20 đề toán làm hè lớp 10

Thời gian làm bài:90 phút Câu I.. Thời gian làm bài:90 phút Câu I.. Thời gian làm bài:90 phút Câu I.. 2 điểm Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tu

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015

Môn: Toán Khối A, B

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y mx – 2x m 2 0 2    Giải và biện luận bất phương trình

Câu II (3 điểm)

1.Giải phương trình: 2(x2 2)5 x3 1

2.Giải bất phương trình:

2

8 2

1

6 3

x



Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1

( ;0) 2

I .Đường thẳng

AB có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hoành độ điểm A âm Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó

Câu VI (2 điểm) Giải hệ : 2

2

( 1) 3 0

5

x x y

x

   







Câu V (1 điểm) Cho a,b,c là các số dương.Thỏa mãn abc1.Tìm giá trị nhỏ nhất của :

P

a b c b c a c a b

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y mx – 2x 2m 1 0 2    Giải và biện luận bất phương trình

1.Giải phương trình: 2 2 2

2.Giải bất phương trình: 7x13 3x 9 5x27

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5) và đường

thẳng d : 3x - y - 5 = 0 T.m điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích

bằng nhau

Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình

1

x

x y

y

x y









Câu V (1 điểm) Cho a;b;c là 3 số dương thoả: a.b.c = 1 Chứng minh rằng: 1 1 1 1

2 a2 b2 c 

  

Đề 1

Đề 2

Trang 2

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y -2x – x 4m 1 0 2    Giải và biện luận bất phương trình

1.Giải phương trình: 2 3

2x 5x 1 7 x 1 2.Giải bất phương trình: x 1 2 x 2 5x1

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến

CM và phân giác trong BD Biết H( 4;1),M 17;12

5

  và BD có phương trình x y 5 0   Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC

y x

x y

  











Câu V (1 điểm) Cho a, b ,c là số thực dương thỏa mãn điều kiện : a b c  3 Tìm GTNN của biểu thức :

P

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  -x +4x 2  2m 0.Giải và biện luận bất phương trình

3x 2 x 1 4x 9 2 3x 5x2 2.Giải bất phương trình: 2 2

(x3) x  4 x 9

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5) và đường

thẳng d : 3x - y - 5 = 0 T.m điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích

bằng nhau

2 2

2

8

16

xy





Câu V (1 điểm) Cho a,b,c là các số dương.Thỏa mãn ab bc ca 1 Chứng minh rằng :

1 2

a bb cc a 

Đề 3

Đề 4

Trang 3

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y 2x – 2mx - m 1 0 2   Giải và biện luận bất phương trình

(x1) x 2x 3 x 1 2.Giải bất phương trình: 2 2

5x 10x  1 7 2xx

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(4; 3) Biết phương trình

đường phân giác trong (AD): x2y 5 0, đường trung tuyến (AM): 4x13y10 0 Tìm toạ độ đỉnh B

3 3 4(4 )







Câu V (1 điểm) Cho a, b ,c là số thực dương Tìm GTLN của biểu thức :

2 2 2

2 2 2 (

abc a b c a b c P

a b c ab bc ca

    



   

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y -x – mx m 3 0 2    Giải và biện luận bất phương trình

1.Giải phương trình: x2 4x(x2) x2 2x1539

2.Giải bất phương trình: 2 1 3

1



Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các đường

thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x3 –4 0y  ; x y– –1 0 Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng x2 –6 0y  Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

2

3





   



Câu V (1 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa a2b2c2 3 Chứng minh rằng:

2

3 3 3

3





c a c

b c b a

Đề 5

Đề 6

Trang 4

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y m 1 x – 2mx m 1 0    2    Giải và biện luận bất phương trình

2x 3 x 1 3x2 2x 5x 3 2 2.Giải bất phương trình:

2

1 1 8

1 2

x x

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5; 2) Phương trình đường

trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2x – y + 3 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

