đồ án lí thuyết điều khiện tự động

MỤC LỤCLỜI NÓI ĐẦU ĐỒ ÁN MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG CHƯƠNG 1: XÂY ĐỰNG HÀM TRUYỀN ĐẠT CỦA HỆ THỐNG III.. Đồ án này của em sẽ nêu ra các cách nhận dạng đối tượng, xác định hàm t

TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Giảng viên hướng dẫn : Th.S LÊ THỊ VÂN ANH

Sinh viên thực hiện : ĐẶNG NGỌC TUYẾT

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU

ĐỒ ÁN MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

CHƯƠNG 1: XÂY ĐỰNG HÀM TRUYỀN ĐẠT CỦA HỆ THỐNG

III Khảo sát động học của động cơ sử dụng MATLAB

CHƯƠNG 3: TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN P, PI, PID

I Giới thiệu chung

II Tổng hợp bộ điều khiển P,PI, PID cho vòng điều chỉnh 3 vị trí không tải

III Mô phỏng động cơ với 3 luật điều khiển trong trường hợp tải không đổi và đặt vào động cơ

LỜI NÓI ĐẦU

Trong quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước hiện nay, Tự Động Hóa có mặt ngày càngnhiều trong các nhà máy, xí nghiệp và trong đời sống hàng ngày Trong công nghiệp, Tự Động Hóalàm tăng năng xuất, chất lượng sản phẩm với thời gian ngắn nhất mà lại tốn ít nhân công Trong đờisống, nó làm cho cuộc sống của con người tiện nghi hơn

Để các dây truyền Tự Động Hóa hoạt động ổn định, hiều quả, chúng ta cần xác định các thông số,các chỉ tiêu chất lượng, thiết kế cấu trúc hệ thống một cách tối ưu và đặc biệt phải thiết kê bộ điềukhiển giúp cho hệ thống hoạt động ổn định và chính xác

Dựa trên những phương pháp hiện đại của lí thuyết điều khiển tự động Đồ án này của em sẽ nêu

ra các cách nhận dạng đối tượng, xác định hàm truyền đạt của đối tượng từ đáp ứng đầu ra cho trước và

từ đó khảo sát động học của động cơ.Tổng hợp bộ điều khiển P, PI, PID cho vòng điều chỉnh vị tríđồng thời mô phỏng hệ thống với 3 quy luật điều khiển trên trong trường hợp tải không đổi và đặt vàođộng cơ sau khi khởi động được 4(s)

Trong quá trình thực hiện đồ án em cũng đã nhận được nhiều sự giúp đỡ thầy cô và các bạn tronglớp đã có nhưng góp ý cho đồ án của em hoàn thiện hơn

Mặc dù rất cố gắng nhưng do kiến thức còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót Rấtmong nhận được nhiều hơn nữa sự đóng góp, bổ xung ý kiến của thầy cô và các bạn để cho đồ án nàyngày càng hoàn thiện hơn

Em xin cảm ơn cô giáo Lê Thị Vân Anh, người đã giúp đỡ em trong suốt thời gian làm đồ án

này

Em xin trân thành cảm ơn !

ĐỒ ÁN MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Số thứ tự: 56 Yêu cầu:

Cho động cơ điện một chiều biết rằng khi cấp ở đầu vào một điện áp 100 (V) thì đáp ứng tốc độ (rad/s) thu được có dạng sau:

1 Xác định hàm truyền đạt giữa điện áp phần ứng và góc quay của động cơ

2 Từ hàm truyền thu được khảo sát động học của động cơ sử dụng MATLAB

3 Tổng hợp bộ điều khiển P, PI, PID cho vòng điều chỉnh vị trí và mô phỏng trên SIMULINK

4 Mô phỏng hệ thống với 3 luật điều khiển trên trong trường hợp tải không đổi và đặt vào động cơ saukhi khởi động được 4(s)

