đồ án lý thuyết điều khiển

Để các dây truyền Tự Động Hóa hoạt động ổn định, hiều quả, chúng ta cầnxác định các thông số, các chỉ tiêu chất lượng, thiết kế cấu trúc hệ thống mộtcách tối ưu và đặc biệt phải thiết kê

Giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ VÂN ANH Sinh viên thực hiện : TRẦN VĂN HẬU Lớp : Đ7- CNTĐ1

HÀ NỘI 2014

MỤC LỤC Trang

Mục

lục 1

Lời nói

đầu 2

Đề

bài 3

Chương I :MÔ HÌNH HÓA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1 CHIỀU TRONG

TRƯỜNG HỢP ĐIỀU KHIỂN GÓC QUAY BẰNG ĐIỆN ÁP PHẦN ỨNG

1,Tìm hiểu chung về động cơ điện 1 chiều 4

2, Điều khiển góc quay bằng điện áp phần ứng 7

Chương 2 :Khảo sát động học và tính ổn định bằng Matlab

1, Khảo sát động học 11

Chương 3 : Tổng hợp bộ điều khiển phản hồi trạng thái

1, Bộ điều khiển phản hồi trạng thái 18

2, Tổng hợp bộ điều khiển 19

Chương 4 : Mô phỏng hệ thống điều khiển khi có tải không đổi 22

Tài liệu tham khảo 25

LỜI NÓI ĐẦU

Trong quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước hiện nay, Tự ĐộngHóa có mặt ngày càng nhiều trong các nhà máy, xí nghiệp và trong đời sốnghàng ngày Trong công nghiệp, Tự Động Hóa làm tăng năng xuất, chất lượngsản phẩm với thời gian ngắn nhất mà lại tốn ít nhân công Trong đời sống, nólàm cho cuộc sống của con người tiện nghi hơn

Để các dây truyền Tự Động Hóa hoạt động ổn định, hiều quả, chúng ta cầnxác định các thông số, các chỉ tiêu chất lượng, thiết kế cấu trúc hệ thống mộtcách tối ưu và đặc biệt phải thiết kê bộ điều khiển giúp cho hệ thống hoạt động

ổn định và chính xác

Dựa trên những phương pháp hiện đại của lí thuyết điều khiển tự động Đồ

án này của em sẽ nêu ra các cách nhận dạng đối tượng, xác định hàm truyềnđạt của đối tượng từ đáp ứng đầu ra cho trước và từ đó xác định đối tượng có

ổn định hay không.Thiết kế các bộ điều khiển P, PI, PID để nâng cao chất lượngđầu ra của hệ thống

Trong quá trình thực hiện đồ án em cũng đã nhận được nhiều sự giúp đỡthầy cô và các bạn trong lớp đã có nhưng góp ý cho đồ án của em hoàn thiệnhơn

Mặc dù rất cố gắng nhưng do kiến thức còn hạn chế nên không tránh khỏinhững thiếu sót Rất mong nhận được nhiều hơn nữa sự đóng góp, bổ xung ýkiến của thầy cô và các bạn để cho đồ án này ngày càng hoàn thiện hơn

Em xin cảm ơn cô giáo Lê Thị Vân Anh,người đã giúp đỡ em trong suốt

thời gian làm đồ án này

Em xin trân thành cảm ơn !

Sinhviên thực hiện

Trần

Văn Hậu

ĐỒ ÁN MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Yêu cầu

1. Mô hình hóa động cơ điện một chiều trong trường hợp điều khiển gócquay của động cơ bằng điện áp phần ứng

2. Khảo sát động học và tính ổn định từ mô hình toán học bằng MATLAB

3. Tổng hợp bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ có độ quá điềuchỉnh 15%, thời gian quá độ 3(s)

4. Mô phỏng hệ thống điều khiển trên t.rong trường hợp tải không đổi đượcđặt vào động cơ sau khi khởi động được 3(s)

CHƯƠNG I :MÔ HÌNH HÓA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1 CHIỀU TRONG TRƯỜNG HỢP ĐIỀU KHIỂN GÓC QUAY BẰNG ĐIỆN ÁP PHẦN ỨNG