2

7

x x





   



Câu V (1 điểm) Cho a,b,c là các số dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của :

P

b c a c a b a b c

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y -x – mx 2m 1 0 2    Giải và biện luận bất phương trình

1.Giải phương trình: 2

( x  2) x    x 4 2 x

2.Giải bất phương trình: 2 2

x   x x  x  x

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết các đỉnh A,

B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng d: x y 5 0   , d 1: x 1 0  , d 2: y 2 0  Tìm toạ độ các đỉnh A,

B, C, biết BC = 5 2

2 2

( 2 ) 2 10





Câu V (1 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức sau:

3 3

3

1 2 2

c c b

b b a



Đề 7

Đề 8

Trang 5

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y -x – 2m-1 x m 1 0 2      Giải và biện luận bất phương trình

5x 14x 9 x  x 20 5 x1 2.Giải bất phương trình: x12 x 3 2x1

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0; 2) và đường thẳng d: x–2y 2 0 Tìm trên d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B và AB = 2BC

8

2 9 2 9 10







 

Câu V (1 điểm) Cho a,b,c là các số dương.Thỏa mãn a b c  3 Chứng minh rằng :

3 2

a bc b ca c ab 

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y x – m-1 x 2m 1 0 2      Giải và biện luận bất phương trình

7x 25x19 x 2x357 x2 2.Giải bất phương trình: 2x 7 5 x 2 3x2

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B( 12;1) , đường phân

giác trong góc A có phương trình d x: 2y 5 0 G 1 2;

3 3

  là trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng BC

2 7

1







 



Câu V (1 điểm) Cho a,b,c là các số dương Chứng minh rằng : 1

b cc aa b

Đề 9

Đề 10

Trang 6

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y x – 2m-1 x m 0 2     Giải và biện luận bất phương trình

4x 5x 1 2 x   x 1 9x3 2.Giải bất phương trình: x   3 x   1 x  2

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình

d1: x y 1 0   Phương trình đường cao vẽ từ B là d2: x2y 2 0 Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ

C Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC







Câu V (1 điểm) Cho a,b,c dương thỏa mãn 3

2

a b c   Tìm giá trị nhỏ nhất của :

1

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y mx – m+2 x 2 0 2     Giải và biện luận bất phương trình

2.Giải bất phương trình: x   2 x   1 x

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB:

x y 2 0   , phương trình cạnh AC: x2y 5 0 Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2) Viết phương trình cạnh BC







Câu V (1 điểm) Cho x,y ,z thỏa mãn : x y 2z5.Tìm GTNN của biểu thức :

P x   y   z 

Đề 11

Đề 12

Trang 7

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y -2x – mx 2m 0 2   Giải và biện luận bất phương trình

2x 3  x 1 3x2 2x 5x 3 2 

4( x  1)  (2 x  10)(1  3 2 )  x

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, choABC có đỉnh A(1;2), phương trình đường trungtuyến BM: 2x y  1 0 và phân giác trong CD: x y 1 0   Viết phương trình đường thẳng BC

2 2 2 2

3

x y xy x y





Câu V (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b,c ta đều có bất đẳng thức:

1

a b a c  b a b c  c a c b 

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y m-1 x – m-2 x 1 0   2     Giải và biện luận bất phương trình

5x 14x 9  x  x 205 x 1

2.Giải bất phương trình: 2

8x 6x 1 4x 1 0

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác

trong góc A là (d1): x y 2 0   , phương trình đường cao vẽ từ B là (d2): 2 –x y 1 0, cạnh AB đi qua M(1; –1) Tìm phương trình cạnh AC

Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình    

1 2

xy x y







   



Câu V (1 điểm) Cho a,b,c là các số dương có tổng bằng 3 Chứng minh bất đẳng thức sau

2 2 2 2 2 2 2 2 2

4a b c a 4b c a b 4c 2

Đề 13

Đề 14

Trang 8

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y mx – m+1 x 2 0 2     Giải và biện luận bất phương trình