CHƯƠNG 1: XÂY ĐỰNG HÀM TRUYỀN ĐẠT CỦA HỆ THỐNG

I Giới thiệu

1 Hàm truyền đạt

Hàm truyền đạt của hệ thống là tỷ số của tín hiệu ra với tín hiệu vào của hệ thống đó Biểu diễn theobiến đổi laplace với điều kiện đầu vào bằng 0

Dạng tổng quát của hàm truyền đạt:

111Equation Chapter (Next) Section 1212Equation Chapter (Next) Section 1 W(s)=( )

- Khi: B(s)=0 ta có điểm zero

- Khi: A(s)=0 ta có điểm cực, các nghiệm này sẽ quyết định trực tiếp tới tính chất của hệ (A(s)=0 goi

là phương trình đặc trưng của hệ thống)

2 Phần mềm MATLAB và SIMULINK trong lý thuyết điều khiển tự động

MATLAB là sản phẩm phần mềm của công ty MatWorks Ưu điểm nổi bật của MATLAB là khảnăng tính toán và biểu diễn kĩ thuật đồ họa một cách nhanh chóng, đa dạng và chính xác cao.MATLAB

có rất nhiều chương trình con hỗ trợ giải ma trận, số phức, hệ phương trình tuyến tính cũng như phituyến.MATLAB cho phép sử lí và biểu diễn đồ họa với nhiều dạng đồ thị thích hợp, giuos người sửdụng có thể trình bày tính toán mottj các trực quan và thuyết phục hơn

SIMULINK được tích hợp vào MATLAB như một công cụ để mô phỏng hệ thống.trongSIMULINK hệ thống không được miêu tả dưới dạng các dòng lệnh như kiểu truyền thống mà ở dướidạng sơ đồ khối.Với dạng sơ đồ khối này, ta có thể quan sát được các đáp ứng thời gian của hệ thốngvới nhiều tín hiệu khác nhau như: tín hiệu bậc thang, tín hiệu hình sin, xung chữ nhật, tín hiệu ngẫunhiên…bằng cách thực hiện mô phỏng SIMULINK hoàn toàn tương thích với MATLAB nhưng nó làmột giao diện đồ họa Vì vậy tất cả các hàm trong MATLAB đều có thể truy cập từ SIMULINK ,ngay cả các hàm do người sự dụng tạo ra Ngược lại, kết quả tìm được trên SIMULINK đều có thể sửdụng và khai thác trong môi trường MATLAB

II Cách xác định hàm truyền đạt

1 Cơ sở xây đựng hàm truyền đạt

Trên cơ sở hàm quá độ của đối tượng có thể xác định gần đúng hàm truyền đạt của nó

Trong đó: Hàm quá độ h(t) là hàm mô tả tín hiệu đầu ra theo thời gian khi tác động đầu vào là 1(t).

10 20 30 40 50 60 70 80 90

10 20 30 40 50

c Khâu quán tính bậc 1 không trễ



0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0

5 10 15 20 25 30 35

Time (sec)

Chú ý: Hàm quá độ của khâu quán tính bậc 1

và khâu quán tính bậc 2 rất giống nhau

3 Xác đinh hàm truyền đạt

Trong thực tế các tín hiệu đầu vào thường là các hàm chuẩn

Ta tiến hành đo đạc sẽ vẽ được đáp ứng đầu ra ,thường ta sẽ thấy các đáp ứng đầu ra thường là cáchàm quán tính bậc nhất, hàm quán tính bậc 2, khâu quán tính bậc 2…

Dựa vào đồ thị đáp ứng đầu ra mà đề bài cho ta nhận định hàm truyền đạt sẽ có dạng gần giống

khâu quán tính bậc hai có trễ.

