BT về ĐXC P6

Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp KCN bằng đường dây tải một pha.. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền đi phải là 2U.. Khi đó cần d

BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU P6 Câu 26 Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp (KCN) bằng đường dây tải một

pha Nếu điện áp truyền đi là U thì ở KCN phải lắp một máy hạ áp vơi tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử dụng điện năng ở khu công nghiệp Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền đi phải là 2U Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1

A 114/1; B 111/1 C 1117/1 ; D 108/1;

Giải Công suất hao phí trên đường dây tải

∆P1 = P2

2

U

R

= P - 13

12 P0 ( P0 công suất tiêu thụ ở KCN)

∆P2 = P2

2

4U

R

= P - P0

∆P1 = 4∆P2 -> P - 13

12 P0 = 4P – 4P0 -> P0 = 40

39 P

P2

2

U

R

= P - 13

12

P0 = P - 13

12 40

39

P = 10

1

P ===> P

2

U

R

=10

1

> UI1

2

U

R

= U

R

I1

= U

U1

∆

= 10

1

-> ∆U1 = 10

1 U > Điện áp sơ cấp lúc đầu U1 = U - ∆U1= 10

9 U

Điện áp sơ cấp lần sau U2 = 2U - I2R = 2U- 0,5I1R = 2U – 0,5∆U1 = 20

39 U

Tỉ số hạ áp ở khu công nghiệp: k1 =

0

1

U U

; k2 =

0

2

U U

với U0 là điện áp thứ cấp

1

2

k

k

=

1

2

U

U

= 20

39 9

10

-> k2 = 117/1 Chọn đáp án C Câu 27: Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào 2 đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp Bỏ

qua điện trở dây nối coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi Khi roto của máy quay với tốc độ n0 ( vòng/phút) thì công suất tiêu thụ mạch ngoài cực đại Khi roto của máy quay với tốc độ n1 ( vòng /phút) và n2 (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị Hệ thức quan hệ giữa n0 n1 n2 là

A

2 2

2

1

2

2

2

1

2

0

n

n

n

n

n

+

=

B

2 2

2 1

2 2

2 1 2 0

2

n n

n n n

+

=

C

2 2

2 1

2 2

2 1 2 0

n n

n n n

−

=

D

2 2

2 1

2 2

2 1 2 0

2

n n

n n n

−

=

Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2ωNΦ0 = 22πfNΦ0 = U ( do r = 0)

Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ Do P1 = P2 - I1 = I2 ta có:

=

−

1 1

2

2 1

) 2

1 2

(

C f L

f

R

f

π

2 2

2

2 2

) 2

1 2

(

C f L f R

f

π

+

> f1 [R2 +4π2L2f22 +

2 2 2 2 4

1

f C

π

- 2C

L

] = f2[R2 +4π2L2f12 +

2 1 2 2 4

1

f C

π

- 2C

L

]

) )(

2 ( ) (

4

2

2 1

2 2

1

2 2 2

2

2

1

2

C

L f

f f

f

π

->

) 2

( 4 1

2 2

2 1

R C

L C f

(*)

Dòng điện hiệu dụng qua mạch I = Z

E Z

U =

I = Imac khi

2

2

Z

E

có giá trị lớn nhất hay khi y =

2 2

2

) 2

1 2

(

Cf Lf

R

f

π

π − +

có giá trị lớn nhất

y =

2

2 2 2 2 2 2

4

1 4

1

f

C

L f

C f

L

π π

=

2 2 2

2 4 2

2 4

1

1

L f

C

L R

f

− +

Để y = ymax thì mẫu số bé nhất

Đặt x =

2

1

f

Lấy đạo hàm mẫu số, cho y’ bằng 0 ta được kết quả x0 = 2π2C2(2

)

2

R C

L −

2 0

1

f

= 2π2C2(2

)

2

R C

L −

(**)

Từ (*) và (**) ta suy ra:

2 0

2 2

2 1

2 1 1

f f

hay

2 0

2 2

2 1

2 1 1

n n

->

2 2

2 1 2

0 2 2

1 2

2 n n n

= +

Chọn đáp án B

Câu 28: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 6 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số

50Hz vào động cơ Từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ bằng bao nhiêu?

