Kết luận bài toán đã cho có hai nghiệm kể trên... Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất: x=2.
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
2x+ +3 x+ =1 3x+2 2x +5x+ −3 16 x∈ℝ
2
x
x
+
Câu 3: Giải phương trình ( )2 ( ) ( 3 2)
3
Câu 4: Giải phương trình 2x2+5x+ +2 x2− + =x 1 4 x
2
3x +2x−20 2+ x+2 3x− =5 3x− +5 1 x+2
5x + =1 2 2x+1 2x−1
LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP
2x+ +3 x+ =1 3x+2 2x +5x+ −3 16 x∈ℝ
Lời giải
Điều kiện x≥ −1
Đặt 2x+ +3 x+ =1 t t, ≥1 suy ra t2 =3x+ +4 2 2x2+5x+3⇒3x+2 2x2 +5x+ = −3 t2 4
Phương trình ban đầu trở thành
{ }
1
5 4;5
3
t
t t
x
≥
∈ −
Đối chiếu điều kiện ta thu được nghiệm duy nhất x=3
2
x
x
+
Lời giải
Điều kiện x≤ − ∨ > −3 x 2 Phương trình tương đương 2 ( ) 3
2
x
x
+
Đặt ( ) 3 2 ( )( ) 2
2
x
x
+
2
ĐẶT MỘT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Kết luận bài toán đã cho có hai nghiệm kể trên
Câu 3: Giải phương trình ( )2 ( ) ( 3 2)
3
Lời giải:
Do x=0 không phải nghiệm của PT đã cho
Đặt 3 4
x
2
x
±
Vậy nghiệm của PT đã cho là: 1 17
2
x= ±
Câu 4: Giải phương trình 2x2+5x+ +2 x2− + =x 1 4 x
Lời giải:
ĐK: x≥0.Do x=0 không phải nghiệm của PT đã cho
Đặt 1 ( )
0
x
= + ≥ ta có: 2t+ +5 t− = ⇔ + +1 4 3t 4 2 (2t+5)( )t− =1 16
2 2
4
t
≤
Với t=2 ta có: x 1 2 x 1
x
Vậy x=1 là nghiệm duy nhất của PT đã cho
Lời giải:
ĐK: x≥3
Khi đó:
( )
20 0
5
t
=
⇒ + − = ⇔
= −
2
x
Với x≥3 ta có: ( )1 ⇔ =x 4 ( )tm
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất là x=4
2
Lời giải:
ĐK: x≥1
Đặt t= x+ +1 x−1 (t≥ 2) ta có:
2
2
t
Trang 3Khi đó:
( )
5
t t
=
= −
2
9 2
9 1 2
x
≤
− = −
( )
9
85 2
4
x
≤
− = − +
Vậy PT đã cho có ngiệm duy nhất 85
36
x=
3x +2x−20 2+ x+2 3x− =5 3x− +5 1 x+2
Lời giải:
ĐK: 5
3
( ) 2
t= x+ + x + −x t≥ Ta có
( )
12 0
3
t
=
= −
2
x
Với 5
3
x≥ ta có: ( )1 ⇔ =x 2
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất: x=2
5x + =1 2 2x+1 2x−1
Lời giải:
Điều kiện: 2 1 0 1
2
2x− +1 2 2x+1 2x− −1 5x −2x=0
Vậy phương trình có nghiệm là x=1