BT về Điện XC P10

BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU P 10 Câu 46: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωtV vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C biến thiên

BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU P 10 Câu 46: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C biến thiên Khi C = C1 = C0 thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp u góc φ1 và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 150V Khi C = C2 = C0/3 thì dòng điện sớm pha hơn điện áp u góc φ2 = 900 - φ1 và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 50V Giá trị của U0 là:

A 100/

5

(V) B 50/

5 (V) C 100 (V) D 100 2

(V)

Giải: TA có: ZC2 = 3ZC1; Ud1 = 150 (V); Ud2 = 50 (V)

>

2

1

d

d

U

U

= 3 > I1 = 3I2 -> Z2 = 3Z1 -.Z2 = 9Z1

-> R2 + (ZL – ZC2)2 = R2 + (ZL – 3ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC1)2 ->2(R2 +ZL2 ) = 3ZLZC1

-> ZC1 = L

L Z

Z R

3

) (

2 2 + 2

(*)

1

1

d

d

Z

U

=

1

Z

U

-> U = Ud1

1

1

d Z Z

= Ud1

2 2

2 1

L

c L Z R

Z Z R

+

− +

= Ud1

2 2

1

2 1 2 2

2

L

C L C

L

Z R

Z Z Z

Z R

+

− + +

(**)

Thay (*) vào (**) ta được: U = Ud1

3

2

2

+

L Z R

(***)

tanϕ1 = R

Z

Z L− C1

; tanϕ2 = R

Z

Z L − C2

2

π

ϕ = −ϕ

-> ϕ1 + ϕ2 = 2

π -> tanϕ1 tanϕ2 = -1 (ϕ1 >0 ; ϕ2 < 0)

R

Z

Z L− C1

R

Z

Z L − C2

= -1 ->(ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = (ZL – ZC1)(ZL – 3ZC1) = - R2

->

R2 + ZL2 – 4ZLZC1 + 3ZC12 = 0 -> R2 + ZL2 – 3

) (

L

Z

+ 3

2

2 2 2

9

) (

4

L

L Z

Z

R +

= 0

->

2

2 2 2

3

) (

4

L

L Z

Z

R +

) (

L

Z

-> 4R2 + 4ZL2 = 5ZL2 -> 4R2 = ZL2

>

2

2

4

L

Z

R

= 1 (****) -> U = 3

1

Ud1

1

4

2

2

+

L Z R

= 3

1

Ud1

2

Do đó U 0 = U 2

= 23

1

U d1 = 100V Chọn đáp bán C Câu 47: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + ϕ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C

và điện trở thuần R mắc nối tiếp Tăng dần điện dung của tụ điện, gọi t1, t2 và t3 là thời điểm mà giá trị hiệu

I3

I2

I1 I2

I1

I3

I3 I

I1

I2

dụng UL, UC, và UR đạt cực đại Kết luận nào sau đây là đúng?

A t1 = t2 > t3 B t1 = t3 < t2 C t1 = t2 < t3 D t1 = t3 > t2

Giải: Ta có UR = URmax và UL = ULmax khi ZL = ZC trong mạch có cộng hưởng điện để I = Imax

Do đó t1 = t3

UC = UCmax khi ZC = L

L Z

Z

R2 + 2

= ZL + L

Z

R2

> ZL -> t2 > t1

Do đó: t 1 = t 3 < t 2 Đáp án B

Câu 48: Hai chiếc bàn ủi 220V-1100W được mắc bào hai pha của lưới điện ba pha 4 dây, có UP = 220V Một nồi cơm điện 220V-550W được mắc vào pha thứ 3 của lưới điện này, thì cả 3 dụng cụ đều hoạt động bình thường (đúng định mức) Khi đó dòng điện chạy trong dây trong dây trung hòa có giá trị hiệu dụng bằng:

A: 2,5A B: 4,17A C: 12,5A D: 7,5A.

Giải: Gọi dòng điện qua hai bàn ủi là I1 = I2 = 5A; qua bóng đèn I3 = 2,5A

Dòng điện qua dây trung tính i = i1 + i2 + i3

Dùng phương pháp cộng véc tơ ta có

I = I1 + I2 + I3

Góc giữa i1, i2., i3 là 2π /3

Đặt liên tiếp các véc tơ

cường độ dòng điện

như hình vẽ, ta được

tam giác đều

Theo hình vẽ ta có I = I3 = 2,5A

Chọn đáp án A: 2,5A

Câu 49: khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc nối tiếp một tụ điện C

thì biểu thức dòng điện có dang: i1=I0 cos(ωt+ )(A).mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây thuần cảm L rồi mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng i2=I0 cos(ωt- )(A).Biểu thức hai đầu đoạn mạch

có dạng:

A:u=U0 cos(ωt +)(V) B: u=U0 cos(ωt +)(V)

C: u=U0 cos(ωt -)(V) D: u=U0 cos(ωt -)(V)