1,TÌM HIỂU CHUNG VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1 CHIỀU

loại chúng ta có thể chứng kiến sự phát triển rầm rộ kể cả về qui mô lẫn trình đ

ộ của nền sản xuấthiện đại Trong sự phát triển đó ta cũng có thể dễ dà

ng nhận ra và khẳng định rằng điện

năng và máy tiêu thụ điện năng đóng vai trò quan trọng không thể thiếu đượ

c Không một quốc gia nào ,một nền sản xuất nào không sử dụng điện và

máy điện

a- Khái niệm:

Động cơ điện nói chung và động cơ điện một chiều nói riêng là thiết

bị điện từ quay,làm

việc theo nguyên lý điện từ,khi đặt vào trong từ trường một dây dẫn và cho dòn

g điện chay qua dây dẫn thì trường sẽ tác dụng một lực từ vào dòng điện (vào d

ây dẫn) và làm dây dẫn chuyển động

Động cơ điện biến đổi điện năng thành cơ năng

b- Cấu tạo:

Gồm hai phần: - phần đứng yên (gọi là phần tĩnh )

- phần chuyển động (gọi là phần quay )

1.2- Cấu tạo của động cơ điện một chiều

Động cơ điện một chiều có thể phân thành hai phần chính: phần tĩnh và phần động

1.2.1- Phần tĩnh hay stato

Hay còn gọi là phần kích từ động cơ,là bộ phận sinh ra từ trường gồm có mạch t

kích từ băng nam châm điện)

- Mạch từ được làm băng sắt từ

- Dây quấn kích thích hay còn gọi là dây quấn kích từ được làm bằng dây điệ

n từ.Các cuộn dây điện từ nay được nối tiếp với nhau

cách điện kỹ thành một khối tẩm sơn cách điện trước khi đặt trờn cọc cực từ C

ác cuộn dây kích từ được đặt trong các cực từ này được nối tiếp với nhau

b- Cực từ phụ:

Cực từ phụ được đặt trờn cọc cực từ chính và dùng để cải thiện đổi chiều Lừ

i hộp của cực từ

phụthường làm bằng thép khối và cực từ phụ có đặt dây quấn mà cấu rạo giống

những bulong

c- Gông từ:

Gông từ dùng làm mạch từ nối liền các cực từ, đồng thời làm vỏ máy

Trong động cơ điện nhỏ và vừa thường dùng thép dày uốn và hàn lại.Có khi tro

Trong trường hợp này nắpmáy thường làm bằng gang

- Cơ cấu chổi than: để đưa dòng điện từ phần quay ra ngoài Cơ cấu ch

ổi than bao gồm có chổi than đặt trong hộp chổi than nhờ một lò xo tì chặt lên cổ góp Hộp chổi than được cố

định trờn giỏ chổi than và cách điện với giỏ chổi than có thể quay được để điều chỉnh vị trí chổi

than cho đúng chỗ Sau khi điều chỉnh xong thỡ dựng vớt cố định lại

1.2.2-Phần quay hay roto

Bao gồm những bộ phận chính sau :

Là phần sinh ra suất điện động Gồm có mạch từ được làm bằng vật liệ

u sắt từ(vỏhộp kĩ thuật ) xếp lại với nhau.Trên mạch từ có rãnh để lồng dâyquấn phần ứng (làm bằng dây điện từ )

Cuộn dây phần ứng gồm nhiều bối dây nối với nhau theo qui luật nhất định Mỗ

hai mặt rồi đập chặt lại để giảm tổn hao do dòng điện xoáy gây nên

Trong những động cơ trung bình trở lên người ta còn dập những lỗ thông gió để khi lại thànhlõi sắt có thể tạo được những lỗ thông gió dọc trục.Trong những động cơ điện lớn hơn thì lõi sắt

thường chia thành những đoạn nhỏ, giữa những đoạn Ey có để một khe hở gọi l

à khe hở thông gió

Khi máy làm việc gió thổi qua các khe hở làm nguội dây quấn và lõi sắt

Trong động cơ điện một chiều nhỏ, lõi sắt phần ứng được Ðp trực tiếp vào trục Trong động cơ điệnlớn, giữa trục và lõi sắt có đặt giá roto Dựng giỏ roto có thểtiết kiệm thép kỹ thuật điện và giảm nhẹ trọng lượng roto

b- Dây quấn phần ứng:

Dây quấn phần ứng là phần phát sinh ra suất điện động và có dòng điệnchạy qua

Dây quấn phần ứng thường làm bằng dây đồng có bọc cách điện Trong máy đi

ện nhỏ có công suất dưới vài kw thường dùng dây có tiết diện tròn.Trong máy đi

ện vừa và lớn thường dùng dây tiết diệnchữ nhật Dây quấn được

cách điện cẩn thận với rãnh của lừi hộp

c- Cổ góp:

Dùng để đổi chiều dòng điện xoay chiều thành một chiều

Cổ góp gồmnhiều phiến đồng có được mạ cách điện với nhau bằng líp mica dày từ 0,4 đến1,2mm và hợp thành một hình trục tròn Hai đầu trục dựng hai hình chữ nhật

Giữa vành ốp và trụ tròn cũng cách điện bằng mica Đuôi vành gúp cú cao lên một ít để hàn các đầudây của các phần tử dây quấn và các phiến góp được dễdàng

1.3 - Nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều

Động cơ điện phải có hai nguồn năng lượng

- Nguồn kích từ cấp vào cuộn kích từ đẻ sinh ra từ thùng kích từ

- Nguồn phần ứng được đưa vào hai chổi than để đưa vào hai cổ góp củaphần ứng

Khi cho điện áp một chiều vào hai chổi điện trong dây quấn phần ứng có điện Các thanh dẫn códòng điện nằm trong từ trường sẽ chịu lực tác dụng làm rụt quay.Chiều của lực được xác định bằng

qui tắc bàn tay trái

Khi phần ứng quay được nửa vòng ,vị trí các thanh dẫn đổi chỗ cho nhau

Do có phiếu góp nhiều dòng điện dữ nguyên làm cho chiều lực từ tác dụng khô

ng thay đổi

Khi quay,các thanh dẫn cắt từ trường sẽ cảm ứng với suất điện động Eư

được xác định theo qui tắc bàn tay phải ,ở động cơ chiếu sđđ Eưngược chiều dò

ng điện Iư nên Eư được gọi là sức phản điện động

Phương trình cân băng điện áp :

T(t) : momen được khai triển bởi động cơ

Biến đổi qua miền Laplace ta được

Ta có sơ đồ khối của đối tượng như sau:

Với Ra=0.07571Ω; La=1.986mH; J=0.9177kg.m2; Kt=Ke=0.15; B=0.02289 N.m.s thì

1,KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC

1.1,ĐÁP ỨNG THỜI GIAN

1.1.1,Hàm quá độ

Hàm quá độ được kí hiệu h(t) là đáp ứng của hệ thống khi hệ đang ở trạng

thái 0 được kích thích đầu vào là hàm 1(t) Hàm h(t) là một đường cong mô tảquá trình hệ thống chuyển từ một trạng thái xác lập này sang một trạng tháixác lập khác

Hàm quá độ được sử dụng để đánh giá chất lượng động học của hệ thốngtrong quá trình quá độ , thông thường có dạng đường cong

Qua đường cong quá độ người ta xác định được 4 chỉ tiêu để đánh giá chấtlượng của hệ thống trong quá trình quá độ :

1. Thời gian tăng (Tr rise time) :được xác định tại thời điểm hàm h(t) đạt

từ 10% đến 90% giá trị xác lập.Nó đặc trưng cho khả năng cường kíchcủa hệ thống

2. Thời gian trễ (Td delay time) :được xác định tại thời điểm hệ đạt 50%giá trị xác lập.

3. Thời gian quá độ (Ts settling time) :là thời điểm hệ đạt trạng thái xáclập

4. Quá điều chỉnh ( : overshoot) : được xác định bằng tỉ lệ phần trăm củagiá trị hàm h(t) đạt lớn nhất so với giá trị xác lập

Phương pháp xây dựng hàm quá độ bằng matlab:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 1040

Phương pháp xây dựng hàm trọng lượng bằng matlab :

