâm bản mặt cầu

mgMI

3 2 0 6 0

) ( ) ( ) 2900

(

s

Lt

Kg L

S S

=0.627

2.2.Tính hệ số phân phối mômen cho dầm ngoài:

a.Tr-ờng hợp xếp 1 làn xe (tính theo ph-ơng pháp đòn bẩy):

500

dahal 850

d c

y1 1

2300 1150

mgMI

) 10700

( 3600

s s

=0.792

3.2.Tính hệ số phân phối lực cắt cho dầm ngoài :

a.Tr-ờng hợp xếp 1 làn xe (theo ph-ơng pháp đòn bẩy ):

) =0.35 ,mL=1.2 b.Tr-ờng hợp xếp 2 làn xe :

4.Nội lực do hoạt tải (không có hệ số):

l/2 3l/8 l/4 l/8 gối

y4 y3

y2 y1

dah vGối

L=32400

qn=3Kn/m

Ta tÝnh ®-îc : y1=1m

y2= 0 96

4 29

2 1 4 29

m

y3 = 0 867

4 29

3 4 4 29

m

y4 = 0 734

4 29

6 8 4 29

y2 y1=(L-x)/l

ql=9.3Kn/m

gèi

dah vl/8 L=32400

ql=9.3Kn/m

Ta tÝnh ®-îc : y1= 0 875

4 32

05 4 4 32

m

y2= 0 837

4 32

2 1 05 4 4 32

m

y3 = 0 742

4 32

3 4 05 4 4 32

m

y4 = 0 609

4 32

6 8 05 4 4 32

y2y1=(L-X)X/L

ql=9.3Kn/m

gèi l/8 l/4 3l/8 l/2

dah ml/8 L=32400

05 4 ) 05 4 4 32

m

y2= 3 39

4 32

05 4 ) 05 4 2 1 4 32

m

y3= 3 006

4 32

05 4 ) 05 4 3 4 4 32

m

y4 = 2 46

4 32

05 4 ) 05 4 6 8 4 32

1 8 4 32

m

y2= 0 712

4 32

2 1 1 8 4 32

m

y3 = 0 617

4 32

3 4 1 8 4 32

m

y4 = 0 484

4 32

6 8 1 8 4 32

b Néi lùc do M«men :

y4 y3

y2 y1=(L-X)X/L

1 8 ) 1 8 4 32

m

y2= 5 775

4 32

1 8 ) 1 8 2 1 4 32

m

y3 = 5

4 32

1 8 ) 1 8 3 4 4 32

m

y4 = 3 925

4 32

1 8 ) 1 8 6 8 4 32

4.4.T¹i mÆt c¾t 3L/8=12.15m:

a Néi lùc do lùc c¾t :

y4y3

y2y1=(L-x)/l

ql=9.3Kn/m

gèi

dah v3l/8L=32400

15 12 4 32

m

y2= 0 587

4 32

15 12 2 1 4 32

m

y3 = 0 492

4 32

15 12 3 4 4 32

m

y4 = 0 359

4 32

15 12 6 8 4 32

b.Néi lùc do M«men :

dah m3l/8

110 110

y4 y3

y2 y1=(L-X)X/L

15 12 ) 15 12 4 32

m

y2= 7 14

4 32

15 12 ) 15 12 2 1 4 32

m

y3 = 5 98

4 32

15 12 ) 15 12 3 4 4 32

m

y4 = 4 36

4 32

15 12 ) 15 12 6 8 4 32

2 16 4 32

m

y2= 0 46

4 32

2 16 2 1 4 32

m

y3 = 0 367

4 32

2 16 3 4 4 32

m

y4 = 0 234

4 32

2 16 6 8 4 32

2 16 ) 2 16 4 32

m

y2= 7 5

4 32

2 16 ) 2 16 2 1 4 32

m

y3= y4 = 5 95

4 32

2 16 ) 2 16 3 4 4 32

NL= PI Q I p1Q DC p2Q DW mg V( 1 75x1 25xQ TR 1 75Q LN) + [Qng*1.75*Qng]

*75.1

*06.1)346.1220

.2915(x25.1

M/2

KN x

x x x

M l/2 2397 40 682 81 276 58 0 8 ( 1 25 2001 75 1004 77 ) 6087 10

KN x

54 8.52 708.44 1089.5 13

Gối Gối

3L/8 L/4

+Giới hạn chảy của thép ứng suất tr-ớc : f py 0 9f pu 1674MPa

+Môđun đàn hồi của thép ứng suất tr-ớc :E p 197000MPa

+ứng suất sau mất mát : f T 0 8f y 0 8x1674 1339 2MPa

Sơ bộ chọn cốt thép:

APS=

Z f

M

6

48 5355 98

1427 2 1339

10 56 10241

mm x

x

Số bó = 7 75

7 71 98

48 5355

x bó(8 tao 12.7) =chọn 8bó Chon APS =5527.2mm2

4 5

6 4

2 1 2

1

4 3 1

x x

f

8

) 1500 1300

1100 90

2 400 2 200 (

-T¹i mÆt c¾t gi÷a nhÞp( L/2):

mm f

x x

f

8

) 420 310 3 200 3 90 (

2.1.§Æc tr-ng h×nh häc tiÕt diÖn:

a.T¹i MC L/2 (gi÷a nhÞp):

-1.giai ®o¹n 1 :(kh«ng cã mèi nèi ,trõ lç rçng):

22

11

r

d n

p d

w w

f f

w

2 1

2 0

2 ) (

2

) 2 ( )

=(1800-200)*204.04*(1685-204.04/2)+200*16852/2+(600-200)*400222608*200=828684258.7 3

/2-mm

mm A

2 1

3 1 2 3

2 0

3

2 ( ) 2 ( ) ( 12 ) ( ) 2

( 12

) 2 ( ) ( 12

)

d d

d d w d

w d

w w f tr f w f

w

g

h y F

h y h b b

h b b

h y h b

h b

h y h b b

Vậy mômen quán tính với trục 1-1 :I g 3 636583x1011(mm4)

-giai đoạn 2 :(trục 2-2) có kể đến mối nối và ct dul:

+Diện tích t-ơng đ-ơng :

26 929223 185

500 2 5527 30358

197000

t b xA E

E A

c

p g

2

185 3 650 ( 185 500 )

2 (

c

p s tr

2

3 2

) (

) 2

(

d PS c

p s

tr s mn s mn g

g

E

E t

y t b

t b xc A

2

185)2+

) 168 9 1046 ( 2 5527 30358

197000

x x

=4.335926x1011 4

mm

b.T¹i mÆt c¾t gèi:

-giai ®o¹n 1 :

22

11

r

d n

2 1 1

2

) 2 ( )

mm A

1 y1tr 1685 1016 7 668 3mm ,e g 1016 7 728 288 7mm

) ( 10 724716589

3 )

2

( 12

) 2 ( ) ( 12

)

3 1 2 1 1 0 3 1

b

s s

E

E t b A

E

E t y t b

2

( 11

1

=500x185x(668.3-2

185)- 4337 32 288 7 30358

1

mm c

) 2

(

p s

tr s mn s mn g

g

E

E t

y t b

t b c A I

2

185)2+

75 320 2 5527 30358

110 8 32400

Li (mm)

32480 67

32466 32454

2 32403 2

32401

l

x x l f

x (mm) y(mm) H(mm)

T¹i mÆt c¾t L/8 cã :x=4050mm

Tªn

bã a(mm)

fi(mm)

x (mm) y(mm) H(mm)

x (mm) y(mm) H(mm)

x (mm) y(mm) H(mm)

Tại mặt cắt L/2 có :x=16200mm

Tên

bó a(mm)

fi(mm)

x (mm) y(mm) H(mm)

+vậy X của tất cả các bó tại MC100 đều bằng không

+X của bó tại mặt cắt 105 bằng 1 nửa chiều dài toàn bộ L I của nó

+tính X của 1 bó tại mặt cắt bất kì đ-ợc tính gần đúng nh- sau :

Với 0:là góc tiếp tuyến với đ-ờng cong tại gốc toạ độ

x:là góc giữa tiếp tuyến với đ-ờng cong tại toạ độ x

-đ-ờng cong bó ct :

y=4 ( 2 )*

l

x x l f

l

x l

f

y

xl/2

Tính 0, x, cho các bó cáp tại các mặt cắt cần tính us mất mát:

32400

110 4 )

2 1 (

l

x l

f

=0.013580 0=0.778độ=0.0135 radan

32400

200 4 )

2 1 (

l

x l

110 4 )

2 1 (

l

x l

f

x=0.58độ

T-ơng tự ta có bảng sau :

f PF tb ( 18 288 2 20 139 2 32 703 34 598 36 3762 38 328 ) / 8 27 357

3.Mất do nén đàn hồi bêtông (mỗi lần căng 1 bó )

N f

ê 2

) 1 (

PA PF pi

N x

x

P i 1488 ( 36 48 21 65 ) 0 999 5527 2 7879467 9

c.MC L/4 :

N x

x

P i 1488 ( 36 48 27 35 ) 0 999 5527 2 7848057 407

d.MC 3L/8 :

N x

x

P i 1488 ( 36 48 33 06 ) 0 999 5527 2 7816591 776

e.MC L/2 :