A 3000vòng/min B 1500vòng/min C 1000vòng/min D 500vòng/min

Giải: Áp dụng công thức f = np với n là tốc độ quay của từ trường (đơn vị là vòng/s ) ; p là số cặp cực từ Đối với động cơ không đồng bộ ba pha gồm 6 cuộn dây thì p = 2: 3 cuộn ứng với 1 cặp cực từ

 n = f/p = 50/2 = 25vòng/s = 1500 vòng/min Đáp án B

Câu 29 Một cuộn dây D nối tiếp với một tụ xoay trong mạch có điện áp u = U0cos(ωt) (V).Ban đầu dòng điện

I trong mạch lệch pha ϕ = ϕ1 so với điện áp u và điện áp giữa hai đầu cuộn dây là Ud =Ud1 =30V Sau đó,tăng điện dung của tụ lên 3 lần thì lúc đó ϕ = ϕ2 = ϕ1 - 90 0 và Ud =Ud2 =90V.Xác định U0

A 60V B 30 2V C 60 2V D 30V

Giải: Ud1 = 30 (V); Ud2 = 90 (V) >

1

2

d

d U U

= 3 > I2 = 3I1 -> Z1 = 3Z2 -.Z1 = 9Z2

-> R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL - 3

1

C Z

)2 ->2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 -> ZC1 = L

L Z

Z

(

2 2 + 2

1

d

d

Z

U

= 1

Z

U

> U = Ud1

1

1

d Z Z

= Ud1

2 2

1

2 1 2

L

C L C

L Z R

Z Z Z

Z R

+

− + +

= Ud1

2

2 2

1

1

2 1 1

C L

C L C

C L

Z Z

Z Z Z

Z Z

− +

U = Ud1

3

2 1

−

L

C

Z

Z

(*)

tanϕ1 = R

Z

Z L − C1

; tanϕ2 = R

Z

Z L − C2

Z

Z L − C2

2

π

-> ϕ1 + ϕ2 = 2

π

-> tanϕ1 tanϕ2 = -1 ( vì ϕ1 < 0)

R

Z

Z L− C1

R

Z

Z L − C2

= -1 ->(ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = - R2

->

R2 + ZL2 – 3

4Z L Z C1

+ 3

2 1

C Z

= 0 > 2

1

C

L Z Z

– 3

4Z L Z C1

+ 3

2 1

C Z

= 0 -> 3

2 1

C Z

= 6

5Z L Z C1

-> ZC1 = 2,5ZL (**)

Từ (*) và (**) U = Ud1

3

2 1

−

L

C Z Z

= Ud1 2 Do đó U0 = U 2 = 2Ud1 = 60V. Đáp án A Câu 30: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cosωt (V) (U không đổi, còn ω thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR2 < 2L Điều chỉnh giá trị ω để UCmax khi đó UCmax = 90 V và URL = 30

5

V Giá trị của U là:

A 60 V B 80 V C 60 2 V D 24

10 V

Giải: UC = UCmax khi ω = L

1

2

2

R C

L −

(1) và UCmax =

2 2 4

2

C R LC R

UL

−

(*)

Khi đó ZL = ωL = 2

2

R C

L −

; ZC = ωC

1

=C

L

2

1 2

R C

L −

URL =

2 2

2 2

)

L Z Z R

Z R U

− +

+

; UCmax =

2

2 ( L C)

C Z Z R

UZ

− +

-> Cmax

RL U U

L Z

Z

R2 + 2

= 3

5

-> 9(R2 +Z2 L) = 5Z 2 C > 9( R 2 + C

L

- 2

2

R

) = 5

) 2 (

2 2

2

R C

L C

L

−

-> 9( 2

2

R

+C

L

) = 5

) 2 (

2 2

2

R C

L C

L

−

->

9( 2

2

R

+C

L

)C2(C

L

- 2

2

R

) = 5L2 -> 9C2(

2

2

C

L

- 4

4

R

) = 5L2 > 4L2 = 4

9R4C2

> 4L = 3R2C (**)

UCmax =

2 2 4

2

C R LC

R

UL

−

=

) 4

(

2

2C R L C R

UL

−

=

) 2

2

2C R C R UL

= 2

2U

C R

L

2

= 2

2U

4

3 = 2 2

3U

= 90 V -> U = 60 2V Đáp án C