Hình 2.2: Hàm trọng lượng

Nhìn vào đồ thị ta thấy thời gian xác lập là Ts= 11.1s

1.2, ĐÁP ỨNG TẦN SỐ

Đặc tính tần cho phép ta khảo sát hệ trong miền tần số, có nghĩa khi đầu

vào là tín hiệu sin thì đặc tính tần cho ta biết quan hệ giữa biên độ, góc lệchpha của tín hiệu ra so với tín hiệu vào phụ thuộc vào tần số nó đang làm việcnhư thế nào Để dễ dàng khảo sát hệ người ta đưa ra 3 dạng đặc tính : ĐTTSbiên pha G(jw), (đường cong Nyquist) ĐTTS logarith biên độ L(w) và pha φ(w)(đồ thị Bode)

Đáp ứng tần số của hệ thống có thể được biểu diễn bằng 2 cách : đườngcong Nyquist và đồ thị Bode.Cả 2 đồ thị đều cho ta biết các thông tin như nhau,nhưng cách thể hiện khác nhau

1.2.1, Đường cong Nyquist

Đường cong Nyquist xây dựng từ hàm truyền đạt tần số G(j*w) trong đó G(s)

là hàm truyền đạt hệ hở, w là vec tơ tần số bao nửa mặt phẳng bên phải

Phương pháp xây dựng đường cong Nyquist bằng matlab

Với hàm truyền đạt :

At frequency (rad/sec): 1.45 Closed Loop Stable? Yes

0 dB

Hình 2.3: Đường cong Nyquist

1.2.2, Đường đặc tính tần logarith- đồ thị bode

Là hình thức khác biểu diễn mối quan hệ giữa biên độ và pha của tín hiệu

ra so với tín hiệu vào khi tần số làm việc của hệ thống thay đổi từ 0 đến vô

cùng trên trục log (tần số) Đồ thị Bode bao gồm 2 đồ thị con : Đặc tính TSBĐ

At frequency (rad/sec): 3.65 Closed Loop Stable? Yes

At frequency (rad/sec): 1.45 Closed Loop Stable? Yes

Hệ đang ở trạng thái cân bằng, bị một kính thích tác động, văng ra khỏi vị trí

cân bằng sau đó nó tự trở về trạng thái cân bằng ban đầu khi mất kích thích thì

ta nói hệ ổn định tại lân cận điểm cân bằng

Hay nói cách khác một hệ thống ổn định nếu QTQĐ tắt dần theo thời gian,không ổn định nếu QTQĐ tăng dần theo thời gian, biên giới ổn định nếu QTQĐkhông đổi hoặc giao động không tắt dần

Trạng thái cân bằng : là trạng thái hệ thống đứng yên nếu không có lực tác

động nào khác lên nó

Đa thức đặc tính : đa thức dưới mẫu của hàm truyền đạt, đặc trưng cho tính

chất động học của hệ nên nó được gọi là đa thức đặc tính

Phương trình đặc trưng : là đa thức đặc trưng có vế phải bằng 0

2.2, Điều kiện

Điều kiện hệ ổn định thể hiện ở sự phân bố nghiệm của phương trình đặctrưng trên mặt phẳng nghiệm số : Nếu tất cả các nghiệm của phương trình đặctrưng đều nằm bên trái mặt phẳng phức thì hệ ổn định Tức là phần thực củanghiệm phải âm Nếu có ít nhất 1 nghiệm có phần thực dương thì hệ không ổnđịnh, nếu có ít nhất 1 nghiệm có phần thực bằng 0 thì hệ ở biên giới ổn định

Ổn định BIBO : một hệ thống được gọi là ổn định nếu khi kích thích hệ bằng

tín hiệu vào u(t) bị chặn ở đầu vào thì hệ có đáp ứng đầu ra cũng bị chặn gọi là

ổn định BIBO

2.3, Các tiêu chuẩn để xét hệ ổn định

a, Tiêu chuẩn ổn định đại số

- Tiêu chuẩn Routh

- Tiêu chuẩn Hurwitz

a, Tiêu chuẩn ổn định tần số

- Tiêu chuẩn hình học Michailov

- Tiêu chuẩn Nyquist

Ổn định của hệ tuyến tính

Muốn biết hệ có định hay không, ta phải giải PTDT của hệ thống có dạng:

Phương trình trên có nghiệm như sau:

+Hệ thống ổn định nếu tức là có nghiệm nằm bên trái trục ảo

+Hệ ở biên giới ổn định nếu tức là có nghiệm ở trên trục trục ảo

+Hệ không ổn định nếu tức là có nghiệm nằm bên phải trục ảo

*Chỉ cần 1 nghiệm của phương trình đặc tính có phần thực dương thì hệthống không ổn định

Áp dụng vào bài toán ta có:

0,001823.s3+ 0.06952 s2 + 0.02423 s =0

Vậy 3 nghiệm của phương trình là :

s=-37,7832s=-0.3518s=0

1, BỘ ĐIỀU KHỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI

1.1, Không gian trạng thái

Trái ngược với phân tích trong miền tần số trong lý thuyết điều khiển cổ điển,

lý thuyết điều khiển hiện đại sử dụng mô tả không gian trạng thái trong miềnthời gian,một mô hình toán học của một hệ thống vật lý như là một cụm đầuvào,đầu ra và các biến trạng thái quan hệ với phương trình trạng thái bậc một

Để trừu tượng hóa từ số lượng đầu vào, đầu ra và trạng thái, các biến vàbiểu thức như vector và phương trình vi phân, phương trình đại số được viếtdưới dạng ma trận (những thứ sau chỉ có thể thực hiện khi hệ thống động lực làtuyến tính) Biểu diễn không gian trạng thái(còn gọi là "xấp xỉ miền thời gian ")cung cấp một cách thức ngắn gọn và thuật tiện cho bắt chước và phân tích hệthống với nhiều đầu vào và đâu ra Với các đầu vào và đầu ra, chúng ta có thể

có cách viết khác cho phép biến đổi Laplace để mã hóa toàn bộ thông tin vềmột hệ thống

Không giống như xấp xỉ miền tần số, việc sử dụng biểu diễn không giantrạng thái không bị giới hạn với hệ thống bằng các thành phần tuyến tính vàcác điều kiện zero ban đầu "Không gian trạng thái" đề cập đếp không gian màcác hệ trục là các biến trạng thái Trạng thái của hệ thống có thể được biểudiễn như một vector trong không gian đó

1.2, Phản hồi trạng thái

Phương pháp phản hồi trạng thái là dùng các biến trạng thái đo được ở đầu

ra với các tín hiệu đo được ở đầu vào để lấy tín hiệu thông qua bộ quan sáttrạng thái Những trạng thái quan sát được đó chính là những trạng thái điềukhiển ổn định của hệ thống qua một ma trận điều khiển

Nguyên tắc điều khiển phản hồi trạng thái là bộ điều khiển sử dụng véc tơtrạng thái x(t) của đối tượng để tạo thành tín hiệu vào mong muốn u(t) cho đối

tượng Vị trí của bộ điều khiển có thể là mạch truyền thẳng hoặc ở mạch hồitiếp.

Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái có khả năng giữ được chất lượng ổnđịnh mong muốn cho đối tượng, mặc dù trong quá trình điều khiển luôn bịnhiễu tác động

1.3, Bộ điều khiển phản hồi trạng thái

Đối tượng điều khiển :

x'(t)=A.x(t)+B.u(t)y(t)=C.x(t)+D.u(t)

Các bước thực hiện thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái

Bước 1: Viết phương trình đặc trưng của hệ :

K=[K1 K2 Kn]

det (SI – A + BK ) = 0(1)

Bước 2 : Viết phương trình đặc trưng mong muốn :

(s – p1)(s- p2) (s – pn) = 0(2)

p1, p2, ,pn : điểm cực mong muốn

Bước 3 : Đồng nhất (1) và (2) để tìm ra K.

2, TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN

Xét hệ có mô hình không gian trạng thái :

x'(t)=A.x(t)+B.u(t)y(t)=C.x(t)+D.u(t)

Độ quá điều chỉnh : δ % = 100%

-π.ξ21-ξe(2.4)

Với δ = 15 % ta có : 15% =100%

-π.ξ21-ξe

⇔

-π.ξ21-ξ