Một số dạng đề thi tuyển 10 môn toán chia ra nhiều dạng phong phú, tham khảo trong kì thi sấp tới là hiệu quả nhất. Tỉnh Bình Thuận vận dụng trong các năm qua.Đề gồm aaaabbbbvvvvvvccccccccbbbbbbbaaaaa
Trang 1Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 + x - 6 = 0 b) + =
− =
x y 8
x y 2
Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức :
a) A= 27 2 12− − 75
B
Bài 3: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với mọi k
Bài 4: (4 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( D khác A và D khác B) Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại
A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E Kẻ DF vuông góc với AB tại F
a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp
b) Chứng minh: CD2 = CE.CB c) Chứng minh: Đường thẳng BC đi qua trung điểm của DF
d) Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O) theo R
- HẾT
-Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1 : Chữ ký của giám thị 2 :
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BÌNH THUẬN
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút
(Đề thi có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ :2
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 +3x - 15 = 0 b) + =
− = −
2x 3y 4 3x y 5
Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức :
7
−
B
Bài 3: (2 điểm)
a/Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = -2x2
b/Tìm m để y = x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt Tìm tọa độ giao điểm đó
Bài 4: (4 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tai6 E Kẽ EF vuông góc AD tại F Gọi M l2 trung điểm
DE Chứng minh
a/Tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp
b/ Tia CA là phân giác góc BCF
c/Tứ giác BCMF nội tiếp
- HẾT
-Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1 : Chữ ký của giám thị 2 :
Trang 3Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x2 -5x +2 = 0 b) + =
− = −
x 2y 3 3x y 5
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC (AB>AC, Â>900 ) Đường tròn (I) đường kính AB và đường tròn (K) đường kính AC cắt nhau tại điểm thứ hai D.Tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F Chứng minh:
a/ Ba điểm B,C,D thẳng hàng
b/Tứ giác BFEC, MEAF nội tiếp
c/Ba đường AD,BF,CE đồng quy
- HẾT
-Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1 : Chữ ký của giám thị 2 :
Trang 4SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BÌNH THUẬN
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút
(Đề thi có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ :4
Trang 5
1
2
1 5
2;
2
1 5
3 2
x x
− +
− −
= = −
1đ
− = + = =
x y 2 x y 8 y 3
2
a
A 27 2 12 75 =3 3 4 3 5 3 =-6− − 3
B
3
9 7
−
−
3
a
Lập đúng bảng giá trị và hình vẽ ( 1đ) y = x2
Trang 6PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = + kx 1
⇔ x2 − − = kx 1 0 (1)
∆= k2 + 4
Vì k2 ≥ 0 với mọi giá trị k Nên k2 + 4 > 0 với mọi giá trị k
=> ∆> 0 với mọi giá trị k Vậy đường thẳng (d) : y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với mọi k
4
a
Xét tứ giác OACD có:
· CAO = 900 (CA là tiếp tuyến )
· CDO = 900(CD là tiếp tuyến )
CAO CDO
⇒ Tứ giác OACD nội tiếp
b
+ Xét CDE ∆ và CBD ∆ có:
·DCE chung và · CDE CBD = · = 1 2 sdcungDE
⇒ ∆ CDE ∆ CBD (g.g)
CD CE
CB CD
⇒ = ⇒ CD2 = CE CB
c Tia BD cắt Ax tại A’ Gọi I là giao điểm của Bc và DF
Ta có ADB 90· = 0(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
x
Trang 7Vậy BC đi qua trung điểm của DF.
d
Tính cos ·COD =OD0C =12=> ·COD = 600
=> ·AOD = 1200
.120
quat
(đvdt)
OCD
S∆ = CD DO= R R= 3 2
2 R (đvdt)
2
Diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O)
OACD quat
S −S = 3R2-
3
R
π
(đvdt)