1.Giải phương trình: 2(x 1) x 22x 1 x22x 1

2.Giải bất phương trình: 1 x 1 x x

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, phương trình các

cạnh AB, BC lần lượt là x2y 1 0 và 3x y  5 0 Viết phương trình cạnh AC biết AC đi qua điểm M(1;–3)

x 5 y 2 7

x 2 y 5 7







Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương tuỳ ý Chứng minh bất đẳng thức

b c a c a b a b c

 

     

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y x – mx m -2 0 2   Giải và biện luận bất phương trình

x 4 x 4 2x 12 2 x  16 2.Giải bất phương trình: 2 2

7x 25x19 x 2x357 x2

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 3), B(2; –1), C(11; 2)

Viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2

Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình    

















15

3

2 2

y x y x

Câu V (1 điểm) Cho a,b,c > 0 tháa m·n ®iÒu kiÖn: a4b4c4 3 T×m GTLN cña biÓu thøc :

P = ab2bc2 c a2

Đề 15

Đề 16

Trang 9

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y m-1 x – 2mx -2 0   2   Giải và biện luận bất phương trình

1.Giải phương trình: 32x 1 3x 1 33x 1

2.Giải bất phương trình: 3 1 1

2 1

x

  



Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 96 Gọi M(2;0) là trung điểm của AB, phân giác trong của góc A có phương trình: d x y:  10 0 Đường thẳng AB tạo

với d một góc  thỏa mãn cos 3

5



a Xác định các đỉnh của tam giác ABC

2 2 3

2 2 2 3

2

y y x x x y



















Câu V (1 điểm) Cho a,b,c > 0 tháa m·n ®iÒu kiÖn: ab bc c   a 4abc T×m GTNN cña biÓu thøc :

P = 14 14 14

a b c

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y mx – 3mx 2 0 2   Giải và biện luận bất phương trình

1.Giải phương trình: 3x2 x 48(3x 10) x 215

2.Giải bất phương trình: 2

x  x  x

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với AB 5, đỉnh C( 1; 1)  , đường thẳng AB có phương trình x2y 3 0, trọng tâm của ABC thuộc đường thẳng d x y:   2 0 Xác định toạ độ các đỉnh A, B của tam giác ABC

Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình      





























0 1 1 2 3 2

3 2

0 1 2 3 2 3

1 2 2 2

3 1

2 2

y x

x

y x

x

y x

x

Đề 17

Đề 18

Trang 10

Câu V (1 điểm) Cho a,b,c > 0 Chøng minh r»ng:

1

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y 2x – x m 1 0 2    Giải và biện luận bất phương trình

(x 1) x 2x 3 x 1 2.Giải bất phương trình: 2 2

2x  x 5x 6 10x 15

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm G(2;1) và hai đường thẳng

d x1: 2y 7 0, d2: 5x y  8 0 Tìm toạ độ điểm B d C d 1,  2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm, biết A là giao điểm của d d1, 2



















78

1 7

xy y xy x

xy x

y y x

Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1 Chứng minh rằng:

(1b)(1a c) (1 c)(1b a) (1 a)(1c b)

Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y 3x – mx 2m 1 0 2    Giải và biện luận bất phương trình

1.Giải phương trình: (1 4x) 4x 2 1 8x22x 1

2.Giải bất phương trình: 10 x 5 4x 1 8

x x

   

Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1) Đường cao BH có phương trình x3y 7 0 Đường trung tuyến CM có phương trình x y 1 0   Xác định toạ độ các đỉnh B, C Tính diện tích tam giác ABC

2 2

10 20 5

xy y

   





 



Câu V (1 điểm) Cho a,b,c > 0 tháa m·n ®iÒu kiÖn abc  1, T×m GTNN cña biÓu thøc :

P

a b a c b c b a c a c b

Đề 19

Đề 20

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	470,6 KB