VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG 2.. Giải các phương trình sau.. Giải các phương trình sau.. Giải các phương trình sau.. Giải các phương t
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 2 ĐẶT 2 ẨN PHỤ ĐƯA VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI II
Ví dụ 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau
b) 2
− = −
c) 3x+ = −1 4x2+13x−5 HD: Đặt 3x+ = − +1 2t 3
Ví dụ 2: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 7 2 7 4 9
28
+
28+ = +2
x
t
4
− − = +
2
+ = −
4
+ + = −
2
− = +
Ví dụ 3: [ĐVH] Giải các phương trình sau
2
+
− ± − ±
= − = − =
+ + + = +
Ví dụ 4: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) x2 +4x+ =7 2 2x+1 HD: Đặt 2x+ = +1 t 2
b) 9x2−6x+ =2 3x−2 HD: Đặt 3x− = −2 3t 1
c) x2+2x− =3 3−x
HD: Biến đổi phương trình về dạng x2+(2x− =3) x−(2x−3)
Đặt
2
2
(2 3) (2 3)
1 (2 3)
− − = → ⇒ + = + ⇔
= − − + − =
t x
2
Ví dụ 5: [ĐVH] Giải các phương trình sau
ĐẶT 2 ẨN PHỤ ĐƯA VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn
Trang 2a) x2 +3x− =1 x x2+2
HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình về dạng (x+1)2+ − =(x 2) x x x( + − −1) (x 2)
Đặt x x( + − −1) (x 2)= +t 1⇒(t+1)2+ − =(x 2) x x( +1)
Khi đó ta có hệ phương trình
2
2
1
= − − + + − = +
t x
Đến đây, việc giải các phương trình thành phần hết sức đơn giản, nhường lại cho các em nhé!
b) 4x2− + =3x 2 x 2x2−2x−1
HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình về dạng (2x−1)2+ + =(x 1) x x(2x− − +1) (x 1)
Đặt x(2x− − + = −1) (x 1) 2t 1, từ đây ta đưa về hệ đối xứng loại 2 đã biết cách giải
Ví dụ 6: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) x2 − + = +x 1 (x 2) x2−2
HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình về dạng (x−1)2+ = +x (x 2) (x+1)(x− −1) x
Đặt (x+2)(x− − = −1) x t 1, từ đây ta đưa về hệ đối xứng loại 2 đã biết cách giải
4x +5x= +(x 2) 2x +4x+3
HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình về dạng (2x+1)2+ − = +(x 1) (x 2) (x+2)(2x+ − −1) (x 1)
Đặt (x+2)(2x+ − − = +1) (x 1) 2t 1, từ đây ta đưa về hệ đối xứng loại 2 đã biết cách giải
c) x2+ + = +x 2 (x 2) x2+4x+1
HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình về dạng (x+1)2− − = +(x 1) (x 2) (x+2)(x+ + −1) (x 1)
Đặt (x+2)(x+ + − = +1) (x 1) t 1, từ đây ta đưa về hệ đối xứng loại 2 đã biết cách giải
Ví dụ 7: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 4x2+3x+ =1 x 2x2+2x b) x2+4x+ =8 2 4x+7
c) x2−2x− =2 3 7x+6 d) (x−1)2 =3 x−3
e) x2+ =3 2 6x+5
BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1 Giải phương trình 4x2+7x+ =1 2 x+2
Câu 2 Giải phương trình 6 9 15 2 9 0
x
x x
x+ + + + = +
Câu 3 Giải phương trình
2
10
1
x
− − −
Câu 4 Giải phương trình x3 6x2 12x 8 162 83 2x 1
x x
− + − = − −
Câu 5: Giải phương trình 2
x + x+ = x+
Trang 3Câu 6: Giải phương trình x2 5x 5 4 x
x
−
Câu 7: Giải phương trình
3 2
3 2
2 11
x
− + − = + − +
Câu 8: Giải phương trình 3 2 3 10 14
3
x
Câu 9: Giải phương trình 3 2 3 3 13
2
x
Câu 10: Giải phương trình 3 3
6x −17x+12= 3x−2
Câu 11: Giải phương trình 3 3
4x −9x+ =8 3 3x−2
Câu 12: Giải phương trình 3 3
2x +11x= +8 5 4 3− x
Câu 13: Giải phương trình ( 2 )
8 4x +5x+ =3 3 2x−5
Câu 14: Giải phương trình ( 2 ) 5 8
3
x
Câu 15: Giải phương trình ( )2 8 3 2
3
x x
x+ = + −