Khi đó đầu ra sẽ được tính:

aK T

Ta laplace ngược hàm Y (s) ta được :

y (t)=aK 1(t )−aK e

−t T

Khi t → ∞ thì y (t)sẽ đạt giá trị xác lập yxl=aK

Khi t=T thì y (t)=aK −aK e−1

Suy ra: Hàm truyền đạt của phần ứng với tốc độ của động cơ điện 1 chiều là

Mô hình mô phỏng trên SIMULINK của đáp ứng điện áp với tốc độ quay:

Ta cài đặt thong số cho các khối trong SIMULINK

 Đặt góc quay của động cơ là 100 (rad/s2 ) trong khối Step

 Cài đặt hàm trễ e−τss bằng khối Transpot Delay

Time Delay : 0,9

Đồ thị thu được đầu ra hàm Scope:

Ta thấy đồ thị thu được có dạng gần giống với đồ thị đầu bài cho, nên có thể kết luận được phương pháp lấy sấp sỉ và bỏ qua hàm trễ để khảo sát đồ thị là tương đối chính xác và hiệu quả

→ Hàm truyền đạt của điện áp phần ứng với tốc độ quay của động cơ điện 1 chiều là

CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU

2 Thời gian trễ (Td delay time) :được xác định tại thời điểm hệ đạt 50% giá trị xác lập

3 Thời gian quá độ (Ts settling time) :là thời điểm hệ đạt trạng thái xác lập

4 Quá điều chỉnh (δ : overshoot) : được xác định bằng tỉ lệ phần trăm của giá trị hàm h(t) đạt

2 Đặc tính tần số.

Mô tả sự thay đổi của tỷ số biên độ tín hiệu ra và tín hiệu vào ,sự thay đổi góc pha giữa tín hiệu ra

và tín hiệu vào theo tác động tần số thay đổi

 Đặc tính nyquist là mô tả đường đặc tính W(jω)

 Đường đặc tính đồ thị bode là đường đặc tính tần biên pha trên tham logarit

III Khảo sát động học của động cơ sử dụng MATLAB

Ta sử dụng các câu lệnh trong MATLAB khảo sát động học của động cơ với hàm

>> ffplot(sys) (lệnh vẽ đặc tính tần biên pha)

>> nyquist(sys) (lệnh vẽ biểu đồ nyquist)

>> bode(sys) (lệnh vẽ biểu đồ bode)

CHƯƠNG 3: TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN P, PI, PID

I Giới thiệu chung

1 Quy luật P

Tín hiệu điều khiển trong quy luật được điều khiển theo công thức:

w( )p K P

Trong đó Kp là hệ số khuếch đại của quy luật

Theo tính chất của khâu khuếch đại (hay khâu tỷ lệ) ta thấy tín hiệu ra của khâu luôn luôn trùng phavới tín hiệu vào Điều này nói lên ưu điểm của khâu khuếch đại là có độ tác động nhanh Vì vậy, trongcông nghiệp, quy luật tỉ lệ làm việc ổn định với mọi đối tượng Tuy nhiên, nhược điểm cơ bản của khâu

tỉ lệ là khi sử dụng với các đối tượng tĩnh, hệ thống điều khiển luôn tồn tại sai lệch tĩnh Để giảm giá trịsai lệch tĩnh thì phải tăng hệ số khuếch đại nhưng khi đó, tính dao động của hệ thống sẽ tăng lên và cóthể làm hệ thống mất ổn định

2 Quy luật PID

Để hệ thống vừa có tác động nhanh, vừa triệt tiêu được sai lệch dư, người ta kết hợp quyluật tỉ lệ vớiquy luật tích phân để tạo ra quy luật tỉ lệ - tích phân

Trong đó: Kp là hệ số khuếch đại

TI = K P / K I là hằng số thời gian tích phân

Tín hiệu ra chậm pha hơn tín hiệu vào một góc nằm trong khoảng –π/2 đến 0 phụ thuộc vào các thaπ/2 đến 0 phụ thuộc vào các tha

số Kp T I và tần số của tín hiệu vào Như vậy tốc độ tác động của quy luật tỉ lệ tích phân PI chậm hơn

quy luật tỉ lệ P và nhanh hơn quy luật tích phân I (tín hiệu ra chậ pha hơn tín hiệu vào một góc –π/2 đến 0 phụ thuộc vào các thaπ/2).Trong thực tế, quy luật điều khiển PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất lượng chohầu hết các quá trình công nghệ Tuy nhiên, do có thành phần tích phân nên độ tác động của quy luật bịchậm đi Vì vậy, nếu đối tượng có nhiễu tác động liên tục mà hệ thống điều khiển lại đòi hỏi độ chínhxác cao thì quy luật PI không đáp ứng được