Giải: Giả sử u = U0 cos(ωt + ϕ) Gọi ϕ1; ϕ2 góc lệch pha giữa u và i1; i2

Ta có: tanϕ1=

C Z R

−

= tan(ϕ - π/6); tanϕ2=

Z Z R

−

= tan(ϕ + π/3);

Mặt khác cường độ dòng điện cực đại trong hai trường hợp như nhau, nên Z1 = Z2 

ZC2 = (ZL – ZC)2 ; - ZL = 2ZC Vì vậy: tanϕ2=

Z Z R

−

=

C Z R

= tan(ϕ + π/3);

 tan(ϕ - π/6) = - tan(ϕ +π/3)  tan(ϕ - π/6) + tan(ϕ +π/3) = 0 ->

sin(ϕ - π/6 + ϕ +π/3) = 0 ->

 ϕ - π/6 + ϕ +π/3 = 0 -> ϕ = - π/12

Do đó: u=U 0 cos(ωt -)(V) Chọn đáp án C

Câu 50: môt mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lý tưởng R,L.C mắc nối tiếp.tần số riêng của mạch là

ω0, điện trở có thể thay đổi.hỏi cần phải đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi,có tần số góc ω băng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R?

A:ω= B:ω=ω0 c:ω=ω0 D:ω=2ω0

Giải:

Ta có: URL = I.ZRL =

2 2

2 2

2

2 2

2 2

2 2

2 1

) (

) (

L

C L C L

C L C

L L

Z R

Z Z Z U Z

R

Z Z R

U Z

Z R

Z R U

+

− +

= +

− +

=

− + +

Để URL không phụ tuộc R thì ZC2 – 2ZLZC = 0 -> 2ZL = ZC

2ωL = ωC

1

-> ω = 2 2

1 = ω0

LC

Chọn đáp án A

Câu 51 Đặt điện áp xoay chiều u = U 2

cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau Hệ số công suất của đoạn mạch lúc trước là

A 5

2

B 3

2 C 5

1 D 3

1

Giải: Z1 =

2

2 (Z L Z C)

R + −

; Z2 =

2 2

L Z

R +

Khi UR tăng lên hai lần -> Z1 = 2Z2 -> R2 +(ZL – ZC)2 = 4R2 + 4ZL2

> (ZL – ZC)2 = 3R2 + 4ZL2 (*)

tanϕ1 = R

Z

Z L − C

; tanϕ2 = R

Z L

;

i1 và i2 vuông pha với nhau nên tanϕ1 tanϕ2 = - 1 -> R

Z

Z L − C

R

Z L

= - 1

(ZL – ZC)2 =

2 4

L Z R

(**)Từ (*) và (**) ta có 3R2 + 4ZL2 =

2 4

L Z R

-> 4

4

L

Z

+ 3R2

2

L Z

- R4 = 0 ->

2

L Z

= 4

1

R2

Do đó ; cosϕ1 =

1

Z R

=

2

2 (Z L Z C)

R

R

− +

=

2

4 2

L

Z

R R

R

+

=

2

R

R

+ = 5 1

Chọn đáp án C

Câu 52 Đặt điện áp xoay chiều u = U 2

cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng

A 2

3

B 2

2 C 5

1 D 5

2

Giải: Z1 =

2

2 (Z L Z C)

R + −

; Z2 =

2 2

L Z

R +

Khi UR tăng lên hai lần -> Z1 = 2Z2 -> R2 +(ZL – ZC)2 = 4R2 + 4ZL2

> (ZL – ZC)2 = 3R2 + 4ZL2 (*)

tanϕ1 = R

Z

Z L − C

; tanϕ2 = R

Z L

;

i1 và i2 vuông pha với nhau nên tanϕ1 tanϕ2 = - 1 -> R

Z

Z L − C

R

Z L

= - 1

(ZL – ZC)2 =

2 4

L Z R

(** Từ (*) và (**) ta có 3R2 + 4ZL2 =

2 4

L Z R

-> 4

4

L

Z

+ 3R2

2

L Z

- R4 = 0 ->

2

L Z

= 4

1

R2

Do đó ; cosϕ2 =

2

Z R

=

4

2

R

R

+

= 5

2

Chọn đáp án D Câu 53: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + ϕ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L thay đổi được, tụ điện C và điện trở thuần R mắc nối tiếp Tăng dần độ tự cảm L của cuộn cảm thuần, gọi t1,

t2 và t3 là thời điểm mà giá trị hiệu dụng UL, UC, và UR đạt cực đại Kết luận nào sau đây là đúng?

A t2 = t3 < t1 B t2 = t3 > t1 C t1 = t2 < t3 D t1 = t2 > t3

Giải: Ta có UR = URmax và UC = UCmax khi ZC = ZL trong mạch có cộng hưởng điện để I = Imax

Do đó t2 = t3

UL = ULmax khi ZL = C

C Z

Z

R2 + 2

= ZC + C

Z

R2

> ZC -> t1 > t2

Do đó: t 2 = t 3 < t 1 Đáp án A