N x

x

P i 1488 ( 36 48 38 766 ) 1 5527 2 7808573 909

3.2.Tính f cgp cho các mặt cắt :

g g g g i g

i

I

M xe I

p A

7 288 82 7998772 1287218

82 7998772

11 2

x

10 636583

3

7 856 10 26 2915 10

636583

3

7 856 9 7808573 800856

90 7808573

11 6 11

x x

27153 8

2

16 8 197000 )

1 8 (

-MC L/2 :

x x

x x

27153 8

2

64 18 197000 )

1 8 (

4.MÊt us do co ngãt bªt«ng (kÐo sau):

-T¹i tÊt c¶ c¸c mÆt c¾t nh- nhau :

PES PA

PF pi

10 656383

3

7 856 10 26 2915 10

656383

3

872 9 7808573 800856

9 7808573

11 6 11

x

x xe

I

M M

10 473722

3

10 ) 58 276 81 682 ( )

(

11

6 2

MÊt m¸t tøc thêi : f PT1 f PF f PA f PES

MÆt c¾t fPF (MPa) fPA (MPa) fPES (MPa) fPT1 (MPa)

MÊt m¸t theo thêi gian : f PT2. f PSR f PCR f PR

MÆt c¾t fPSR (MPa) fPCR (MPa) fPR (MPa) fPT2 (MPa)

Tổng mất mát : f PT = f PT1 f PT2

Tiết diện fPT1 (MPa) fPT2 (MPa) fPT (MPa)

IV.kiểm toán theo ttgh c-ờng độ 1 :

1.Kiểm tra sức kháng uốn :

*kiểm tra MC L/2 (bỏ qua cốt thép th-ờng):

-Phần trên đã có : b=s=2300mm

200 2300

) 04 204 1700 185

pu PS

d

f kA b

f

f A

1860 2 5527

x x

x x x

x

=120.96mm<h f

=199.7 (mm )

+Sức kháng danh định của tiết diện :

2

f A

M n PS PS p , a= 1xc 0 85x120 96 102 816mm

p pu

d

c k f

1517

96 120 28 0 1 ( 1860 )

A

d f A

d

PS PS

p PS PS

1816 2 5527

1517 1816 2 5527

C=120.96mm <0.42d c=0.42x1517=637.14mm đạt

3.Kiểm tra hàm l-ợng cthép tối thiểu :

M n min 1 2M cr, 1 33M u

Trong đó :

M cr:mômen bắt đầu gây nứt dầm BTDUL tức là khi đó us biên d-ới

đạt trị số us kéo khi uốn là : f r 0 63 f c' 0 63 50 4 45MP a

-ph-ơng trình M cr với tiết diện nguyên căng sau (2 giai đoạn)

1

d c d c

ht lp a d

g d g

g I

I

M M

M y I

M y I

e P A

P

f

+P I ( 0 8f py f PT)A PS , f PT f PT1 f PT2 169 82 232 26 408 30MP a +M1:mômen MC L/2 do tĩnh tải 1 =2915.26KN.m(TTGHSD)

+M2a:mômen MC L/2 do tĩnh tải 2(không có lớp phủ )=826.04KN.m

+M lp :mômen MC L/2 do lớp phủ =335.827KN.m

+M ht= 1 25xM TR M LN mg M ( 1 25 * 2246 2 1220 346 ) * 0 627 2525 616KN.m + M :là phần mômen thêm vào để tiết diện bắt đầu nứt

*thay các số liệu MC L/2 vào ph-ơng trình để tính M

P I ( 0 8x0 9x1860 408 30 )x4836 4531912 3N.

c d d c c

d ht lp a d

c g

d g

I d c g

I

xI y y

I x I

y M M M y

I x I

y M e P y

I x A

P

M

2 2

2 2

2

1 1 2

45 3 )

( )

(

=

m KN x x

x x

x x

x x

x x x

x

x x

10 4 11 2

1057

10 473722

3 45 3 2 1057 / 10 ) 616 2525 827

335 04

.

826

(

2 1057 10

736583

3

10 335926

4 7 1031 ) 10 26 2915 9

861 3 4531912 (

2 1057 803682

10 335926

4 3 4531912

3 11

6

11

11 6

4.Kiểm tra sức kháng cắt của tiết diện :

-Tính cho tiết diện ở gần gối :

Sức kháng cắt tiết diện = V n ,với 0 9

V n:sức kháng cắt danh định

V n=

p v v c

p S c

V d b f

V V V

' 25 0 min

S

g g

d f

S

g d f

d v :chiều cao chịu cắt có hiệu của tiết diện –khoảng cách hợp lực trong miền chịu nén và kéo của tiết diện

h d

c d

p

1213 72

0

86 806 9

0

52 896 2

2 2

2

x A mm x

d

+ f v:c-ờng độ cốt đai =400MP a