3 Quy luật PID

Để tăng tốc độ tác động của quy luật PI, trong thành phần của nó người ta ghép thêm thành phần viphân và nhận được quy luật điều khiển tỉ lệ vi tích phân Có thêm thành phần vi phân làm tăng tốc độtác động của hệ thống

Hàm truyền có dạng :

W ( s)=K P+K I

s +K D s=K P(1+ 1

T I s+T D P)

Trong đó: KP là hệ số khuếch đại

TI = K P /K I là hằng số thời gian tích phân

TD = K D K P là hằng số thời gian vi phân

Tín hiệu ra lệch pha so với tín hiệu vào một gốc nằ trong khoảng –π/2 đến 0 phụ thuộc vào các thaπ/2 đến π/2 phụ thuoccj vào cáctham số KD , TI, TD và tần số của tín hiệu vào Nghĩa là về tốc độ tác động thì quy luật tỉ lệ vi tích phânPID có thể nhanh hơn cả quy luật tỉ lệ P Do đó có thể nói quy luật tỉ lệ vi tích phân PID là hoàn hảonhất Nó đáp ứng về chất lượng của hầu hết các quy trình công nghệ Tuy nhiên việc điều chỉnh tha số

có nhiều phức tạp đòi hỏi người sử dụng phải có hiểu biết nhất định Vì vậy trong công nghiệp quy luật

tỉ lệ vi tích phận chỉ sử dụng ở những nơi cần thiết do quy luật PI không đáp ứng được yêu cầu chấtlượng điều chỉnh

II Tổng hợp bộ điều khiển P,PI, PID cho vòng điều chỉnh 3 vị trí không tải

Đối tượng có hàm truyền đạt W’(s) = 0,67

s (0,9 s+1) e

−0,9 s

có chứa khâu tích phân nên ta áp dụng

phương pháp Zeigler Nichols 2 để tìm được bộ điều khiển mong muốn.

Phương pháp này thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khếch đại, sau đó tăng K cho đến khi hệnằm ở biên giới ổn định tức là hệ kín trở thành khâu dao động điều hòa Lúc đó ta có Kgh và chu kì dao động đó là Tgh Tham số của bộ điều khiển PID chọn theo bảng sau:

Mô phỏng bộ điều khiển P, PI, PID trện Simulink

Ta cài đặt các thông số cho mô hình bộ điều khiển PID

 Đặt góc quay của động cơ đầu trong khối Step :

Fianl Value : 100

 Đặt các giá trị của bộ Gain1 (KI) = Gain2 (KD) = 0

 Đặt thông số khai báo hàm trễ e−0,9 s bằng khối Transport Delay

Time Delay: 0,9

 Khối Saturation là khối bão hòa cài đặt với thông số tùy chọn

Chọn - Upper Limit : 500

- Lower Limit : -500

 Chọn giá trị của Gain (Kp) sao cho hàm ra Scop có dạng dao động điều hòa

Lấy K p = 2,29 cho chạy mô hình mô phỏng trên SIMULINK ta được đầu ra của khối Scop có

dạng:

K D=K P T D=1,374.0,825=1,13355

Thật vậy:

 Bộ điều khiển P:

Kp= 1,145 , KD=KI=0+ Thời gian tăng tốc (Rise Time) : 1,49+ Thời gian quá độ (Settling Time): 26+ Độ quá điều chỉnh (Overshoot) : 54,8

