Cây cân bằng AVL

 Phương pháp: - khi thêm một nút vào cây cân bằng AVL.. Giả sử người ta cho một dãy số từ trái sang phải không phân biệt lớn,nhỏ và thứ tự cu beo cứ thêm lần lượt từ trái sang phải từng

Cây cân bằng AVL

Bài Tập: (bài 2 )

Câu 2: Minh họa quá trình hình thành cây cân bằng AVL khi đưa vào các giá trị lần lượt là:

1, 9, 2, 15, 12, 8, 4, 11, 7, 19, 18, 3, 15, 6, 21, 13, 10

Truớc khi làm bài tập này cu beo cần nắm vững một vài kiến thức cơ bản về cây cân bằng AVL

bổ trợ cho việc minh họa bằng tay cũng như viết code sau này:

 Khái niệm : Cây cân bằng AVL là Tại mỗi nút bất kì chiều cao(nếu ko biết chiều cao là gì thì xin liên hệ tác giả ) của nhánh trái hoặc nhánh phải trên nhau không quá 1

 Phương pháp:

- khi thêm một nút vào cây cân bằng AVL Giả sử người ta cho một dãy số từ trái sang phải không phân biệt lớn,nhỏ và thứ tự cu beo cứ thêm lần lượt từ trái sang phải từng nút một, khi thêm đến nút nào nếu vi phạm cây AVL (tức ko phải là cây AVL) thì thực hiện các phép quay ( quay trái, quay phải, hoặc quay trái-phải , quay phải – trái nút bị vi phạm) để đưa về cây là cây cân bằng AVL

- Dấu hiệu nhận biết vi phạm là khi thêm vào một nút thì xem thử các nút trên nó (tức

là nút cha ,nut ong noi, nút ông cố nói tóm lại là nút tổ tiên đó cu beo ) có chiều cao

2 nhánh trái và phải có trên lệch nhau quá 1 ( từ 2 trở lên ) hay không nếu trên lệch thì cu beo biết phải làm j rồi đó

- Khi thêm một nút vào phải theo nguyên tắc nút thêm vào nều nhỏ hơn nút tổ tiên (cha, ông nội , ông cố…) thì nằm bên trái , nếu lớn hơn thì nằm bên phải

 Các phép quay : áp dụng khi thêm nút vào cây AVL mà bị vi phạm

 1 1 Mô tả



Chú ý : đối khi cần phải kết hợp quay cả 2 động tác Trái – Phải hoặc Phải – Trái cùng một lúc trong bài tập có minh họa

Với lượng kiến thức trên đã đủ để cu beo bế quan luyện công rồi đó Sau đây tui sẽ đưa ra từng bước chạy bằng tay bài tập 2 cu beo đã đưa Minh họa sinh động trực quan rất dễ hiểu chỉ cần chịu khó quan sát sẽ luyện thành chân kinh Chúc may mắn

Câu 2: Minh họa quá trình hình thành cây cân bằng AVL khi đưa vào các giá trị lần lượt là:

1, 9, 2, 15, 12, 8, 4, 11, 7, 19, 18, 3, 15, 6, 21, 13, 10

Bai Làm

Thêm 4,11:

Thêm 7:

1

9

1

9

5

Vi Phạm

Quay trái

5 9

2

1 2

5 9

2

5 9

2

8

1 2 1

1 5

9

2

8

1 2 1

1 5

9

2

8

4

1 1

Quay phải

4

1 1

1 2 1

1 5

9

2

8

4

1 1

1 2 1

1 5

9

2

8

7

Kết hợp Quay trái-phải

7

4

1 1

1 2 1

1 5

9

2

8

THêm 19,18:

Thêm 3:

Vi Phạm

7

4

1 1

1 2 1

1 5

9

2

8

1 9

18

Kết hợp Quay phải-trái

18

1 9

7

4

1 1

1 2 1

1 5

9

2

8

18

1

7

4

1 1

1 2 1

1

9

2

8

3

Vi Phạm

Kết hợp Quay phải-trái

18

1

7 4

1 1

1 2

1

1

9

2

3

Thêm 15,6: Thêm 21:

8

Quay trái

2 1 6

18

1 9 7

4

1 1

1 2

1 5

9

1

2

18

1 9

7 4

1 1

1 2

1 5

9

1

2

3

2 1

18

1 9

7 4

1 1

1 2

1 5

9

1 2

3

Thêm 13,10:

THE END

2 1 6

18

1 9 7

4

1 1

1 2

1 5

9

1

2

1 0

1 3