 Bộ điều khiển PI

Kp= 1,145 , KD= 0,18736 , KI=0+ Thời gian tăng tốc (Rise Time) : 1,35+ Thời gian quá độ (Settling Time): 58,6+ Độ quá điều chỉnh (Overshoot) : 98,8

 Bộ điều khiển PID:

Kp= 1,145 , KD= 0,18736 , KI=1,13355+ Thời gian tăng tốc (Rise Time) : 0,971+ Thời gian quá độ (Settling Time): 13,4+ Độ quá điều chỉnh (Overshoot) : 33,7

Vậy bộ điều khiển P, PI , PID vừa rìm được có thể đưa vào quá trình sử dụng

Lấy Kgh1 =2 , chu kì Tgh không đổi

 Bộ điều khiển PI

Kp= 1 , KD= 0,16364 , KI=0+ Thời gian tăng tốc (Rise Time) : 1,49+ Thời gian quá độ (Settling Time): 39,9+ Độ quá điều chỉnh (Overshoot) : 89,2

 Bộ điều khiển PID:

Kp= 1 , KD= 0,16364 , KI=0,99

+ Thời gian tăng tốc (Rise Time) : 1,14+ Thời gian quá độ (Settling Time): 13,4+ Độ quá điều chỉnh (Overshoot) : 27,4

Lấy Kgh2= 2,4 , chu kì Tgh không đổi

 Bộ điều khiển PI

Kp= 1,2 , KD= 0,19636 , KI=0

+ Thời gian tăng tốc (Rise Time) : 1,31+ Thời gian quá độ (Settling Time): 69,8+ Độ quá điều chỉnh (Overshoot) : 103

 Bộ điều khiển PID:

Kp= 1,2 , KD= 0,19636 , KI=1,188+ Thời gian tăng tốc (Rise Time) : 0,92+ Thời gian quá độ (Settling Time): 13,3+ Độ quá điều chỉnh (Overshoot) : 36,5

Vậy tùy thuộc vào yêu cầu sử dụng mà ta có thể tăng hoặc giảm giá trị của Kp , KD ,KI để hệ thống hoạtđộng được tốt nhất.

IV Mô phỏng động cơ với 3 luật điều khiển trong trường hợp tải không đổi và đặt vào động cơ sau 80s

Ta dùng hàm Step để cài đặt thong số cho tải không đổi :

Khi ta mô phỏng trên SIMULINK với 3 luật điều khiển P,PI ,PID ta có đầu ra Scope:

 Bộ điều khiển P:

 Bộ điều khiển PI:

 Bộ điều khiển PID:

Ta thấy : trong cả 3 bộ điều khiển P, PI , PID

+ Trước 80(s) : động cơ dao động tắt dần và đi dần vào trạng thái ổn định

+ Bắt đầu từ giây 80 (s) :

Khi đặt tải không đổi vào động cơ, động cơ sẽ chịu một lực cản thắng lại momen quay của động cơ với giá trị của góc quay lực cản là 5(rad/s2), và ngược chiều với momen quay của động cơ.Lực cản do tải không đổi sinh ra làm hệ dao động không ổn định

Ngay sau đó, hệ thống nhận lại được phản hồi âm từ đâu ra phẩn hồi lại đầu vào để diều chỉnh góc quay tăng lên một lượng bù lại giá trị của lực cản

Từ đó hệ bắt đầu dao động tắt dần và đi vào ổn định lại ở biên độ 100(rad/s2)

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Tài liệu thí nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động , Th.s Phạm Thị Hương Sen –π/2 đến 0 phụ thuộc vào các tha Th.s Lê Thị

Vân Anh, Trường đại học Điện Lực

2 Lý thuyết điều khiển tự động , Th.s Phạm Thị Hương Sen –π/2 đến 0 phụ thuộc vào các tha Th.s Lê Thị Vân Anh, Trường

đại học Điện Lực

3. Phạm Công Ngô: Lý thuyết điều khiển tự động; NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 1996.